Gran conjunción

Conjunción de los planetas Júpiter y Saturno

Fotografía apilada de la gran conjunción de 2020 cuatro horas antes del punto de máxima aproximación, con Júpiter a 6-7 minutos de arco por debajo de Saturno . Son visibles las lunas Ío , Ganímedes , Europa y Titán .

Una gran conjunción es una conjunción de los planetas Júpiter y Saturno , cuando los dos planetas aparecen más próximos entre sí en el cielo. Las grandes conjunciones ocurren aproximadamente cada 20 años cuando Júpiter "supera" a Saturno en su órbita . Se las denomina "grandes" por ser, con diferencia, las conjunciones más raras entre planetas visibles a simple vista [1] (es decir, excluyendo a Urano y Neptuno ).

La separación entre los planetas varía de una conjunción a otra, y la mayoría de los eventos son de entre 0,5 y 1,3 grados (30 a 78 minutos de arco , o de 1 a 2,5 veces el ancho de una luna llena ). Las conjunciones muy cercanas ocurren con mucha menos frecuencia (aunque el máximo de 1,3° sigue estando cerca según los estándares de los planetas interiores ): las separaciones de menos de 10 minutos de arco solo han ocurrido cuatro veces desde 1200, la más reciente en 2020. [2]

En la historia

Las grandes conjunciones atrajeron una considerable atención en el pasado como presagios. Durante la Baja Edad Media y el Renacimiento fueron un tema abordado por los astrónomos-astrólogos precientíficos y de transición del período hasta la época de Tycho Brahe y Johannes Kepler , por pensadores escolásticos como Roger Bacon [3] y Pierre d'Ailly , [4] y se mencionan en obras populares y literarias de autores como Dante [5] Lope de Vega [6] y Shakespeare . [7] Este interés se remonta en Europa a las traducciones de textos árabes, especialmente el libro de Albumasar sobre conjunciones. [8]

Las agrupaciones de varios planetas se consideraron aún más significativas. Los chinos aparentemente recordaron la agrupación de los cinco planetas en 1953 a. C., y notaron la agrupación de todos menos Venus en 1576 a. C. y de los cinco en 1059 a. C. Estos estaban conectados en el pensamiento chino con la fundación de las primeras tres dinastías históricas, la dinastía Xia , la dinastía Shang y la dinastía Zhou . Los intervalos involucrados, de 377,8 años (19 grandes intervalos de conjunción) y 516,4 años (26 grandes intervalos de conjunción) traen a Marte de nuevo aproximadamente a la misma posición. Repeticiones posteriores del período de 516 años conducen a la agrupación en 1524 d. C., considerada ominosa en Europa en el momento de la Reforma Radical , y la próxima agrupación de septiembre de 2040, que involucrará a los cinco planetas nuevamente, en un lapso de longitud de menos de 7°. [9] [10]

Mecánica celeste

Diagrama que muestra los movimientos de Júpiter y Saturno durante la triple conjunción de 1980-81

En promedio, las grandes temporadas de conjunción ocurren una vez cada 19,859 años julianos (cada uno de los cuales tiene 365,25 días). Este número se puede calcular mediante la fórmula del período sinódico .

1 ( 1 Yo 1 S ) 7253.46 d a y s , {\displaystyle {\frac {1}{\left({\frac {1}{J}}-{\frac {1}{S}}\right)}}\aproximadamente 7253,46\;\mathrm {días} \displaystyle ,}

donde J y S son los períodos orbitales de Júpiter (4332,59 días) y Saturno (10759,22 días), respectivamente. [2] Esto es aproximadamente 52 días menos que 20 años, pero en la práctica, el tamaño de la órbita de la Tierra puede hacer que las grandes conjunciones se repitan en cualquier momento entre 18 años y 10 meses y 20 años y 8 meses después de la anterior. (Véase la tabla siguiente.) Dado que los períodos equivalentes de otros pares de planetas a simple vista son todos inferiores a 900 días, esto hace que las grandes conjunciones sean las más raras.

Ocasionalmente, hay más de una gran conjunción en una estación, lo que sucede cuando están lo suficientemente cerca de la oposición : esto se llama una triple conjunción (que no es exclusiva de las grandes conjunciones). En este escenario, Júpiter y Saturno ocuparán la misma ascensión recta en tres ocasiones o la misma longitud eclíptica en tres ocasiones, dependiendo de la definición de "conjunción" que se use (esto se debe al aparente movimiento retrógrado y sucede en cuestión de meses). La triple conjunción más reciente ocurrió en 1980-81 [11] y la próxima será en 2238-39.

La gran conjunción más reciente ocurrió el 21 de diciembre de 2020, y la próxima ocurrirá el 4 de noviembre de 2040. Durante la gran conjunción de 2020, los dos planetas estaban separados en el cielo por 6 minutos de arco en su punto más cercano, que fue la distancia más cercana entre los dos planetas desde 1623. [12] La cercanía es el resultado de que la conjunción ocurre en la proximidad de una de las dos longitudes donde las dos órbitas parecen intersectarse cuando se ven desde el Sol (que tiene un punto de vista similar a la Tierra).


Las grandes conjunciones de Júpiter y Saturno se repiten cada ~120°, la trayectoria de Saturno relativa a Júpiter en azul.

El trígono de Kepler, un diagrama de grandes conjunciones del libro De Stella Nova de Johannes Kepler de 1606

Como 19,859 años equivalen a 1,674 órbitas de Júpiter y 0,674 órbitas de Saturno, tres de estos períodos se aproximan a un número entero de revoluciones. Como las grandes conjunciones sucesivas ocurren con una separación de casi 120°, sus apariciones forman un patrón triangular. En una serie, cada tercera conjunción regresa después de unos 60 años a las proximidades de la primera. Se observa que estos retornos están desplazados unos 8° con respecto a las estrellas fijas, por lo que no más de cuatro de ellos ocurren en la misma constelación zodiacal . Por lo general, las conjunciones ocurren en una de las siguientes triplicidades o trígonos de constelaciones zodiacales:

  1. Aries, Sagitario y Leo
  2. Tauro, Capricornio y Virgo
  3. Géminis, Acuario y Libra
  4. Cáncer, Piscis y Escorpio

Después de unos 220 años, el patrón cambia al siguiente trígono y en unos 800 o 900 años vuelve al primer trígono. [13]

Los tres puntos del triángulo giran en la misma dirección que los planetas a un ritmo de aproximadamente un sexto de revolución cada cuatro siglos, lo que crea conjunciones especialmente cercanas en un ciclo de aproximadamente cuatro siglos. Actualmente, las longitudes de las grandes conjunciones cercanas son de unos 307,4 y 127,4 grados, en Capricornio y Cáncer respectivamente.

En astrología, a cada patrón triangular se le atribuía uno de los cuatro elementos . Se daba especial importancia a la ocurrencia de una gran conjunción en un nuevo trígono, que se produce después de unos 240 años como máximo. [14] Se atribuía una importancia aún mayor al comienzo de un nuevo ciclo después de que se hubieran visitado los cuatro trígonos. Los astrólogos medievales solían dar 960 años como duración del ciclo completo, tal vez porque en algunos casos se necesitaban 240 años para pasar de un trígono al siguiente. [14] Si un ciclo se define por el momento en que las conjunciones vuelven a la misma ascensión recta en lugar de a la misma constelación, entonces, debido a la precesión axial , el ciclo es inferior a 800 años. [15] El uso de las tablas alfonsinas aparentemente condujo al uso de signos de precesión, y Kepler dio un valor de 794 años (40 conjunciones). [14] [5]

A pesar de los errores matemáticos y de algunos desacuerdos entre los astrólogos sobre cuándo comenzaron los trígonos , la creencia en la importancia de tales eventos generó una corriente de publicaciones que creció de manera constante hasta fines del siglo XVI. Como la gran conjunción de 1583 fue la última en el trígono de agua, se suponía que anunciaba cambios apocalípticos; en 1586 se emitió una bula papal contra la adivinación, pero como no sucedió nada significativo para el temido evento de 1603, el interés público murió rápidamente. Para cuando comenzó el siguiente trígono, el consenso científico moderno había condenado la astrología como pseudociencia y los astrónomos ya no percibían las alineaciones planetarias como presagios. [16] Sin embargo, en el año 1962, cuando los cinco planetas formaron un cúmulo de 17° de ancho, hubo una preocupación considerable. [17]

Distribución acumulada de la distancia de separación de las grandes conjunciones entre el año 1200 d. C. y el año 2400 d. C. (azul) y una fórmula de aproximación (rojo)

El plano orbital de Saturno está inclinado 2,485 grados con respecto al de la Tierra, y el de Júpiter está inclinado 1,303 grados. Los nodos ascendentes de ambos planetas son similares (100,6 grados para Júpiter y 113,7 grados para Saturno), lo que significa que si Saturno está por encima o por debajo del plano orbital de la Tierra, Júpiter normalmente también lo está. Debido a que estos nodos se alinean tan bien, sería de esperar que ningún acercamiento más cercano fuera mucho peor que la diferencia entre las dos inclinaciones. De hecho, entre el año 1 y el 3000, las distancias máximas de conjunción fueron de 1,3 grados en 1306 y 1940. Las conjunciones en ambos años ocurrieron cuando los planetas estaban más inclinados hacia fuera del plano: longitud 206 grados (por lo tanto por encima del plano) en 1306, y longitud 39 grados (por lo tanto por debajo del plano) en 1940. [2]

Lista de grandes conjunciones (1200 a 2400)

La siguiente tabla [2] detalla las grandes conjunciones entre 1200 y 2400. Las fechas se dan para las conjunciones en ascensión recta (las fechas para las conjunciones en longitud eclíptica pueden diferir en varios días). Las fechas anteriores a 1582 corresponden al calendario juliano, mientras que las posteriores a 1582 corresponden al calendario gregoriano .

La longitud se mide en sentido antihorario desde la ubicación del Primer Punto de Aries (la ubicación del equinoccio de marzo) en la época J2000 . Este sistema de coordenadas no rotatorio no se mueve con la precesión de los ejes de la Tierra , por lo que es adecuado para los cálculos de las ubicaciones de las estrellas. (En astrometría, la latitud y la longitud se basan en la eclíptica, que es la órbita de la Tierra extendida hacia el Sol y en contra del Sol indefinidamente). El otro sistema de coordenadas de conjunción común se mide en sentido antihorario en ascensión recta desde el Primer Punto de Aries y se basa en el ecuador de la Tierra y el meridiano del punto del equinoccio, ambos extendidos hacia arriba indefinidamente; las separaciones eclípticas suelen ser menores.

La distancia es la separación angular entre los planetas en sesentavos de grado ( minutos de arco ) y la elongación es la distancia angular desde el Sol en grados. Una elongación entre alrededor de −20 y +20 grados indica que el Sol está lo suficientemente cerca de la conjunción como para que sea difícil o imposible de ver, a veces más difícil en algunas latitudes geográficas y menos difícil en otros lugares. Tenga en cuenta que el momento exacto de la conjunción no se puede ver en todas partes, ya que está debajo del horizonte o es de día en algunos lugares, pero un lugar en la Tierra afecta la separación mínima menos de lo que lo haría si estuviera involucrado un planeta interior . Las elongaciones negativas indican que el planeta está al oeste del Sol (visible en el cielo de la mañana), mientras que las elongaciones positivas indican que el planeta está al este del Sol (visible en el cielo de la tarde).

La gran serie de conjunciones es aproximadamente análoga a la serie de Saros para los eclipses solares (que son conjunciones Sol-Luna). Las conjunciones en una serie particular ocurren con una diferencia de aproximadamente 119,16 años. La razón por la que ocurre cada seis conjunciones en lugar de cada tres es que 119,16 años está más cerca de un número entero de años que 119,16/2 = 59,58 es, por lo que la Tierra estará más cerca de la misma posición en su órbita y las conjunciones parecerán más similares. Todas las series tendrán progresiones en las que las conjunciones cambiarán gradualmente de solo visibles antes del amanecer a visibles durante la noche, a solo visibles después del atardecer y finalmente regresarán al cielo de la mañana nuevamente. La ubicación en el cielo de cada conjunción en una serie debería aumentar en longitud en 16,3 grados en promedio, lo que hace un ciclo completo en relación con las estrellas en promedio una vez cada 2634 años. Si, en cambio, usamos la convención de medir la longitud hacia el este desde el Primer Punto de Aries, debemos tener en cuenta que el equinoccio circula una vez cada c. 25 772 años , por lo que las longitudes medidas de esa manera aumentan ligeramente más rápido y esos números se convierten en 17,95 grados y 2390 años.

Una conjunción puede ser miembro de una conjunción triple . En una conjunción triple, la serie no avanza de a uno en cada evento, ya que la constelación y el año son iguales o cercanos, esta es la única ocasión en la que las grandes conjunciones pueden estar separadas por menos de 20 años. [2]

FechaLongitud
(grados)
Distancia
(minutos de arco)
Alargamiento
(grados)
SerieFácil de verTriple
16 de abril de 120666.865.3+23.02Depende de la latitud del observador.No
4 de marzo de 1226313.82.1−48,63No
21 de septiembre de 1246209.662.3+13,54NoNo
23 de julio de 126579,957.3−58,55No
31 de diciembre de 1285318.010.6+19,86Depende de la latitud del observador.No
24 de diciembre de 1305220.471.5−70,01
20 de abril de 1306217.875,5+170,71
19 de julio de 1306215.778.6+82.51
1 de junio de 132587.249.2-0,42NoNo
24 de marzo de 1345328.221.2−52,53No
25 de octubre de 1365226.072.6-3,74NoNo
8 de abril de 138594.443.2+58,85No
16 de enero de 1405332.129.3+18,16NoNo
10 de febrero de 1425235.270.7+104,11
10 de marzo de 1425234.472.4−141,61
24 de agosto de 1425230.676.3+62,61
13 de julio de 1444106.928.5-15,92NoNo
7 de abril de 1464342.138.2−52,63No
17 de noviembre de 1484240.268.3-12,34NoNo
25 de mayo de 1504113.418.7+33,55Depende de la latitud del observador.No
30 de enero de 1524345,846.1+19,16NoNo
17 de septiembre de 1544245.169.2+53,41No
25 de agosto de 1563125.36.8−42,12No
2 de mayo de 1583355,952.9−51,23No
17 de diciembre de 1603253,859.0-17,64NoNo
17 de julio de 1623131.95.2+12.95NoNo
24 de febrero de 16430,159.3+18,86NoNo
17 de octubre de 1663254,859.2+48,71No
23 de octubre de 1682143,515.4−71,82
8 de febrero de 1683141.111.6+175,82
17 de mayo de 1683138,915.8+77,52
21 de mayo de 170210.863.4−53,53No
5 de enero de 1723265.147,7-23,84Depende de la latitud del observador.No
30 de agosto de 1742150.827.8-10,35NoNo
18 de marzo de 176215.669.4+14.56NoNo
5 de noviembre de 1782271.144.6+44,91No
16 de julio de 1802157,739,5+41,32No
18 de junio de 182127.172.9−62,93No
26 de enero de 1842281.132.3-27,14Depende de la latitud del observador.No
20 de octubre de 1861170.247.4-39,55No
17 de abril de 188133.074,5+3.86NoNo
28 de noviembre de 1901285.426.5+38,31No
8 de septiembre de 1921177.358.3+11.12NoNo
6 de agosto de 194045.271.4−89,83
21 de octubre de 194041.174.1−165,73
14 de febrero de 194139,977.4+73,33
18 de febrero de 1961295,713.8−34,54Depende de la latitud del observador.No
1 de enero de 1981189,863.7-91,45
6 de marzo de 1981188.363.3−155,95
25 de julio de 1981185.367.6+62,75
28 de mayo de 200052.668,9-14,66NoNo
21 de diciembre de 2020300.36.1+30,21Depende de la latitud del observador.No
4 de noviembre de 2040197,872.8-24,62Depende de la latitud del observador.No
8 de abril de 206059.667,5+41,73No
15 de marzo de 2080310.86.0−43,74No
18 de septiembre de 2100204.162,5+29,55Depende de la latitud del observador.No
15 de julio de 2119+73,257,5−37,86No
14 de enero de 2140315.114.5+22,71Depende de la latitud del observador.No
20 de febrero de 2159215.371.2−50,32No
28 de mayo de 217980.649,5+16,13NoNo
8 de abril de 2199325.625.2−50,04No
1 de noviembre de 2219221.763.1+6.85NoNo
6 de septiembre de 223893.239.3−67,66
12 de enero de 223990.247,5+161,36
22 de marzo de 223988.445.3+89.96
2 de febrero de 2259329.633.3+19,61Depende de la latitud del observador.No
5 de febrero de 2279231.969,9−80,32
7 de mayo de 2279229,973.8−172,62
31 de agosto de 2279227.274.9+73,32
12 de julio de 2298100.628.3-6.03NoNo
26 de abril de 2318339,841.8−51,84No
1 de diciembre de 2338237.366.3-7,45NoNo
22 de mayo de 2358107,518.5+50,76No
18 de febrero de 2378343,750,5+19,41NoNo
2 de octubre de 2398240.765,9+58,22No

Grandes conjunciones notables

Lista de grandes conjunciones cercanas que comprende todos los eventos ocurridos durante 9,95 minutos de arco entre el año 1 y el 3000 d. C., [a] además de otros eventos notables. [12] [2]
FechaCoordenadas eclípticas ( sin rotación/seguimiento de estrellas )Separación (en minutos de arco)Visibilidad
[b]
Notas
1 de marzo de 1793 a. C.153,4°1.3NocheLa conjunción más cercana entre la época prehistórica y el siglo 46 d. C. Forma parte de una triple conjunción.
28 de diciembre del año 424 a. C.322,8°1.5Atardecer, difícil de ver.
6 de marzo de 372316,6°1.9MañanaLa conjunción más cercana de los primeros tres milenios d.C.
31 de diciembre de 431320,6°6.2Atardecer, difícil de ver.
13 de septiembre de 709130,8°8.3Mañana, parte de una triple conjunción.
22 de julio de 769137,8°4.3Demasiado cerca del Sol para ser visible.
11 de diciembre de 1166303,3°2.1Atardecer, difícil de ver.
4 de marzo de 1226313,8°2.1Mañana
25 de agosto de 1563125,3°6.8Mañana
16 de julio de 1623131,9°5.2Atardecer, difícil de ver (sobre todo desde el hemisferio norte).
21 de diciembre de 2020300,3°6.1Atardecer, difícil de ver desde latitudes altas del norte, no visible en la Antártida (mal ángulo, sol de verano ).Longitud heliocéntrica de 303+ grados cercana a la longitud de intersección del plano de la órbita ideal de 317 grados para cercanía ( J2000 )
15 de marzo de 2080310,8°6.0Por la mañana, difícil de ver desde latitudes medias y altas del norte.
24 de agosto de 2417119,6°5.4Por la mañana, no es fácil o imposible de ver desde partes del hemisferio sur y el Ártico .
6 de julio de 2477126,2°6.3Atardecer, más fácil de ver en el hemisferio sur.
25 de diciembre de 2874297,1°2.3La tarde y el sol de verano dificultan la visualización en la Antártida.
19 de marzo de 2934307,6°9.3Mañana
8 de marzo de 4523287,8°1.0Mañana, no es fácil de ver desde las altas latitudes del norte y el área del Polo Sur debido a la baja altura sobre el horizonte y/o el sol de medianoche o "crepúsculo de medianoche".La conjunción más cercana en casi 14.400 años. [2]
Eventos más cercanos a 9,95 arcmin entre el 1 y el 3000 d. C., ordenados por dirección
Longitud (desde la Tierra)Número de conjunciones
119 a 138 grados
6
297 a 321 grados
8
Otro
0

7 a. C.

Una vista simulada de la gran conjunción del año 7 a. C. vista desde Jerusalén en la tarde del 12 de noviembre.

Al estudiar la gran conjunción de 1603, Johannes Kepler pensó que la Estrella de Belén podría haber sido el origen de una gran conjunción. Calculó que una triple conjunción de Júpiter y Saturno ocurrió en el año 7 a. C. (−6 usando la numeración astronómica de los años ); [18] [19]

1563

Los astrónomos de la Academia de Cracovia ( Jan Muscenius , Stanisław Jakobejusz, Nicolaus Schadeck, Petrus Probosczowicze y otros) observaron la gran conjunción de 1563 para comparar las Tablas Alfonsinas (basadas en un modelo geocéntrico ) con las Tablas Pruténicas (basadas en el heliocentrismo copernicano ). En las Tablas Pruténicas los astrónomos encontraron que Júpiter y Saturno estaban tan cerca uno del otro que Júpiter cubría a Saturno [20] (la separación angular real fue de 6,8 minutos el 25 de agosto de 1563 [2] ). Las Tablas Alfonsinas sugirieron que la conjunción debería observarse en otro día, pero el día indicado por las Tablas Alfonsinas la separación angular fue de 141 minutos. Los profesores de Cracovia sugirieron seguir las predicciones copernicanas más precisas y entre 1578 y 1580 el heliocentrismo copernicano fue disertado tres veces por Valentin Fontani. [20]

Esta conjunción también fue observada por Tycho Brahe , quien se dio cuenta de que las tablas de Copérnico y Ptolomeo utilizadas para predecir la conjunción eran inexactas. Esto lo llevó a darse cuenta de que el progreso en astronomía requería una observación sistemática y rigurosa, noche tras noche, utilizando los instrumentos más precisos disponibles. [21]

2020

Separación de Júpiter y Saturno en torno al momento de la gran conjunción de 2020

La gran conjunción de 2020 fue la más cercana desde 1623 [12] [2] y la octava más cercana de los primeros tres milenios d.C., con una separación mínima entre los dos planetas de 6,1 minutos de arco . [2] Esta gran conjunción también fue la conjunción cercana más fácilmente visible desde 1226 (ya que las conjunciones cercanas anteriores en 1563 y 1623 estaban más cerca del Sol y, por lo tanto, eran más difíciles de ver). [22] Ocurrió siete semanas después de la conjunción heliocéntrica, cuando Júpiter y Saturno compartían la misma longitud heliocéntrica. [23]

La separación más cercana ocurrió el 21 de diciembre a las 18:20 UTC, [11] cuando Júpiter estaba 0,1° al sur de Saturno y 30° al este del Sol. Esto significó que ambos planetas aparecieron juntos en el campo de visión de la mayoría de los telescopios pequeños y medianos (aunque eran distinguibles entre sí sin ayuda óptica). [24] Durante la aproximación más cercana, ambos planetas parecían ser un objeto binario a simple vista. [22] Desde latitudes medias del norte, los planetas fueron visibles una hora después de la puesta del sol a menos de 15° de altitud sobre el horizonte suroeste en la constelación de Capricornio . [25] [26]

La conjunción atrajo considerable atención de los medios, y las fuentes de noticias la llamaron la "Estrella de Navidad" debido a la proximidad de la fecha de la conjunción a la Navidad , y por ser una gran conjunción una de las explicaciones hipotéticas para la Estrella de Belén bíblica . [27]

7541

Además de ser una triple conjunción, se espera que la gran conjunción de 7541 presente dos ocultaciones : una parcial el 16 de febrero y otra total el 17 de junio. [11] La superposición requiere una separación de menos de aproximadamente 0,4 minutos de arco. Esta será la primera ocultación entre los dos planetas desde 6857 a. C., y el único caso de dos ocultaciones dentro del mismo año en quizás un millón de años. [28] [2]

Véase también

Notas

  1. ^ Las fechas anteriores a 1582 están en el calendario juliano, mientras que las fechas posteriores están en el calendario gregoriano .
  2. ^ Siempre hay al menos una pequeña área alrededor de uno o ambos polos que no se puede ver debido al sol de medianoche o al crepúsculo de medianoche; esto no se menciona cuando la conjunción es fácilmente visible desde la mayor parte de cada hemisferio.

Referencias

  1. ^ Ford, Dominic (20 de octubre de 2020). "Gran Conjunción". En el cielo . Consultado el 22 de diciembre de 2020 .
  2. ^ abcdefghijk "Serie de conjunciones Júpiter-Saturno". sparky.rice.edu .
  3. ^ El Opus Majus de Roger Bacon, ed. JH Bridges, Oxford: Clarendon Press, 1897, vol. I, pág. 263.
  4. De Concordia astronomice Veritatis et narrations historic (1414)
  5. ^ ab Woody, KM (1977). "Dante y la doctrina de las grandes conjunciones". Dante Studies, con el Informe anual de la Dante Society . 95 (95): 119–134. JSTOR  40166243.
  6. Frederick A. de Armas , “Saturno en Conjunción: De Albumasar a Lope de Vega”. en Saturno de la Antigüedad al Renacimiento , ed. Massimo Ciavolella y Amilcare A. Iannucci (Toronto: Dovehouse Editions, 1993), págs. 151-72. ISBN 9781895537000 
  7. ^ Aston, Margaret (1970). "La conjunción del trígono ardiente: una predicción astrológica isabelina". Isis . 61 (2): 159–187. doi :10.1086/350618. S2CID  144351963.
  8. ^ De magnis coniunctionibus fue traducido en el siglo XII, edición-traducción moderna de K. Yamamoto y Ch. Burnett, Leiden, 2000
  9. ^ DWPankenier (1995). "Orígenes astrológicos de la ideología dinástica china" (PDF) . Vistas en Astronomía . 39 (4): 503–516. doi :10.1016/0083-6656(95)00007-0.
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  13. ^ Si J y S designan los períodos de Júpiter y Saturno, entonces el retorno toma Usando períodos siderales, esto llega a aproximadamente 836 años. Pero el retorno debe ser un número entero de intervalos de conjunción, como 794, 854 o 913 años. Sin embargo, para regresar a la misma ascensión recta , los períodos deben usarse con respecto al equinoccio celeste , dando aproximadamente 763 años. Véase Etz. 1 / ( 5 / S 2 / Yo ) . {\estilo de visualización 1/(5/S-2/J).}
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  15. ^ Véase la nota anterior.
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  • Simulación del movimiento orbital de Júpiter y Saturno en GeoGebra
  • La conjunción de Júpiter y Saturno del 21 de diciembre de 2020
  • ¡La conjunción excepcional de Júpiter y Saturno el 21 de diciembre de 2020! (en francés e inglés)
  • Grandes conjunciones Archivado el 6 de diciembre de 2020 en Wayback Machine.
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