Gravimetría

La gravimetría es la medida de la fuerza de un campo gravitatorio . La gravimetría se puede utilizar cuando interesa la magnitud de un campo gravitatorio o las propiedades de la materia responsable de su creación. El estudio de los cambios de gravedad pertenece a la geodinámica .

La gravedad se mide generalmente en unidades de aceleración . En el sistema de unidades SI , la unidad estándar de aceleración es el metro por segundo al cuadrado (m/s2 ⁾ . Otras unidades incluyen el cgs gal (a veces conocido como galileo , en cualquier caso con el símbolo Gal), que equivale a 1 centímetro por segundo _al cuadrado, y la g ( gn ), igual a 9,80665 m/s2 ^. El valor de gn _se define como aproximadamente igual a la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra , aunque la aceleración real varía ligeramente según la ubicación.

Un gravímetro es un instrumento que se utiliza para medir la aceleración gravitatoria . Cada masa tiene un potencial gravitatorio asociado. El gradiente de este potencial es una fuerza. Un gravímetro mide esta fuerza gravitatoria.

Para un cuerpo pequeño, la relatividad general predice efectos gravitacionales indistinguibles de los efectos de la aceleración por el principio de equivalencia . Por lo tanto, los gravímetros pueden considerarse acelerómetros de propósito especial . Muchas básculas pueden considerarse como gravímetros simples. En una forma común, se utiliza un resorte para contrarrestar la fuerza de gravedad que tira de un objeto. El cambio en la longitud del resorte puede calibrarse a la fuerza necesaria para equilibrar la atracción gravitatoria. La medición resultante puede realizarse en unidades de fuerza (como el newton ), sin embargo, los gravímetros muestran sus mediciones en unidades de galones (cm/s ² ), ^[a] y partes por millón, partes por billón o partes por billón de la aceleración vertical promedio con respecto a la Tierra.

Aunque su diseño es similar al de otros acelerómetros, los gravímetros suelen estar diseñados para ser mucho más sensibles. Sus primeros usos fueron medir los cambios en la gravedad a partir de las distintas densidades y distribuciones de masas en el interior de la Tierra, y de las variaciones temporales de las mareas en la forma y distribución de la masa en los océanos, la atmósfera y la Tierra.

La resolución de los gravímetros se puede aumentar promediando muestras durante períodos más largos. Las características fundamentales de los gravímetros son la precisión de una sola medición (una sola muestra ) y la frecuencia de muestreo .

${\displaystyle {\text{Resolución}}={{\text{ResoluciónDeMediciónÚnica}} \sobre {\sqrt {\text{NúmeroDeMuestras}}}}}$^[b]

Por ejemplo:

${\displaystyle {\text{Resolución por minuto}}={{\text{Resolución por segundo}} \over {\sqrt {60}}}}$

Además de la precisión , la estabilidad también es una propiedad importante de un gravímetro, ya que permite controlar los cambios de gravedad . Estos cambios pueden ser el resultado de desplazamientos de masa en el interior de la Tierra o de movimientos verticales de la corteza terrestre sobre la que se realizan las mediciones. ^[c]

Los primeros gravímetros fueron acelerómetros verticales , especializados en medir la aceleración descendente constante de la gravedad en la superficie de la Tierra. La gravedad vertical de la Tierra varía de un lugar a otro sobre su superficie en aproximadamente ±0,5 %. Varía aproximadamente ±1000 ⁠Nuevo Méjico/el ²( nanómetros por segundo al cuadrado) en cualquier ubicación debido a las posiciones cambiantes del Sol y la Luna con respecto a la Tierra.

La mayoría de los gravímetros modernos utilizan resortes de longitud cero de metal o cuarzo especialmente diseñados para sostener la masa de prueba. La propiedad especial de estos resortes es que el período de oscilación resonante natural del sistema resorte-masa puede hacerse muy largo, acercándose a mil segundos. Esto desintoniza la masa de prueba de la mayoría de las vibraciones locales y el ruido mecánico, lo que aumenta la sensibilidad y la utilidad del gravímetro. Los resortes de cuarzo y metal se eligen por diferentes razones; los resortes de cuarzo se ven menos afectados por los campos magnéticos y eléctricos, mientras que los resortes de metal tienen una deriva mucho menor debido al alargamiento con el tiempo. La masa de prueba está sellada en un recipiente hermético para que los pequeños cambios de presión barométrica causados ​​por el viento y otras condiciones climáticas no cambien la flotabilidad de la masa de prueba en el aire. Los gravímetros de resorte son, en la práctica, instrumentos relativos que miden la diferencia de gravedad entre diferentes ubicaciones. Un instrumento relativo también requiere calibración comparando las lecturas del instrumento tomadas en ubicaciones con valores absolutos conocidos de gravedad.

Los gravímetros absolutos proporcionan tales mediciones al determinar la aceleración gravitacional de una masa de prueba en el vacío. Se permite que una masa de prueba caiga libremente dentro de una cámara de vacío y su posición se mide con un interferómetro láser y se cronometra con un reloj atómico . La longitud de onda del láser se conoce en ±0,025  ppb y el reloj es estable a ±0,03 ppb. Se debe tener cuidado para minimizar los efectos de las fuerzas perturbadoras como la resistencia del aire residual (incluso en el vacío), la vibración y las fuerzas magnéticas. Estos instrumentos son capaces de una precisión de aproximadamente 2 ppb o 0,002 mGal ^[1] y referencian su medición a estándares atómicos de longitud y tiempo. Su uso principal es para calibrar instrumentos relativos, monitorear la deformación de la corteza y en estudios geofísicos que requieren alta precisión y estabilidad. Sin embargo, los instrumentos absolutos son algo más grandes y significativamente más caros que los gravímetros de resorte relativos y, por lo tanto, son relativamente raros.

Los gravímetros relativos suelen hacer comparaciones diferenciales de la gravedad de un lugar a otro. Están diseñados para restar automáticamente la gravedad vertical promedio. Se pueden calibrar en un lugar donde se conoce la gravedad con precisión y luego transportarlos al lugar donde se medirá la gravedad. O se pueden calibrar en unidades absolutas en su lugar de funcionamiento.

Los investigadores utilizan gravímetros más sofisticados cuando se necesitan mediciones precisas. Cuando se mide el campo gravitacional de la Tierra , las mediciones se realizan con una precisión de microgalos para encontrar variaciones de densidad en las rocas que componen la Tierra. Existen varios tipos de gravímetros para realizar estas mediciones, incluidos algunos que son esencialmente versiones refinadas de la balanza de resorte descrita anteriormente. Estas mediciones se utilizan para cuantificar anomalías de la gravedad .

Los gravímetros pueden detectar vibraciones y cambios de gravedad provocados por las actividades humanas. Según los intereses del investigador o del operador, esto se puede contrarrestar mediante el aislamiento de vibraciones y el procesamiento de señales integrados .

Los gravímetros se han diseñado para montarse en vehículos, incluidos aviones (nótese el campo de aerogravedad ^[2] ), barcos y submarinos. Estos gravímetros especiales aíslan la aceleración del movimiento del vehículo y la restan de las mediciones. La aceleración de los vehículos suele ser cientos o miles de veces mayor que los cambios en la gravedad que se miden.

Un gravímetro (el gravímetro de superficie lunar ) desplegado en la superficie de la Luna durante la misión Apolo 17 de 1972 no funcionó debido a un error de diseño. Un segundo dispositivo (el experimento del gravímetro Traverse ) funcionó como se esperaba.

Los gravímetros se utilizan en prospecciones de petróleo y minerales , sismología , geodesia , estudios geofísicos y otras investigaciones geofísicas , así como en metrología . Su propósito fundamental es mapear el campo gravitatorio en el espacio y el tiempo.

La mayor parte del trabajo actual se basa en la Tierra, con unos pocos satélites alrededor de ella, pero los gravímetros también son aplicables a la Luna, el Sol, los planetas, los asteroides, las estrellas, las galaxias y otros cuerpos. Los experimentos de ondas gravitacionales monitorean los cambios con el tiempo en el potencial gravitacional en sí, en lugar del gradiente del potencial que el gravímetro está rastreando. Esta distinción es algo arbitraria. Los subsistemas de los experimentos de radiación gravitacional son muy sensibles a los cambios en el gradiente del potencial. Las señales de gravedad locales en la Tierra que interfieren con los experimentos de ondas gravitacionales se denominan despectivamente "ruido newtoniano", ya que los cálculos de gravedad newtonianos son suficientes para caracterizar muchas de las señales locales (basadas en la Tierra). ^{[ cita requerida ]}

Existen muchos métodos para mostrar campos de aceleración, también llamados campos de gravedad . Esto incluye los mapas 2D tradicionales, pero cada vez más los videos 3D. Dado que la gravedad y la aceleración son lo mismo, tal vez sea preferible "campo de aceleración", ya que "gravedad" es un prefijo que se suele usar incorrectamente.

Los gravímetros para medir la gravedad de la Tierra con la mayor precisión posible son cada vez más pequeños y más portátiles. Un tipo común mide la aceleración de pequeñas masas en caída libre en el vacío , cuando el acelerómetro está firmemente sujeto al suelo. La masa incluye un retrorreflector y termina en un brazo de un interferómetro de Michelson . Al contar y cronometrar las franjas de interferencia, se puede medir la aceleración de la masa. ^[3] Un desarrollo más reciente es una versión de "subida y caída" que lanza la masa hacia arriba y mide tanto el movimiento ascendente como el descendente. ^[4] Esto permite la cancelación de algunos errores de medición ; sin embargo, los gravímetros de "subida y caída" aún no son de uso común. Los gravímetros absolutos se utilizan en la calibración de gravímetros relativos, en la detección de anomalías de gravedad (vacíos) y para establecer la red de control vertical .

Los métodos de interferometría atómica y de fuente atómica se utilizan para medir con precisión la gravedad de la Tierra, y los relojes atómicos y los instrumentos especialmente diseñados pueden utilizar mediciones de dilatación del tiempo (también llamada relativista general) para rastrear los cambios en el potencial gravitacional y la aceleración gravitacional en la Tierra.

El término "absoluto" no transmite la estabilidad, la sensibilidad, la precisión, la facilidad de uso y el ancho de banda del instrumento. Las palabras "absoluto" y "relativo" no deben utilizarse cuando se pueden proporcionar características más específicas.

Los gravímetros más comunes son los que se basan en resortes . Se utilizan en estudios de gravedad en áreas extensas para establecer la figura del geoide en esas áreas. Básicamente, consisten en un peso sobre un resorte y, al medir la cantidad en que el peso estira el resorte, se puede medir la gravedad local. Sin embargo, la fuerza del resorte debe calibrarse colocando el instrumento en un lugar con una aceleración gravitacional conocida. ^[5]

El estándar actual para gravímetros sensibles son los gravímetros superconductores , que funcionan suspendiendo una esfera superconductora de niobio en un campo magnético extremadamente estable ; la corriente requerida para generar el campo magnético que suspende la esfera de niobio es proporcional a la fuerza de la aceleración gravitacional de la Tierra. ^[6] El gravímetro superconductor logra sensibilidades de 10 ^–11 m·s ⁻² (un nanogal ), aproximadamente una billonésima (10 ⁻¹² ) de la gravedad de la superficie de la Tierra. En una demostración de la sensibilidad del gravímetro superconductor, Virtanen (2006), ^[7] describe cómo un instrumento en Metsähovi, Finlandia, detectó el aumento gradual de la gravedad de la superficie a medida que los trabajadores limpiaban la nieve del techo de su laboratorio.

El componente más grande de la señal registrada por un gravímetro superconductor es la gravedad de marea del Sol y la Luna que actúa en la estación. Esto es aproximadamente ±1000 ⁠Nuevo Méjico/el ²⁠ (nanómetros por segundo al cuadrado) en la mayoría de las ubicaciones. Los "SG", como se les llama, pueden detectar y caracterizar las mareas terrestres , los cambios en la densidad de la atmósfera, el efecto de los cambios en la forma de la superficie del océano, el efecto de la presión de la atmósfera sobre la Tierra, los cambios en la tasa de rotación de la Tierra, las oscilaciones del núcleo de la Tierra, los eventos sísmicos distantes y cercanos, y más.

Muchos sismómetros de banda ancha de tres ejes de uso común son lo suficientemente sensibles como para rastrear el Sol y la Luna. Cuando se utilizan para informar la aceleración, son gravímetros útiles. Debido a que tienen tres ejes, es posible determinar su posición y orientación, ya sea rastreando el tiempo de llegada y el patrón de las ondas sísmicas de los terremotos o haciendo referencia a la gravedad de marea del Sol y la Luna.

Recientemente, los sismómetros de banda ancha de tres ejes y los sismómetros de tres ejes operados en modo gravímetro han comenzado a detectar y caracterizar las pequeñas señales gravitacionales de los terremotos. Estas señales llegan al gravímetro a la velocidad de la luz , por lo que tienen el potencial de mejorar los métodos de alerta temprana de terremotos. Hay cierta actividad para diseñar gravímetros especialmente diseñados con suficiente sensibilidad y ancho de banda para detectar estas señales gravitacionales inmediatas de los terremotos. No solo los eventos de magnitud 7+, sino también los eventos más pequeños y mucho más frecuentes.

Los gravímetros MEMS más nuevos y los gravímetros atómicos ofrecen la posibilidad de contar con conjuntos de sensores de bajo costo. Los gravímetros MEMS son actualmente variaciones de los acelerómetros de tipo resorte, en los que se rastrean los movimientos de un pequeño voladizo o masa para informar la aceleración. Gran parte de la investigación se centra en diferentes métodos para detectar la posición y los movimientos de estas pequeñas masas. ^[8] En los gravímetros atómicos, la masa es una colección de átomos.

Para una fuerza de restauración dada, la frecuencia central del instrumento a menudo viene dada por

${\displaystyle \omega =2\pi \times {\text{Frecuencia}}={\sqrt {{\text{Constante de fuerza}} \sobre {\text{Masa efectiva}}}}}$(en radianes por segundo)

El término "constante de fuerza" cambia si la fuerza restauradora es electrostática, magnetostática, electromagnética, óptica, de microondas, acústica o cualquiera de las docenas de formas diferentes de mantener la masa estacionaria. La "constante de fuerza" es simplemente el coeficiente del término de desplazamiento en la ecuación de movimiento:

m a + b v + k x + constante = F ( X , t )

m masa, a aceleración, b viscosidad, v velocidad, k constante de fuerza, x desplazamiento

F fuerza externa en función de la ubicación/posición y el tiempo.

F es la fuerza que se mide, yF/metro⁠ es la aceleración.

g ( X , t ) = a + ⁠bv ​/metro⁠ + ⁠kx ​/metro⁠ + ⁠constante/metro⁠ + derivadas superiores de la fuerza restauradora

Las estaciones GPS precisas pueden funcionar como gravímetros, ya que miden cada vez más posiciones de tres ejes a lo largo del tiempo que, al diferenciarse dos veces, dan una señal de aceleración.

Los gravímetros GOCE y GRACE , que se encuentran a bordo de los satélites, funcionaron principalmente en modo gradiómetro de gravedad , lo que permitió obtener información detallada sobre el campo gravitatorio de la Tierra, que varía con el tiempo. Los modelos de potencial gravitatorio armónico esférico están mejorando lentamente tanto en resolución espacial como temporal. Al tomar el gradiente de los potenciales, se obtiene una estimación de la aceleración local, que es lo que miden los conjuntos de gravímetros. La red de gravímetros superconductores se ha utilizado para comprobar la veracidad de los potenciales de los satélites, lo que debería mejorar con el tiempo los métodos y las comparaciones entre satélites y terrestres.

También existen gravímetros relativos transportables, que emplean una plataforma inercial extremadamente estable para compensar los efectos enmascaradores del movimiento y la vibración, una difícil hazaña de ingeniería. Los primeros gravímetros relativos transportables fueron, según se informa, una tecnología militar secreta desarrollada en los años 1950-1960 como ayuda a la navegación de los submarinos nucleares . Posteriormente, en los años 1980, el sector civil diseñó gravímetros relativos transportables para su uso en barcos, luego en el aire y, finalmente, en estudios de gravedad a bordo de satélites. ^[9]

La microgravimetría es una rama importante que se desarrolló sobre la base de la gravimetría clásica. Las investigaciones de microgravedad se llevan a cabo para resolver diversos problemas de geología de ingeniería, principalmente la ubicación de huecos y su monitoreo. Las mediciones muy detalladas de alta precisión pueden indicar huecos de cualquier origen, siempre que el tamaño y la profundidad sean lo suficientemente grandes como para producir un efecto de gravedad más fuerte que el nivel de confianza de la señal de gravedad relevante.

El gravímetro moderno fue desarrollado por Lucien LaCoste y Arnold Romberg en 1936.

También inventaron la mayoría de los perfeccionamientos posteriores, incluido el gravímetro montado en barco, en 1965, instrumentos resistentes a la temperatura para pozos profundos e instrumentos ligeros portátiles. La mayoría de sus diseños siguen en uso con mejoras en la recopilación y el procesamiento de datos.

En la actualidad, los parámetros estáticos y variables en el tiempo del campo gravitatorio de la Tierra se determinan utilizando misiones satelitales modernas, como GOCE , CHAMP , Swarm , GRACE y GRACE-FO . ^{[10] [11]} Los parámetros de menor grado, incluida la oblatividad de la Tierra y el movimiento del geocentro, se determinan mejor mediante el alcance láser satelital . ^[12]

Las anomalías gravitacionales a gran escala pueden detectarse desde el espacio como un subproducto de las misiones de gravedad por satélite, por ejemplo, GOCE . Estas misiones por satélite tienen como objetivo la recuperación de un modelo detallado del campo gravitacional de la Tierra, que normalmente se presenta en forma de una expansión armónica esférica del potencial gravitatorio de la Tierra, pero también se producen presentaciones alternativas, como mapas de ondulaciones geoidales o anomalías gravitacionales.

El Experimento de Recuperación de Gravedad y Clima (GRACE) constaba de dos satélites que detectaban cambios gravitacionales en la Tierra. Estos cambios también podían presentarse como variaciones temporales de anomalías gravitacionales. El Laboratorio de Recuperación de Gravedad e Interior (GRAIL) también constaba de dos naves espaciales que orbitaban la Luna, que estuvieron en órbita durante tres años antes de salir de órbita en 2015.

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