Ventaja en el primer movimiento en ajedrez

En ajedrez , existe un consenso entre jugadores y teóricos de que el jugador que hace el primer movimiento ( blancos ) tiene una ventaja inherente, aunque no una lo suficientemente grande como para ganar con un juego perfecto . Este ha sido el consenso desde al menos 1889, cuando el primer campeón mundial de ajedrez , Wilhelm Steinitz , abordó la cuestión, aunque el ajedrez no ha sido resuelto .

Desde 1851, las estadísticas compiladas respaldan esta opinión: las blancas ganan de manera consistente con un poco más de frecuencia que las negras , logrando generalmente un porcentaje de victorias entre el 52 y el 56 por ciento. ^{[nb 1]} La ventaja de las blancas es menos significativa en partidas relámpago y partidas entre jugadores de nivel inferior, y se vuelve mayor a medida que aumenta el nivel de juego; sin embargo, aumentar el nivel de juego también aumenta el porcentaje de empates . A medida que aumenta el nivel de juego, hasta el nivel superior del motor, el número de partidas decisivas se acerca a cero, y la proporción de victorias de las blancas entre esas partidas decisivas se acerca al 100%. ^[1]

Algunos jugadores, incluidos campeones mundiales como José Raúl Capablanca , Emanuel Lasker , Bobby Fischer y Vladimir Kramnik , han expresado su temor a una "muerte por tablas" a medida que el ajedrez se analiza más profundamente y la preparación de la apertura se vuelve cada vez más importante. Para aliviar este peligro, Capablanca, Fischer y Kramnik propusieron variantes de ajedrez para revitalizar el juego, mientras que Lasker sugirió cambiar la forma en que se puntúan las tablas y los ahogados . Varias de estas sugerencias se han probado con motores: en particular, la extensión de la idea de Lasker de Larry Kaufman y Arno Nickel (puntuar el ahogado, el rey desnudo y causar una repetición triple como cuartos de punto) muestra con mucho la mayor reducción de tablas entre las opciones probadas, y el ajedrez aleatorio de Fischer (que obvia la preparación al aleatorizar la matriz inicial) ha obtenido una aceptación significativa en el nivel superior.

Algunos autores han cuestionado la idea de que las blancas tienen una ventaja inherente. András Adorján escribió una serie de libros sobre el tema de que "¡Las negras están bien!", argumentando que la percepción general de que las blancas tienen una ventaja se basa más en la psicología que en la realidad. Aunque el análisis por ordenador no está de acuerdo con su afirmación más amplia, coincide con Adorján en que algunas aperturas son mejores que otras para las negras, y las reflexiones sobre las fortalezas relativas de las aperturas han informado durante mucho tiempo las elecciones de apertura en las partidas entre los mejores jugadores. Mihai Suba y otros sostienen que a veces la iniciativa de las blancas desaparece sin razón aparente a medida que avanza una partida. El estilo de juego predominante para las negras hoy en día es buscar posiciones dinámicas y desequilibradas con contrajuego activo , en lugar de simplemente intentar igualar . Los autores modernos también sostienen que las negras tienen ciertas ventajas compensatorias. El consenso de que las blancas deben tratar de ganar puede ser una carga psicológica para el jugador blanco, que a veces pierde por esforzarse demasiado para ganar. Algunas aperturas simétricas (es decir, aquellas en las que los movimientos de las negras reflejan los de las blancas) pueden llevar a situaciones en las que mover primero es un detrimento, ya sea por razones psicológicas u objetivas.

En 1946, WF Streeter examinó los resultados de 5.598 partidas jugadas en 45 torneos internacionales de ajedrez entre 1851 y 1932. ^[2] Streeter descubrió que, en general, las blancas obtuvieron un 53,4 % (W: 38,12; D: 30,56; L: 31,31). ^{[nb 2]} Las blancas obtuvieron un 52,55 % en 1851-1878 (W: 45,52; D: 14,07; L: 40,41), un 52,77 % en 1881-1914 (W: 36,89; D: 31,76; L: 31,35) y un 55,47 % en 1919-1932 (W: 36,98; D: 36,98; L: 26,04). ^[2] Streeter concluyó: "Parece, pues, que cada vez resulta más difícil ganar con las negras, pero algo más fácil empatar". ^{[2] [3]}

Dos décadas después, el estadístico Arthur M. Stevens concluyó en The Blue Book of Charts to Winning Chess (El libro azul de gráficos para ganar ajedrez) , basándose en un estudio de 56.972 partidas magistrales que completó en 1967, que las blancas obtienen un 59,1 %. ^[4] Sin embargo, Stevens reunió sus partidas a partir de las que se habían publicado en revistas de ajedrez, en lugar de colecciones completas de todas las partidas jugadas en eventos particulares. ^[5]

Fuentes más recientes indican que las blancas obtienen entre un 54 y un 56 por ciento aproximadamente. En 2005, el Gran Maestro (GM) Jonathan Rowson escribió que "la sabiduría convencional es que las blancas comienzan la partida con una pequeña ventaja y, manteniendo todos los demás factores constantes, obtienen aproximadamente un 56% frente al 44% de las negras". ^[6] El Maestro Internacional (MI) John Watson escribió en 1998 que las blancas habían obtenido un 56% durante la mayor parte del siglo XX, pero que esta cifra había descendido recientemente al 55%. ^[7] El sitio web Chessgames.com mantiene estadísticas actualizadas regularmente en su base de datos de partidas . Al 12 de enero de 2015, las blancas habían ganado el 37,50%, el 34,90% habían terminado en tablas y las negras habían ganado el 27,60% de 739.769 partidas, lo que da como resultado un porcentaje total de victorias de las blancas del 54,95%. ^[8]

New In Chess observó en su Anuario del año 2000 que, de las 731.740 partidas de su base de datos, las blancas obtuvieron un 54,8% en total; con las dos jugadas de apertura más populares, las blancas obtuvieron un 54,1% en 349.855 partidas que comenzaron con 1.e4 (moviendo el peón del rey dos espacios hacia adelante), y un 56,1% en 296.200 partidas que comenzaron con 1.d4 (moviendo el peón de la dama dos espacios hacia adelante). La principal razón por la que 1.e4 fue menos efectiva que 1.d4 fue la Defensa Siciliana (1.e4 c5), que le dio a las blancas solo un 52,3% de la puntuación en 145.996 partidas. ^[9] (Desde entonces, 1.e4 e5 ha reemplazado a 1.e4 c5 como la opción preferida por los mejores jugadores en 2021, debido a los avances analíticos a favor de las posibilidades de las negras en el Juego Abierto y en contra de ellas en la Siciliana.) ^[10]

El estadístico Jeff Sonas , al examinar los datos de 266.000 partidas jugadas entre 1994 y 2001, concluyó que las blancas obtuvieron un 54,1767% más 0,001164 veces la ventaja de calificación Elo de las blancas , tratando la ventaja de calificación de las blancas como +390 si es mejor que +390, o −460 si es peor que −460. Encontró que la ventaja de las blancas es equivalente a 35 puntos de calificación, es decir, si las blancas tienen una calificación 35 puntos por debajo de las negras, cada jugador tendrá una puntuación esperada del 50%. Sonas también encontró que la ventaja de las blancas es menor (53%) en partidas rápidas que en partidas con un control de tiempo más lento ("clásico") . ^[11] En las 462 partidas jugadas en el Campeonato Mundial de Ajedrez Blitz de 2009 , las blancas obtuvieron solo el 52,16 % (G38,96 D26,41 P34,63). ^{[12] [13]}

Otros autores concluyen que existe una correlación positiva entre las puntuaciones de los jugadores y la puntuación de las blancas. Según el GM Evgeny Sveshnikov , las estadísticas muestran que las blancas no tienen ventaja sobre las negras en partidas entre principiantes, pero "si los jugadores son más fuertes, las blancas tienen la ventaja". ^[14] Un análisis de los resultados de las partidas en la base de datos Mega 2003 de ChessBase entre jugadores con puntuaciones Elo similares, encargado por el GM András Adorján , mostró que a medida que las puntuaciones de los jugadores subían, aumentaba el porcentaje de tablas, la proporción de partidas decisivas que ganaban las blancas aumentaba y el porcentaje general de victorias de las blancas aumentaba. ^[15] Por ejemplo, tomando la más alta y más baja de las categorías de calificación de Adorján de 1669 juegos jugados por los jugadores con calificaciones más altas (calificaciones Elo de 2700 y superiores), White obtuvo un puntaje general del 55,7% (G26,5 E58,4 P15,2), mientras que de 34 924 juegos jugados por los jugadores con calificaciones más bajas (calificaciones Elo por debajo de 2100), White obtuvo un puntaje general del 53,1% (G37,0 E32,1 P30,8). ^[16] Adorján también analizó los resultados de los juegos jugados en los partidos del Campeonato Mundial . De 755 juegos jugados en 34 partidos entre 1886 y 1990, White ganó 234 (31,0%), empató 397 (52,6%) y perdió 124 (16,4%), para un porcentaje total de victorias blancas del 57,3%. ^[17] En los últimos cinco encuentros de la encuesta de Adorján, todos entre Anatoly Karpov y Garry Kasparov , las blancas ganaron 31 (25,8%), empataron 80 (66,7%) y perdieron 9 (7,5%), para un porcentaje total de victorias blancas del 59,2%. ^[18] Desde entonces, el porcentaje de empates en las partidas del Campeonato Mundial ha aumentado aún más; en particular, en el Campeonato Mundial de Ajedrez de 2018 entre Magnus Carlsen y Fabiano Caruana , todas las partidas clásicas terminaron en tablas. ^[19]

El GM Larry Kaufman señala que en las partidas amateur, la tasa de tablas es baja, pero supera el 50% (en las partidas clásicas) en el nivel maestro: ^[19] en 2017 y 2018, la tasa de tablas de los jugadores con una puntuación superior a 2750 superó el 70%. ^{[20] En} el ajedrez por correspondencia de alto nivel (donde se permite la asistencia del motor), la tasa de tablas es mucho mayor. ^[19] De 1512 partidas jugadas en las finales del Campeonato Mundial por Correspondencia y las secciones de Candidatos entre 2010 y 2013, el 82,3% terminaron en tablas. ^[21] Desde entonces, la tasa de empates en el juego por correspondencia de alto nivel ha ido aumentando de forma constante, alcanzando el 97% en 2019. ^[22] Con respecto al juego por computadora, Kaufman escribió: "A medida que el nivel supera los 3000, el porcentaje de partidas decisivas se acerca cada vez más a cero, mientras que el porcentaje de victorias blancas entre esas partidas decisivas se acerca a 100. Es por eso que los torneos de máquina contra máquina y las listas de clasificación tienen que utilizar aperturas elegidas arbitrariamente (jugando cada lado una vez) para mantener las cosas interesantes". ^[1]

En 2017, AlphaZero , jugando 100 partidas contra Stockfish , ganó 25 y empató 25 con blancas, pero ganó 3 y empató 47 con negras. ^{[23] [24]}

Joseph Bertin escribió en su libro de texto de 1735 El noble juego del ajedrez : "Se entiende que el que juega primero tiene el ataque ". ^[25] Esto es coherente con la visión tradicional de que las blancas, en virtud del primer movimiento, comienzan con la iniciativa y deben tratar de extenderla hasta el medio juego , mientras que las negras deben esforzarse por neutralizar la iniciativa de las blancas y lograr la igualdad . ^{[26] [27] [28]} Debido a que las blancas comienzan con la iniciativa, un error menor de las blancas generalmente solo conduce a la pérdida de la iniciativa, mientras que un error similar de las negras puede tener consecuencias más graves. ^{[29] [30]} Por lo tanto, Sveshnikov escribió en 1994: "Los jugadores negros no pueden permitirse el lujo de cometer ni el más mínimo error... desde un punto de vista teórico, las tareas de las blancas y las negras en el ajedrez son diferentes: las blancas tienen que esforzarse por ganar, las negras por empatar". ^[31] Kaufman da a las negras un poco más de margen para cometer errores: escribe "si las blancas juegan una buena apertura y las negras desperdician un movimiento muy temprano, las negras probablemente aún puedan empatar si juegan perfectamente a partir de entonces, pero un segundo movimiento sin sentido debería hacer perder". ^[32]

Los teóricos del ajedrez han debatido durante mucho tiempo sobre la perdurabilidad de la iniciativa de las blancas y si, si ambos bandos juegan a la perfección, la partida debería terminar con victoria de las blancas o tablas. François-André Danican Philidor opinaba que la ventaja de las blancas en el primer movimiento debería ser suficiente para ganar. Sin embargo, sus contemporáneos que escribieron el Traité des Amateurs (publicado en 1786) no estaban de acuerdo: escribieron que la ventaja de las blancas no es suficiente para ganar, que el resultado de una partida perfecta debería ser tablas y que las negras aprovecharían la ventaja si las blancas cometieran un error. ^{[33] [34]} George Walker escribió en 1846 que "el primer movimiento es una ventaja... pero si se responde adecuadamente, el primer movimiento tiene poco valor". ^[35] Steinitz, el primer campeón del mundo, considerado ampliamente el padre del ajedrez moderno, ^{[36] [37] [38]} escribió en 1889: "Todos los expertos admiten ahora que, con un juego adecuado de ambos bandos, el resultado legítimo de una partida debería ser un empate". ^[39] Lasker y Capablanca, el segundo y tercer campeón del mundo, estuvieron de acuerdo. ^{[40] [41] [42]} Reuben Fine , uno de los principales jugadores del mundo entre 1936 y 1951, ^[43] escribió que la ventaja de apertura de las blancas es demasiado intangible como para ser suficiente para una victoria sin un error de las negras. ^[44]

La opinión de que una partida de ajedrez debería terminar en tablas si se juega al mejor jugador es la que prevalece. Incluso si no se puede probar, Rowson considera que esta suposición es "segura" y Adorján "lógica". ^{[45] [46]} Watson está de acuerdo en que "el resultado adecuado de una partida de ajedrez jugada a la perfección... es un empate... Por supuesto, no puedo probarlo, pero dudo que se pueda encontrar un solo jugador fuerte que esté en desacuerdo... Recuerdo que Kasparov, después de un empate en la última ronda, explicó a los periodistas que lo esperaban: 'Bueno, el ajedrez es un empate ' " . ^[47] El undécimo campeón mundial Bobby Fischer pensó que "es casi seguro que la partida es un empate en teoría". ^{[48] [49] [50]} De manera similar, el gran maestro británico y retador al Campeonato Mundial Nigel Short escribió que "... con un juego perfecto, Dios contra Dios... el ajedrez es un empate". ^[51]

En la actualidad, algunas de las variantes de apertura más agudas han sido analizadas tan profundamente que a menudo se las utiliza como armas de empate . Por ejemplo, en los niveles más altos, las negras suelen utilizar el Ataque Marshall en la Ruy López . En esta línea, las negras sacrifican un peón a cambio de fuertes oportunidades de ataque, para obtener un final en el que las negras todavía tienen un peón de menos, pero pueden hacer tablas con un juego correcto. ^{[52] [53] [54] [55]}

¿La partida perfecta?
Vallejo Pons vs. Kasparov, 2004

a b do d mi F gramo yo 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b do d mi F gramo yo Posición después de 9...Da3 a b do d mi F gramo yo 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b do d mi F gramo yo Posición final

En 2007, los GMs Kiril Georgiev y Atanas Kolev afirmaron que algo similar era cierto para la llamada Variante del Peón Envenenado de la Siciliana Najdorf , que surge después de 1.e4 c5 2.Cf3 d6 3.d4 cxd4 4.Cxd4 Cf6 5.Cc3 a6 6.Ag5 e6 7.f4 Db6 !? Esta ha sido considerada durante mucho tiempo una de las líneas de apertura más agudas y problemáticas, ^{[56] [57]} o incluso temerarias. ^{[58] [59] [60]} La partida generalmente continúa 8.Dd2 Dxb2 9.Tb1 Da3. ^[61] Georgiev y Kolev afirmaron que 6.Ag5 rara vez se ve al más alto nivel porque la línea principal de esta variante conduce, con el mejor juego, a un empate por jaque perpetuo . ^[62] Escribieron que el siguiente juego "probablemente seguirá siendo la última palabra de la teoría": ^[63]

Sin embargo, la evaluación pesimista de Georgiev y Kolev de 6.Ag5 ha sido puesta en tela de juicio desde entonces, ya que las blancas tuvieron éxito con 10.e5 (otra línea crítica) en varias partidas posteriores de alto nivel. ^{[66] [67]} El GM Zaven Andriasyan escribió en 2013 que después de 10.f5, "resulta un empate forzado", pero que después de 10.e5, "llegamos a una posición muy aguda, con posibilidades mutuas". ^[68]

Tanto Lasker como Capablanca temían que el ajedrez sufriera una "muerte por tablas" a medida que los jugadores de alto nivel empataban cada vez más en sus partidas. ^{[69] [70]} Más recientemente, Fischer consideró que esto había sucedido, diciendo que la partida se había agotado. ^[71] El decimocuarto campeón mundial Vladimir Kramnik estuvo de acuerdo, escribiendo: "Por mi propia experiencia, sé lo difícil que se ha vuelto forzar una lucha compleja e interesante si tu oponente quiere jugar a lo seguro. Tan pronto como un bando elige una línea de juego relativamente estéril, el oponente se ve obligado a seguir el ejemplo, lo que lleva a una partida poco original y a un resultado inevitablemente empatado". ^[72]

Estos problemas podrían solucionarse jugando rápido en lugar de clásico, ^[19] ya que los empates se vuelven mucho menos comunes y la mayor tasa de error significa que la preparación es menos importante: ^[19] Larry Kaufman estima que "la calidad del juego en rápido rápido, digamos 10+2, es aproximadamente 200 Elo por debajo del juego clásico". ^[73] Esto ya se hace para el xiangqi (ajedrez chino), que es incluso más empatado que el ajedrez (porque los elefantes y los asesores no pueden cruzar el río y, por lo tanto, están relegados solo a la defensa). ^[74] Sin embargo, esto es imposible para el ajedrez por correspondencia y plantea un problema filosófico: Kaufman escribe "Para muchos ajedrecistas, la belleza del juego está en la búsqueda de la verdad, y si permitir suficiente tiempo para encontrar la verdad sobre las posiciones hace que haya demasiados empates o hace que la preparación sea demasiado crítica, eso es un gran problema". ^[19]

La cuestión de la preparación también ha adquirido mayor importancia en los últimos años: en el pasado, la preparación de las aperturas implicaba que los mejores jugadores debían analizar por sí mismos, pero ahora solo necesitan consultar a los motores. Kaufman escribe que "en gran medida", las partidas de los mejores jugadores no son "un juego humano, sino un juego de motores en el que los humanos simplemente eligen qué motor quieren seguir". ^[19]

Se han probado reglas que prohíben un empate temprano por acuerdo , pero no abordan el problema, que es que el ajedrez es lo suficientemente empatado en los niveles altos como para que los empates sean demasiado comunes incluso si uno o ambos jugadores juegan para ganar. ^[19] Lasker, Capablanca, Fischer y Kramnik abogaron por cambiar las reglas del ajedrez para minimizar el número de partidas empatadas. Lasker sugirió que el ahogado o el rey y la pieza menor contra el rey (con el lado superior para mover) debería recibir ¾ de un punto en lugar de ser un empate, y fue apoyado por Richard Réti . (Esto recompensa al lado que a menudo se habría considerado el ganador en shatranj , y por lo tanto tiene un precedente histórico). Más recientemente, el gran maestro de ajedrez por correspondencia Arno Nickel también ha favorecido esta idea y la ha probado en el juego por correspondencia: ^[21] una forma de la misma, que da un resultado de ¾-¼ solo para el ahogado, incluso ha sido calificada por la FIDE . ^[19] Kaufman y Nickel abogan por extender la idea de Lasker a la puntuación de la repetición triple como ¾–¼ también. ^[19] Esto significa penalizar al jugador que provoca la repetición con solo un cuarto de punto, incluso si el otro lado está forzando la repetición. Esto tiene similitudes con las variantes del este de Asia xiangqi (ajedrez chino) y shogi (ajedrez japonés), así como el juego de Go , donde la repetición está prohibida ya sea de manera absoluta o bajo ciertas circunstancias. ^[19] (El shogi tiene una tasa de empate muy baja de alrededor del 1-2%, y bajo algunos conjuntos de reglas utilizados en algunos eventos amateurs, los empates se eliminan por completo.) ^[75] Kaufman admite que esta es una "idea mucho más extrema" que simplemente penalizar el jaque perpetuo (que se parece más a las reglas del este de Asia), pero argumenta a favor de ella de todos modos porque los experimentos de juego de motor muestran que la mayoría de los empates por repetición ocurren cuando cualquier otro movimiento llevaría a una posición que no está claramente empatada. ^[19]

Kaufman ha probado estas ideas con respecto a la puntuación de tablas con el motor Komodo y ha obtenido los siguientes resultados: el ajedrez al nivel de una partida de Campeonato Mundial humano tendría una tasa de tablas del 65,6%; puntuar el ahogado como ¾–¼ reduce la tasa de tablas al 63,4%; puntuar el ahogado y el rey desnudo como ¾–¼ la eleva al 55,9%; y puntuar el ahogado, el rey desnudo y la triple repetición como ¾–¼ la reduce hasta el 22,6%. Kaufman y Nickel sostienen, por tanto, que esta última extensión de la regla de Lasker "es la forma más sencilla y aceptable de reducir drásticamente las tablas sin cambiar fundamentalmente el juego". ^[19] (La misma reducción de tablas ocurriría si el ahogado, el rey desnudo y la triple repetición se puntuaran como 1-0 en lugar de ¾-¼, pero el punto de la puntuación ¾-¼ es permitir que el lado más débil todavía se beneficie de evitar el jaque mate, mientras que le da al lado más fuerte algo por lo que jugar incluso cuando el jaque mate no se puede lograr). Las tablas restantes se realizarían en su mayoría por la regla de los cincuenta movimientos ; Kaufman señala que incluso estos podrían abordarse de manera similar otorgando ¾ de un punto al último jugador que capturó o realizó un movimiento de peón, pero considera que esto es demasiado radical, señalando que "realmente cambia el juego drásticamente". ^[19]

Capablanca propuso en 1926 el Ajedrez Capablanca , una variante del ajedrez jugada en un tablero más grande de 10×10 y con piezas adicionales (el canciller y el arzobispo , moviéndose como combinaciones torre - caballo y alfil -caballo respectivamente de la misma manera que la reina podría decirse que es una combinación torre-alfil). (Más tarde cambió su propuesta a un tablero de 10×8). ^{[76] [77]} Otros maestros no estaban de acuerdo con la propuesta de Capablanca. En 1928, Max Euwe (que más tarde se convirtió en el quinto campeón mundial) respondió a la propuesta de Capablanca en el sentido de que pensaba que los cambios eran innecesarios, pero que estaba de acuerdo con Lasker y Réti en que reevaluar el ahogado y considerar al rey desnudo como una victoria "no le haría daño al juego". ^[77] Siegbert Tarrasch y Akiba Rubinstein estaban en contra de las modificaciones de Capablanca. ^[77] El cuarto campeón del mundo, Alexander Alekhine, consideró en 1933 que el ajedrez no necesitaba cambios en ese momento, pero que combinar "las mejores características" de las variedades asiáticas del ajedrez con el ajedrez occidental "sería una evolución más natural que agregar nuevas casillas y piezas, o algunos de los otros cambios que se han propuesto". ^[77] En 1936, Capablanca abogó por sumar ⅔ o ¾ puntos por un ahogado, diciendo que ese cambio sería suficiente para abordar el problema de la partida que se estaba desarrollando. ^[77]

	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo

Una de las 960 configuraciones posibles del ajedrez Fischerandom, una variante comúnmente jugada que reduce los empates en el juego humano.

Fischer abogó por el ajedrez Fischerandom , otra variante del ajedrez, en la que la posición inicial de las piezas se determina al azar y es idéntica para ambos jugadores, sujeta a las restricciones de que los alfiles estén en colores opuestos y que el rey se sitúe entre las torres. ^{[78] [79]} (La aleatorización de la posición inicial tiene una larga historia: en 1792, Philip Julius van Zuylen van Nijevelt ya lo defendió como una solución para obviar la ventaja de la preparación). ^[77] En 2021, Larry Kaufman escribió que consideraba que el caso de Fischerandom era "muy sólido ya que la reducción de tablas es considerable, la memorización está casi eliminada y el juego ya tiene un fuerte apoyo, siendo reconocido por la FIDE y bastante popular entre los mejores jugadores". ^[19] Sin embargo, agregó que si bien apoyaba Fischerandom para el juego humano, todavía es insuficiente para reducir las tablas para el juego de computadora. ^[80] Kaufman también escribió que su extensión y la de Nickel de la regla de Lasker se podían combinar con Fischerandom para resolver tanto la muerte por empate como la preparación de la apertura. ^[19]

Kramnik también ha abogado por cambios en las reglas del ajedrez, como la prohibición del enroque en el ajedrez sin enroque . ^{[72] [81]} En un momento dado, Kramnik abogó por una solución alternativa para evitar el problema de las aperturas que se preparan con mucha profundidad con los motores: usar la posición inicial normal, pero elegir las aperturas por sorteo o al azar de una lista preseleccionada. Los torneos por ordenador se llevan a cabo de esta manera, aunque con dos juegos por apertura elegida, de modo que cada jugador juega con las blancas una vez: ^[19] este arreglo con dos juegos por apertura elegida fue defendido en 1928 por Frank Marshall . ^[77]

También se han sugerido otras ideas, como la "puntuación de fútbol": 0 por derrota, 1 por tablas y 3 por victoria, lo que equivale a puntuar las tablas como ⅓–⅓ en lugar de ½–½. Sin embargo, esto ha sido criticado. Kaufman sostiene que esta solución no tiene sentido: reduce el incentivo para empatar, pero la razón de la alta tasa de tablas no es una cuestión de incentivos, sino más bien que la ventaja de las blancas en el primer movimiento no es suficiente para ganar. Por eso Kaufman llama a esta solución "terrible", yendo en contra de "la naturaleza misma del juego": escribe que "el bando inferior debería intentar empatar, y penalizar a las negras por obtener un buen resultado es una locura. Hace que el ajedrez sea como un juego de ' gallina '; ¿quién 'parpadeará' primero y realizará una jugada poco sólida para evitar el resultado mutuamente malo de un empate?" ^[19] Nickel también ha criticado esta idea como "totalmente inadecuada", creando "una presión artificial y vacía en el mejor de los casos", y creando injusticia e incentivando "manipulaciones del juego" en eventos de equipo o todos contra todos. ^[21] En este formato, los jugadores simplemente están incentivados a intercambiar victorias entre sí en lugar de acordar empates, ^[82] y a los jugadores les resulta más fácil hacer trampas como equipo. (Un equipo de jugadores participa en un evento abierto; uno de ellos es seleccionado para obtener la puntuación máxima y parte del fondo de premios, y los demás le tiran sus juegos a ese jugador; el premio se comparte luego entre el equipo. Esto es más fácil de hacer cuando una victoria gana más puntos.) ^[83] Kaufman habla más favorablemente de una idea de Ed Epp, que es puntuar los empates como 0,4-0,6, igualando la puntuación esperada para las blancas y las negras; pero aunque escribe que está "totalmente a favor de esta idea", también admite que "el beneficio sería pequeño, la mayoría de los juegos tendrían el mismo resultado". ^[19]

Kaufman también ha mencionado (pero no defendido) el sistema utilizado en el janggi (ajedrez coreano): en posiciones que de otro modo serían tablas, se suman puntos por las piezas y peones que quedan en el tablero, y el jugador que mueve en segundo lugar recibe 1,5 puntos para compensar la ventaja del primer movimiento. Dado que a cada pieza y peón se le da un número entero de puntos, el resultado nunca puede ser un empate, lo que hace que el janggi sea la única versión competitiva del ajedrez en la que no existen las tablas (al menos cuando se juega según las reglas oficiales de los torneos de Corea del Sur). ^[84] Escribe: "El análogo del ajedrez sería quizás contar peón 3, caballo 10, alfil 11, torre 16, reina 31 en caso de empate según las reglas normales, con las negras ganando los empates. Probablemente sería casi justo, pero por supuesto sería un ajedrez algo diferente". ^[84]

La magnitud de la ventaja del primer movimiento difiere en otras variantes. En Fischerandom, como en el ajedrez normal, las blancas tienen una ventaja en el primer movimiento que probablemente no sea suficiente para forzar una victoria. ^[80] En shogi, el primer movimiento es sólo una "ventaja modesta" incluso en el nivel de motor superior según Kaufman, ^[75] mientras que en Crazyhouse (que es básicamente ajedrez con la regla de la caída del shogi), el primer jugador casi con certeza tiene una victoria forzada a nivel de motor. ^[75] El ajedrez suicida es un juego de solución débil : las blancas ganan con 1.e3. ^[85] Kaufman también ha mencionado la antigua variante japonesa chu shogi (jugada en un tablero de 12x12 con 46 piezas por lado) como un caso en el que las tablas o la teoría de apertura no deberían ser un problema. ^[74]

Aunque se trata de una opinión muy minoritaria, tres destacados maestros del siglo XX afirmaron que la ventaja de las blancas debería o podría ser decisiva con el mejor juego.

	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo

Después de 1.e4, "las blancas deberían ganar", según Adams.

Weaver Adams , entonces uno de los principales maestros estadounidenses, ^[86] fue el defensor más conocido de esta visión, que introdujo en su libro de 1939 White to Play and Win , ^[87] y continuó exponiendo en libros y artículos posteriores hasta poco antes de su muerte en 1963. ^[88] Adams opinó que 1.e4 era el movimiento más fuerte de las blancas, ^[89] y que si ambos bandos jugaban los mejores movimientos a partir de entonces, "las blancas deberían ganar". ^[90] La afirmación de Adams fue ampliamente ridiculizada, ^{[91] [92] [93]} y no logró demostrar la validez de su teoría en la práctica de torneos y partidos. El año después de que se publicó su libro, en la final del torneo US Open de 1940 , solo logró un empate en sus cuatro partidas con blancas, pero ganó las cuatro con negras. ^[94] Adams también perdió un partido contra el MI IA Horowitz , que tomó las piezas negras en todas las partidas. ^[95] Larry Kaufman escribió en 2020 que Adams "recurrió a tácticas dudosas que a menudo solo conseguían resultados positivos para las negras". ^[96]

Según Sveshnikov, Vsevolod Rauzer , un destacado jugador y teórico soviético durante la década de 1930, ^[97] también "afirmó en [la década de 1930]: '1.e4... ¡y las blancas ganan!' y logró demostrarlo con bastante frecuencia". ^[14]

	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo

Después de 1.d4, Berliner afirmó que las blancas podrían tener una ventaja ganadora.

Más recientemente, el MI Hans Berliner , ex campeón mundial de ajedrez por correspondencia , afirmó en su libro de 1999 The System que 1.d4 le da a las blancas una gran ventaja, posiblemente decisiva. Berliner afirmó que con el mejor juego las blancas ganan contra la Defensa Grünfeld , la Benoni moderna , el Gambito Benko y otras "defensas importantes" (sin nombrar), y logran al menos una gran ventaja en muchas líneas del Gambito de dama rehusado . ^[98] Sin embargo, admitió que "es posible que las reglas del ajedrez sean tales que solo se puedan refutar algunas defensas aparentemente plausibles a 1.d4". ^[99] Berliner escribió que las "teorías de Adams, aunque vistas con desprecio por la mayoría de los mejores ajedrecistas, me causaron una impresión inmediata y duradera. Weaver W. Adams fue la primera persona que conocí que realmente tenía teorías sobre cómo se debería jugar al ajedrez". ^[91]

La tesis de Berliner, como la de Adams, ha sido duramente criticada. ^{[100] [101] [102]}

Como se explica a continuación, los teóricos del ajedrez en las últimas décadas han seguido debatiendo la magnitud y la naturaleza de la ventaja de las blancas, si es que la tienen. Aparte de Berliner, han rechazado la idea de que las blancas tienen una victoria forzada desde la posición de apertura. Muchos también rechazan el paradigma tradicional de que el objetivo de las negras debería ser neutralizar la iniciativa de las blancas y obtener la igualdad.

Desde 2004, el GM Larry Kaufman ha expresado una visión más matizada que Adams y Berliner, argumentando que la iniciativa que surge del primer movimiento siempre puede transformarse en algún tipo de ventaja duradera, aunque no decisiva. Este ha sido el consenso durante casi tanto tiempo como se han registrado las opiniones de los jugadores sobre la ventaja del primer movimiento en ajedrez. En 2020 escribió: "No creo que las blancas tengan una victoria forzada en ajedrez, pero sí creo que si comienzan con 1.e4 y no cometen errores, pueden mantener al menos la posición preferible sin permitir un empate obvio durante 30 a 40 movimientos aproximadamente, más allá del punto en el que las aperturas generalmente pueden analizarse. Normalmente debería obtener posiciones en las que sea bastante fácil explicar por qué las blancas son mejores, incluso si en muchos casos un gran maestro puede esperar mantener el empate contra un oponente similar. Las negras deberían ser al menos las que tengan que tener cuidado para obtener el empate". ^[96] No obstante, Kaufman considera que es necesario que las blancas no cometan errores para lograr esta evaluación. Kaufman escribe que "una vez que las blancas hacen uno o dos movimientos de segunda categoría, empiezo a buscar una ventaja para las negras", ^[103] lo que es similar a la visión ofrecida por el Traité des Amateurs de 1786. ^[34]

En 2021, Kaufman escribió que "parece que las blancas están muy lejos de tener una victoria forzada en ajedrez", pero también que "las blancas están en realidad bastante cerca de tener lo suficiente para jugar por una victoria sin riesgo en el nivel [3000+ Elo]", ^[1] y que "con un hardware potente y largos límites de tiempo" Stockfish NNUE ya puede ser "casi imbatible", "incluso contra un motor similar". ^[80] Kaufman ha intentado comparar la ventaja de las blancas en el primer movimiento con varias ventajas posicionales o materiales haciendo que los motores jueguen partidas desde versiones modificadas de la posición de apertura: concluye que "si definimos 1,00 como la ventaja de un peón de ventaja limpio en la apertura con todos los demás factores siendo iguales, se necesita una ventaja de más de 0,70 en la apertura para tener más probabilidades de ganar que de empatar con un juego perfecto (o al menos con el juego más perfecto disponible ahora)", y que la ventaja de las blancas en el primer movimiento en esta escala sería "alrededor de 0,20" (asumiendo que está hablando de una escala lineal, una ventaja de 0,20 le da a las blancas 1 victoria y 6 empates en 7 partidas, y 1,50, la mitad de una pieza menor, ya es más que suficiente para comenzar a buscar una conversión). ^[1] Por lo tanto, un tiempo vale 0,4 (poco menos de medio peón), y Kaufman señala que esto significa que incluso permitir que las blancas comiencen con un movimiento adicional completo antes de jugar (1.e4 2.d4 antes de que las negras hagan un movimiento) solo resultaría en una ventaja de 0,6, no suficiente para ganar (las pruebas del motor coinciden). Kaufman señala además que si las blancas comienzan sin el peón c, las pruebas del motor sugieren que las negras apenas están ganando (aproximadamente una ventaja de 0,75 para las negras, porque las blancas tienen compensación por mover primero y tener una diagonal abierta para la dama), lo que respalda su afirmación de que "la ventaja inicial de las blancas en ajedrez es demasiado pequeña para ganar la partida sin errores significativos por parte de las negras". ^[19]

Las conclusiones anteriores se refieren al juego óptimo; el juego humano está lejos de ser óptimo. Un peón de menos sin compensación suele perderse con un juego perfecto, pero los pequeños errores acumulados hacen que los grandes maestros tengan dificultades para convertir partidas contra los motores cuando tienen una pieza menor de ventaja, y a veces incluso han perdido. En una partida rápida de 16 partidas con compensación de caballo (la compensación era un peón, derechos de enroque o ajedrez 960 con el rey y las torres en sus casillas normales; control de tiempo 15+10 con el motor siempre jugando con blancas) entre el GM Alex Lenderman y el motor Komodo en 2020, Lenderman ganó 9–7 (+5 −3 =8), lo que demuestra las dificultades involucradas. ^[104] Komodo jugó una partida de seis partidas con compensación de caballo contra el GM David Smerdon en el mismo control de tiempo el mismo año; Smerdon ganó 5–1 (+5 −1 =0). ^[105] Por lo tanto, hay una gran diferencia entre el umbral de estar objetivamente perdido y el umbral de resignabilidad (no ser capaz de crear oportunidades prácticas) en el juego humano. ^[104] A partir de 2024, los grandes maestros necesitan probabilidades de aproximadamente un caballo para ser competitivos contra los motores. ^[106]

A partir de 1988, Adorján ha sostenido en una serie de libros y artículos de revistas que "¡Las negras están bien!" ^{[107] [108]} Solo entre los escritores modernos, Adorján afirma que las blancas comienzan la partida sin prácticamente ninguna ventaja. Escribe: "En mi opinión, la única ventaja obvia para las blancas es que si juegan a hacer tablas y lo hacen bien, las negras difícilmente pueden evitarlo sin correr riesgos obvios". ^[109] Adorján llega al extremo de afirmar que "la historia de la ventaja de las blancas es una ilusión; la creencia en ella se basa en una psicosis de masas". ^[110] Rowson escribe que la afirmación de Adorján "es una de las ideas ajedrecísticas más importantes de las últimas dos décadas... porque ha sacudido nuestra suposición de que las blancas comienzan la partida con cierta ventaja y ha revelado su naturaleza ideológica". ^[111] Sin embargo, Rowson rechaza la afirmación de Adorján de que las blancas no tienen esencialmente ninguna ventaja, argumentando que " 'las blancas son mejores' y 'las negras están bien' no tienen por qué ser afirmaciones mutuamente excluyentes". ^[112] Kaufman escribe que tiene que estar en desacuerdo con la afirmación de Adorján de que "con la elección correcta de defensas las negras deberían tener aproximadamente las mismas posibilidades", pero que Adorján "tiene razón en el sentido de que las negras no tienen por qué perder sólo porque se mueven en segundo lugar". ^[113]

El GM Lajos Portisch opinó en 1994, y fue citado en uno de los libros de Adorján, que "al menos dos tercios de todas las aperturas 'probadas' dan a las blancas una aparente ventaja". ^[114] En 2021, Kaufman señaló que el número de aperturas consideradas jugables en el nivel superior se ha reducido aún más, porque los motores han demostrado que las ventajas de espacio valen más de lo que se suponía anteriormente: en consecuencia, escribe que "muchas defensas que antes se consideraban jugables, aunque ligeramente peores para las negras, ahora se consideran prácticamente, si no teóricamente, perdedoras ante un oponente bien preparado", enumerando la Defensa India de Rey como ejemplo. ^[10] Según Portisch, para las negras, "la raíz del problema es que muy pocas personas saben cuáles son las aperturas en las que las negras están realmente bien. Aquellos que encuentran estas líneas no tienen nada que temer, ya que las negras están realmente bien , ¡pero solo en esas variantes!" ^[114] Rowson considera que este es un punto importante, ^[112] señalando que "los jugadores de 1.d4 tienen dificultades para llegar a alguna parte contra las eslavas de la línea principal y los jugadores de 1.e4 encuentran las sicilianas Najdorf y Sveshnikov particularmente difíciles". ^[115] Kaufman escribe asimismo que "las blancas obtienen una ventaja real contra todas las sicilianas excepto la Najdorf y la Sveshnikov", y que las defensas Berlinesa y Marshall contra la Ruy López son "muy cercanas a la igualdad"; ^[10] de hecho, tuvo que escribir una nueva edición de su libro de repertorio de aperturas (cambiando de 1.d4 a 1.e4) porque "se volvió casi imposible mostrar una ventaja consistente para las blancas [después de 1.d4], especialmente contra las defensas Grünfeld y Nimzo / Ragozin ". ^{[113] [116]}

Las opiniones sobre las mejores aperturas para las negras han jugado un papel en la determinación de qué movimientos de apertura están más de moda para las blancas. Kaufman escribió en 2004 que los "únicos intentos serios de las blancas para obtener ventaja en la apertura" son 1.e4 y el Gambito de Dama (con lo que quiere decir jugar d4 y c4 en los primeros movimientos, incluyendo también diversas respuestas negras como la India de Rey, la Nimzoindia , la Benoni Moderna y la Grünfeld). ^[117] En el siglo XIX, la opinión general era que 1.e4 era obviamente el mejor movimiento y 1...e5 obviamente la mejor respuesta; pero en la primera mitad del siglo XX, la Defensa Francesa (1.e4 e6) se hizo popular, y Kaufman especula que esto llevó a que 1.d4 superara a 1.e4 en popularidad entre los maestros de entonces. ^[10] En la segunda mitad del siglo XX, la Francesa había caído en desgracia, y la Najdorf era considerada generalmente la mejor respuesta de las negras a 1.e4 y quizás la única forma de igualarla. ^[96] Las estadísticas de 2000 muestran que 1.e4 tiene peores resultados que 1.d4, debido a la Siciliana; ^[9] Kaufman sugiere que esta puede ser una razón por la que Kasparov favoreció 1.d4 durante la mayor parte de su carrera. ^[96] Sin embargo, los avances analíticos han demostrado desde entonces que hay muchas formas peligrosas en las que las blancas pueden jugar para obtener una ventaja contra la Najdorf, que las negras deben estar muy bien preparadas para sobrevivir, y que las blancas pueden evitar la Najdorf y la Sveshnikov por completo jugando 3.Ab5 y aún así tener mejores posibilidades. ^[10] Mientras tanto, la Ruy López , que anteriormente se consideraba que daba ventaja a las blancas, ahora se considera muy pareja debido a la Berlinesa y la Marshall ^[10] –tanto que la Partida Italiana , que Kaufman escribe "se consideraba una actividad secundaria inofensiva el siglo pasado", ^{[10] [118]} ahora se considera una "alternativa seria" a la Ruy López. ^[119] Como tal, los jugadores de élite actualmente prefieren 1.e4 e5 a 1.e4 c5. ^[10]

Los autores modernos suelen pensar en el papel de las negras en términos más dinámicos que el de intentar empatar. Rowson escribe que "la idea de que las negras intenten 'empatar' es cuestionable. Creo que tiene una aplicación limitada a unas pocas aperturas, en lugar de ser una receta de apertura para las negras en general". ^[112] Evans escribió que después de una de sus partidas contra Fischer, "Fischer me confió su 'secreto': a diferencia de otros maestros, él buscaba ganar con las piezas negras desde el principio. La revelación de que las negras tienen posibilidades dinámicas y no necesitan estar satisfechas con la mera igualdad fue el punto de inflexión en su carrera, dijo". ^[120] De la misma manera, Watson supuso que Kasparov, cuando juega con las negras, pasa por alto la cuestión de si las blancas tienen una ventaja en la apertura "pensando en términos de la naturaleza concreta del desequilibrio dinámico en el tablero y tratando de tomar la iniciativa siempre que sea posible". ^[7] Watson observa que "el juego de apertura enérgico de las negras puede... llevar a una posición tan compleja y confusa que hablar de igualdad no tiene sentido. A veces decimos 'dinámicamente equilibrada' en lugar de 'igual' para expresar la opinión de que cualquiera de los dos jugadores tiene las mismas posibilidades que el otro de salir de las complicaciones con una ventaja. Este estilo de juego de apertura se ha vuelto predominante en el ajedrez moderno, con los campeones mundiales Fischer y Kasparov como sus practicantes más visibles". ^[121]

Los autores modernos también cuestionan la idea de que las blancas tienen una ventaja duradera. Suba, en su influyente libro de 1991 Estrategia dinámica del ajedrez , ^[122] rechaza la noción de que la iniciativa siempre se puede transformar en una ventaja duradera. Sostiene que a veces el jugador con la iniciativa la pierde sin explicación lógica y que, "A veces debes perderla, así como así. Si intentas aferrarte a ella, forzando la situación, tu potencial dinámico se agotará y no podrás enfrentar un contraataque vigoroso ". ^[123] Rowson y Watson coinciden. ^{[124] [125]} Watson también observa: "Debido a la presunción de que las blancas son mejores, el momento de la partida en el que las negras liberan su juego o neutralizan los planes de las blancas a menudo se ha asumido automáticamente que le da igualdad, aunque en aperturas dinámicas, el agotamiento de la iniciativa de las blancas muy a menudo significa que las negras la han tomado con ventaja". ^[126]

Rowson sostiene que tanto los blancos como los negros tienen ciertas ventajas: ^[127]

	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	do	d	mi	F	gramo	yo

Posición después de 12.Cf3: las negras deben continuar con la variante Zaitsev (12...Te8), que permite a las blancas un empate inmediato, o elegir una variante diferente.

Según Rowson, la primera ventaja de las blancas es que "el primer movimiento tiene algunas similitudes con el primer servicio en tenis en el sentido de que las blancas pueden anotar un ' ace ' (por ejemplo, con una poderosa novedad de apertura ), tienen más control sobre el ritmo y la dirección del juego, y tienen un ' segundo servicio ' en el sentido de que cuando las cosas van mal su posición no suele ser perdedora". En segundo lugar, las blancas comienzan el juego con cierta iniciativa, aunque Rowson considera esto como una ventaja psicológica más que posicional, "y si conduce a una ventaja posicional depende de la habilidad relativa de los jugadores". ^[128] En tercer lugar, algunos jugadores pueden usar la iniciativa para "jugar una especie de poderoso ajedrez de ' saque y volea ' en el que las negras son aplastadas con una mezcla de preparación profunda y destreza de ataque ". En cuarto lugar, "si las blancas quieren hacer tablas, a menudo no es tan fácil para las negras evitarlo. Esta ventaja es particularmente aguda en los casos en que existe una posible triple repetición , porque las blancas pueden comenzar la repetición sin comprometerse a hacer tablas y las negras tienen que decidir si desviarse antes de saber si las blancas están mintiendo". ^[129]

Rowson cita como ejemplo del último fenómeno la bien considerada Variante Zaitsev de la Ruy López . ^[129] Después de 1.e4 e5 2.Cf3 Cc6 3.Ab5 a6 4.Aa4 Cf6 5.0-0 Ae7 6.Te1 b5 7.Ab3 0-0 8.c3 d6 9.h3 Ab7 10.d4 Te8 (iniciando la Variante Zaitsev), las blancas pueden repetir movimientos una vez con 11.Cg5 Tf8 12.Cf3. Esto le da a las negras una elección incómoda entre (a) insistir en la Zaitsev con 12...Te8, que permite a las blancas elegir si hacer tablas por triple repetición con 13.Cg5 Tf8 14.Cf3, o seguir jugando con un movimiento diferente, o (b) jugar algo distinto a 12...Te8 y entrar en una variante inferior. ^{[129] [130] [131]} Kaufman menciona este empate, así como uno temprano en la Partida Italiana (1.e4 e5 2.Cf3 Cc6 3.Ac4 Ac5 4.c3 Cf6 5.d4 exd4 6.cxd4 Ab4+ 7.Ad2 Axd2+ 8.Cbxd2 d5 9.exd5 Cxd5 10.Db3 Ca5 11.Da4+ Cc6 12.Db3), en el contexto de argumentar a favor de su propuesta de cambio de regla para penalizar la triple repetición: argumenta que "la mayoría de las repeticiones ocurren cuando la partida no está claramente empatada". ^{[19] [132]}

Rowson sostiene que las negras también tienen varias ventajas. En primer lugar, "la supuesta ventaja de las blancas es también una especie de obligación de jugar para ganar, y las negras a menudo pueden usar esto en su beneficio". En segundo lugar, "el 'movimiento extra' de las blancas puede ser una carga, y a veces las blancas se encuentran en una forma suave de zugzwang ("Zugzwang Lite")". En tercer lugar, aunque las blancas comienzan la partida con la iniciativa, si "las negras mantienen una posición flexible con buenas posibilidades de reacción, esta iniciativa puede ser absorbida y a menudo pasa a las negras". En cuarto lugar, "el hecho de que las blancas muevan antes que las negras a menudo les da a las negras información útil". ^[133] Suba también sostiene que la ventaja de las blancas es en realidad menor que un movimiento, ya que las blancas deben mostrar sus cartas primero, lo que permite a las negras reaccionar a los planes de las blancas. Suba escribe: "En términos de la teoría de juegos matemáticos , el ajedrez es un juego de información completa , y la información de las negras siempre es mayor, ¡por un movimiento!" ^[134]

Rowson también señala que las posibilidades de las negras aumentan notablemente al jugar buenas aperturas, que tienden a ser aquellas con flexibilidad y potencial latente, "en lugar de aquellas que dan a las blancas objetivos fijos o que intentan tomar la iniciativa prematuramente". También enfatiza que "las blancas tienen 'la iniciativa', no 'la ventaja'. El éxito con las negras depende de ver más allá de la iniciativa y pensar en las posiciones en términos de 'potencial'". ^[133] Estas ideas se ejemplifican con el Erizo , un sistema moderno dinámico contra la Apertura Inglesa que puede surgir de varios órdenes de movimientos . Una posición típica surge después de 1.c4 c5 2.Cf3 Cf6 3.g3 b6 4.Ag2 Ab7 5.0-0 e6 6.Cc3 Ae7 7.d4 cxd4 8.Dxd4 d6 9.e4 a6. ^[135] Las blancas tienen una ventaja espacial , mientras que las negras a menudo maniobran sus piezas en las dos últimas filas del tablero, pero las blancas "tienen que mantener un ojo constante en los posibles ataques liberadores de peones... b5 y... d5". ^[136] Watson señala: "El objetivo de las negras es permanecer elásticas y flexibles, con muchas opciones para sus piezas, mientras que las blancas pueden quedar paralizadas en algún momento por la necesidad de protegerse contra varias rupturas dinámicas de peones ". ^[137] También observa que "las blancas tienden a estar tan atadas por la actividad latente de las negras como las negras mismas están atadas por la ventaja espacial de las blancas". ^[135] Además, los intentos de las blancas de invadir la posición de las negras a menudo rebotan desastrosamente. ^[138] Un ejemplo de esto es la siguiente partida de gran maestro:

Polugaevsky contra Ftáčnik, 1982

a b do d mi F gramo yo 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b do d mi F gramo yo Posición después de 19.Cf3 a b do d mi F gramo yo 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b do d mi F gramo yo Posición después de 28.Tf1

Un examen de las aperturas invertidas y simétricas ilustra las respectivas ventajas de las blancas y las negras:

En una "apertura invertida", las blancas juegan una apertura que normalmente juegan las negras, pero con los colores invertidos y, por lo tanto, un tiempo extra . ^{[142] [143]} Evans escribe sobre tales aperturas: "Si una defensa se considera buena para las negras, debe ser incluso mejor para las blancas con un movimiento en la mano". ^[144] El ex campeón mundial Mikhail Botvinnik supuestamente expresó la misma opinión con respecto a 1.c4 e5 (una siciliana invertida), ^{[145] [146]} al igual que Kaufman. ^[147] Watson cuestiona esta idea, citando la tesis de Suba de que las negras, al mover segundo, tienen información más completa que las blancas. ^[7] Escribe: "todo el mundo tiene dificultades jugando con las blancas contra una Defensa Siciliana (1.e4 c5), pero ... los principales maestros no tienen reparos en responder a 1.c4 con 1...e5". ^[148] Para explicar esta paradoja , Watson analiza varias líneas sicilianas invertidas diferentes, mostrando cómo las negras pueden explotar las desventajas de varios movimientos "extra" para las blancas. ^[149] Concluye:

El punto es que la configuración de las negras en la siciliana está bien como sistema reactivo, pero no sirve de mucho cuando se trata de reclamar la iniciativa como blancas. Esto es cierto porque las negras son capaces de reaccionar al plan específico que las blancas eligen; en términos de Suba, ¡su información es de hecho una jugada mayor! Además, pueden aprovechar posiciones totalmente iguales que las blancas (con la esperanza de conservar la ventaja de la primera jugada) normalmente evitarían. ^[150]

Watson también observa: "De manera similar, la Defensa Holandesa parece particularmente estéril cuando las blancas logran las posiciones invertidas con un tiempo de ventaja (¡resulta que no tienen nada útil que hacer!); y, de hecho, muchas aperturas estándar de las negras no son muy inspiradoras cuando uno las logra con las blancas, con el tiempo en la mano". ^[148] El GM Alex Yermolinsky también señala que el GM Vladimir Malaniuk , un exitoso exponente de la Apertura Holandesa de Leningrado (1.d4 f5 2.g3 g6) en los niveles más altos, ^{[151] [152]} "una vez me causó una profunda impresión al descartar casualmente la sugerencia de alguien de que debería intentar 1.f4 ( Apertura Bird ) como blancas. Sonrió y dijo: 'Ese movimiento adicional me va a hacer daño ' " . ^[153] De hecho, la respuesta preferida de Kaufman a la Apertura Bird depende de este punto: contra una Apertura Holandesa de Leningrado las blancas jugarían c2–c4 temprano, pero con los colores invertidos, el movimiento adicional de las blancas después de 1.f4 Cf6 2.Cf3 d5 3.g3 significa que las negras pueden explotar el peón c inmóvil y jugar la fuerte 3...c6. ^[154]

Yermolinsky también está de acuerdo con la crítica de Alekhine a 1.g3 e5 2.Cf3, ^[155] una Defensa Alekhine invertida , en Réti –Alekhine, Baden-Baden 1925, ^[156] escribiendo que Alekhine "entendió la diferencia en las filosofías de apertura para blancas y negras, ¡y se dio cuenta de que simplemente no pueden ser las mismas! Se supone que las blancas deben intentar algo más que simplemente obtener un juego cómodo en configuraciones de apertura con color invertido, y, como muestran las estadísticas -sorprendentemente para mucha gente, pero no para mí- las blancas ni siquiera obtienen tan buenos resultados como las negras en las mismas posiciones con su tiempo extra y todo". ^[157] Howard Staunton , considerado generalmente como el jugador más fuerte del mundo entre 1843 y 1851, ^{[158] [159] [160]} planteó una cuestión similar hace más de 160 años, escribiendo que la Defensa de Owen (1.e4 b6) es jugable para las negras, pero que 1.b3 es inferior a "las primeras jugadas más habituales, por ser esencialmente defensivas". ^[161] La opinión actual es que la Defensa de Owen es ligeramente mejor para las blancas, mientras que 1.b3 es jugable pero es menos probable que produzca una ventaja de apertura que 1.e4 o 1.d4. ^[162]

Stefan Djuric, Dimitri Komarov y Claudio Pantaleoni hacen una observación similar en relación con la apertura de Anderssen (1.a3): "[...a6 para las negras] es un movimiento de peón útil, y a menudo es un componente fundamental en muchas defensas negras... Por lo tanto, no sorprende que a algún genio brillante se le haya ocurrido jugar estas configuraciones con un tempo extra. Sin embargo, es esencial recordar que...a6 es fundamentalmente un movimiento reactivo que prepara el contrajuego en el flanco de dama en aperturas en las que las blancas ya han tomado posesión del centro. El problema aquí es que es imposible tener contrajuego si el otro bando no te está atacando". Continúan recomendando (como lo hacen para la apertura Clemenz , 1.h3) que las negras, ante un primer movimiento de este tipo, pueden apuntar a una configuración en la que el avance del peón de torre de las blancas no sea útil o incluso una desventaja. ^[163]

Watson concluye que

1. "La mayoría de los movimientos tienen desventajas además de ventajas, por lo que un movimiento extra no siempre es una bendición absoluta";
2. "con su información adicional sobre lo que están haciendo las blancas, las negras pueden reaccionar mejor a la nueva situación"; y
3. Debido a que es probable que un empate sea más aceptable para las Negras que para las Blancas, las Blancas tienden a evitar líneas que permitan simplificaciones que favorezcan el empate, mientras que las Negras pueden no oponerse a tales líneas. ^[148]

Rowson escribe que "en general, uno asumiría que cualquier ventaja que tengan las blancas se revelaría más claramente en posiciones simétricas ". ^[164] En consecuencia, Watson, Suba, Evans y el eminente jugador y teórico Aron Nimzowitsch (1886-1935) han argumentado que es del interés de las negras evitar la simetría. ^{[165] [166] [167] [168]}

Por otra parte, los argumentos generales no siempre resisten el análisis concreto. En los años 60, Bobby Fischer consideró que la siciliana (1.e4 c5) era mejor que la partida abierta (1.e4 e5) debido a su asimetría. Sostuvo que después de 1.e4 e5 2.Cf3 Cc6, las blancas están mejor porque tienen el movimiento y el caballo atacante en lugar del defensor, y están más cerca de poder enrocar; mientras que después de 1...c5, las blancas no pueden jugar d4 sin conceder uno de sus peones centrales. Sin embargo, el análisis concreto desde entonces ha llevado a la élite mundial actual a favorecer la partida abierta sobre la siciliana. ^{[10] [169]}

Incluso las líneas de apertura simétricas ilustran a veces la naturaleza tenue de la ventaja de las blancas, en varios aspectos. A menudo es difícil para las blancas demostrar una ventaja en líneas de apertura simétricas. Como escribió el GM Bent Larsen , comentando una partida que comenzó 1.c4 c5 2.b3 b6, ^[170] "En las aperturas simétricas, las blancas tienen una ventaja teórica, pero en muchas de ellas es solo teórica". ^[171] El GM Andrew Soltis escribió en 2008 que odia jugar contra la Defensa Petrov simétrica (1.e4 e5 2.Cf3 Cf6), y en consecuencia varía con 2.Cc3, la Partida Vienesa . ^[172] Sin embargo, tampoco allí ha sido capaz de encontrar una manera de obtener ventaja después de la simétrica 2...Cc6 3.g3 ^[173] g6 4.Ag2 Ag7, o después de 3.Cf3 Cf6 ( transponiendo al Juego de los Cuatro Caballos ) 4.Ab5 Ab4 ^[174] 5.0-0 0-0 6.d3 d6 ^[175] 7.Ag5 Ag4 8.Cd5 ^[176] Cd4 9.Cxb4 ^[177] Cxb5, o 7.Ce2 Ce7 8.c3 Aa5 9.Cg3 c6 10.Aa4 Cg6 11.d4 d5, cuando 12.exd5 ?! e4 ! puede incluso favorecer a las negras. ^[172]

Además, las posiciones simétricas pueden ser desventajosas para las blancas, ya que tienen que comprometerse primero. ^{[178] [179]} Watson señala que incluso es difícil para las blancas jugar sin compromiso en una posición simétrica, ya que casi cada movimiento tiene ciertos inconvenientes. ^[180] Fischer una vez llegó a afirmar que después de 1.Cf3 Cf6 2.g3 g6 3.Ag2 Ag7 4.0-0 0-0 5.d3 d6 (Reinhard–Fischer, Western Open 1963), ^[181] " 'Lo creas o no', ¡las negras están mejor! Ahora, haga lo que haga el blanco, las negras lo variarán y obtendrán una posición asimétrica y tendrán la posición superior debido a su mejor estructura de peones ". ^[182] Sin embargo, el GM Paul Keres respondió en la revista CHESS : "¡Simplemente no lo creemos!" ^[183] ​​En posiciones simétricas, como lo ilustran las partidas Hodgson - Arkell y Portisch - Tal que analizamos a continuación, las negras pueden seguir imitando a las blancas mientras les resulte posible y deseable hacerlo, y desviarse cuando eso deja de ser así.

Además, una determinada jugada adicional es a veces más una desventaja que una ventaja. Por ejemplo, Soltis señala que la posición de la Francesa de Cambio que surge después de 1.e4 e6 2.d4 d5 3.exd5 exd5 4.Cf3 Cf6 "es bastante igualada". La misma posición, pero con el caballo de las negras movido a e4, surge en la Defensa Petrov después de 1.e4 e5 2.Cf3 Cf6 3.Cxe5 d6 4.Cf3 Cxe4 5.d4 d5. Esa posición ofrece a las blancas mejores posibilidades precisamente porque la jugada adicional de las negras (...Ce4) permite que el caballo avanzado se convierta en un objetivo para el ataque. ^{[184] [185]}

En una aparición especial en el Podcast de Lex Friedman en octubre de 2022, el gran maestro y actual jugador de ajedrez clásico número dos Hikaru Nakamura cree que las negras pueden mantener la simetría suficiente para forzar un empate con un juego perfecto. ^[186]

Finalmente, las posiciones simétricas pueden ser difíciles para el jugador blanco por razones psicológicas. Watson escribe que cualquiera que intente la Francesa de Cambio, "incluso si piensa que está jugando para ganar, asume una carga psicológica. Las blancas ya han cedido la ventaja del primer movimiento y lo saben, mientras que las negras se ven desafiadas a encontrar formas de tomar la iniciativa". ^[187] Dos ejemplos famosos de pérdidas blancas en la Francesa de Cambio son M. Gurevich - Short y Tatai- Korchnoi . En M. Gurevich-Short, ^[188] una partida entre dos de los mejores jugadores del mundo, ^[189] las blancas solo necesitaban un empate para calificar para los Matches de Candidatos , mientras que las negras necesitaban ganar. ^[190] Gurevich jugó pasivamente y fue superado por Short, quien logró la victoria necesaria. ^{[nb 3]} En Tatai–Korchnoi, ^{[192] el MI italiano cayó víctima del torbellino} de ataque de mate de Korchnoi , perdiendo en sólo 14 movimientos.

Rowson da el siguiente ejemplo de cómo las negras superan a las blancas en la variante simétrica de la apertura inglesa . Señala que "hay algo convincente en la estrategia de las negras . Parece decir: 'Copiaré todas tus buenas jugadas y, en cuanto hagas una mala jugada, no te copiaré más ' " ^{. [193]}

Hodgson contra Arkell, 2001

a b do d mi F gramo yo 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b do d mi F gramo yo Posición después de 9...axb5 a b do d mi F gramo yo 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b do d mi F gramo yo Posición después de 24...d4

Hodgson vs. Arkell , Newcastle 2001
1. c4 c5 2. g3 g6 3. Ag2 Ag7 4. Cc3 Cc6 5. a3 a6 6. Tb1 Tb8 7. b4 cxb4 8. axb4 b5 9. cxb5 axb5 (primer diagrama). Aquí Rowson señala: "Ambos bandos quieren avanzar su peón d y jugar Af4/... Af5, pero las blancas tienen que ir primero, de modo que las negras pueden jugar... d5 antes de que las blancas puedan jugar d4. Esto no importa mucho, pero ya indica el desafío que las blancas enfrentan aquí; sus continuaciones más naturales permiten a las negras realizar las jugadas que quieren. Por lo tanto, diría que las blancas están en 'Zugzwang Lite' y que permanecen en este estado durante varias jugadas". 10. Cf3 d5 10...Cf6 11.0-0 0-0 12.d3 d6 13.Ad2 Ad7 transpondría a la partida Portisch-Tal que se muestra a continuación. 11. d4 Cf6 12. Af4 Tb6 13. 0-0 Af5 14. Tb3 0-0 15. Ce5 Ce4 16. h3 h5 !? Finalmente se rompe la simetría. 17. Rh2 La posición sigue siendo casi simétrica y las blancas no encuentran nada útil que hacer con su movimiento adicional. Rowson sugiere caprichosamente 17.h4!?, obligando a las negras a ser las que rompan la simetría. 17... Te8! Rowson señala que este es un movimiento de espera útil, que cubre e7, que necesita protección en algunas líneas, y posiblemente apoya un eventual ...e5 (ver el movimiento vigésimo segundo de las negras). Las blancas no pueden copiarlo, ya que después de 18.Te1 ? Cxf2 Las negras ganarían un peón . 18. Ae3 ?! Cxe5! 19. dxe5 Tc6! Rowson señala que con sus piezas más activas, "parece que las negras tienen cierta iniciativa". Si ahora 20. Cxd5, Axe5 "es al menos igual para las negras". 20. Cxb5 Axe5! 20...Cxf2? 21. Dxd5! gana. 21. Cd4 Axd4 22. Axd4 e5 Rowson escribe: "Ahora ambos bandos tienen sus triunfos, pero creo que las negras tienen cierta ventaja, debido a su control central adicional, su imponente caballo y las perspectivas de un ataque en el flanco de rey ". 23. b5 Tc8 24. Ab2 d4 (segundo diagrama). Ahora las blancas tienen una partida difícil: Rowson analiza 25. e3?! Cxg3 24.fxg3 Ac2 25.Df3 Axb3 26.exd4 Ac4!, ganando; 25.g4 hxg4 26.hxg4 Cxf2! 27.Txf2 Ac2, ganando; 25.De1!? Tc2! con ventaja; y 25.f4 (de aspecto arriesgado, pero quizás la mejor) Cc3! 26.Axc3 dxc3 27.Dxd8 Txd8, y las negras están mejor. 25. b6? Pasando por alto la amenaza de las negras. 25... Cxf2! 26. De1 Si 26.Txf2, Ac2 bifurca la dama y la torre de las blancas . 26... Ce4 27. b7 Tb8 28. g4 hxg4 29. hxg4 Ae6 30. Tb5 Cf6! 31. Txf6 Dxf6 32. Dg3 Ac4 33. g5 Dh8+ 0–1 ^[193]

La apertura de la siguiente partida entre dos jugadores de talla mundial, ^[194] otro inglés simétrico, siguió un curso similar:

Portisch contra Tal, 1965

a b do d mi F gramo yo 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b do d mi F gramo yo Posición después de 13...Ad7; juegan las blancas, pero las negras tienen el juego más fácil a b do d mi F gramo yo 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b do d mi F gramo yo Posición después de 19...Tc8

Lajos Portisch vs. Mikhail Tal , Match de Candidatos 1965
1. Cf3 c5 2. c4 Cc6 3. Cc3 Cf6 4. g3 g6 5. Ag2 Ag7 6. 0-0 0-0 7. d3 a6 8. a3 Tb8 9. Tb1 b5 10. cxb5 axb5 11. b4 cxb4 12. axb4 d6 13. Ad2 Ad7 (ver primer diagrama). Una vez más, las blancas están en movimiento en una posición simétrica, pero no es obvio lo que pueden hacer con su iniciativa de primer movimiento. ^[195] Soltis escribe: "Es ridículo pensar que la posición de las negras es mejor. Pero Mikhail Tal dijo que es más fácil de jugar. Al mover segundo, puede ver el movimiento de las blancas y luego decidir si lo iguala". ^[172] 14. Dc1 Aquí, Soltis escribe que las negras podrían mantener la igualdad manteniendo la simetría: 14...Dc8 15.Ah6 Ah3. En lugar de eso, juega para demostrar que la dama blanca está mal ubicada. 14... Tc8! 15. Ah6 Cd4! Amenazando 16...Cxe2+. 16. Cxd4 Axh6 17. Dxh6 Txc3 18. Dd2 Dc7 19. Tfc1 Tc8 (segundo diagrama). Aunque la estructura de peones sigue siendo simétrica, el control de las negras de la columna c les da la ventaja. ^[172] Las negras finalmente llegaron a un final con dos peones de ventaja, pero las blancas lograron mantener las tablas en 83 movimientos. ^[196]

El propio Tal perdió una famosa partida con las blancas desde una posición simétrica en Tal– Beliavsky , Campeonato de la URSS de 1974. ^{[197] [198] [199]}

En los torneos y partidas de ajedrez, la frecuencia con la que cada jugador recibe blancas y negras es un factor importante a tener en cuenta. En las partidas, los colores de los jugadores en la primera partida se determinan mediante un sorteo y se alternan a partir de entonces. ^[200] En los torneos de todos contra todos con un número impar de jugadores, cada jugador recibe un número igual de blancas y negras; con un número par de jugadores, cada uno recibe una blanca o una negra extra. Cuando uno o más jugadores se retiran del torneo, el director del torneo puede cambiar los colores asignados en algunas partidas para que ningún jugador reciba dos negras más que blancas, o viceversa. ^[201] Se considera que el torneo de todos contra todos a doble vuelta ofrece la clasificación final más fiable, ya que cada jugador recibe el mismo número de blancas y negras, y juega con blancas y negras contra cada oponente. ^[202]

En los torneos del sistema suizo , el director del torneo intenta asegurar que cada jugador reciba, en la medida de lo posible, el mismo número de juegos que las blancas y las negras, y que el color del jugador alterne de una ronda a otra. ^[203] Después de la primera ronda, el director puede desviarse de los emparejamientos prescritos de otra manera para dar a tantos jugadores como sea posible sus colores igualadores o debidos. ^[204] Se permiten desviaciones más sustanciales para evitar dar a un jugador dos negras más que blancas (por ejemplo, tres negras en cuatro juegos) que viceversa, ya que las blancas adicionales "causan mucha menos angustia al jugador" que las negras adicionales, que imponen "una desventaja significativa" al jugador afectado. ^[205] Los torneos con un número par de rondas causan la mayoría de los problemas, ya que si hay una disparidad, es mayor (por ejemplo, un jugador que recibe dos blancas y cuatro negras). ^[206]

El ajedrez Armagedón es una variante del ajedrez relámpago que se ha utilizado a menudo como desempate en los últimos años, como en la Copa del Mundo de Ajedrez ^[207] y en el torneo de Noruega (donde se utilizó para empates individuales). ^[208] En el ajedrez Armagedón, las partidas empatadas se cuentan como victorias para las negras (es decir, las negras tienen probabilidades de empate ), de modo que se garantiza un resultado decisivo. Dado que la ventaja del primer movimiento de las blancas no es ni de lejos suficiente para contrarrestarla, las blancas son compensadas con tiempo extra, normalmente de 5 a 4 minutos cuando no hay incremento. ^[208] (Si no hay incremento, entonces surgen preguntas difíciles cuando los jugadores deben tratar de marcar en empates triviales, ^[208] lo que sucedió en el Campeonato Mundial Femenino de Ajedrez de 2008 en el encuentro entre Monika Soćko y Sabina-Francesca Foisor . ^{[209] [210]} Con un pequeño incremento, las probabilidades de tiempo deben ser mayores para mantener la situación equilibrada: Norway Chess ha utilizado de 10 minutos a 7 minutos.) ^[208]

El ajedrez Armagedón no se adapta bien a controles de tiempo más lentos, ya que incluso en partidas rápidas las probabilidades de tiempo necesarias serían demasiado grandes; en eventos de correspondencia o en eventos de motor contra motor, es simplemente inviable. Larry Kaufman, Kai Laskos y Stephen Pohl han probado usando motores ( Stockfish , Komodo y Houdini ) una solución alternativa, que permite tiempos iguales: las negras tienen probabilidades de tablas, pero no se les permite enrocar corto. Las pruebas de motores sugieren que esto es justo, lo que es indicativo del tamaño de la ventaja inicial de las blancas, aunque aún debe ser probado en la práctica por grandes maestros humanos. ^[208]

El juego de ajedrez no está resuelto , es decir, no se ha determinado con certeza si una partida perfectamente jugada terminaría en victoria para las blancas, en tablas o incluso en victoria para las negras. Debido a su alto nivel de complejidad y a las limitaciones de la tecnología informática, se considera poco probable que se resuelva en un futuro previsible. ^[211]

En su artículo de 1950 "Programación de un ordenador para jugar al ajedrez", el teórico de la información Claude Shannon sostuvo que, en principio, el juego de ajedrez debería ser solucionable. Sin embargo, en términos prácticos, sostuvo que no es factible que ningún ordenador lo haga. Calculó que un ordenador necesitaría calcular 10 ¹²⁰ posiciones a partir de la posición inicial, lo que, según él, llevaría 10 ⁹⁰ años. ^[212] Por lo tanto, es teóricamente posible resolver el ajedrez; sin embargo, según Shannon, el marco de tiempo requerido pone esta posibilidad fuera de los límites de cualquier tecnología factible. ^[211]

Hans-Joachim Bremermann , profesor de matemáticas y biofísica en la Universidad de California en Berkeley , argumentó además en un artículo de 1965 que "la velocidad, la memoria y la capacidad de procesamiento de cualquier posible equipo informático futuro están limitadas por ciertas barreras físicas: la barrera de la luz , la barrera cuántica y la barrera termodinámica . Estas limitaciones implican, por ejemplo, que ningún ordenador, independientemente de su construcción, será capaz de examinar el árbol completo de posibles secuencias de movimientos del juego de ajedrez". No obstante, Bremermann no excluyó la posibilidad de que algún día un ordenador pudiera resolver un juego de ajedrez. Escribió: "Para que un ordenador juegue un juego perfecto o casi perfecto [de ajedrez] será necesario analizar el juego por completo... o analizar el juego de forma aproximada y combinar esto con una cantidad limitada de búsquedas en el árbol... Sin embargo, todavía falta mucho para comprender teóricamente dicha programación heurística". ^[213]

Los recientes avances en informática no han cambiado significativamente esa evaluación. El juego de damas se resolvió en 2007, ^[214] pero tiene aproximadamente la raíz cuadrada del número de posiciones del ajedrez. Jonathan Schaeffer , el científico que dirigió el esfuerzo, dijo que se necesitaría un avance como la computación cuántica antes de que pudiera intentarse siquiera resolver el ajedrez, pero no descarta la posibilidad, diciendo que lo único que aprendió de sus 16 años de esfuerzo en resolver el juego de damas "es nunca subestimar los avances en la tecnología". ^[215]

• "Ganarás con cualquiera de los dos colores si eres el mejor jugador, pero con las negras te llevará más tiempo". —  Isaac Kashdan ^[216]
• "Cuando soy blanco, gano porque soy blanco. Cuando soy negro, gano porque soy Bogoljubow". —  Efim Bogoljubow ^[217]
• "Jugar a las tablas, al menos con blancas, es hasta cierto punto un crimen contra el ajedrez." —  Mikhail Tal ^[218]