número f

Un número f es una medida de la capacidad de captación de luz de un sistema óptico, como la lente de una cámara . Se calcula dividiendo la longitud focal del sistema por el diámetro de la pupila de entrada (" apertura clara "). ^{[1] [2] [3]} El número f también se conoce como relación focal , relación f o f-stop , y es clave para determinar la profundidad de campo , la difracción y la exposición de una fotografía. ^[4] El número f no tiene dimensiones y generalmente se expresa utilizando una f minúscula con el formatoy​N , donde N es el número f.

El número f también se conoce como apertura relativa inversa , porque es el inverso de la apertura relativa , definida como el diámetro de apertura dividido por la longitud focal. ^[5] La apertura relativa indica cuánta luz puede pasar a través de la lente a una longitud focal dada. Un número f más bajo significa una apertura relativa mayor y más luz entrando al sistema, mientras que un número f más alto significa una apertura relativa menor y menos luz entrando al sistema. El número f está relacionado con la apertura numérica (NA) del sistema, que mide el rango de ángulos en los que la luz puede entrar o salir del sistema. La apertura numérica tiene en cuenta el índice de refracción del medio en el que funciona el sistema, mientras que el número f no.

El número f N viene dado por:

$${\displaystyle N={\frac {f}{D}}\ }$$

donde f es la distancia focal y D es el diámetro de la pupila de entrada ( apertura efectiva ). Es habitual escribir los números f precedidos por "y​", que forma una expresión matemática del diámetro de la pupila de entrada en términos de f y N . ^[1] Por ejemplo, si la distancia focal de una lente fuera100 mm y el diámetro de su pupila de entrada fue50 mm , el número f sería 2. Esto se expresaría como "dos​" en un sistema de lentes. El diámetro de apertura sería igual a f /2 .

Las lentes de las cámaras suelen incluir un diafragma ajustable , que modifica el tamaño del diafragma y, por lo tanto, el tamaño de la pupila de entrada. Esto permite al usuario variar el número f según sea necesario. El diámetro de la pupila de entrada no es necesariamente igual al diámetro del diafragma, debido al efecto de aumento de los elementos de la lente que se encuentran delante del diafragma.

Si se ignoran las diferencias en la eficiencia de transmisión de la luz, una lente con un número f mayor proyecta imágenes más oscuras. El brillo de la imagen proyectada ( iluminancia ) en relación con el brillo de la escena en el campo de visión de la lente ( luminancia ) disminuye con el cuadrado del número f.Distancia focal de 100 mm4​La lente tiene un diámetro de pupila de entrada de25 mm.UnDistancia focal de 100 mmdos​La lente tiene un diámetro de pupila de entrada de50 mm . Dado que el área es proporcional al cuadrado del diámetro de la pupila, ^[6] la cantidad de luz admitida por lados​La lente es cuatro veces mayor que la4​lente. Para obtener la misma exposición fotográfica , el tiempo de exposición debe reducirse en un factor de cuatro.

ADistancia focal de 200 mm4​La lente tiene un diámetro de pupila de entrada de50 mm . ElLa pupila de entrada de una lente de 200 mm tiene cuatro veces el área de la100 milímetros 4​pupila de entrada de la lente, y por lo tanto recoge cuatro veces más luz de cada objeto en el campo de visión de la lente. Pero en comparación con laObjetivo de 100 mm , elLa lente de 200 mm proyecta una imagen de cada objeto dos veces más alta y dos veces más ancha, cubriendo cuatro veces el área, y así ambas lentes producen la misma iluminancia en el plano focal al obtener imágenes de una escena de una luminancia determinada.

La palabra stop a veces resulta confusa debido a sus múltiples significados. Un stop puede ser un objeto físico: una parte opaca de un sistema óptico que bloquea ciertos rayos. El stop de apertura es el ajuste de apertura que limita el brillo de la imagen al restringir el tamaño de la pupila de entrada, mientras que un stop de campo es un stop destinado a eliminar la luz que estaría fuera del campo de visión deseado y podría causar destellos u otros problemas si no se detiene.

En fotografía, los pasos también son una unidad que se utiliza para cuantificar las proporciones de luz o exposición, donde cada paso añadido significa un factor de dos, y cada paso restado significa un factor de la mitad. La unidad de un paso también se conoce como la unidad EV ( valor de exposición ). En una cámara, la configuración de apertura se ajusta tradicionalmente en pasos discretos, conocidos como pasos f . Cada " paso " está marcado con su número f correspondiente y representa una reducción a la mitad de la intensidad de la luz con respecto al paso anterior. Esto corresponde a una disminución de los diámetros de la pupila y la apertura en un factor de 1/ √ 2 o aproximadamente 0,7071, y, por lo tanto, una reducción a la mitad del área de la pupila.

La mayoría de los objetivos modernos utilizan una escala f-stop estándar, que es una secuencia de números aproximadamente geométrica que corresponde a la secuencia de las potencias de la raíz cuadrada de 2 : 1/1​,f /1,4,dos​,f /2,8,4​,f /5,6,f /8,f /11,f /16,/ 22,/ 32,f /45,f /64,f /90,f /128, etc. Cada elemento de la secuencia está un punto por debajo del elemento a su izquierda y un punto por encima del elemento a su derecha. Los valores de las proporciones se redondean a estos números convencionales particulares, para que sean más fáciles de recordar y escribir. La secuencia anterior se obtiene aproximando la siguiente secuencia geométrica exacta:

$${\displaystyle f/1={\frac {f}{({\sqrt {2}})^{0}}},\ f/1,4={\frac {f}{({\sqrt {2}})^{1}}},\ f/2={\frac {f}{({\sqrt {2}})^{2}}},\ f/2,8={\frac {f}{({\sqrt {2}})^{3}}},\ \ldots }$$De la misma manera que un f-stop corresponde a un factor de dos en la intensidad de la luz, las velocidades de obturación están dispuestas de modo que cada ajuste difiere en duración en un factor de aproximadamente dos de su vecino. Abrir un objetivo en un paso permite que caiga el doble de luz sobre la película en un período de tiempo determinado. Por lo tanto, para tener la misma exposición en esta apertura mayor que en la apertura anterior, el obturador se abriría durante la mitad de tiempo (es decir, el doble de velocidad). La película responderá de la misma manera a estas cantidades iguales de luz, ya que tiene la propiedad de reciprocidad . Esto es menos cierto para exposiciones extremadamente largas o cortas, donde hay un fallo de reciprocidad . La apertura, la velocidad de obturación y la sensibilidad de la película están vinculadas: para un brillo de escena constante, duplicar el área de apertura (un paso), reducir a la mitad la velocidad de obturación (duplicar el tiempo abierto) o usar una película dos veces más sensible, tiene el mismo efecto en la imagen expuesta. Para todos los fines prácticos, no se requiere una precisión extrema (las velocidades de obturación mecánicas eran notoriamente inexactas a medida que variaban el desgaste y la lubricación, sin efecto en la exposición). No es significativo que las áreas de apertura y las velocidades de obturación no varíen en un factor de exactamente dos.

Los fotógrafos a veces expresan otras relaciones de exposición en términos de "pasos". Si ignoramos las marcas del número f, los pasos f forman una escala logarítmica de intensidad de exposición. Dada esta interpretación, se puede pensar en dar medio paso a lo largo de esta escala para obtener una diferencia de exposición de "medio paso".

La mayoría de las cámaras del siglo XX tenían una apertura variable continua, utilizando un diafragma iris , con cada punto completo marcado. La apertura con clic se volvió común en la década de 1960; la escala de apertura generalmente tenía un clic en cada punto completo y medio.

En las cámaras modernas, especialmente cuando la apertura se establece en el cuerpo de la cámara, el número f a menudo se divide de manera más fina que en pasos de un paso. Los pasos de un tercio de paso ( 1 ⁄ 3 EV) son los más comunes, ya que coinciden con el sistema ISO de velocidades de película . En algunas cámaras se utilizan pasos de medio paso. Por lo general, los pasos completos están marcados y las posiciones intermedias hacen clic pero no están marcadas. Como ejemplo, la apertura que es un tercio de paso más pequeña quef /2,8esf /3,2, dos tercios más pequeño esf /3,5, y un punto más pequeño es4​Los siguientes valores f en esta secuencia son:

$${\displaystyle f/4.5,\f/5,\f/5.6,\f/6.3,\f/7.1,\f/8,\\ldots}$$

Para calcular los pasos de un punto (1 EV) se podría utilizar

$${\displaystyle ({\sqrt {2}})^{0},\ ({\sqrt {2}})^{1},\ ({\sqrt {2}})^{2},\ ({\sqrt {2}})^{3},\ ({\sqrt {2}})^{4},\ \ldots }$$

Los pasos en una serie de medio paso ( 1 ⁄ 2 EV) serían

$${\displaystyle ({\sqrt {2}})^{\frac {0}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {1}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {2}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {3}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {4}{2}},\ \ldots }$$

Los pasos en una serie de tercera parada ( 1 ⁄ 3 EV) serían

$${\displaystyle ({\sqrt {2}})^{\frac {0}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {1}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {2}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {3}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {4}{3}},\ \ldots }$$

Al igual que en las normas de velocidad de película DIN y ASA anteriores, la velocidad ISO se define solo en incrementos de un tercio de paso, y las velocidades de obturación de las cámaras digitales suelen estar en la misma escala en segundos recíprocos. Una parte del rango ISO es la secuencia

$${\displaystyle \ldots 16/13^{\circ },\ 20/14^{\circ },\ 25/15^{\circ },\ 32/16^{\circ },\ 40/17^{\circ },\ 50/18^{\circ },\ 64/19^{\circ },\ 80/20^{\circ },\ 100/21^{\circ },\ 125/22^{\circ },\ \ldots }$$

Mientras que las velocidades de obturación en segundos recíprocos tienen algunas diferencias convencionales en sus números ( 1 ⁄ 15 , 1 ⁄ 30 y 1 ⁄ 60 segundos en lugar de 1 ⁄ 16 , 1 ⁄ 32 y 1 ⁄ 64 ).

En la práctica, la apertura máxima de una lente a menudo no es una potencia integral de √ 2 (es decir, √ 2 elevado a un número entero), en cuyo caso suele ser medio o un tercio de paso por encima o por debajo de una potencia integral de √ 2 .

Las lentes intercambiables modernas controladas electrónicamente, como las que se usan para las cámaras SLR, tienen valores f especificados internamente en incrementos de 1 ⁄ 8 de paso, por lo que los ajustes de 1 ⁄ 3 de paso de las cámaras se aproximan al ajuste de 1 ⁄ 8 de paso más cercano en la lente. ^{[ cita requerida ]}

Incluyendo valor de apertura AV:$${\displaystyle N={\sqrt {2^{\text{AV}}}}}$$

Números f convencionales y calculados, serie de puntos:

A veces, el mismo número se incluye en varias escalas; por ejemplo, una apertura def /1,2puede usarse en un sistema de media nota ^[7] o de un tercio de nota; ^[8] a vecesf /1,3yf /3,2y se utilizan otras diferencias para la escala de un tercio de punto. ^[9]

Un H-stop (de agujero, por convención escrito con letra H mayúscula) es un número f equivalente para una exposición efectiva basada en el área cubierta por los agujeros en los discos de difusión o la apertura del tamiz que se encuentran en los lentes Rodenstock Imagon .

Un T-stop (para pasos de transmisión, por convención escrito con letra mayúscula T) es un número f ajustado para tener en cuenta la eficiencia de transmisión de la luz ( transmitancia ). Una lente con un T-stop de N proyecta una imagen del mismo brillo que una lente ideal con 100% de transmitancia y un número f de N. El T-stop de una lente en particular, T, se obtiene dividiendo el número f por la raíz cuadrada de la transmitancia de esa lente: Por ejemplo, una lente con un T-stop de N proyecta una imagen del mismo brillo que una lente ideal con 100% de transmitancia y un número f de N. El T-stop de una lente en particular, T , se obtiene dividiendo el número f por la raíz cuadrada de la transmitancia de esa lente:$${\displaystyle T={\frac {N}{\sqrt {\text{transmitancia}}}}.}$$f /2.0Una lente con una transmitancia del 75% tiene un T-stop de 2,3: dado que las lentes reales tienen transmitancias inferiores al 100%, el número T-stop de una lente siempre es mayor que su número f. ^[10]$${\displaystyle T={\frac {2.0}{\sqrt {0.75}}}=2.309...}$$

Con una pérdida del 8% por superficie de vidrio de aire en lentes sin revestimiento, el revestimiento múltiple de lentes es la clave en el diseño de lentes para disminuir las pérdidas de transmitancia de las lentes. Algunas revisiones de lentes miden el T-stop o la tasa de transmisión en sus puntos de referencia. ^{[11] [12]} A veces se utilizan T-stops en lugar de números f para determinar con mayor precisión la exposición, particularmente cuando se utilizan medidores de luz externos . ^[13] Las transmitancias de lentes del 60% al 95% son típicas. ^[14] Los T-stops se utilizan a menudo en cinematografía, donde se ven muchas imágenes en rápida sucesión e incluso pequeños cambios en la exposición serán notables. Las lentes de las cámaras de cine generalmente se calibran en T-stops en lugar de números f. ^[13] En fotografía fija, sin la necesidad de una consistencia rigurosa de todas las lentes y cámaras utilizadas, las ligeras diferencias en la exposición son menos importantes; sin embargo, los T-stops todavía se utilizan en algunos tipos de lentes para fines especiales, como las lentes Smooth Trans Focus de Minolta y Sony .

La sensibilidad a la luz de los sensores de las películas fotográficas y de las cámaras electrónicas se suele especificar mediante números ASA/ISO . Ambos sistemas tienen un número lineal, donde la duplicación de la sensibilidad se representa mediante la duplicación del número, y un número logarítmico. En el sistema ISO, un aumento de 3° en el número logarítmico corresponde a una duplicación de la sensibilidad. Duplicar o reducir a la mitad la sensibilidad es igual a una diferencia de un T-stop en términos de transmitancia de luz.

La mayoría de las cámaras electrónicas permiten amplificar la señal que proviene del elemento captador. Esta amplificación se suele llamar ganancia y se mide en decibelios.6 dB de ganancia equivalen a un T-stop en términos de transmisión de luz. Muchas videocámaras tienen un control unificado sobre el número f y la ganancia del objetivo. En este caso, partiendo de una ganancia cero y con el diafragma completamente abierto, se puede aumentar el número f reduciendo el tamaño del diafragma mientras la ganancia permanece en cero, o se puede aumentar la ganancia mientras el diafragma permanece completamente abierto.

Un ejemplo del uso de números f en fotografía es la regla soleada 16 : se obtendrá una exposición aproximadamente correcta en un día soleado utilizando una apertura def /16y la velocidad de obturación más cercana al recíproco de la velocidad ISO de la película; por ejemplo, utilizando una película ISO 200, una apertura def /16y una velocidad de obturación de 1 ⁄ 200 segundos. El número f se puede ajustar hacia abajo para situaciones con menos luz. Seleccionar un número f más bajo es "abrir" el lente. Seleccionar un número f más alto es "cerrar" o "reducir" el lente.

La profundidad de campo aumenta con el número f, como se ilustra en la imagen aquí. Esto significa que las fotografías tomadas con un número f bajo (gran apertura) tenderán a tener sujetos a una distancia enfocados, con el resto de la imagen (elementos más cercanos y más lejanos) desenfocados. Esto se usa con frecuencia para fotografía de naturaleza y retratos porque el desenfoque del fondo (la cualidad estética conocida como " bokeh ") puede ser estéticamente agradable y pone la atención del espectador en el sujeto principal en primer plano. La profundidad de campo de una imagen producida en un número f dado también depende de otros parámetros, incluida la distancia focal , la distancia del sujeto y el formato de la película o sensor utilizado para capturar la imagen. La profundidad de campo puede describirse como dependiente solo del ángulo de visión, la distancia del sujeto y el diámetro de la pupila de entrada (como en el método de von Rohr ). Como resultado, los formatos más pequeños tendrán un campo más profundo que los formatos más grandes con el mismo número f para la misma distancia de enfoque y el mismo ángulo de visión, ya que un formato más pequeño requiere una distancia focal más corta (objetivo de ángulo más amplio) para producir el mismo ángulo de visión, y la profundidad de campo aumenta con distancias focales más cortas. Por lo tanto, los efectos de profundidad de campo reducida requerirán números f más pequeños (y, por lo tanto, ópticas potencialmente más difíciles o complejas) cuando se utilizan cámaras de formato pequeño que cuando se utilizan cámaras de formato más grande.

Más allá del enfoque, la nitidez de la imagen está relacionada con el número f a través de dos efectos ópticos diferentes: la aberración , debido al diseño imperfecto de la lente, y la difracción , que se debe a la naturaleza ondulatoria de la luz. ^[15] El número f óptimo para el desenfoque varía con el diseño de la lente. Para las lentes estándar modernas que tienen 6 o 7 elementos, la imagen más nítida a menudo se obtiene alrededor def /5,6–f /8, mientras que para lentes estándar más antiguas que tienen solo 4 elementos ( fórmula Tessar ) detenerse enf /11dará la imagen más nítida. ^{[ cita requerida ]} La mayor cantidad de elementos en las lentes modernas permite al diseñador compensar las aberraciones, lo que permite que la lente brinde mejores imágenes con números f más bajos. Con aperturas pequeñas, la profundidad de campo y las aberraciones mejoran, pero la difracción crea una mayor dispersión de la luz, lo que causa borrosidad.

La disminución de la luz también es sensible al valor f. Muchos objetivos gran angular mostrarán una disminución significativa de la luz ( viñeteado ) en los bordes con aperturas grandes.

Los fotoperiodistas tienen un dicho: "f /8y estar allí ", es decir, estar en el lugar de los hechos es más importante que preocuparse por los detalles técnicos. En la práctica,f /8(en formatos de 35 mm y mayores) permite una profundidad de campo adecuada y una velocidad de lente suficiente para una exposición base decente en la mayoría de las situaciones de luz diurna. ^[16]

Para calcular el número f del ojo humano es necesario calcular la apertura física y la distancia focal del ojo. La pupila puede tener una apertura de hasta 6-7 mm, lo que se traduce en la apertura física máxima.

El número f del ojo humano varía aproximadamentef /8,3en un lugar muy iluminado a unosf /2,1en la oscuridad. ^[17] Para calcular la distancia focal es necesario tener en cuenta las propiedades refractantes de la luz de los líquidos del ojo. Si se considera el ojo como una cámara y una lente ordinarias llenas de aire, se obtendrá una distancia focal y un número f incorrectos.

En astronomía, el número f se conoce comúnmente como relación focal (o relación f ) y se denota como . Todavía se define como la distancia focal de un objetivo dividida por su diámetro o por el diámetro de un diafragma en el sistema:${\estilo de visualización N}$ ${\estilo de visualización f}$${\estilo de visualización D}$

$${\displaystyle N={\frac {f}{D}}\quad {\xrightarrow {\times D}}\quad f=ND}$$

Aunque los principios de la relación focal son siempre los mismos, la aplicación a la que se aplica el principio puede diferir. En fotografía, la relación focal varía la iluminancia del plano focal (o potencia óptica por unidad de área en la imagen) y se utiliza para controlar variables como la profundidad de campo . Cuando se utiliza un telescopio óptico en astronomía, no hay problema de profundidad de campo, y el brillo de las fuentes puntuales estelares en términos de potencia óptica total (no dividida por área) es una función del área de apertura absoluta únicamente, independientemente de la longitud focal. La longitud focal controla el campo de visión del instrumento y la escala de la imagen que se presenta en el plano focal a un ocular , placa de película o CCD .

Por ejemplo, el telescopio SOAR de 4 metros tiene un campo de visión pequeño (aproximadamentef /16) que resulta útil para los estudios estelares. El telescopio LSST de 8,4 m, que cubrirá todo el cielo cada tres días, tiene un campo de visión muy amplio. Su corta distancia focal de 10,3 m (f /1,2) es posible gracias a un sistema de corrección de errores que incluye espejos secundarios y terciarios, un sistema refractivo de tres elementos y montaje y óptica activos. ^[18]

La ecuación de la cámara, o G#, es la relación entre la radiancia que llega al sensor de la cámara y la irradiancia en el plano focal de la lente de la cámara : ^[19]

$${\displaystyle G\#={\frac {1+4N^{2}}{\tau \pi }}\,,}$$

donde τ es el coeficiente de transmisión de la lente y las unidades están en estereorradianes inversos (sr ⁻¹ ).

El número f describe con precisión la capacidad de captación de luz de una lente solo para objetos que se encuentran a una distancia infinita. ^[20] Esta limitación generalmente se ignora en fotografía, donde el número f se usa a menudo independientemente de la distancia al objeto. En diseño óptico , a menudo se necesita una alternativa para sistemas donde el objeto no está lejos de la lente. En estos casos se usa el número f de trabajo . El número f de trabajo N _w viene dado por: ^[20]

$${\displaystyle N_{w}\approx {1 \over 2\mathrm {NA} _{i}}\approx \left(1+{\frac {|m|}{P}}\right)N\,,}$$

donde N es el número f sin corregir, NA _i es la apertura numérica del espacio de imagen de la lente, es el valor absoluto del aumento de la lente para un objeto a una distancia particular y P es el aumento de la pupila . Dado que el aumento de la pupila rara vez se conoce, a menudo se supone que es 1, que es el valor correcto para todas las lentes simétricas.${\displaystyle |m|}$

En fotografía, esto significa que, a medida que se enfoca más de cerca, la apertura efectiva del objetivo se hace más pequeña, lo que hace que la exposición sea más oscura. El número f de trabajo se describe a menudo en fotografía como el número f corregido para las extensiones del objetivo mediante un factor de fuelle. Esto es de particular importancia en la fotografía macro .

El sistema de números f para especificar aperturas relativas evolucionó a finales del siglo XIX, en competencia con varios otros sistemas de notación de apertura.

En 1867, Sutton y Dawson definieron la "razón de apertura" como esencialmente el recíproco del número f moderno. En la siguiente cita, una "razón de apertura" de " 1 ⁄ 24 " se calcula como la relación de 6 pulgadas (150 mm) a 1 ⁄ 4 de pulgada (6,4 mm), que corresponde a una/ 24f-número:

En cada lente existe, correspondiente a una relación de apertura dada (es decir, la relación entre el diámetro del diafragma y la longitud focal), una cierta distancia de un objeto cercano a ella, entre la cual y el infinito todos los objetos están igualmente bien enfocados. Por ejemplo, en una lente monofocal de 6 pulgadas de foco, con un diafragma de 1 ⁄ 4 de pulgada (relación de apertura de un veinticuatroavo), todos los objetos situados a distancias comprendidas entre 20 pies de la lente y una distancia infinita de ella (una estrella fija, por ejemplo) están igualmente bien enfocados. Por lo tanto, veinte pies se denomina "rango focal" de la lente cuando se utiliza este diafragma. El rango focal es, en consecuencia, la distancia del objeto más cercano, que estará bien enfocado cuando el vidrio esmerilado se ajusta para un objeto extremadamente distante. En la misma lente, el rango focal dependerá del tamaño del diafragma utilizado, mientras que en diferentes lentes que tengan la misma relación de apertura, los rangos focales serán mayores a medida que se aumente la longitud focal de la lente. Los términos "relación de apertura" y "rango focal" no se han generalizado, pero es muy deseable que así sea, para evitar ambigüedades y circunloquios al tratar las propiedades de las lentes fotográficas. ^[21]

En 1874, John Henry Dallmeyer denominó esta relación "relación de intensidad" de una lente:${\displaystyle 1/N}$

La rapidez de una lente depende de la relación o cociente entre la apertura y el foco equivalente. Para determinar esto, divida el foco equivalente por el diámetro de la apertura de trabajo real de la lente en cuestión y anote el cociente como denominador con 1, o la unidad, como numerador. Por lo tanto, para encontrar la relación entre una lente de 2 pulgadas de diámetro y 6 pulgadas de foco, divida el foco por la apertura, o 6 dividido por 2 es igual a 3; es decir, 1 ⁄ 3 es la relación de intensidad. ^[22]

Aunque todavía no tenía acceso a la teoría de los diafragmas y pupilas de Ernst Abbe , ^{[23] que} Siegfried Czapski hizo pública en 1893, ^[24] Dallmeyer sabía que su apertura de trabajo no era la misma que el diámetro físico del diafragma:

Sin embargo, hay que tener en cuenta que para encontrar la relación de intensidad real , hay que averiguar el diámetro de la abertura de trabajo real. Esto se consigue fácilmente en el caso de lentes simples o de lentes de combinación dobles que se utilizan con la abertura completa, para lo que basta con utilizar un compás o una regla; pero cuando se utilizan lentes de combinación doble o triple, con topes insertados entre las combinaciones, es algo más problemático; porque es obvio que en este caso el diámetro del tope empleado no es la medida del haz de luz real transmitido por la combinación frontal. Para averiguarlo, hay que enfocar un objeto distante, quitar la pantalla de enfoque y sustituirla por la lámina de colodión, habiendo insertado previamente un trozo de cartón en lugar de la placa preparada. Hacer un pequeño agujero redondo en el centro del cartón con un perforador y trasladarse a una habitación oscura; aplicar una vela cerca del agujero y observar el parche iluminado visible sobre la combinación frontal; el diámetro de este círculo, medido con cuidado, es la abertura de trabajo real de la lente en cuestión para el tope particular empleado. ^[22]

Czapski enfatiza aún más este punto en 1893. ^[24] Según una reseña inglesa de su libro, en 1894, "Se insiste firmemente en la necesidad de distinguir claramente entre la apertura efectiva y el diámetro del diafragma físico". ^[25]

El hijo de J. H. Dallmeyer, Thomas Rudolphus Dallmeyer , inventor del teleobjetivo, siguió la terminología de la relación de intensidad en 1899. ^[26]

Al mismo tiempo, se diseñaron varios sistemas de numeración de apertura con el objetivo de hacer que los tiempos de exposición varíen en proporción directa o inversa a la apertura, en lugar de hacerlo con el cuadrado del número f o con el cuadrado inverso de la relación de apertura o de la relación de intensidad. Pero todos estos sistemas implicaban alguna constante arbitraria, en lugar de la simple relación entre la distancia focal y el diámetro.

Por ejemplo, el Sistema Uniforme (US) de aperturas fue adoptado como estándar por la Sociedad Fotográfica de Gran Bretaña en la década de 1880. Bothamley dijo en 1891: "Los diafragmas de todos los mejores fabricantes ahora están organizados de acuerdo con este sistema". ^[27] US 16 es la misma apertura quef /16, pero las aperturas que son más grandes o más pequeñas en un punto usan el doble o la mitad del número de EE. UU., por ejemplof /11es US 8 yf /8es US 4. El tiempo de exposición requerido es directamente proporcional al número de EE. UU. Eastman Kodak utilizó pasos de EE. UU. en muchas de sus cámaras al menos en la década de 1920.

En 1895, Hodges contradice a Bothamley, diciendo que el sistema de números f ha tomado el control: "Esto se llama elf / x"sistema, y ​​los diafragmas de todas las lentes modernas de buena construcción están así marcados". ^[28]

He aquí la situación tal como se veía en 1899:

En 1901 ^[29], Piper analiza cinco sistemas diferentes de marcado de apertura: los sistemas Zeiss antiguo y nuevo basados ​​en la intensidad real (proporcional al cuadrado recíproco del número f); y los sistemas US, CI y Dallmeyer basados ​​en la exposición (proporcional al cuadrado del número f). Llama al número f "número de relación", "número de relación de apertura" y "apertura de relación". Llama expresiones comof /8el "diámetro fraccionario" de la abertura, aunque literalmente es igual al "diámetro absoluto", que él distingue como un término diferente. También utiliza a veces expresiones como "una abertura de f 8" sin la división indicada por la barra.

Beck y Andrews en 1902 hablan sobre el estándar de la Royal Photographic Society4​,f /5,6,f /8,f /11,3, etc. ^[30] El RPS había cambiado su nombre y se había retirado del sistema estadounidense en algún momento entre 1895 y 1902.

En 1920, el término f-number apareció en los libros como f-number y f/number . En las publicaciones modernas, las formas f-number y f-number son más comunes, aunque las formas anteriores, así como F-number, todavía se encuentran en algunos libros; no es raro que la f minúscula inicial en f-number o f/number se escriba en una forma cursiva con gancho: ƒ. ^[31]

Las notaciones para los números f también fueron bastante variables a principios del siglo XX. A veces se escribían con F mayúscula, ^[32] a veces con un punto en lugar de una barra oblicua, ^[33] y a veces se escribían como una fracción vertical. ^[34]

La norma ASA de 1961 PH2.12-1961 American Standard General-Purpose Photographic Exposure Meters (Photoelectric Type) especifica que "el símbolo para las aperturas relativas será ƒ/ o ƒ: seguido del número ƒ efectivo". Muestran la letra cursiva "ƒ" no solo en el símbolo, sino también en el término número f , que hoy en día se coloca más comúnmente en una fuente ordinaria no cursiva.

• Círculo de confusión
• Grupo f/64
• Diseño de lentes fotográficas
• Cámara estenopeica
• Número preferido

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