Mecánica celeste

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La mecánica celeste es la rama de la astronomía que estudia los movimientos de los objetos en el espacio exterior . Históricamente, la mecánica celeste aplica principios de la física ( mecánica clásica ) a objetos astronómicos, como estrellas y planetas , para producir datos de efemérides .

La mecánica celeste analítica moderna comenzó con los Principia de Isaac Newton (1687) . El nombre de mecánica celeste es más reciente. Newton escribió que el campo debería llamarse "mecánica racional". El término "dinámica" llegó un poco más tarde con Gottfried Leibniz y, más de un siglo después de Newton, Pierre-Simon Laplace introdujo el término mecánica celeste . Antes de Kepler, había poca conexión entre la predicción cuantitativa exacta de las posiciones planetarias, utilizando técnicas geométricas o numéricas , y las discusiones contemporáneas sobre las causas físicas del movimiento de los planetas.

Johannes Kepler (1571-1630) fue el primero en integrar estrechamente la astronomía geométrica predictiva, que había sido dominante desde Ptolomeo en el siglo II hasta Copérnico , con conceptos físicos para producir una Nueva astronomía, basada en causas, o Física celeste en 1609. Su trabajo condujo a las leyes modernas de las órbitas planetarias , que desarrolló utilizando sus principios físicos y las observaciones planetarias realizadas por Tycho Brahe . El modelo elíptico de Kepler mejoró enormemente la precisión de las predicciones del movimiento planetario, años antes de que Isaac Newton desarrollara su ley de la gravitación en 1686.

A Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 - 31 de marzo de 1727) se le atribuye la introducción de la idea de que el movimiento de los objetos en los cielos, como los planetas , el Sol y la Luna , y el movimiento de los objetos en la tierra, como las balas de cañón y las manzanas que caen, podrían describirse mediante el mismo conjunto de leyes físicas . En este sentido, unificó la dinámica celeste y terrestre . Usando su ley de la gravedad , Newton confirmó las Leyes de Kepler para órbitas elípticas al derivarlas del problema gravitacional de dos cuerpos , que Newton incluyó en sus Principia de época .

Después de Newton, Lagrange (25 de enero de 1736 - 10 de abril de 1813) intentó resolver el problema de los tres cuerpos , analizó la estabilidad de las órbitas planetarias y descubrió la existencia de los puntos de Lagrange . Lagrange también reformuló los principios de la mecánica clásica , enfatizando la energía más que la fuerza y ​​​​desarrollando un método para usar una sola ecuación de coordenadas polares para describir cualquier órbita, incluso aquellas que son parabólicas e hiperbólicas. Esto es útil para calcular el comportamiento de los planetas y cometas y similares (las órbitas parabólicas e hiperbólicas son extensiones de sección cónica de las órbitas elípticas de Kepler ). Más recientemente, también se ha vuelto útil para calcular trayectorias de naves espaciales .

Simon Newcomb (12 de marzo de 1835 - 11 de julio de 1909) fue un astrónomo canadiense-estadounidense que revisó la tabla de posiciones lunares de Peter Andreas Hansen . En 1877, con la ayuda de George William Hill , recalculó todas las constantes astronómicas principales. Después de 1884 concibió, junto con AMW Downing, un plan para resolver gran parte de la confusión internacional sobre el tema. Cuando asistió a una conferencia de estandarización en París , Francia, en mayo de 1886, el consenso internacional era que todas las efemérides debían basarse en los cálculos de Newcomb. Una conferencia posterior, celebrada en 1950, confirmó las constantes de Newcomb como el estándar internacional.

Albert Einstein (14 de marzo de 1879 – 18 de abril de 1955) explicó la precesión anómala del perihelio de Mercurio en su artículo de 1916 Los fundamentos de la teoría general de la relatividad . Esto llevó a los astrónomos a reconocer que la mecánica newtoniana no proporcionaba la mayor precisión. Las observaciones de púlsares binarios -la primera en 1974- cuyas órbitas no solo requieren el uso de la relatividad general para su explicación, sino que su evolución prueba la existencia de radiación gravitatoria , fue un descubrimiento que condujo al Premio Nobel de Física de 1993 .

El movimiento celeste, sin fuerzas adicionales como fuerzas de arrastre o el empuje de un cohete , está regido por la aceleración gravitacional recíproca entre masas. Una generalización es el problema de n cuerpos , ^[1] donde un número n de masas interactúan entre sí a través de la fuerza gravitacional. Aunque analíticamente no es integrable en el caso general, ^[2] la integración puede aproximarse numéricamente.

Ejemplos:

• Problema de los 4 cuerpos: vuelo espacial a Marte (en algunas partes del vuelo la influencia de uno o dos cuerpos es muy pequeña, por lo que en este caso tenemos un problema de 2 o 3 cuerpos; véase también la aproximación cónica parcheada )
• Problema de los 3 cuerpos:
  • Cuasi-satélite
  • Vuelo espacial hacia y permanencia en un punto de Lagrange

En el caso ( problema de dos cuerpos ) la configuración es mucho más sencilla que en el caso anterior . En este caso, el sistema es totalmente integrable y se pueden encontrar soluciones exactas. ^[3]${\displaystyle n=2}$${\displaystyle n>2}$

Ejemplos:

• Una estrella binaria , por ejemplo, Alfa Centauri (aproximadamente la misma masa)
• Un asteroide binario , por ejemplo, 90 Antiope (aproximadamente la misma masa)

Otra simplificación se basa en los "supuestos estándar de la astrodinámica", que incluyen que un cuerpo, el cuerpo en órbita , es mucho más pequeño que el otro, el cuerpo central . Esto también suele ser aproximadamente válido.

Ejemplos:

• El Sistema Solar orbitando el centro de la Vía Láctea
• Un planeta orbitando alrededor del Sol
• Una luna orbitando un planeta
• Una nave espacial en órbita alrededor de la Tierra, una luna o un planeta (en estos últimos casos la aproximación solo se aplica después de la llegada a esa órbita)

La teoría de perturbaciones comprende métodos matemáticos que se utilizan para encontrar una solución aproximada a un problema que no se puede resolver con exactitud. (Está estrechamente relacionada con los métodos utilizados en el análisis numérico , que son antiguos ). El primer uso de la teoría de perturbaciones moderna fue para abordar los problemas matemáticos de la mecánica celeste, que de otro modo serían irresolubles: la solución de Newton para la órbita de la Luna , que se mueve notablemente diferente de una simple elipse kepleriana debido a la gravitación competitiva de la Tierra y el Sol .

Los métodos de perturbación comienzan con una forma simplificada del problema original, que se elige cuidadosamente para que sea exactamente solucionable. En mecánica celeste, esto suele ser una elipse kepleriana , que es correcta cuando solo hay dos cuerpos gravitando (por ejemplo, la Tierra y la Luna ), o una órbita circular, que solo es correcta en casos especiales de movimiento de dos cuerpos, pero que a menudo es lo suficientemente cercana para su uso práctico.

El problema resuelto, pero simplificado, se "perturba" para hacer que sus ecuaciones de tasa de cambio temporal para la posición del objeto se acerquen más a los valores del problema real, como por ejemplo, incluyendo la atracción gravitatoria de un tercer cuerpo más distante (el Sol ). Los ligeros cambios que resultan de los términos de las ecuaciones (que pueden haber sido simplificadas una vez más) se utilizan como correcciones a la solución original. Como se realizan simplificaciones en cada paso, las correcciones nunca son perfectas, pero incluso un ciclo de correcciones a menudo proporciona una solución aproximada notablemente mejor al problema real.

No es necesario detenerse en un solo ciclo de correcciones. Una solución parcialmente corregida puede reutilizarse como nuevo punto de partida para otro ciclo de perturbaciones y correcciones. En principio, para la mayoría de los problemas, el reciclaje y el refinamiento de soluciones anteriores para obtener una nueva generación de mejores soluciones podrían continuar indefinidamente, hasta alcanzar cualquier grado finito de precisión deseado.

La dificultad común del método es que las correcciones suelen hacer que las nuevas soluciones sean cada vez más complicadas, por lo que cada ciclo es mucho más difícil de gestionar que el ciclo de correcciones anterior. Se dice que Newton dijo, en relación con el problema de la órbita de la Luna : "Me causa dolor de cabeza". ^[4]

Este procedimiento general –que comienza con un problema simplificado y va añadiendo correcciones que acercan el punto de partida del problema corregido a la situación real– es una herramienta matemática muy utilizada en las ciencias avanzadas y la ingeniería. Es la extensión natural del método de “adivinar, comprobar y corregir” que se utilizaba antiguamente con los números .

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Los problemas de mecánica celeste se plantean a menudo en marcos de referencia simplificados, como el marco de referencia sinódico aplicado al problema de los tres cuerpos , donde el origen coincide con el baricentro de los dos cuerpos celestes más grandes. Otros marcos de referencia para simulaciones de n cuerpos incluyen aquellos que sitúan el origen para que siga el centro de masa de un cuerpo, como los marcos de referencia heliocéntrico y geocéntrico. ^[5] La elección del marco de referencia da lugar a muchos fenómenos, incluido el movimiento retrógrado de los planetas superiores mientras se encuentran en un marco de referencia geocéntrico.

La mecánica orbital o astrodinámica es la aplicación de la balística y la mecánica celeste a los problemas prácticos relacionados con el movimiento de cohetes , satélites y otras naves espaciales . El movimiento de estos objetos suele calcularse a partir de las leyes de movimiento de Newton y la ley de la gravitación universal . La mecánica orbital es una disciplina fundamental en el diseño y control de misiones espaciales .

La mecánica celeste trata de manera más amplia la dinámica orbital de los sistemas bajo la influencia de la gravedad , incluidas tanto las naves espaciales como los cuerpos astronómicos naturales, como los sistemas estelares , los planetas , las lunas y los cometas . La mecánica orbital se centra en las trayectorias de las naves espaciales , incluidas las maniobras orbitales , los cambios de plano orbital y las transferencias interplanetarias, y los planificadores de misiones la utilizan para predecir los resultados de las maniobras de propulsión .

La relatividad general es una teoría más exacta que las leyes de Newton para calcular órbitas, y a veces es necesario utilizarla para lograr una mayor precisión o en situaciones de alta gravedad (por ejemplo, órbitas cercanas al Sol).

• La astrometría es una parte de la astronomía que se ocupa de medir las posiciones de las estrellas y otros cuerpos celestes, sus distancias y movimientos.
• Astrofísica
• La navegación celeste es una técnica de fijación de posición que fue el primer sistema ideado para ayudar a los navegantes a ubicarse en un océano sin rasgos distintivos.
• Efemérides de Desarrollo o Efemérides de Desarrollo del Laboratorio de Propulsión a Chorro (JPL DE) es un modelo ampliamente utilizado del sistema solar, que combina la mecánica celeste con análisis numérico y datos astronómicos y de naves espaciales.
• La dinámica de las esferas celestes se ocupa de las explicaciones prenewtonianas de las causas de los movimientos de las estrellas y los planetas.
• Escala de tiempo dinámica
• Las efemérides son una compilación de posiciones de objetos astronómicos naturales y satélites artificiales en el cielo en un momento o momentos determinados.
• Gravitación
• La teoría lunar intenta explicar los movimientos de la Luna.
• El análisis numérico es una rama de las matemáticas, iniciada por los mecánicos celestes, para calcular respuestas numéricas aproximadas (como la posición de un planeta en el cielo) que son demasiado difíciles de resolver con una fórmula general y exacta.
• La creación de un modelo numérico del sistema solar fue el objetivo original de la mecánica celeste, y sólo se logró de manera imperfecta. Sigue motivando la investigación.
• Una órbita es la trayectoria que recorre un objeto alrededor de otro objeto, mientras está bajo la influencia de una fuente de fuerza centrípeta, como la gravedad.
• Los elementos orbitales son los parámetros necesarios para especificar de forma única una órbita newtoniana de dos cuerpos.
• La órbita osculante es la órbita kepleriana temporal alrededor de un cuerpo central en la que continuaría un objeto si no existieran otras perturbaciones.
• El movimiento retrógrado es el movimiento orbital en un sistema, como un planeta y sus satélites, que es contrario a la dirección de rotación del cuerpo central, o más generalmente contrario en dirección al momento angular neto de todo el sistema.
• El movimiento retrógrado aparente es el movimiento periódico y aparentemente hacia atrás de los cuerpos planetarios cuando se observan desde la Tierra (un marco de referencia acelerado).
• Un satélite es un objeto que orbita alrededor de otro objeto (conocido como su satélite primario). El término se utiliza a menudo para describir un satélite artificial (a diferencia de los satélites naturales o lunas). El sustantivo común "luna" (sin mayúscula) se utiliza para referirse a cualquier satélite natural de los demás planetas.
• La fuerza de marea es la combinación de fuerzas desequilibradas y aceleraciones de cuerpos (principalmente) sólidos que aumentan las mareas en cuerpos de líquido (océanos), atmósferas y tensionan las cortezas de los planetas y satélites.
• Dos soluciones, llamadas VSOP82 y VSOP87, son versiones de una teoría matemática para las órbitas y posiciones de los principales planetas, que busca proporcionar posiciones precisas durante un período prolongado de tiempo.

• Enciclopedia:Mecánica celeste Scholarpedia Artículos de expertos

Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Mecánica celeste .

• Calvert, James B. (2003-03-28), Mecánica celestial, Universidad de Denver, archivado desde el original el 2006-09-07 , consultado el 2006-08-21
• Astronomía del movimiento de la Tierra en el espacio, sitio web educativo para nivel secundario de David P. Stern
• Curso de nivel de pregrado sobre dinámica newtoniana impartido por Richard Fitzpatrick. Incluye dinámica lagrangiana y hamiltoniana y aplicaciones a la mecánica celeste, la teoría del potencial gravitacional, el problema de los tres cuerpos y el movimiento lunar (un ejemplo del problema de los tres cuerpos con el Sol, la Luna y la Tierra).

Investigación

• Página de investigación de Marshall Hampton: Configuraciones centrales en el problema de n-cuerpos Archivado el 1 de octubre de 2002 en Wayback Machine

Obra de arte

• Mecánica Celestial es una obra de arte para planetario creada por DS Hessels y G. Dunne

Notas del curso

• Notas del curso del profesor Tatum en la Universidad de Victoria

Asociaciones

• Asociación Italiana de Mecánica Celeste y Astrodinámica

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