Partículas autopropulsadas

Las partículas autopropulsadas (SPP), también conocidas como partículas autodirigidas, son términos utilizados por los físicos para describir agentes autónomos , que convierten la energía del entorno en una caminata aleatoria dirigida o persistente . Los sistemas naturales que han inspirado el estudio y diseño de estas partículas incluyen animales que caminan, nadan o vuelan. Otros sistemas biológicos incluyen bacterias, células, algas y otros microorganismos. En general, las partículas autopropulsadas a menudo se refieren a sistemas artificiales como robots o partículas diseñadas específicamente como coloides de Janus nadadores , ^[2] nanobarras bimetálicas, nanomotores y granos caminantes. En el caso de la propulsión dirigida, que es impulsada por un gradiente químico, esto se conoce como quimiotaxis , observada en sistemas biológicos, por ejemplo, detección de quórum de bacterias y detección de feromonas de hormigas, y en sistemas sintéticos, por ejemplo, quimiotaxis de moléculas enzimáticas ^[3] y partículas duras y blandas impulsadas por enzimas.

Las partículas autopropulsadas interactúan entre sí, lo que puede dar lugar a la aparición de comportamientos colectivos. Estos comportamientos colectivos imitan la autoorganización observada en las bandadas de pájaros, los enjambres de insectos, la formación de rebaños de ovejas, etc.

Para comprender la ubicuidad de estos fenómenos, los físicos han desarrollado una serie de modelos de partículas autopropulsadas. Estos modelos predicen que las partículas autopropulsadas comparten ciertas propiedades a nivel de grupo, independientemente del tipo de animales (o partículas artificiales) en el enjambre. ^[1] Se ha convertido en un desafío en la física teórica encontrar modelos estadísticos mínimos que capturen estos comportamientos. ^{[4] [5] [6]}

La mayoría de los animales pueden considerarse SPP: encuentran energía en su comida y exhiben diversas estrategias de locomoción, desde volar hasta arrastrarse. Los ejemplos más destacados de comportamientos colectivos en estos sistemas son los bancos de peces, las bandadas de pájaros, los rebaños de ovejas y las multitudes humanas. A menor escala, las células y las bacterias también pueden considerarse SPP. Estos sistemas biológicos pueden propulsarse a sí mismos en función de la presencia de quimioatrayentes. A una escala aún menor, los motores moleculares transforman la energía del ATP en movimiento direccional. Trabajos recientes han demostrado que las moléculas de enzimas también se propulsan a sí mismas. ^[7] Además, se ha demostrado que se moverán preferentemente hacia una región de mayor concentración de sustrato, ^{[8] [9]} un fenómeno que se ha desarrollado como una técnica de purificación para aislar enzimas vivas. ^[10] Además, las micropartículas o vesículas pueden autopropulsarse cuando se funcionalizan con enzimas. Las reacciones catalíticas de las enzimas dirigen las partículas o vesículas en función de los gradientes de sustrato correspondientes. ^{[11] [12] [13]}

Se distingue entre sistemas húmedos y secos. En el primer caso, las partículas "nadan" en un fluido circundante; en el segundo, las partículas "caminan" sobre un sustrato.

Las partículas coloidales activas, llamadas nanomotores , son el ejemplo prototípico de SPP húmeda. Las partículas Janus son partículas coloidales con dos lados diferentes, que tienen diferentes propiedades físicas o químicas. ^[14] Esta ruptura de simetría permite, al ajustar adecuadamente el entorno (normalmente la solución circundante), el movimiento de la partícula Janus. Por ejemplo, los dos lados de la partícula Janus pueden inducir un gradiente local de temperatura, campo eléctrico o concentración de especies químicas. ^{[15] [16]} Esto induce el movimiento de la partícula Janus a lo largo del gradiente a través de, respectivamente, termoforesis , electroforesis o difusioforesis . ^[16] Debido a que las partículas Janus consumen energía de su entorno (catálisis de reacciones químicas, absorción de luz, etc.), el movimiento resultante constituye un proceso irreversible y las partículas están fuera de equilibrio.

• El primer ejemplo de un SPP artificial a escala nanométrica o micrométrica fue una nanobarra bimetálica de oro y platino desarrollada por Sen y Mallouk. ^[17] En una solución de peróxido de hidrógeno, este "nanomotor" exhibiría una reacción catalítica de oxidación-reducción, induciendo así un flujo de fluido a lo largo de la superficie mediante autodifusioforesis. Un sistema similar utilizó una barra de cobre y platino en una solución de bromo. ^[18]
• Otro SPP de Janus se desarrolló recubriendo la mitad de una perla de poliestireno con platino. ^[2] Estos se utilizaron para dirigir el movimiento de los motores catalíticos cuando estaban cerca de una superficie sólida. Estos sistemas podían mover los coloides activos utilizando restricciones geométricas. ^[19]
• Otro ejemplo de un SPP Janus es un motor organometálico que utiliza una microesfera de oro y sílice. ^[20] El catalizador de Grubb estaba unido a la mitad de sílice de la partícula y en solución de monómero impulsaría una polimerización catalítica. El gradiente de concentración resultante a través de la superficie impulsaría el motor en solución.
• Otro ejemplo de un SPP artificial son las micropartículas giratorias de platino que tienen rotaciones controlables en función de su forma y simetría. ^{[21] [22]}
• Otro ejemplo son las gotas de aceite bifásicas de Janus, que muestran un movimiento autopropulsado. ^[23]
• En la página específica del nanomotor se describen otros ejemplos .

Los granos móviles son una realización típica de la SPP seca: los granos son discos milimétricos colocados sobre una placa que vibra verticalmente, que sirve como fuente de energía y momento. Los discos tienen dos contactos diferentes ("pies") con la placa, un pie duro con forma de aguja en la parte delantera y un pie grande de goma blanda en la parte trasera. Cuando se agitan, los discos se mueven en una dirección preferencial definida por la simetría polar (cabeza-cola) de los contactos. Esto, junto con el ruido vibratorio, da como resultado un desplazamiento aleatorio persistente. ^[24]

La ruptura de la simetría es una condición necesaria para las SPP, ya que debe haber una dirección preferencial para moverse. Sin embargo, la ruptura de la simetría puede no provenir únicamente de la estructura en sí, sino de su interacción con los campos electromagnéticos, en particular cuando se tienen en cuenta los efectos de retardo. Esto se puede utilizar para el movimiento fototáctico de nanopartículas incluso altamente simétricas. ^{[25] [26]} En 2021, se demostró experimentalmente que las partículas completamente simétricas ( micronadadores esféricos en este caso) experimentan una fuerza termoforética neta cuando se iluminan desde una dirección determinada. ^[27]

En 2020, investigadores de la Universidad de Leicester informaron sobre un estado hasta ahora desconocido de partículas autopropulsadas, al que llamaron "estado swirlonic". El estado swirlonic consiste en "swirlons", formados por grupos de partículas autopropulsadas que orbitan un centro de masa común. Estas cuasipartículas muestran un comportamiento sorprendente: en respuesta a una carga externa se mueven con una velocidad constante proporcional a la fuerza aplicada, al igual que los objetos en medios viscosos. Los swirlons se atraen entre sí y se fusionan formando un remolino conjunto más grande. La coalescencia es un proceso extremadamente lento y desacelerado, que da como resultado un estado enrarecido de cuasipartículas inmóviles. Además del estado swirlonic, se observaron estados gaseoso, líquido y sólido, dependiendo de las fuerzas entre partículas y de las fuerzas autopropulsadas. A diferencia de los sistemas moleculares, los estados líquido y gaseoso de las partículas autopropulsadas no coexisten. ^{[28] [29]}

El movimiento colectivo típico generalmente incluye la formación de estructuras autoensambladas, como grupos y conjuntos organizados. ^[30]

El comportamiento emergente a gran escala más destacado y espectacular que se observa en los conjuntos de partículas SPP es el movimiento colectivo dirigido . En ese caso, todas las partículas se mueven en la misma dirección. Además, pueden surgir estructuras espaciales como bandas, vórtices, ásteres y cúmulos móviles.

Otra clase de comportamiento a gran escala, que no implica movimiento dirigido, es la formación espontánea de cúmulos o la separación en una fase gaseosa y otra líquida, un fenómeno inesperado cuando las partículas sólidas de materia tienen una interacción puramente repulsiva. Esta separación de fases se ha denominado separación de fases inducida por motilidad (MIPS).

El modelado de SPP fue introducido en 1995 por Tamás Vicsek et al. ^[31] como un caso especial del modelo de Boids introducido en 1986 por Reynolds . ^[32] En ese caso, las SPP son partículas puntuales, que se mueven con una velocidad constante y adoptan (en cada incremento de tiempo) la dirección promedio de movimiento de las otras partículas en su vecindario local hasta cierto ruido agregado. ^{[33] [34]}

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Simulación interactiva del modelo SPP [35] – necesita Java

Las simulaciones demuestran que una "regla del vecino más próximo" adecuada acaba dando lugar a que todas las partículas se agrupen o se muevan en la misma dirección. Esto se produce a pesar de que no existe una coordinación centralizada y a pesar de que los vecinos de cada partícula cambian constantemente con el tiempo (véase la simulación interactiva en el recuadro de la derecha). ^[31]

Desde entonces se han propuesto numerosos modelos, que van desde la simple partícula browniana activa hasta modelos detallados y especializados destinados a describir sistemas y situaciones específicos. Entre los componentes importantes de estos modelos se pueden enumerar:

• Autopropulsión : en ausencia de interacción, la velocidad del SPP converge a un valor constante prescrito
• Interacciones entre cuerpos: las partículas pueden considerarse como puntos (sin interacción entre cuerpos) como en el modelo de Vicsek. Alternativamente, se puede incluir un potencial de interacción, ya sea atractivo o repulsivo. Este potencial puede ser isotrópico o no para describir partículas esféricas o alargadas.
• Orientación del cuerpo: para aquellas partículas con un eje fijo en el cuerpo, se pueden incluir grados de libertad adicionales para describir la orientación del cuerpo. El acoplamiento de este eje del cuerpo con la velocidad es una opción adicional.
• Reglas de interacción alineadas: en el espíritu del modelo de Vicsek, las partículas vecinas alinean sus velocidades. Otra posibilidad es que alineen sus orientaciones.

También se pueden incluir influencias efectivas del entorno; por ejemplo, la velocidad nominal del SPP se puede configurar para que dependa de la densidad local, a fin de tener en cuenta los efectos de hacinamiento.

Las partículas autopropulsadas también se pueden modelar utilizando modelos en red, que ofrecen la ventaja de ser simples y eficientes de simular y, en algunos casos, pueden ser más fáciles de analizar matemáticamente. ^[36] Los modelos en red, como los modelos BIO-LGCA, se han utilizado para estudiar aspectos físicos de sistemas de partículas autopropulsadas (como transiciones de fase y potencial de formación de patrones ^[37] ), así como preguntas específicas relacionadas con sistemas de materia activa reales (por ejemplo, identificar los procesos biológicos subyacentes involucrados en la invasión tumoral ^[38] ).

Las langostas jóvenes del desierto son ninfas solitarias y sin alas . Si el alimento escasea, pueden reunirse y comenzar a ocupar áreas vecinas, reclutando más langostas. Con el tiempo, pueden convertirse en un ejército en marcha que se extiende a lo largo de muchos kilómetros. ^[39] Esto puede ser el preludio del desarrollo de enormes enjambres de langostas adultas voladoras que devastan la vegetación a escala continental. ^[40]

Una de las predicciones clave del modelo SPP es que, a medida que aumenta la densidad de población de un grupo, se produce una transición abrupta desde individuos que se mueven de forma relativamente desordenada e independiente dentro del grupo hasta que el grupo se mueve como un todo altamente alineado. ^[41] Por lo tanto, en el caso de las langostas jóvenes del desierto, debería producirse un punto de activación que convierta a las langostas desorganizadas y dispersas en un ejército en marcha coordinado. Cuando se alcanza la densidad de población crítica, los insectos deberían empezar a marchar juntos de forma estable y en la misma dirección.

En 2006, un grupo de investigadores examinó cómo se mantenía este modelo en el laboratorio. Se colocaron langostas en una arena circular y se siguió su movimiento con un programa informático. En densidades bajas, por debajo de 18 langostas por metro cuadrado, las langostas se movían de un lado a otro de forma desordenada. En densidades intermedias, empezaron a ponerse en fila y a marchar juntas, interrumpidas por cambios de dirección abruptos pero coordinados. Sin embargo, cuando las densidades alcanzaron un valor crítico de alrededor de 74 langostas/m2 ^, las langostas dejaron de hacer cambios de dirección rápidos y espontáneos y, en cambio, marcharon de forma constante en la misma dirección durante las ocho horas completas del experimento.

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Langostas en marcha – acelerado 6 veces Cuando la densidad de langostas alcanza un punto crítico, marchan juntas de forma constante y sin cambios de dirección.

Esto confirmó el comportamiento predicho por los modelos SPP. ^[1]

En el campo, según la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura , la densidad media de las bandas de marcha es de 50 langostas/m ² (50 millones de langostas/km ² ), con un rango típico de 20 a 120 langostas/m ² . ^{[40] : 29} Los hallazgos de la investigación discutidos anteriormente demuestran la inestabilidad dinámica que está presente en las densidades de langostas más bajas típicas en el campo, donde los grupos de marcha cambian de dirección aleatoriamente sin ninguna perturbación externa. Comprender este fenómeno, junto con el cambio a una marcha totalmente coordinada a densidades más altas, es esencial si se quiere controlar el enjambre de langostas del desierto. ^[1]

A menudo se observa que los animales que se mueven en enjambre, como las hormigas, las abejas, los peces y los pájaros, cambian de repente de un estado a otro. Por ejemplo, los pájaros pasan abruptamente de un estado de vuelo a un estado de aterrizaje. O los peces pasan de un cardumen en una dirección a otro en otra. Estos cambios de estado pueden ocurrir con una velocidad y una sincronicidad asombrosas, como si todos los miembros del grupo hubieran tomado una decisión unánime al mismo tiempo. Fenómenos como estos han desconcertado a los investigadores durante mucho tiempo. ^[43]

En 2010, Bhattacharya y Vicsek utilizaron un modelo SPP para analizar lo que está sucediendo aquí. Como paradigma, consideraron cómo las aves voladoras llegan a una decisión colectiva de realizar un cambio repentino y sincronizado para aterrizar. Las aves, como los estorninos en la imagen de la derecha, no tienen un líder que tome decisiones, pero la bandada sabe exactamente cómo aterrizar de manera unificada. La necesidad del grupo de aterrizar prevalece sobre las intenciones desviadas de las aves individuales. El modelo de partículas descubrió que el cambio colectivo para aterrizar depende de perturbaciones que se aplican a las aves individuales, como dónde se encuentran las aves en la bandada. ^[42] Es un comportamiento que se puede comparar con la forma en que la arena se amontona, antes del punto en que los granos simétricos y cuidadosamente colocados se avalancharían, porque las fluctuaciones se vuelven cada vez más no lineales. ^[44]

"Nuestra principal motivación era entender mejor algo que es desconcertante y extraño en la naturaleza, especialmente en casos que involucran la detención o el inicio de un patrón de comportamiento colectivo en un grupo de personas o animales... Proponemos un modelo simple para un sistema cuyos miembros tienen la tendencia a seguir a los demás tanto en el espacio como en su estado mental con respecto a una decisión sobre detener una actividad. Este es un modelo muy general, que puede aplicarse a situaciones similares". ^[42] El modelo también podría aplicarse a un enjambre de drones no tripulados , para iniciar el movimiento deseado en una multitud de personas, o para interpretar patrones grupales cuando se compran o venden acciones en la bolsa. ^[45]

Los modelos SPP se han aplicado en muchas otras áreas, como los bancos de peces , ^[46] enjambres robóticos , ^[47] motores moleculares , ^[48] el desarrollo de estampidas humanas ^[49] y la evolución de senderos humanos en espacios verdes urbanos. ^[50] Los SPP en el flujo de Stokes , como las partículas de Janus , a menudo se modelan mediante el modelo Squirmer . ^[51]

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