Onda de viento

En dinámica de fluidos , una onda de viento , u onda de agua generada por el viento , es una onda superficial que se produce en la superficie libre de los cuerpos de agua como resultado del viento que sopla sobre la superficie del agua. La distancia de contacto en la dirección del viento se conoce como alcance . Las olas en los océanos pueden viajar miles de kilómetros antes de llegar a la tierra. Las olas de viento en la Tierra varían en tamaño desde pequeñas ondulaciones hasta olas de más de 30 m (100 pies) de altura, y están limitadas por la velocidad del viento, la duración, el alcance y la profundidad del agua. ^[1]

Cuando se genera directamente y se ve afectado por el viento local, un sistema de olas de viento se denomina mar de viento . Las olas de viento viajarán en una ruta de gran círculo después de generarse, curvándose ligeramente a la izquierda en el hemisferio sur y ligeramente a la derecha en el hemisferio norte. Después de salir del área de alcance y ya no verse afectadas por el viento local, las olas de viento se denominan oleajes y pueden viajar miles de kilómetros. Un ejemplo notable de esto son las olas generadas al sur de Tasmania durante vientos fuertes que viajarán a través del Pacífico hasta el sur de California, produciendo condiciones deseables para surfear. ^[2] Las olas de viento en el océano también se denominan olas superficiales del océano y son principalmente ondas de gravedad , donde la gravedad es la principal fuerza de equilibrio.

Las olas de viento tienen cierta cantidad de aleatoriedad : las olas posteriores difieren en altura, duración y forma con una predictibilidad limitada. Se pueden describir como un proceso estocástico , en combinación con la física que rige su generación, crecimiento, propagación y decaimiento, así como la interdependencia entre las magnitudes de flujo, como los movimientos de la superficie del agua , las velocidades de flujo y la presión del agua. Las estadísticas clave de las olas de viento (tanto mares como oleajes) en estados del mar en evolución se pueden predecir con modelos de olas de viento .

Aunque las olas suelen considerarse en los mares de agua de la Tierra, los mares de hidrocarburos de Titán también pueden tener olas impulsadas por el viento. ^{[3] [4] [5]} Las olas en los cuerpos de agua también pueden ser generadas por otras causas, tanto en la superficie como bajo el agua (como embarcaciones , animales , cascadas , deslizamientos de tierra , terremotos , burbujas y eventos de impacto ).

La gran mayoría de las grandes olas que se ven en una playa son consecuencia de vientos distantes. Hay cinco factores que influyen en la formación de las estructuras de flujo en las olas de viento: ^[6]

1. Velocidad o fuerza del viento en relación con la velocidad de la ola: el viento debe moverse más rápido que la cresta de la ola para que se transfiera energía a la ola.
2. La distancia ininterrumpida de agua abierta sobre la que sopla el viento sin un cambio significativo de dirección (llamada alcance ).
3. Ancho del área afectada por el alcance (en ángulo recto con la distancia)
4. Duración del viento: el tiempo durante el cual el viento ha soplado sobre el agua.
5. Profundidad del agua

Todos estos factores trabajan juntos para determinar el tamaño de las olas del agua y la estructura del flujo dentro de ellas.

Las principales dimensiones asociadas a la propagación de ondas son:

• Altura de las olas (distancia vertical desde el valle hasta la cresta )
• Longitud de onda (distancia de cresta a cresta en la dirección de propagación)
• Periodo de onda (intervalo de tiempo entre la llegada de crestas consecutivas a un punto estacionario)
• Dirección o acimut de las olas (impulsado predominantemente por la dirección del viento )

Un mar completamente desarrollado tiene el tamaño máximo de ola teóricamente posible para un viento de fuerza, duración y alcance específicos. Una mayor exposición a ese viento específico solo podría causar una disipación de energía debido a la rotura de las cimas de las olas y la formación de "crestas blancas". Las olas en un área determinada suelen tener un rango de alturas. Para los informes meteorológicos y para el análisis científico de las estadísticas de olas de viento, su altura característica durante un período de tiempo generalmente se expresa como altura significativa de ola . Esta cifra representa una altura promedio del tercio más alto de las olas en un período de tiempo determinado (generalmente elegido en algún lugar del rango de 20 minutos a doce horas), o en un sistema específico de olas o tormentas. La altura significativa de ola es también el valor que un "observador entrenado" (por ejemplo, de la tripulación de un barco) estimaría a partir de la observación visual de un estado del mar. Dada la variabilidad de la altura de las olas, es probable que las olas individuales más grandes sean algo menos del doble de la altura significativa de ola informada para un día o tormenta en particular. ^[7]

La formación de olas en una superficie de agua inicialmente plana por el viento se inicia por una distribución aleatoria de la presión normal del flujo de viento turbulento sobre el agua. Esta fluctuación de la presión produce tensiones normales y tangenciales en el agua superficial, lo que genera olas. Por lo general, a los efectos del análisis teórico se supone que: ^[8]

1. El agua está originalmente en reposo.
2. El agua no es viscosa.
3. El agua es irrotacional .
4. Hay una distribución aleatoria de la presión normal en la superficie del agua debido al viento turbulento.
5. Se descuidan las correlaciones entre los movimientos del aire y del agua.

El segundo mecanismo implica fuerzas de cizalladura del viento sobre la superficie del agua. John W. Miles sugirió en 1957 un mecanismo de generación de olas superficiales que se inicia mediante flujos turbulentos de cizalladura del viento basándose en la ecuación no viscosa de Orr-Sommerfeld . Encontró que la transferencia de energía del viento a la superficie del agua es proporcional a la curvatura del perfil de velocidad del viento en el punto donde la velocidad media del viento es igual a la velocidad de las olas. Dado que el perfil de velocidad del viento es logarítmico respecto de la superficie del agua, la curvatura tiene un signo negativo en este punto. Esta relación muestra que el flujo de viento transfiere su energía cinética a la superficie del agua en su interfaz.

Supuestos:

1. flujo de corte paralelo bidimensional
2. Agua y viento incompresibles y no viscosos
3. agua irrotacional
4. La pendiente del desplazamiento de la superficie del agua es pequeña ^[9]

Generalmente, estos mecanismos de formación de olas ocurren juntos en la superficie del agua y eventualmente producen olas completamente desarrolladas.

Por ejemplo, ^[10] si suponemos una superficie marina plana (estado Beaufort 0) y un flujo de viento repentino sopla de manera constante a través de la superficie marina, el proceso físico de generación de olas sigue la secuencia:

1. El viento turbulento genera fluctuaciones aleatorias de presión en la superficie del mar. Las fluctuaciones de presión generan ondas con longitudes de onda del orden de unos pocos centímetros. ( Mecanismo de Phillips ^[8] )
2. Los vientos siguen actuando sobre la superficie inicialmente ondulada del mar, lo que hace que las olas se hagan más grandes. A medida que las olas crecen, las diferencias de presión se hacen mayores, lo que hace que la tasa de crecimiento aumente. Finalmente, la inestabilidad de cizallamiento acelera el crecimiento de las olas de manera exponencial. (El mecanismo de Miles ^[8] )
3. Las interacciones entre las olas en la superficie generan olas más largas ^[11] y la interacción transferirá la energía de las olas desde las olas más cortas generadas por el mecanismo de Miles a las olas que tienen frecuencias ligeramente más bajas que la frecuencia en las magnitudes máximas de las olas, luego finalmente las olas serán más rápidas que la velocidad del viento cruzado (Pierson y Moskowitz ^[12] ).

Con el tiempo se desarrollan tres tipos diferentes de olas de viento:

• Ondas capilares u ondulaciones dominadas por efectos de tensión superficial.
• Ondas de gravedad , dominadas por fuerzas gravitacionales e inerciales.
  • Mares, levantados localmente por el viento.
• Marejadas que se han alejado del lugar donde fueron levantadas por el viento y se han dispersado en mayor o menor medida.

Las ondas aparecen en el agua en calma cuando sopla el viento, pero mueren rápidamente si el viento se detiene. La fuerza restauradora que les permite propagarse es la tensión superficial . Las olas del mar son movimientos a gran escala, a menudo irregulares, que se forman bajo vientos sostenidos. Estas olas tienden a durar mucho más, incluso después de que el viento haya muerto, y la fuerza restauradora que les permite propagarse es la gravedad. A medida que las olas se propagan lejos de su área de origen, se separan naturalmente en grupos de dirección y longitud de onda comunes. Los conjuntos de olas formados de esta manera se conocen como oleajes. El océano Pacífico tiene 19.800 km (12.300 mi) desde Indonesia hasta la costa de Colombia y, según una longitud de onda promedio de 76,5 m (251 pies), tendría ~258.824 oleajes en ese ancho.

A veces se afirma que, de un conjunto de ondas, la séptima onda del conjunto es siempre la más grande; aunque este no es el caso, las ondas en el medio de un conjunto determinado tienden a ser más grandes que las anteriores y posteriores. ^[13]

Pueden producirse " olas gigantes " individuales (también llamadas "olas gigantes", "olas monstruosas", "olas asesinas" y "olas reales") mucho más altas que las demás olas en el mar . En el caso de la ola de Draupner , su altura de 25 m (82 pies) fue 2,2 veces la altura de ola significativa . Estas olas son distintas de las mareas , causadas por la atracción gravitatoria de la Luna y el Sol , los tsunamis que son causados ​​por terremotos o deslizamientos de tierra submarinos , y las olas generadas por explosiones submarinas o la caída de meteoritos , todas con longitudes de onda mucho más largas que las olas de viento.

Las olas de viento más grandes jamás registradas no son olas gigantes, sino olas estándar en estados extremos del mar. Por ejemplo, se registraron olas de 29,1 m (95 pies) de altura en el RRS Discovery en un mar con una altura significativa de ola de 18,5 m (61 pies), por lo que la ola más alta fue solo 1,6 veces la altura significativa de ola. ^[14] La ola más grande registrada por una boya (hasta 2011) fue de 32,3 m (106 pies) de altura durante el tifón Krosa de 2007 cerca de Taiwán. ^[15]

Las olas del océano se pueden clasificar en función de: la fuerza perturbadora que las crea; el grado en que la fuerza perturbadora continúa influyéndolas después de su formación; el grado en que la fuerza restauradora las debilita o aplana; y su longitud de onda o período. Las olas marinas sísmicas tienen un período de unos 20 minutos y velocidades de 760 km/h (470 mph). Las olas de viento (olas de aguas profundas) tienen un período de hasta unos 20 segundos.

La velocidad de todas las olas del océano está controlada por la gravedad, la longitud de onda y la profundidad del agua. La mayoría de las características de las olas del océano dependen de la relación entre su longitud de onda y la profundidad del agua. La longitud de onda determina el tamaño de las órbitas de las moléculas de agua dentro de una ola, pero la profundidad del agua determina la forma de las órbitas. Las trayectorias de las moléculas de agua en una ola de viento son circulares solo cuando la ola viaja en aguas profundas. Una ola no puede "sentir" el fondo cuando se mueve a través del agua a una profundidad mayor que la mitad de su longitud de onda porque el movimiento del agua por debajo de esa profundidad contiene muy poca energía de la ola. Las olas que se mueven a través del agua a una profundidad mayor que la mitad de su longitud de onda se conocen como olas de aguas profundas. Por otro lado, las órbitas de las moléculas de agua en las olas que se mueven a través de aguas poco profundas se aplanan por la proximidad de la superficie del fondo marino. Las olas en aguas con una profundidad menor que 1/20 de su longitud de onda original se conocen como olas de aguas poco profundas. Las olas de transición viajan a través del agua a una profundidad mayor que 1/20 de su longitud de onda original, pero a una profundidad menor que la mitad de su longitud de onda original.

En general, cuanto mayor sea la longitud de onda, más rápido se desplazará la energía de la ola a través del agua. La relación entre la longitud de onda, el período y la velocidad de cualquier ola es:

${\displaystyle C={L}/{T}}$

donde C es la velocidad (celeridad), L es la longitud de onda y T es el período (en segundos). Por lo tanto, la velocidad de la onda se deriva de la dependencia funcional de la longitud de onda con respecto al período (la relación de dispersión ).${\estilo de visualización L(T)}$

La velocidad de una ola de aguas profundas también se puede aproximar mediante:

${\displaystyle C={\sqrt {{gL}/{2\pi }}}}$

donde g es la aceleración debida a la gravedad, 9,8 metros (32 pies) por segundo al cuadrado. Como g y π (3.14) son constantes, la ecuación se puede reducir a:

${\displaystyle C=1.251{\sqrt {L}}}$

Cuando C se mide en metros por segundo y L en metros, en ambas fórmulas la velocidad de la onda es proporcional a la raíz cuadrada de la longitud de onda.

La velocidad de las olas en aguas poco profundas se describe mediante una ecuación diferente que puede escribirse como:

${\displaystyle C={\sqrt {gd}}=3,1{\sqrt {d}}}$

donde C es la velocidad (en metros por segundo), g es la aceleración debida a la gravedad y d es la profundidad del agua (en metros). El período de una ola permanece invariable independientemente de la profundidad del agua por la que se esté moviendo. Sin embargo, cuando las olas de aguas profundas entran en aguas poco profundas y tocan el fondo, su velocidad se reduce y sus crestas se "amontonan", por lo que su longitud de onda se acorta.

El estado del mar se puede describir mediante el espectro de las olas del mar o simplemente el espectro de las olas . Está compuesto por un espectro de altura de las olas (WHS) y un espectro de dirección de las olas (WDS) . Se pueden encontrar muchas propiedades interesantes sobre el estado del mar a partir de los espectros de las olas.${\displaystyle S(\omega ,\Theta )}$${\displaystyle S(\omega )}$${\displaystyle f(\Theta )}$

La WHS describe la densidad espectral de la variación de la altura de las olas ("potencia") en función de la frecuencia de las olas , con dimensión . La relación entre el espectro y la amplitud de las olas para un componente de las olas es: ${\displaystyle \{S(\omega )\}=\{{\text{longitud}}^{2}\cdot {\text{tiempo}}\}}$${\displaystyle S(\omega _ {j})}$$Estilo de visualización A_ {j}}$${\estilo de visualización j}$

${\displaystyle {\frac {1}{2}}A_{j}^{2}=S(\omega _{j})\,\Delta \omega }$^{[ cita necesaria ] [ aclaración necesaria ]}

A continuación se enumeran algunos modelos de WHS.

• La Conferencia Internacional de Tanques de Remolque (ITTC) ^[18] recomendó un modelo de espectro para el mar completamente desarrollado (espectro ISSC ^{[19] /} espectro Pierson-Moskowitz modificado ): ^[20]

${\displaystyle {\frac {S(\omega )}{H_{1/3}^{2}T_{1}}}={\frac {0,11}{2\pi }}({\frac {\omega T_{1}}{2\pi }}\right)^{-5}\mathrm {exp} \left[-0,44\left({\frac {\omega T_{1}}{2\pi }}\right)^{-4}\right]}$

• Modelo de espectro recomendado por la ITTC para búsqueda limitada (espectro JONSWAP)

${\displaystyle S(\omega )=155{\frac {H_{1/3}^{2}}{T_{1}^{4}\omega ^{5}}}\mathrm {exp} \left({\frac {-944}{T_{1}^{4}\omega ^{4}}}\right)(3.3)^{Y},}$

dónde

${\displaystyle Y=\exp \left[-\left({\frac {0,191\omega T_{1}-1}{2^{1/2}\sigma }}\right)^{2}\right]}$

${\displaystyle \sigma ={\begin{cases}0.07&{\text{si }}\omega \leq 5.24/T_{1},\\0.09&{\text{si }}\omega >5.24/T_{1}.\end{cases}}}$

(Este último modelo ha sido mejorado desde su creación basándose en el trabajo de Phillips y Kitaigorodskii para modelar mejor el espectro de altura de onda para números de onda altos . ^[21] )

En cuanto a WDS, un modelo de ejemplo podría ser:${\displaystyle f(\Theta )}$

${\displaystyle f(\Theta )={\frac {2}{\pi }}\cos ^{2}\Theta ,\qquad -\pi /2\leq \Theta \leq \pi /2}$

De esta forma, el estado del mar está completamente determinado y se puede recrear mediante la siguiente función, donde es la elevación de las olas, se distribuye uniformemente entre 0 y , y se extrae aleatoriamente de la función de distribución direccional ^[22].${\estilo de visualización \zeta}$${\displaystyle \epsilon _{j}}$${\estilo de visualización 2\pi}$${\displaystyle \Theta_{j}}$${\displaystyle {\sqrt {f(\Theta )}}:}$

${\displaystyle \zeta =\sum _{j=1}^{N}{\sqrt {2S(\omega _{j})\Delta \omega _{j}}}\;\sin(\omega _{ j}t-k_{j}x\cos \Theta _{j}-k_{j}y\sin \Theta _{j}+\epsilon _{j}).}$

A medida que las olas se desplazan desde aguas profundas a aguas poco profundas, su forma cambia (la altura de las olas aumenta, la velocidad disminuye y la longitud disminuye a medida que las órbitas de las olas se vuelven asimétricas). Este proceso se denomina formación de bancos de arena .

La refracción de las olas es el proceso que ocurre cuando las olas interactúan con el fondo marino para reducir la velocidad de propagación en función de la longitud de onda y el período. A medida que las olas disminuyen su velocidad en aguas poco profundas, las crestas tienden a realinearse en un ángulo decreciente con respecto a los contornos de profundidad. Las profundidades variables a lo largo de la cresta de una ola hacen que la cresta se desplace a diferentes velocidades de fase , y las partes de la ola en aguas más profundas se mueven más rápido que las de aguas poco profundas . Este proceso continúa mientras la profundidad disminuye y se invierte si aumenta de nuevo, pero la ola que sale de la zona de aguas poco profundas puede haber cambiado de dirección considerablemente. Los rayos (líneas normales a las crestas de las olas entre las que se encuentra una cantidad fija de flujo de energía ) convergen en las aguas poco profundas y los bancos de arena locales. Por lo tanto, la energía de las olas entre los rayos se concentra a medida que convergen, con un aumento resultante en la altura de las olas.

Debido a que estos efectos están relacionados con una variación espacial en la velocidad de fase, y debido a que la velocidad de fase también cambia con la corriente ambiental (debido al efecto Doppler ), también se producen los mismos efectos de refracción y alteración de la altura de las olas debido a las variaciones de la corriente. En el caso de encontrarse con una corriente adversa, la ola se hace más empinada , es decir, su altura aumenta mientras que la longitud de onda disminuye, de manera similar a la disminución de la profundidad del agua. ^[23]

Algunas olas sufren un fenómeno llamado "rotura". ^[24] Una ola rompiente es aquella cuya base ya no puede sostener su parte superior, lo que provoca su colapso. Una ola rompe cuando choca contra aguas poco profundas , o cuando dos sistemas de olas se oponen y combinan sus fuerzas. Cuando la pendiente, o relación de inclinación, de una ola es demasiado grande, la rotura es inevitable.

Las olas individuales en aguas profundas rompen cuando la inclinación de la ola (la relación entre la altura de la ola H y la longitud de onda λ) supera aproximadamente 0,17, por lo que para H  > 0,17  λ . En aguas poco profundas, con una profundidad del agua pequeña en comparación con la longitud de onda, las olas individuales rompen cuando su altura de ola H es mayor que 0,8 veces la profundidad del agua h , es decir, H  > 0,8  h . ^[25] Las olas también pueden romperse si el viento se vuelve lo suficientemente fuerte como para arrancar la cresta de la base de la ola.

En aguas poco profundas, la base de la ola se desacelera debido al arrastre del fondo marino. Como resultado, las partes superiores se propagarán a una velocidad mayor que la base y la cara anterior de la cresta será más empinada y la cara posterior más plana. Esto puede ser exagerado hasta el punto de que la cara anterior forma un perfil de barril, con la cresta cayendo hacia adelante y hacia abajo a medida que se extiende sobre el aire por delante de la ola.

Los surfistas o socorristas distinguen tres tipos principales de olas rompientes . Sus características las hacen más o menos aptas para la práctica del surf y presentan distintos peligros.

1. Olas desbordadas o con balanceo: son las olas más seguras para surfear. Se encuentran en la mayoría de las zonas con costas relativamente planas. Son el tipo de rompiente más común. La desaceleración de la base de la ola es gradual y la velocidad de las partes superiores no difiere mucho con la altura. La rotura se produce principalmente cuando la relación de inclinación supera el límite de estabilidad.
2. Olas de caída o de caída: rompen de repente y pueden "caer" a los nadadores, empujándolos hacia el fondo con gran fuerza. Son las preferidas por los surfistas experimentados. Los fuertes vientos marinos y los largos períodos de olas pueden causar olas de caída. Suelen encontrarse donde hay un ascenso repentino del fondo marino, como un arrecife o un banco de arena. La desaceleración de la base de la ola es suficiente para provocar una aceleración ascendente y un exceso significativo de velocidad hacia adelante en la parte superior de la cresta. El pico se eleva y sobrepasa la cara delantera, formando un "barril" o "tubo" a medida que colapsa.
3. Olas: es posible que nunca rompan al acercarse al borde del agua, ya que el agua debajo de ellas es muy profunda. Suelen formarse en costas escarpadas. Estas olas pueden derribar a los nadadores y arrastrarlos hacia aguas más profundas.

Cuando la línea de costa es casi vertical, las olas no rompen, sino que se reflejan. La mayor parte de la energía se retiene en la ola cuando regresa hacia el mar. Los patrones de interferencia son causados ​​por la superposición de las olas incidentes y reflejadas, y la superposición puede causar inestabilidad localizada cuando los picos se cruzan, y estos picos pueden romperse debido a la inestabilidad. (ver también olas clapóticas )

Las ondas de viento son ondas mecánicas que se propagan a lo largo de la interfaz entre el agua y el aire ; la fuerza restauradora la proporciona la gravedad, por lo que a menudo se las conoce como ondas de gravedad superficial . A medida que sopla el viento , la presión y la fricción perturban el equilibrio de la superficie del agua y transfieren energía del aire al agua, formando olas. La formación inicial de olas por el viento se describe en la teoría de Phillips de 1957, y el crecimiento posterior de las pequeñas olas ha sido modelado por Miles , también en 1957. ^{[26] [27]}

En las ondas planas lineales de una longitud de onda en aguas profundas, las parcelas cercanas a la superficie no se mueven directamente hacia arriba y hacia abajo, sino en órbitas circulares: hacia adelante por encima y hacia atrás por debajo (en comparación con la dirección de propagación de la onda). Como resultado, la superficie del agua no forma una onda sinusoidal exacta , sino más bien una trocoide con curvas más pronunciadas hacia arriba, como se modela en la teoría de ondas trocoidales . Las ondas de viento son, por lo tanto, una combinación de ondas transversales y longitudinales .

Cuando las ondas se propagan en aguas poco profundas (donde la profundidad es menor que la mitad de la longitud de onda), las trayectorias de las partículas se comprimen en elipses . ^{[29] [30]}

En realidad, para valores finitos de la amplitud de onda (altura), las trayectorias de las partículas no forman órbitas cerradas, sino que, después del paso de cada cresta, las partículas se desplazan ligeramente de sus posiciones anteriores, un fenómeno conocido como deriva de Stokes . ^{[31] [32]}

A medida que aumenta la profundidad por debajo de la superficie libre, el radio del movimiento circular disminuye. A una profundidad igual a la mitad de la longitud de onda λ, el movimiento orbital ha decaído a menos del 5% de su valor en la superficie. La velocidad de fase (también llamada celeridad) de una onda de gravedad superficial es, para el movimiento ondulatorio periódico puro de ondas de pequeña amplitud , bastante aproximada por

${\displaystyle c={\sqrt {{\frac {g\lambda }{2\pi }}\tanh \left({\frac {2\pi d}{\lambda }}\right)}}}$

dónde

c = velocidad de fase ;

λ = longitud de onda ;

d = profundidad del agua;

g = aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra .

En aguas profundas, donde , por lo que y la tangente hiperbólica se acerca a , la velocidad se aproxima a${\displaystyle d\geq {\frac {1}{2}}\lambda }$${\displaystyle {\frac {2\pi d}{\lambda }}\geq \pi }$${\estilo de visualización 1}$${\estilo de visualización c}$

${\displaystyle c_{\text{profundo}}={\sqrt {\frac {g\lambda }{2\pi }}}.}$

En unidades del SI, con en m/s, , cuando se mide en metros. Esta expresión nos dice que las olas de diferentes longitudes de onda viajan a diferentes velocidades. Las olas más rápidas en una tormenta son las que tienen la longitud de onda más larga. Como resultado, después de una tormenta, las primeras olas que llegan a la costa son las marejadas de longitud de onda larga.${\displaystyle c_{\text{profundo}}}$${\displaystyle c_{\text{profundo}}\aproximadamente 1,25{\sqrt {\lambda }}}$${\displaystyle \lambda }$

Para aguas intermedias y poco profundas, se pueden aplicar las ecuaciones de Boussinesq , que combinan la dispersión de frecuencias y los efectos no lineales. Y en aguas muy poco profundas, se pueden utilizar las ecuaciones para aguas poco profundas .

Si la longitud de onda es muy larga en comparación con la profundidad del agua, la velocidad de fase (tomando el límite de c cuando la longitud de onda se acerca al infinito) se puede aproximar mediante

${\displaystyle c_{\text{shallow}}=\lim _{\lambda \rightarrow \infty }c={\sqrt {gd}}.}$

Por otra parte, para longitudes de onda muy cortas, la tensión superficial juega un papel importante y la velocidad de fase de estas ondas gravitacionales-capilares puede (en aguas profundas) aproximarse mediante

${\displaystyle c_{\text{gravity-capillary}}={\sqrt {{\frac {g\lambda }{2\pi }}+{\frac {2\pi S}{\rho \lambda }}}}}$

dónde

S = tensión superficial de la interfaz aire-agua;

${\displaystyle \rho }$= densidad del agua. ^[33]

Cuando hay varios trenes de ondas, como siempre ocurre en la naturaleza, las ondas forman grupos. En aguas profundas, los grupos se desplazan a una velocidad de grupo que es la mitad de la velocidad de fase . ^[34] Después de una sola onda en un grupo, se puede ver que la onda aparece en la parte posterior del grupo, crece y finalmente desaparece en la parte delantera del grupo.

A medida que la profundidad del agua disminuye hacia la costa , esto tendrá un efecto: la altura de las olas cambia debido a la reducción de la altura de las olas y la refracción . A medida que aumenta la altura de las olas, la ola puede volverse inestable cuando la cresta de la ola se mueve más rápido que el valle . Esto provoca el oleaje , una ruptura de las olas.${\displaystyle d}$

El movimiento de las olas del viento puede ser captado por dispositivos de energía undimotriz . La densidad de energía (por unidad de área) de las ondas sinusoidales regulares depende de la densidad del agua , la aceleración de la gravedad y la altura de la ola (que, para las ondas regulares, es igual al doble de la amplitud ) :${\displaystyle \rho }$${\displaystyle g}$${\displaystyle H}$${\displaystyle a}$

${\displaystyle E={\frac {1}{8}}\rho gH^{2}={\frac {1}{2}}\rho ga^{2}.}$

La velocidad de propagación de esta energía es la velocidad de grupo .

Los surfistas están muy interesados ​​en las previsiones de olas . Hay muchos sitios web que ofrecen predicciones de la calidad de las olas para los próximos días y semanas. Los modelos de olas de viento se basan en modelos meteorológicos más generales que predicen los vientos y las presiones sobre los océanos, mares y lagos.

Los modelos de olas de viento también son una parte importante del análisis del impacto de las propuestas de protección de la costa y regeneración de playas . En el caso de muchas zonas de playa, solo existe información fragmentaria sobre el clima de las olas, por lo que estimar el efecto de las olas de viento es importante para gestionar los entornos litorales .

Una ola generada por el viento se puede predecir en función de dos parámetros: la velocidad del viento a 10 m sobre el nivel del mar y la duración del viento, que debe soplar durante largos períodos de tiempo para considerarse completamente desarrollada. La altura significativa de la ola y la frecuencia pico se pueden predecir para una determinada longitud de alcance. ^[35]

Las ondas de agua del océano generan ondas sísmicas que son visibles globalmente en los sismógrafos . ^[36] Hay dos componentes principales del microsismo sísmico generado por las olas del océano. ^[37] El más fuerte de estos es el microsismo secundario que es creado por las presiones del fondo del océano generadas por las olas del océano que interfieren y tiene un espectro que generalmente está entre períodos de aproximadamente 6 a 12 s, o aproximadamente la mitad del período de las ondas interferentes responsables. La teoría para la generación de microsismo por ondas estacionarias fue proporcionada por Michael Longuet-Higgins en 1950 después de que en 1941 Pierre Bernard sugiriera esta relación con las ondas estacionarias sobre la base de observaciones. ^{[38] [39]} El microsismo primario más débil, también visible globalmente, es generado por las presiones dinámicas del fondo marino de las ondas que se propagan por encima de las regiones menos profundas (menos de varios cientos de metros de profundidad) del océano global. Los primeros microsismos se informaron alrededor de 1900, y los registros sísmicos proporcionan mediciones indirectas a largo plazo de la intensidad de las olas a gran escala relacionadas con el clima y las estaciones en los océanos de la Tierra ^[40], incluidas las asociadas con el calentamiento global antropogénico . ^{[41] [42] [43]}

• GG Stokes (1880). Documentos matemáticos y físicos, volumen I. Cambridge University Press. págs. 197–229.
• Phillips, OM (1977). La dinámica de las capas superiores del océano (2.ª ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-29801-8.
• Holthuijsen, Leo H. (2007). Ondas en aguas oceánicas y costeras . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86028-4.
• Janssen, Peter (2004). La interacción de las olas del océano y el viento . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-46540-3.

• Rousmaniere, John (1989). El libro de Annapolis sobre la navegación (segunda edición revisada). Simon & Schuster. ISBN 978-0-671-67447-2.
• Carr, Michael (octubre de 1998). "Entendiendo las olas". Sail . págs. 38–45.

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Wikilibros tiene un libro sobre el tema: Ciencias de la Tierra en la escuela secundaria/Movimientos oceánicos#Ondas

• Mapa mundial actual de los períodos pico de las olas
• Mapa mundial actual de alturas significativas de olas