Superficie libre

En física , una superficie libre es la superficie de un fluido que está sujeta a una tensión cortante paralela cero , ^[1] como la interfaz entre dos fluidos homogéneos . ^[2] Un ejemplo de dos fluidos homogéneos de este tipo sería un cuerpo de agua (líquido) y el aire en la atmósfera de la Tierra (mezcla de gases). A diferencia de los líquidos , los gases no pueden formar una superficie libre por sí solos. ^{[3] Los sólidos} fluidizados / licuados , incluidos los lodos , los materiales granulares y los polvos , pueden formar una superficie libre.

Un líquido en un campo gravitacional formará una superficie libre si no está confinado desde arriba. ^[3] En equilibrio mecánico, esta superficie libre debe ser perpendicular a las fuerzas que actúan sobre el líquido; si no, habría una fuerza a lo largo de la superficie y el líquido fluiría en esa dirección. ^[4] Por lo tanto, en la superficie de la Tierra, todas las superficies libres de los líquidos son horizontales a menos que se alteren (excepto cerca de los sólidos que se sumergen en ellas, donde la tensión superficial distorsiona la superficie en una región llamada menisco ). ^[4]

En un líquido libre que no se ve afectado por fuerzas externas como un campo gravitatorio, las fuerzas de atracción internas solo juegan un papel (por ejemplo, fuerzas de Van der Waals , enlaces de hidrógeno ). Su superficie libre asumirá la forma con la menor área de superficie para su volumen: una esfera perfecta . Tal comportamiento se puede expresar en términos de tensión superficial . Se puede demostrar experimentalmente observando un gran glóbulo de aceite colocado debajo de la superficie de una mezcla de agua y alcohol que tenga la misma densidad , de modo que el aceite tenga flotabilidad neutra . ^{[5] [6]}

La planitud se refiere a la forma de la superficie libre de un líquido . En la Tierra, la planitud de un líquido es una función de la curvatura del planeta y, a partir de la trigonometría , se puede encontrar que se desvía de la planitud verdadera en aproximadamente 19,6 nanómetros sobre un área de 1 metro cuadrado , una desviación que está dominada por los efectos de la tensión superficial . Este cálculo utiliza el radio medio de la Tierra al nivel del mar, sin embargo, un líquido será ligeramente más plano en los polos . ^{[7] [8]} En grandes distancias o escala planetaria, la superficie de un líquido no perturbado tiende a ajustarse a superficies equigeopotenciales ; por ejemplo, el nivel medio del mar sigue aproximadamente el geoide .

Si se altera la superficie libre de un líquido, se producen ondas en la superficie. Estas ondas no son ondas elásticas debidas a ninguna fuerza elástica ; son ondas de gravedad causadas por la fuerza de la gravedad que tiende a llevar la superficie del líquido alterado de nuevo a su nivel horizontal. El momento hace que la onda se sobrepase , oscilando así y propagando la perturbación a las partes vecinas de la superficie. ^[4] La velocidad de las ondas superficiales varía como la raíz cuadrada de la longitud de onda si el líquido es profundo; por lo tanto, las olas largas en el mar van más rápido que las cortas. ^[4] Las olas u ondulaciones muy pequeñas no se deben a la gravedad sino a la acción capilar , y tienen propiedades diferentes de las olas superficiales oceánicas más largas , ^[4] porque la superficie aumenta en área por las ondulaciones y las fuerzas capilares son en este caso grandes en comparación con las fuerzas gravitacionales. ^{[9] Las ondulaciones capilares se amortiguan tanto por} la viscosidad subsuperficial como por la reología de la superficie .

Si un líquido está contenido en un recipiente cilíndrico y gira alrededor de un eje vertical que coincide con el eje del cilindro, la superficie libre asumirá una superficie de revolución parabólica conocida como paraboloide . La superficie libre en cada punto forma un ángulo recto con la fuerza que actúa sobre ella, que es la resultante de la fuerza de gravedad y la fuerza centrífuga del movimiento de cada punto en un círculo. ^[4] Dado que el espejo principal de un telescopio debe ser parabólico, este principio se utiliza para crear telescopios de espejo líquido .

Considere un recipiente cilíndrico lleno de líquido que gira en la dirección z en coordenadas cilíndricas, las ecuaciones de movimiento son:

${\displaystyle {\frac {\parcial P}{\parcial r}}=\rho r\omega ^{2},\quad {\frac {\parcial P}{\parcial \theta }}=0,\quad {\frac {\parcial P}{\parcial z}}=-\rho g,}$

donde es la presión, es la densidad del fluido, es el radio del cilindro, es la frecuencia angular y es la aceleración gravitacional . Tomando una superficie de presión constante, la diferencial total se convierte en${\estilo de visualización P}$${\estilo de visualización \rho}$${\estilo de visualización r}$${\estilo de visualización \omega}$${\estilo de visualización g}$${\estilo de visualización (dP=0)}$

${\displaystyle dP=\rho r\omega ^{2}dr-\rho gdz\to {\frac {dz_{\text{isóbara}}}{dr}}={\frac {r\omega ^{2}}{g}}.}$

Integrando, la ecuación para la superficie libre se convierte en

${\displaystyle z_{s}={\frac {\omega ^{2}}{2g}}r^{2}+h_{c},}$

donde es la distancia de la superficie libre desde el fondo del recipiente a lo largo del eje de rotación. Si se integra el volumen del paraboloide formado por la superficie libre y luego se calcula la altura original, se puede encontrar la altura del fluido a lo largo de la línea central del recipiente cilíndrico:$estilo de visualización h_{c}}$

${\displaystyle h_{c}=h_{0}-{\frac {\omega ^{2}R^{2}}{4g}}.}$

La ecuación de la superficie libre a cualquier distancia del centro se convierte en${\estilo de visualización r}$

${\displaystyle z_{s}=h_{0}-{\frac {\omega ^{2}}{4g}}(R^{2}-2r^{2}).}$

Si un líquido libre gira alrededor de un eje, la superficie libre adoptará la forma de un esferoide achatado : la forma aproximada de la Tierra debido a su abultamiento ecuatorial . ^[10]

• En hidrodinámica , la superficie libre se define matemáticamente por la condición de superficie libre , ^[11] es decir, la derivada del material de la presión es cero:$${\displaystyle {\frac {Dp}{Dt}}=0.}$$
• En dinámica de fluidos , un vórtice de superficie libre , también conocido como vórtice potencial o remolino, se forma en un flujo irrotacional , ^[12] por ejemplo cuando se vacía una bañera. ^[13]
• En arquitectura naval y seguridad marítima, el efecto de superficie libre ocurre cuando los líquidos o materiales granulares debajo de una superficie libre en tanques o bodegas parcialmente llenos se desplazan cuando el buque se inclina . ^[14]
• En ingeniería hidráulica, un chorro de superficie libre es aquel en el que el arrastre del fluido fuera del chorro es mínimo, a diferencia de un chorro sumergido, en el que el efecto de arrastre es significativo. Un chorro de líquido en el aire se aproxima a un chorro de superficie libre. ^[15]
• En mecánica de fluidos, un flujo de superficie libre , también llamado flujo de canal abierto , es el flujo impulsado por la gravedad de un fluido debajo de una superficie libre, típicamente agua que fluye bajo el aire en la atmósfera. ^[16]

• Efecto de superficie libre
• Tensión superficial
• Crecimiento del pedestal calentado por láser
• Nivel de liquido
• Salpicaduras (mecánica de fluidos)
• Dinámica del chapoteo
• Riabouchinsky sólido
• Métodos computacionales para flujo superficial libre
• Corriente de agua