Niels Bohr

Niels Bohr
Bohr en 1922
Nacido	Niels Henrik David Bohr ( 07-10-1885 )7 de octubre de 1885 Copenhague , Dinamarca
Fallecido	18 de noviembre de 1962 (18 de noviembre de 1962)(77 años) Copenhague, Dinamarca
Lugar de descanso	Cementerio de Assistens
Alma máter	Universidad de Copenhague
Conocido por	Contribuciones de la física Magneto de Bohr Modelo de Bohr Radio de Bohr Debates entre Bohr y Einstein Teoría de Bohr-Kramers-Slater Teorema de Bohr-Van Leeuwen Teoría de Bohr-Sommerfeld Complementariedad Interpretación de Copenhague Principio de correspondencia
Cónyuge	Margarita Nørlund ​ ( nacido en  1912 )
Niños	6; incluidos Aage y Ernest
Premios	Premio Nobel de Física  (1922) Medalla Hughes  (1921) Medalla Matteucci  (1923) Medalla Franklin  (1926) Miembro extranjero de la Royal Society (1926) Medalla Max Planck  (1930) Premio de la Cátedra Faraday  (1930) Medalla Copley  (1938) La orden del elefante (1947) Premio Átomos para la Paz  (1957) Premio Sonning  (1957)
Carrera científica
Campos	Física teórica
Instituciones	Universidad de Cambridge Universidad de Copenhague Universidad Victoria de Manchester
Tesis	Estudios sobre la teoría electrónica de los metales  (1911)
Asesor de doctorado	Cristianos cristianos
Otros asesores académicos	J.J. Thomson Ernesto Rutherford
Estudiantes de doctorado	Hendrik Kramers I.H. Usmani
Otros estudiantes notables	León Landau
Carrera en el fútbol de asociación Puesto(s) Portero Carrera juvenil Club Bold académico Carrera senior* Años Equipo Aplicaciones ( Gls ) Club Bold académico *Participaciones y goles en la liga nacional del club
Firma

Niels Henrik David Bohr ( en danés: [ˈne̝ls ˈpoɐ̯ˀ] ; 7 de octubre de 1885 - 18 de noviembre de 1962) fue un físico danés que hizo contribuciones fundamentales para la comprensión de la estructura atómica y la teoría cuántica , por lo que recibió el Premio Nobel de Física en 1922. Bohr también fue un filósofo y promotor de la investigación científica.

Bohr desarrolló el modelo de Bohr del átomo , en el que propuso que los niveles de energía de los electrones son discretos y que los electrones giran en órbitas estables alrededor del núcleo atómico pero pueden saltar de un nivel de energía (u órbita) a otro. Aunque el modelo de Bohr ha sido reemplazado por otros modelos, sus principios subyacentes siguen siendo válidos. Concibió el principio de complementariedad : los elementos podrían analizarse por separado en términos de propiedades contradictorias, como comportarse como una onda o una corriente de partículas . La noción de complementariedad dominó el pensamiento de Bohr tanto en ciencia como en filosofía.

Bohr fundó el Instituto de Física Teórica en la Universidad de Copenhague , hoy conocido como Instituto Niels Bohr , que abrió sus puertas en 1920. Bohr fue mentor y colaboró ​​con físicos como Hans Kramers , Oskar Klein , George de Hevesy y Werner Heisenberg . Predijo las propiedades de un nuevo elemento similar al circonio , que recibió el nombre de hafnio , en honor al nombre latino de Copenhague, donde fue descubierto. Más tarde, el elemento sintético bohrio recibió su nombre en su honor.

Durante la década de 1930, Bohr ayudó a los refugiados del nazismo . Después de que Dinamarca fuera ocupada por los alemanes , se reunió con Heisenberg, quien se había convertido en el jefe del proyecto de armas nucleares alemán . En septiembre de 1943, Bohr recibió la noticia de que estaba a punto de ser arrestado por los alemanes, por lo que huyó a Suecia. Desde allí, fue trasladado en avión a Gran Bretaña, donde se unió al proyecto de armas nucleares de British Tube Alloys y formó parte de la misión británica al Proyecto Manhattan . Después de la guerra, Bohr pidió cooperación internacional en materia de energía nuclear. Participó en la creación del CERN y del Research Establishment Risø de la Comisión de Energía Atómica danesa y se convirtió en el primer presidente del Instituto Nórdico de Física Teórica en 1957.

Niels Henrik David Bohr nació en Copenhague , Dinamarca, el 7 de octubre de 1885, el segundo de tres hijos de Christian Bohr , ^{[1] [2]} profesor de fisiología en la Universidad de Copenhague, y su esposa Ellen née Adler, que provenía de una rica familia de banqueros judíos. ^[3] Tenía una hermana mayor, Jenny, y un hermano menor , Harald . ^[1] Jenny se convirtió en maestra, ^[2] mientras que Harald se convirtió en matemático y futbolista que jugó para el equipo nacional danés en los Juegos Olímpicos de Verano de 1908 en Londres. Niels también era un futbolista apasionado, y los dos hermanos jugaron varios partidos para el Akademisk Boldklub (Club de Fútbol Académico) con sede en Copenhague , con Niels como portero . ^[4]

Bohr se educó en la Escuela Latina de Gammelholm, comenzando cuando tenía siete años. ^[5] En 1903, Bohr se inscribió como estudiante de grado en la Universidad de Copenhague . Su especialidad era física, que estudió con el profesor Christian Christiansen , el único profesor de física de la universidad en ese momento. También estudió astronomía y matemáticas con el profesor Thorvald Thiele , y filosofía con el profesor Harald Høffding , un amigo de su padre. ^{[6] [7]}

En 1905, la Real Academia Danesa de Ciencias y Letras patrocinó un concurso de medallas de oro para investigar un método para medir la tensión superficial de los líquidos que había sido propuesto por Lord Rayleigh en 1879. Esto implicaba medir la frecuencia de oscilación del radio de un chorro de agua. Bohr realizó una serie de experimentos utilizando el laboratorio de su padre en la universidad; la universidad en sí no tenía laboratorio de física. Para completar sus experimentos, tuvo que fabricar su propio material de vidrio , creando tubos de ensayo con las secciones transversales elípticas requeridas . Fue más allá de la tarea original, incorporando mejoras tanto en la teoría de Rayleigh como en su método, al tener en cuenta la viscosidad del agua y al trabajar con amplitudes finitas en lugar de solo infinitesimales. Su ensayo, que presentó en el último minuto, ganó el premio. Más tarde presentó una versión mejorada del artículo a la Royal Society en Londres para su publicación en Philosophical Transactions of the Royal Society . ^{[8] [9] [7] [10]}

Harald se convirtió en el primero de los dos hermanos Bohr en obtener un máster , que obtuvo en matemáticas en abril de 1909. Niels tardó otros nueve meses en obtener su tesis sobre la teoría electrónica de los metales, un tema asignado por su supervisor, Christiansen. Posteriormente, Bohr elaboró ​​su tesis de máster para convertirla en su mucho más extensa tesis de doctorado en filosofía . Estudió la literatura sobre el tema y se decidió por un modelo postulado por Paul Drude y elaborado por Hendrik Lorentz , en el que se considera que los electrones de un metal se comportan como un gas. Bohr amplió el modelo de Lorentz, pero seguía sin poder explicar fenómenos como el efecto Hall , y concluyó que la teoría electrónica no podía explicar por completo las propiedades magnéticas de los metales. La tesis fue aceptada en abril de 1911, ^[11] y Bohr realizó su defensa formal el 13 de mayo. Harald había recibido su doctorado el año anterior. ^[12] La tesis de Bohr fue revolucionaria, pero atrajo poco interés fuera de Escandinavia porque estaba escrita en danés, un requisito de la Universidad de Copenhague en ese momento. En 1921, la física holandesa Hendrika Johanna van Leeuwen dedujo de manera independiente un teorema en la tesis de Bohr que hoy se conoce como el teorema de Bohr-Van Leeuwen . ^[13]

En 1910, Bohr conoció a Margrethe Nørlund , hermana del matemático Niels Erik Nørlund . ^[14] Bohr renunció a su membresía en la Iglesia de Dinamarca el 16 de abril de 1912, y él y Margrethe se casaron en una ceremonia civil en el ayuntamiento de Slagelse el 1 de agosto. Años más tarde, su hermano Harald también dejó la iglesia antes de casarse. ^[15] Bohr y Margrethe tuvieron seis hijos. ^[16] El mayor, Christian, murió en un accidente de navegación en 1934, ^[17] y otro, Harald, sufrió una discapacidad mental grave. Fue internado en una institución lejos de la casa de su familia a la edad de cuatro años y murió de meningitis infantil seis años después. ^{[18] [16]} Aage Bohr se convirtió en un físico exitoso y en 1975 recibió el Premio Nobel de Física, como su padre. Un hijo de Aage, Vilhelm A. Bohr, es un científico afiliado a la Universidad de Copenhague ^[19] y al Instituto Nacional sobre el Envejecimiento en los EE. UU. ^[20] Hans  [da] se convirtió en médico; Erik  [da] , ingeniero químico; y Ernest , abogado. ^[21] Al igual que su tío Harald, Ernest Bohr se convirtió en un atleta olímpico, jugando hockey sobre césped para Dinamarca en los Juegos Olímpicos de Verano de 1948 en Londres. ^[22]

En septiembre de 1911, Bohr, apoyado por una beca de la Fundación Carlsberg , viajó a Inglaterra, donde se estaba realizando la mayor parte del trabajo teórico sobre la estructura de los átomos y las moléculas. ^[23] Conoció a JJ Thomson del Laboratorio Cavendish y el Trinity College de Cambridge . Asistió a conferencias sobre electromagnetismo impartidas por James Jeans y Joseph Larmor , e hizo algunas investigaciones sobre rayos catódicos , pero no logró impresionar a Thomson. ^{[24] [25]} Tuvo más éxito con físicos más jóvenes como el australiano William Lawrence Bragg , ^[26] y el neozelandés Ernest Rutherford , cuyo modelo de Rutherford del átomo de núcleo central pequeño de 1911 había desafiado el modelo de pudín de pasas de Thomson de 1904 . ^[27] Bohr recibió una invitación de Rutherford para realizar un trabajo postdoctoral en la Universidad Victoria de Manchester , ^[28] donde Bohr conoció a George de Hevesy y Charles Galton Darwin (a quien Bohr se refirió como "el nieto del verdadero Darwin "). ^[29]

Bohr regresó a Dinamarca en julio de 1912 para su boda y viajó por Inglaterra y Escocia en su luna de miel. A su regreso, se convirtió en profesor particular en la Universidad de Copenhague, dando conferencias sobre termodinámica . Martin Knudsen propuso el nombre de Bohr para un puesto de profesor particular , que fue aprobado en julio de 1913, y Bohr comenzó a enseñar a los estudiantes de medicina. ^[30] Sus tres artículos, que más tarde se hicieron famosos como "la trilogía", ^[28] se publicaron en Philosophical Magazine en julio, septiembre y noviembre de ese año. ^{[31] [32] [33] [34]} Adaptó la estructura nuclear de Rutherford a la teoría cuántica de Max Planck y así creó su modelo de Bohr del átomo. ^[32]

Los modelos planetarios de los átomos no eran nuevos, pero el tratamiento de Bohr sí lo era. ^[35] Tomando como punto de partida el artículo de Darwin de 1912 sobre el papel de los electrones en la interacción de las partículas alfa con un núcleo, ^{[36] [37]} avanzó la teoría de los electrones que viajan en órbitas de "estados estacionarios" cuantizados alrededor del núcleo del átomo para estabilizarlo, pero no fue hasta su artículo de 1921 que demostró que las propiedades químicas de cada elemento estaban determinadas en gran medida por el número de electrones en las órbitas externas de sus átomos. ^{[38] [39] [40] [41]} Introdujo la idea de que un electrón podía caer de una órbita de mayor energía a una de menor, emitiendo en el proceso un cuanto de energía discreta. Esto se convirtió en la base de lo que ahora se conoce como la antigua teoría cuántica . ^[42]

En 1885, Johann Balmer ideó su serie de Balmer para describir las líneas espectrales visibles de un átomo de hidrógeno :

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\quad {\text{para}}\ n=3,4,5,...}$

donde λ es la longitud de onda de la luz absorbida o emitida y R _H es la constante de Rydberg . ^[43] La fórmula de Balmer fue corroborada por el descubrimiento de líneas espectrales adicionales, pero durante treinta años, nadie pudo explicar por qué funcionaba. En el primer artículo de su trilogía, Bohr pudo derivarla de su modelo:

${\displaystyle R_{Z}={2\pi ^{2}m_{e}Z^{2}e^{4} \over h^{3}}}$

donde m _e es la masa del electrón, e es su carga, h es la constante de Planck y Z es el número atómico del átomo (1 para el hidrógeno). ^[44]

El primer obstáculo del modelo fue la serie de Pickering , líneas que no encajaban en la fórmula de Balmer. Cuando Alfred Fowler lo cuestionó al respecto , Bohr respondió que eran causadas por helio ionizado , átomos de helio con un solo electrón. Se descubrió que el modelo de Bohr funcionaba para tales iones. ^[44] A muchos físicos mayores, como Thomson, Rayleigh y Hendrik Lorentz , no les gustó la trilogía, pero la generación más joven, incluidos Rutherford, David Hilbert , Albert Einstein , Enrico Fermi , Max Born y Arnold Sommerfeld, la vieron como un gran avance. ^{[45] [46]} La aceptación de la trilogía se debió enteramente a su capacidad para explicar fenómenos que obstaculizaban otros modelos y para predecir resultados que luego se verificaron mediante experimentos. ^{[47] [48]} Hoy en día, el modelo atómico de Bohr ha sido reemplazado, pero sigue siendo el modelo atómico más conocido, ya que aparece a menudo en los textos de física y química de la escuela secundaria. ^[49]

A Bohr no le gustaba dar clases a los estudiantes de medicina. Más tarde admitió que no era un buen profesor, porque necesitaba un equilibrio entre claridad y verdad, entre «Klarheit und Wahrheit» ^[50] . Decidió regresar a Manchester, donde Rutherford le había ofrecido un trabajo como lector en lugar de Darwin, cuyo puesto había expirado. Bohr aceptó. Se tomó una licencia en la Universidad de Copenhague, que comenzó tomando unas vacaciones en el Tirol con su hermano Harald y su tía Hanna Adler . Allí, visitó la Universidad de Gotinga y la Universidad Ludwig Maximilian de Múnich , donde conoció a Sommerfeld y dirigió seminarios sobre la trilogía. La Primera Guerra Mundial estalló mientras estaban en el Tirol, lo que complicó enormemente el viaje de regreso a Dinamarca y el posterior viaje de Bohr con Margrethe a Inglaterra, donde llegó en octubre de 1914. Se quedaron hasta julio de 1916, momento en el que ya había sido nombrado catedrático de Física Teórica en la Universidad de Copenhague, un puesto creado especialmente para él. Su docencia fue abolida al mismo tiempo, por lo que todavía tenía que enseñar física a los estudiantes de medicina. Los nuevos profesores fueron presentados formalmente al rey Christian X , quien expresó su alegría por conocer a un jugador de fútbol tan famoso. ^[51]

En abril de 1917, Bohr inició una campaña para establecer un Instituto de Física Teórica. Obtuvo el apoyo del gobierno danés y de la Fundación Carlsberg, y también se recibieron importantes contribuciones de la industria y donantes privados, muchos de ellos judíos. La legislación que establecía el instituto se aprobó en noviembre de 1918. Ahora conocido como el Instituto Niels Bohr , abrió sus puertas el 3 de marzo de 1921, con Bohr como su director. Su familia se mudó a un apartamento en el primer piso. ^{[52] [53]} El instituto de Bohr sirvió como punto focal para los investigadores en mecánica cuántica y temas relacionados en las décadas de 1920 y 1930, cuando la mayoría de los físicos teóricos más conocidos del mundo pasaron algún tiempo en su compañía. Entre los primeros en llegar se encontraban Hans Kramers de los Países Bajos, Oskar Klein de Suecia, George de Hevesy de Hungría, Wojciech Rubinowicz de Polonia y Svein Rosseland de Noruega. Bohr llegó a ser ampliamente apreciado como su anfitrión agradable y colega eminente. ^{[54] [55]} Klein y Rosseland produjeron la primera publicación del instituto incluso antes de su apertura. ^[53]

El modelo de Bohr funcionó bien para el hidrógeno y el helio ionizado de un solo electrón, lo que impresionó a Einstein ^{[56] [57]} pero no pudo explicar elementos más complejos. En 1919, Bohr se estaba alejando de la idea de que los electrones orbitaban el núcleo y desarrolló heurísticas para describirlos. Los elementos de tierras raras planteaban un problema de clasificación particular para los químicos porque eran químicamente muy similares. Un avance importante se produjo en 1924 con el descubrimiento del principio de exclusión de Pauli por parte de Wolfgang Pauli , que puso los modelos de Bohr sobre una base teórica firme. Bohr pudo entonces declarar que el elemento 72, aún no descubierto, no era un elemento de tierras raras, sino un elemento con propiedades químicas similares a las del circonio . (Los elementos habían sido predichos y descubiertos desde 1871 por sus propiedades químicas ^[58] ), y Bohr fue desafiado inmediatamente por el químico francés Georges Urbain , quien afirmó haber descubierto un elemento de tierras raras 72, al que llamó "celtio". En el Instituto de Copenhague, Dirk Coster y George de Hevesy aceptaron el desafío de demostrar que Bohr tenía razón y Urbain no. Comenzar con una idea clara de las propiedades químicas del elemento desconocido simplificó enormemente el proceso de búsqueda. Revisaron muestras del Museo de Mineralogía de Copenhague en busca de un elemento similar al circonio y pronto lo encontraron. El elemento, al que llamaron hafnio ( hafnia es el nombre latino de Copenhague), resultó ser más común que el oro. ^{[59] [60]}

En 1922, Bohr recibió el Premio Nobel de Física "por sus servicios en la investigación de la estructura de los átomos y de la radiación que emana de ellos". ^[61] El premio reconocía así tanto la trilogía como su trabajo pionero en el campo emergente de la mecánica cuántica. Para su discurso del Nobel, Bohr ofreció a su audiencia un estudio exhaustivo de lo que se sabía entonces sobre la estructura del átomo, incluido el principio de correspondencia , que él había formulado. Este establece que el comportamiento de los sistemas descritos por la teoría cuántica reproduce la física clásica en el límite de los grandes números cuánticos . ^[62]

El descubrimiento de la dispersión Compton por Arthur Holly Compton en 1923 convenció a la mayoría de los físicos de que la luz estaba compuesta de fotones y que la energía y el momento se conservaban en las colisiones entre electrones y fotones. En 1924, Bohr, Kramers y John C. Slater , un físico estadounidense que trabajaba en el Instituto de Copenhague, propusieron la teoría de Bohr-Kramers-Slater (BKS). Era más un programa que una teoría física completa, ya que las ideas que desarrollaba no se desarrollaron cuantitativamente. La teoría BKS se convirtió en el intento final de comprender la interacción de la materia y la radiación electromagnética sobre la base de la antigua teoría cuántica, en la que los fenómenos cuánticos se trataban imponiendo restricciones cuánticas a una descripción ondulatoria clásica del campo electromagnético. ^{[63] [64]}

El modelado del comportamiento atómico bajo la radiación electromagnética incidente utilizando "osciladores virtuales" en las frecuencias de absorción y emisión, en lugar de las frecuencias aparentes (diferentes) de las órbitas de Bohr, llevó a Max Born, Werner Heisenberg y Kramers a explorar diferentes modelos matemáticos. Condujeron al desarrollo de la mecánica matricial , la primera forma de la mecánica cuántica moderna . La teoría BKS también generó discusión y renovó la atención sobre las dificultades en los fundamentos de la antigua teoría cuántica. ^[65] El elemento más provocador de BKS -que el momento y la energía no se conservarían necesariamente en cada interacción, sino solo estadísticamente- pronto se demostró que estaba en conflicto con los experimentos realizados por Walther Bothe y Hans Geiger . ^[66] A la luz de estos resultados, Bohr informó a Darwin que "no hay nada más que hacer que dar a nuestros esfuerzos revolucionarios un funeral lo más honorable posible". ^[67]

La introducción del espín por parte de George Uhlenbeck y Samuel Goudsmit en noviembre de 1925 fue un hito. El mes siguiente, Bohr viajó a Leiden para asistir a las celebraciones del 50 aniversario de la obtención del doctorado de Hendrick Lorentz. Cuando su tren se detuvo en Hamburgo , fue recibido por Wolfgang Pauli y Otto Stern , quienes le pidieron su opinión sobre la teoría del espín. Bohr señaló que tenía inquietudes sobre la interacción entre los electrones y los campos magnéticos. Cuando llegó a Leiden, Paul Ehrenfest y Albert Einstein le informaron que Einstein había resuelto este problema utilizando la relatividad . Bohr luego hizo que Uhlenbeck y Goudsmit incorporaran esto en su artículo. Por lo tanto, cuando conoció a Werner Heisenberg y Pascual Jordan en Gotinga en el camino de regreso, se había convertido, en sus propias palabras, en "un profeta del evangelio del imán de electrones". ^[68]

Heisenberg llegó por primera vez a Copenhague en 1924, luego regresó a Gotinga en junio de 1925, poco después desarrolló los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica. Cuando mostró sus resultados a Max Born en Gotinga, Born se dio cuenta de que podían expresarse mejor utilizando matrices . Este trabajo atrajo la atención del físico británico Paul Dirac , ^[69] que vino a Copenhague durante seis meses en septiembre de 1926. El físico austríaco Erwin Schrödinger también visitó la ciudad en 1926. Su intento de explicar la física cuántica en términos clásicos utilizando la mecánica ondulatoria impresionó a Bohr, quien creía que contribuía "tanto a la claridad y simplicidad matemáticas que representa un avance gigantesco sobre todas las formas anteriores de mecánica cuántica". ^[70]

Cuando Kramers dejó el instituto en 1926 para ocupar una cátedra como profesor de física teórica en la Universidad de Utrecht , Bohr hizo arreglos para que Heisenberg regresara y ocupara el lugar de Kramers como lector en la Universidad de Copenhague. ^[71] Heisenberg trabajó en Copenhague como profesor universitario y asistente de Bohr de 1926 a 1927. ^[72]

Bohr se convenció de que la luz se comportaba como ondas y partículas y, en 1927, los experimentos confirmaron la hipótesis de De Broglie de que la materia (como los electrones) también se comportaba como ondas. ^[73] Concibió el principio filosófico de complementariedad : que los elementos podrían tener propiedades aparentemente mutuamente excluyentes, como ser una onda o una corriente de partículas, dependiendo del marco experimental. ^[74] Sentía que no era completamente comprendido por los filósofos profesionales. ^[75]

En febrero de 1927, Heisenberg desarrolló la primera versión del principio de incertidumbre , presentándolo mediante un experimento mental en el que se observó un electrón a través de un microscopio de rayos gamma . Bohr no estaba satisfecho con el argumento de Heisenberg, ya que solo requería que una medición perturbara propiedades que ya existían, en lugar de la idea más radical de que las propiedades del electrón no podían discutirse en absoluto aparte del contexto en el que se midieron. En un artículo presentado en la Conferencia Volta en Como en septiembre de 1927, Bohr enfatizó que las relaciones de incertidumbre de Heisenberg podían derivarse de consideraciones clásicas sobre el poder de resolución de los instrumentos ópticos. ^[76] Entender el verdadero significado de la complementariedad requeriría, creía Bohr, "una investigación más cercana". ^[77] Einstein prefería el determinismo de la física clásica sobre la nueva física cuántica probabilística a la que él mismo había contribuido. Las cuestiones filosóficas que surgieron de los aspectos novedosos de la mecánica cuántica se convirtieron en temas de discusión ampliamente celebrados. Einstein y Bohr mantuvieron discusiones cordiales sobre estos temas a lo largo de sus vidas. ^[78]

En 1914 Carl Jacobsen , heredero de las cervecerías Carlsberg , legó su mansión (la Residencia Honoraria Carlsberg, actualmente conocida como Academia Carlsberg) para que la utilizara de por vida el danés que hubiera hecho la contribución más destacada a la ciencia, la literatura o las artes, como residencia honoraria (en danés: Æresbolig ). Harald Høffding había sido el primer ocupante y, tras su muerte en julio de 1931, la Real Academia Danesa de Ciencias y Letras le dio la ocupación a Bohr. Él y su familia se mudaron allí en 1932. ^[79] Fue elegido presidente de la Academia el 17 de marzo de 1939. ^[80]

En 1929, el fenómeno de la desintegración beta impulsó a Bohr a sugerir nuevamente que se abandonara la ley de conservación de la energía , pero el neutrino hipotético de Enrico Fermi y el posterior descubrimiento del neutrón en 1932 proporcionaron otra explicación. Esto impulsó a Bohr a crear una nueva teoría del núcleo compuesto en 1936, que explicaba cómo los neutrones podían ser capturados por el núcleo. En este modelo, el núcleo podría deformarse como una gota de líquido. Trabajó en esto con un nuevo colaborador, el físico danés Fritz Kalckar, quien murió repentinamente en 1938. ^{[81] [82]}

El descubrimiento de la fisión nuclear por Otto Hahn en diciembre de 1938 (y su explicación teórica por Lise Meitner ) generó un intenso interés entre los físicos. Bohr llevó la noticia a los Estados Unidos donde inauguró la Quinta Conferencia de Washington sobre Física Teórica con Fermi el 26 de enero de 1939. ^[83] Cuando Bohr le dijo a George Placzek que esto resolvía todos los misterios de los elementos transuránicos , Placzek le dijo que quedaba uno: las energías de captura de neutrones del uranio no coincidían con las de su desintegración. Bohr pensó en ello durante unos minutos y luego anunció a Placzek, Léon Rosenfeld y John Wheeler que "lo he entendido todo". ^[84] Basándose en su modelo de gota líquida del núcleo, Bohr concluyó que era el isótopo uranio-235 y no el uranio-238 más abundante el principal responsable de la fisión con neutrones térmicos. En abril de 1940, John R. Dunning demostró que Bohr tenía razón. ^[83] Mientras tanto, Bohr y Wheeler desarrollaron un tratamiento teórico, que publicaron en un artículo de septiembre de 1939 sobre "El mecanismo de la fisión nuclear". ^[85]

Heisenberg dijo de Bohr que era "principalmente un filósofo, no un físico". ^[86] Bohr leyó al filósofo existencialista cristiano danés del siglo XIX Søren Kierkegaard . Richard Rhodes argumentó en La fabricación de la bomba atómica que Bohr fue influenciado por Kierkegaard a través de Høffding. ^[87] En 1909, Bohr envió a su hermano Kierkegaard Las etapas del camino de la vida como regalo de cumpleaños. En la carta adjunta, Bohr escribió: "Es lo único que tengo para enviar a casa; pero no creo que sea muy fácil encontrar algo mejor... Incluso creo que es una de las cosas más deliciosas que he leído". Bohr disfrutó del lenguaje y el estilo literario de Kierkegaard, pero mencionó que tenía algunos desacuerdos con la filosofía de Kierkegaard . ^[88] Algunos de los biógrafos de Bohr sugirieron que este desacuerdo surgió de la defensa del cristianismo por parte de Kierkegaard, mientras que Bohr era ateo . [ ^{89] [90] [91]}

Ha habido cierta controversia sobre el grado en que Kierkegaard influyó en la filosofía y la ciencia de Bohr. David Favrholdt sostuvo que Kierkegaard tuvo una influencia mínima sobre la obra de Bohr, tomando al pie de la letra la declaración de Bohr sobre estar en desacuerdo con Kierkegaard, ^[92] mientras que Jan Faye sostuvo que uno puede estar en desacuerdo con el contenido de una teoría mientras acepta sus premisas generales y su estructura. ^{[93] [88]}

Ha habido mucho debate y discusión posterior sobre las opiniones y la filosofía de la mecánica cuántica de Bohr. ^[94] Con respecto a su interpretación ontológica del mundo cuántico, Bohr ha sido visto como un antirrealista , un instrumentalista , un realista fenomenológico o algún otro tipo de realista. Además, aunque algunos han visto a Bohr como un subjetivista o un positivista , la mayoría de los filósofos están de acuerdo en que esto es un malentendido de Bohr ya que nunca defendió el verificacionismo o la idea de que el sujeto tenía un impacto directo en el resultado de una medición. ^[95]

Se ha citado a menudo a Bohr diciendo que "no existe un mundo cuántico", sino sólo una "descripción física cuántica abstracta". Esto no lo dijo públicamente Bohr, sino más bien una declaración privada atribuida a Bohr por Aage Petersen en una reminiscencia después de su muerte. N. David Mermin recordó que Victor Weisskopf declaró que Bohr no habría dicho nada parecido y exclamó: "¡Qué vergüenza que Aage Petersen pusiera esas ridículas palabras en boca de Bohr!" ^{[96] [97]}

Numerosos estudiosos han sostenido que la filosofía de Immanuel Kant tuvo una fuerte influencia en Bohr. Al igual que Kant, Bohr pensaba que distinguir entre la experiencia del sujeto y el objeto era una condición importante para alcanzar el conocimiento. Esto sólo puede hacerse mediante el uso de conceptos causales y espacio-temporales para describir la experiencia del sujeto. ^[95] Así, según Jan Faye, Bohr pensaba que es gracias a conceptos "clásicos" como "espacio", "posición", "tiempo", "causalidad" y "momentum" que se puede hablar de objetos y de su existencia objetiva. Bohr sostenía que conceptos básicos como el "tiempo" están incorporados a nuestro lenguaje ordinario y que los conceptos de la física clásica son meramente un refinamiento de ellos. ^[95] Por lo tanto, para Bohr, los conceptos clásicos deben utilizarse para describir experimentos que tratan con el mundo cuántico. Bohr escribe:

[L]a explicación de toda evidencia debe expresarse en términos clásicos. El argumento es simplemente que con la palabra "experimento" nos referimos a una situación en la que podemos contar a otros lo que hemos hecho y lo que hemos aprendido y que, por lo tanto, la explicación del arreglo experimental y de los resultados de las observaciones debe expresarse en un lenguaje inequívoco con la aplicación adecuada de la terminología de la física clásica ( APHK , p. 39). ^[95]

Según Faye, existen varias explicaciones de por qué Bohr creía que los conceptos clásicos eran necesarios para describir los fenómenos cuánticos. Faye agrupa las explicaciones en cinco marcos: empirismo (es decir, positivismo lógico ); kantismo (o modelos neokantianos de epistemología ); pragmatismo (que se centra en cómo los seres humanos interactúan experiencialmente con los sistemas atómicos de acuerdo con sus necesidades e intereses); darwinismo (es decir, estamos adaptados para usar conceptos de tipo clásico, que Léon Rosenfeld dijo que evolucionamos para usar); y experimentalismo (que se centra estrictamente en la función y el resultado de los experimentos que, por lo tanto, deben describirse clásicamente). ^[95] Estas explicaciones no son mutuamente excluyentes, y a veces Bohr parece enfatizar algunos de estos aspectos mientras que en otras ocasiones se centra en otros elementos. ^[95]

Según Faye, "Bohr pensaba que el átomo era real. Los átomos no son construcciones heurísticas ni lógicas". Sin embargo, según Faye, no creía "que el formalismo mecánico cuántico fuera verdadero en el sentido de que nos diera una representación literal ("pictórica") en lugar de simbólica del mundo cuántico". ^{[95] Por lo tanto, la teoría de} la complementariedad de Bohr "es ante todo una lectura semántica y epistemológica de la mecánica cuántica que conlleva ciertas implicaciones ontológicas". ^{[95] Como explica Faye,} la tesis de indefinibilidad de Bohr es que

[L]as condiciones de verdad de las oraciones que atribuyen un cierto valor cinemático o dinámico a un objeto atómico dependen del aparato involucrado, de tal manera que estas condiciones de verdad tienen que incluir referencias a la configuración experimental así como al resultado real del experimento. ^[95]

Faye señala que la interpretación de Bohr no hace referencia a un "colapso de la función de onda durante las mediciones" (y, de hecho, nunca mencionó esta idea). En cambio, Bohr "aceptó la interpretación estadística de Born porque creía que la función ψ tiene solo un significado simbólico y no representa nada real". Dado que para Bohr, la función ψ no es una representación pictórica literal de la realidad, no puede haber un colapso real de la función de onda. ^[95]

Un punto muy debatido en la literatura reciente es lo que Bohr creía sobre los átomos y su realidad y si son algo más de lo que parecen ser. Algunos, como Henry Folse, sostienen que Bohr vio una distinción entre los fenómenos observados y una realidad trascendental . Jan Faye no está de acuerdo con esta posición y sostiene que para Bohr, el formalismo cuántico y la complementariedad era lo único que podíamos decir sobre el mundo cuántico y que "no hay más evidencia en los escritos de Bohr que indique que Bohr atribuiría propiedades de estado intrínsecas e independientes de la medición a los objetos atómicos [...] además de las propiedades clásicas que se manifiestan en la medición". ^[95]

El ascenso del nazismo en Alemania impulsó a muchos académicos a huir de sus países, ya sea por ser judíos o por ser oponentes políticos del régimen nazi. En 1933, la Fundación Rockefeller creó un fondo para ayudar a apoyar a los académicos refugiados, y Bohr discutió este programa con el presidente de la Fundación Rockefeller, Max Mason , en mayo de 1933 durante una visita a los Estados Unidos. Bohr ofreció a los refugiados trabajos temporales en el instituto, les proporcionó apoyo financiero, hizo arreglos para que recibieran becas de la Fundación Rockefeller y, finalmente, les encontró lugares en instituciones de todo el mundo. Entre aquellos a los que ayudó se encontraban Guido Beck , Felix Bloch , James Franck , George de Hevesy, Otto Frisch , Hilde Levi , Lise Meitner , George Placzek, Eugene Rabinowitch , Stefan Rozental , Erich Ernst Schneider, Edward Teller , Arthur von Hippel y Victor Weisskopf . ^[98]

En abril de 1940, a principios de la Segunda Guerra Mundial, la Alemania nazi invadió y ocupó Dinamarca . ^[99] Para evitar que los alemanes descubrieran las medallas de oro del Nobel de Max von Laue y James Franck , Bohr hizo que De Hevesy las disolviera en agua regia . De esta forma, se almacenaron en un estante en el Instituto hasta después de la guerra, cuando el oro se precipitó y las medallas fueron acuñadas nuevamente por la Fundación Nobel. La propia medalla de Bohr había sido donada a una subasta al Fondo de Ayuda Finlandés , y fue subastada en marzo de 1940, junto con la medalla de August Krogh . El comprador luego donó las dos medallas al Museo Histórico Danés en el Castillo de Frederiksborg , donde aún se conservan, ^[100] aunque la medalla de Bohr fue temporalmente al espacio con Andreas Mogensen en la Expedición 70 a la ISS en 2023-2024. ^{[101] [102]}

Bohr mantuvo el Instituto en funcionamiento, pero todos los académicos extranjeros se marcharon. ^[103]

Bohr era consciente de la posibilidad de utilizar uranio-235 para construir una bomba atómica , refiriéndose a ello en conferencias en Gran Bretaña y Dinamarca poco antes y después de que comenzara la guerra, pero no creía que fuera técnicamente factible extraer una cantidad suficiente de uranio-235. ^[104] En septiembre de 1941, Heisenberg, que se había convertido en jefe del proyecto de energía nuclear alemán , visitó a Bohr en Copenhague. Durante esta reunión, los dos hombres se tomaron un momento privado al aire libre, cuyo contenido ha causado mucha especulación, ya que ambos dieron diferentes versiones. Según Heisenberg, comenzó a abordar la energía nuclear, la moralidad y la guerra, a lo que Bohr parece haber reaccionado terminando la conversación abruptamente sin darle pistas a Heisenberg sobre sus propias opiniones. ^[105] Ivan Supek , uno de los estudiantes y amigos de Heisenberg, afirmó que el tema principal de la reunión era Carl Friedrich von Weizsäcker , quien había propuesto tratar de persuadir a Bohr para que mediara la paz entre Gran Bretaña y Alemania. ^[106]

En 1957, Heisenberg le escribió a Robert Jungk , quien entonces estaba trabajando en el libro Brighter than a Thousand Suns: A Personal History of the Atomic Scientists . Heisenberg explicó que había visitado Copenhague para comunicarle a Bohr las opiniones de varios científicos alemanes, que la producción de un arma nuclear era posible con grandes esfuerzos, y que esto planteaba enormes responsabilidades a los científicos del mundo de ambos lados. ^[107] Cuando Bohr vio la descripción de Jungk en la traducción danesa del libro, redactó (pero nunca envió) una carta a Heisenberg, afirmando que estaba profundamente en desacuerdo con el relato de Heisenberg sobre la reunión, ^[108] que recordaba la visita de Heisenberg como una forma de alentar la cooperación con los inevitablemente victoriosos nazis ^[109] y que estaba sorprendido de que Alemania estuviera buscando armas nucleares bajo el liderazgo de Heisenberg. ^{[110] [111]}

La obra de teatro Copenhague, de Michael Frayn, de 1998 explora lo que podría haber sucedido en el encuentro de 1941 entre Heisenberg y Bohr. ^[112] Una versión televisiva de la obra, realizada por la BBC, se proyectó por primera vez el 26 de septiembre de 2002, con Stephen Rea como Bohr. Con la posterior publicación de las cartas de Bohr, la obra ha sido criticada por los historiadores por ser una "simplificación grotesca y una perversión del equilibrio moral real" debido a que adopta una perspectiva pro-Heisenberg. ^[113]

La misma reunión había sido dramatizada previamente por la serie documental científica Horizon de la BBC en 1992, con Anthony Bate como Bohr y Philip Anthony como Heisenberg. ^[114] La reunión también está dramatizada en la miniserie noruega/danesa/británica The Heavy Water War . ^[115]

En septiembre de 1943, Bohr y su hermano Harald supieron que los nazis consideraban que su familia era judía , ya que su madre era judía, y que por lo tanto corrían el peligro de ser arrestados. La resistencia danesa ayudó a Bohr y a su esposa a escapar por mar a Suecia el 29 de septiembre. ^{[116] [117]} Al día siguiente, Bohr persuadió al rey Gustavo V de Suecia para que hiciera pública la voluntad de Suecia de proporcionar asilo a los refugiados judíos. El 2 de octubre de 1943, la radio sueca transmitió que Suecia estaba lista para ofrecer asilo, y el rescate masivo de los judíos daneses por parte de sus compatriotas siguió rápidamente después. Algunos historiadores afirman que las acciones de Bohr llevaron directamente al rescate masivo, mientras que otros dicen que, aunque Bohr hizo todo lo que pudo por sus compatriotas, sus acciones no fueron una influencia decisiva en los eventos más amplios. ^{[117] [118] [119] [120]} Finalmente, más de 7000 judíos daneses escaparon a Suecia. ^[121]

Cuando la noticia de la huida de Bohr llegó a Gran Bretaña, Lord Cherwell envió un telegrama a Bohr pidiéndole que viniera a Gran Bretaña. Bohr llegó a Escocia el 6 de octubre en un De Havilland Mosquito operado por la British Overseas Airways Corporation (BOAC). ^{[122] [123]} Los Mosquitos eran aviones bombarderos de alta velocidad desarmados que habían sido modificados para transportar cargas pequeñas y valiosas o pasajeros importantes. Al volar a alta velocidad y gran altitud, podían cruzar la Noruega ocupada por los alemanes y, sin embargo, evitar los cazas alemanes. Bohr, equipado con paracaídas, traje de vuelo y máscara de oxígeno, pasó el vuelo de tres horas acostado en un colchón en la bodega de bombas del avión . ^[124] Durante el vuelo, Bohr no usó su casco de piloto porque era demasiado pequeño y, en consecuencia, no escuchó la instrucción del intercomunicador del piloto para encender su suministro de oxígeno cuando el avión ascendió a gran altitud para sobrevolar Noruega. Se desmayó por falta de oxígeno y solo revivió cuando el avión descendió a una altitud menor sobre el Mar del Norte. ^{[125] [126] [127]} El hijo de Bohr, Aage, siguió a su padre a Gran Bretaña en otro vuelo una semana después y se convirtió en su asistente personal. ^[128]

Bohr fue recibido calurosamente por James Chadwick y Sir John Anderson , pero por razones de seguridad Bohr fue mantenido fuera de la vista. Se le dio un apartamento en el Palacio de St James y una oficina con el equipo de desarrollo de armas nucleares de British Tube Alloys . Bohr estaba asombrado por la cantidad de progreso que se había logrado. ^{[128] [129]} Chadwick organizó una visita de Bohr a los Estados Unidos como consultor de Tube Alloys, con Aage como su asistente. ^[130] El 8 de diciembre de 1943, Bohr llegó a Washington, DC , donde se reunió con el director del Proyecto Manhattan , el general de brigada Leslie R. Groves Jr. Visitó a Einstein y Pauli en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, Nueva Jersey , y fue a Los Álamos en Nuevo México , donde se estaban diseñando las armas nucleares. ^[131] Por razones de seguridad, se hizo llamar "Nicholas Baker" en los Estados Unidos, mientras que Aage se convirtió en "James Baker". ^[132] En mayo de 1944, el periódico de resistencia danés De frie Danske informó que se habían enterado de que «el famoso hijo del profesor danés Niels Bohr» en octubre del año anterior había huido de su país vía Suecia a Londres y desde allí viajó a Moscú, desde donde se podía suponer que apoyaba el esfuerzo bélico. ^[133]

Bohr no permaneció en Los Álamos, pero realizó una serie de visitas prolongadas a lo largo de los dos años siguientes. Robert Oppenheimer atribuyó a Bohr el mérito de actuar "como una figura paterna científica para los hombres más jóvenes", en particular Richard Feynman . ^[134] Se cita a Bohr diciendo: "No necesitaban mi ayuda para fabricar la bomba atómica". ^[135] Oppenheimer atribuyó a Bohr una importante contribución al trabajo sobre iniciadores de neutrones modulados . "Este dispositivo siguió siendo un enigma persistente", señaló Oppenheimer, "pero a principios de febrero de 1945 Niels Bohr aclaró lo que había que hacer". ^[134]

Bohr reconoció pronto que las armas nucleares cambiarían las relaciones internacionales. En abril de 1944, recibió una carta de Peter Kapitza , escrita unos meses antes cuando Bohr estaba en Suecia, invitándolo a venir a la Unión Soviética . La carta convenció a Bohr de que los soviéticos estaban al tanto del proyecto angloamericano y se esforzarían por ponerse al día. Envió a Kapitza una respuesta evasiva, que mostró a las autoridades en Gran Bretaña antes de enviarla por correo. ^[136] Bohr se reunió con Churchill el 16 de mayo de 1944, pero descubrió que "no hablábamos el mismo idioma". ^[137] Churchill no estaba de acuerdo con la idea de la apertura hacia los rusos hasta el punto de que escribió en una carta: "Me parece que Bohr debería ser confinado o, en todo caso, hacerle ver que está muy cerca del borde de los crímenes mortales". ^[138]

Oppenheimer sugirió que Bohr visitara al presidente Franklin D. Roosevelt para convencerlo de que el Proyecto Manhattan debía ser compartido con los soviéticos con la esperanza de acelerar sus resultados. El amigo de Bohr, el juez de la Corte Suprema Felix Frankfurter , informó al presidente Roosevelt sobre las opiniones de Bohr, y se celebró una reunión entre ellos el 26 de agosto de 1944. Roosevelt sugirió que Bohr regresara al Reino Unido para tratar de obtener la aprobación británica. ^{[139] [140]} Cuando Churchill y Roosevelt se reunieron en Hyde Park el 19 de septiembre de 1944, rechazaron la idea de informar al mundo sobre el proyecto, y el aide-mémoire de su conversación contenía una cláusula adicional que decía que "se deberían realizar investigaciones sobre las actividades del profesor Bohr y tomar medidas para garantizar que no sea responsable de ninguna fuga de información, en particular a los rusos". ^[141]

En junio de 1950, Bohr dirigió una "Carta abierta" a las Naciones Unidas pidiendo cooperación internacional en materia de energía nuclear. ^{[142] [143] [144]} En la década de 1950, después de la primera prueba de armas nucleares de la Unión Soviética , se creó la Agencia Internacional de Energía Atómica siguiendo la sugerencia de Bohr. ^[145] En 1957 recibió el primer Premio Átomos para la Paz . ^[146]

Tras el fin de la guerra, Bohr regresó a Copenhague el 25 de agosto de 1945 y fue reelegido presidente de la Real Academia Danesa de las Artes y las Ciencias el 21 de septiembre. ^[148] En una reunión conmemorativa de la Academia el 17 de octubre de 1947 para el rey Christian X , que había fallecido en abril, el nuevo rey, Federico IX , anunció que confería la Orden del Elefante a Bohr. Este premio normalmente se otorgaba solo a la realeza y a los jefes de estado, pero el rey dijo que honraba no solo a Bohr personalmente, sino a la ciencia danesa. ^{[149] [150]} Bohr diseñó su propio escudo de armas , que presentaba un taijitu (símbolo del yin y el yang) y un lema en latín: contraria sunt complementa , "los opuestos son complementarios". ^{[151] [150] [152]}

La Segunda Guerra Mundial demostró que la ciencia, y la física en particular, requerían ahora considerables recursos financieros y materiales. Para evitar una fuga de cerebros a los Estados Unidos, doce países europeos se unieron para crear el CERN , una organización de investigación similar a los laboratorios nacionales de los Estados Unidos, diseñada para emprender proyectos de Gran Ciencia que excedieran los recursos de cada uno de ellos por separado. Pronto surgieron preguntas sobre la mejor ubicación para las instalaciones. Bohr y Kramers pensaron que el Instituto de Copenhague sería el sitio ideal. Pierre Auger , quien organizó las discusiones preliminares, no estuvo de acuerdo; sintió que tanto Bohr como su Instituto habían pasado su mejor momento, y que la presencia de Bohr eclipsaría a los demás. Después de un largo debate, Bohr prometió su apoyo al CERN en febrero de 1952, y Ginebra fue elegida como la sede en octubre. El Grupo Teórico del CERN estuvo radicado en Copenhague hasta que su nueva sede en Ginebra estuvo lista en 1957. ^[153] Victor Weisskopf, quien más tarde se convirtió en el Director General del CERN , resumió el papel de Bohr diciendo que "hubo otras personalidades que iniciaron y concibieron la idea del CERN . Sin embargo, el entusiasmo y las ideas de las otras personas no habrían sido suficientes si un hombre de su estatura no lo hubiera apoyado". ^{[154] [155]}

Mientras tanto, los países escandinavos formaron el Instituto Nórdico de Física Teórica en 1957, con Bohr como su presidente. También participó en la fundación del Establecimiento de Investigación Risø de la Comisión de Energía Atómica de Dinamarca , y se desempeñó como su primer presidente a partir de febrero de 1956. ^[156]

Bohr murió de un paro cardíaco en su casa de Carlsberg el 18 de noviembre de 1962. ^[157] Fue incinerado y sus cenizas fueron enterradas en la parcela familiar en el cementerio Assistens en el barrio Nørrebro de Copenhague, junto con las de sus padres, su hermano Harald y su hijo Christian. Años más tarde, las cenizas de su esposa también fueron enterradas allí. ^[158] El 7 de octubre de 1965, en lo que habría sido su 80 cumpleaños, el Instituto de Física Teórica de la Universidad de Copenhague pasó a llamarse oficialmente como se había llamado extraoficialmente durante muchos años: el Instituto Niels Bohr. ^{[159] [160]}

Bohr recibió numerosos honores y reconocimientos. Además del Premio Nobel, recibió la Medalla Hughes en 1921, la Medalla Matteucci en 1923, la Medalla Franklin en 1926, ^[161] la Medalla Copley en 1938, la Orden del Elefante en 1947, el Premio Átomos para la Paz en 1957 y el Premio Sonning en 1961. Se convirtió en miembro extranjero de la Sociedad Finlandesa de Ciencias y Letras en 1922, ^[162] y de la Real Academia Holandesa de Artes y Ciencias en 1923, ^[163] miembro internacional de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos en 1925, ^[164] miembro de la Royal Society en 1926, ^[165] miembro internacional de la Sociedad Filosófica Americana en 1940, ^[166] y miembro honorario internacional de la Academia Americana de Artes y Ciencias en 1945. ^[167] El semicentenario del modelo de Bohr En Dinamarca se conmemoró el 21 de noviembre de 1963 con un sello postal que representaba a Bohr, el átomo de hidrógeno y la fórmula para la diferencia de dos niveles de energía del hidrógeno: . Varios otros países también han emitido sellos postales que representan a Bohr. ^[168] En 1997, el Banco Nacional de Dinamarca comenzó a circular el billete de 500 coronas con el retrato de Bohr fumando una pipa. ^{[169] [170]} El 7 de octubre de 2012, en celebración del 127.º cumpleaños de Niels Bohr, apareció en la página de inicio de Google un Google Doodle que representaba el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno. ^[171] Un asteroide, 3948 Bohr , recibió su nombre en su honor, ^[172] al igual que el cráter lunar de Bohr y el bohrio , el elemento químico con número atómico 107. ^[173]${\displaystyle h\nu =\epsilon _{2}-\epsilon _{1}}$

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• Paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen

• Archivo de Niels Bohr
• Perfil del autor en la base de datos zbMATH
• Obras de Niels Bohr en el Proyecto Gutenberg
• Niels Bohr en IMDb
• Recortes de prensa sobre Niels Bohr en el Archivo de Prensa del Siglo XX de la ZBW
• Niels Bohr en Nobelprize.orgincluida la Conferencia Nobel, 11 de diciembre de 1922 La estructura del átomo
• Transcripción de la entrevista de historia oral a Niels Bohr del 31 de octubre de 1962, Instituto Americano de Física, Biblioteca y Archivos Niels Bohr; entrevistas realizadas por Thomas S. Kuhn , Leon Rosenfeld , Erik Rudinger y Aage Petersen
• Transcripción de la entrevista de historia oral de Niels Bohr del 1 de noviembre de 1962, Instituto Americano de Física, Biblioteca y Archivos Niels Bohr
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