Patrones geométricos islámicos
Patrón geométrico característico del arte musulmán

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Los patrones geométricos islámicos son una de las principales formas de ornamentación islámica , que tiende a evitar el uso de imágenes figurativas , ya que está prohibido crear una representación de una figura islámica importante según muchas escrituras sagradas .

Los diseños geométricos del arte islámico suelen construirse sobre combinaciones de cuadrados y círculos repetidos, que pueden superponerse y entrelazarse , al igual que los arabescos (con los que a menudo se combinan), para formar patrones intrincados y complejos, incluida una amplia variedad de teselaciones . Estos pueden constituir la decoración completa, pueden formar un marco para adornos florales o caligráficos , o pueden retirarse al fondo alrededor de otros motivos. La complejidad y variedad de los patrones utilizados evolucionó desde simples estrellas y rombos en el siglo IX, pasando por una variedad de patrones de 6 a 13 puntas en el siglo XIII, y finalmente para incluir también estrellas de 14 y 16 puntas en el siglo XVI.

Los patrones geométricos se presentan en diversas formas en el arte y la arquitectura islámicos . Entre ellos se incluyen las alfombras kilim , los azulejos persas girih y zellij marroquíes , las bóvedas decorativas de muqarnas , las mamparas de piedra perforada jali , la cerámica , el cuero , los vitrales , la carpintería y la metalistería.

El interés por los patrones geométricos islámicos está aumentando en Occidente, tanto entre artesanos y artistas como MC Escher en el siglo XX, como entre matemáticos y físicos como Peter J. Lu y Paul Steinhardt .

Fondo

Decoración islámica

Los patrones geométricos islámicos se derivan de diseños más simples utilizados en culturas anteriores: griega , romana y sasánida . Son una de las tres formas de decoración islámica , las otras son el arabesco basado en formas vegetales curvas y ramificadas, y la caligrafía islámica ; las tres se utilizan frecuentemente juntas. [1] [2] A partir del siglo IX, comenzó a aparecer en el arte islámico una gama de patrones geométricos sofisticados basados ​​en teselado poligonal, que finalmente se convirtieron en dominantes. [3]

El arte islámico evita en gran medida las imágenes figurativas para no convertirse en objetos de culto. [4] [5] Este aniconismo en la cultura islámica provocó que los artistas exploraran el arte no figurativo y creó un cambio estético general hacia la decoración basada en las matemáticas . [6]

Objetivo

Autores como Keith Critchlow [a] sostienen que los patrones islámicos se crean para llevar al espectador a una comprensión de la realidad subyacente, en lugar de ser una mera decoración, como a veces implican los escritores interesados ​​solo en el patrón. [7] [8] En la cultura islámica, se cree que los patrones son el puente hacia el reino espiritual, el instrumento para purificar la mente y el alma. [9] David Wade [b] afirma que "Gran parte del arte del Islam, ya sea en arquitectura, cerámica, textiles o libros, es el arte de la decoración, es decir, de la transformación". [10] Wade sostiene que el objetivo es transfigurar, convirtiendo las mezquitas "en ligereza y patrón", mientras que "las páginas decoradas de un Corán pueden convertirse en ventanas hacia el infinito". [10] En contra de esto, Doris Behrens-Abouseif [c] afirma en su libro Beauty in Arabic Culture que una "diferencia importante" entre el pensamiento filosófico de la Europa medieval y el mundo islámico es exactamente que los conceptos de lo bueno y lo bello están separados en la cultura árabe. Ella sostiene que la belleza, ya sea en poesía o en las artes visuales, se disfrutaba "por sí misma, sin compromiso con criterios religiosos o morales". [11]

Formación de patrones

Cúpula del santuario decorada con muchas formas diferentes de estrellas.
El santuario de Shah Nematollah Vali , Mahan, Irán , 1431. La cúpula de azulejos azules girih contiene estrellas con, desde la parte superior, 5, 7, 9, 12, 11, 9 y 10 puntas sucesivamente. Las estrellas de 11 puntas son raras en el arte islámico . [12]

Muchos diseños islámicos se construyen sobre cuadrados y círculos, típicamente repetidos, superpuestos y entrelazados para formar patrones intrincados y complejos. [1] Un motivo recurrente es la estrella de 8 puntas, que se ve a menudo en los mosaicos islámicos; está hecha de dos cuadrados, uno rotado 45 grados con respecto al otro. La cuarta forma básica es el polígono , que incluye pentágonos y octógonos . Todos estos se pueden combinar y reelaborar para formar patrones complicados con una variedad de simetrías que incluyen reflexiones y rotaciones. Dichos patrones pueden verse como teselaciones matemáticas , que pueden extenderse indefinidamente y, por lo tanto, sugerir infinito . [1] [13] Se construyen sobre cuadrículas que solo requieren regla y compás para dibujar. [14] El artista y educador Roman Verostko sostiene que tales construcciones son, en efecto, algoritmos , lo que convierte a los patrones geométricos islámicos en precursores del arte algorítmico moderno . [15]

El círculo simboliza la unidad y la diversidad en la naturaleza, y muchos patrones islámicos se dibujan a partir de un círculo. [16] Por ejemplo, la decoración de la mezquita del siglo XV en Yazd , Persia, se basa en un círculo, dividido en seis por seis círculos dibujados a su alrededor, todos tocándose en su centro y cada uno tocando los centros de sus dos vecinos para formar un hexágono regular. Sobre esta base se construye una estrella de seis puntas rodeada de seis hexágonos irregulares más pequeños para formar un patrón de estrella teselada. Esto forma el diseño básico que está delineado en blanco en la pared de la mezquita. Ese diseño, sin embargo, está superpuesto con una tracería entrecruzada en azul alrededor de azulejos de otros colores, formando un patrón elaborado que oculta parcialmente el diseño original y subyacente. [16] [17] Un diseño similar forma el logotipo del Centro de Investigación Mohammed Ali. [18]

Uno de los primeros estudiosos occidentales de los patrones islámicos, Ernest Hanbury Hankin , definió un "arabesco geométrico" como un patrón formado "con la ayuda de líneas de construcción que consisten en polígonos en contacto". [2] Observó que se pueden utilizar muchas combinaciones diferentes de polígonos siempre que los espacios residuales entre los polígonos sean razonablemente simétricos. Por ejemplo, una cuadrícula de octógonos en contacto tiene cuadrados (del mismo lado que los octógonos) como espacios residuales. Cada octógono es la base de una estrella de 8 puntas, como se ve en la tumba de Akbar, Sikandra (1605-1613). Hankin consideró la "habilidad de los artistas árabes para descubrir combinaciones adecuadas de polígonos... casi asombrosa". [2] Además, registra que si una estrella aparece en una esquina, debe mostrarse exactamente un cuarto de ella; si está a lo largo de un borde, exactamente la mitad. [2]

El rollo de Topkapi , realizado en la dinastía timúrida de Irán a finales del siglo XV o principios del siglo XVI, contiene 114 patrones, incluidos diseños de colores para azulejos girih y cuartos de muqarnas o semicúpulas. [19] [20] [21]

Las propiedades matemáticas de los patrones decorativos de azulejos y estucos del palacio de la Alhambra en Granada, España, han sido ampliamente estudiadas. Algunos autores han afirmado, con fundamentos dudosos, haber encontrado allí la mayoría o la totalidad de los 17 grupos de papel pintado . [22] [23] La carpintería geométrica marroquí de los siglos XIV al XIX utiliza solo 5 grupos de papel pintado, principalmente p4mm y c2mm, con p6mm y p2mm ocasionalmente y p4gm raramente; se afirma que el método de construcción "Hasba" (medida), que comienza con rosetas de n pliegues, puede, sin embargo, generar los 17 grupos. [24]

  • Métodos de construcción
  • Diseños bidimensionales para dos muqarnas de cúpula de cuarto de vuelta: en forma de concha (arriba) y en forma de abanico (abajo). Rollo de Topkapi, siglo XV
    Diseños bidimensionales para dos muqarnas de cúpula de cuarto de vuelta : en forma de concha (arriba) y en forma de abanico (abajo). Rollo de Topkapi , siglo XV
  • Azulejos de Girih con patrón decagonal sobre una enjuta del santuario de Darb-e Imam
    Azulejos de Girih con patrón decagonal sobre una enjuta del santuario de Darb-e Imam
  • Construcción del patrón girih en la enjuta de Darb-e Imam (línea amarilla). Construcción con decágonos azules y lazos rojos. Los tirantes atraviesan la teselación de la construcción.
    Construcción del patrón girih en la enjuta de Darb-e Imam (línea amarilla). Construcción con decágonos azules y lazos rojos. Los tirantes atraviesan la teselación de la construcción .
  • Análisis de patrones octogonales en la arquitectura mogol por Ernest Hanbury Hankin, 1925. Estrellas de 8 puntas emergen (abajo a la derecha) donde se cruzan líneas negras gruesas.
    Análisis de patrones octogonales en la arquitectura mogol por Ernest Hanbury Hankin , 1925. Estrellas de 8 puntas emergen (abajo a la derecha) donde se cruzan líneas negras gruesas.
  • Decoración de la tumba de I'timād-ud-Daulah, Agra, que muestra el tratamiento correcto de los lados y las esquinas. Se muestra un cuarto de cada estrella de seis puntas en cada esquina y medias estrellas a lo largo de los lados.
    Decoración en la tumba de I'timād-ud-Daulah , Agra , que muestra el tratamiento correcto de los lados y las esquinas. Se muestra un cuarto de cada estrella de 6 puntas en cada esquina y medias estrellas a lo largo de los lados.
  • Dibujo arquitectónico de una bóveda de ladrillo, Irán, probablemente Teherán, 1800-1870
    Dibujo arquitectónico de una bóveda de ladrillo, Irán, probablemente Teherán, 1800-1870

Evolución

Mosaico geométrico islámico temprano y sencillo
Etapa temprana: patrones geométricos simples sobre azulejos de lustre en la Gran Mezquita de Kairouan , Túnez . 836 en adelante

Etapa temprana

Las primeras formas geométricas del arte islámico fueron formas geométricas aisladas ocasionales, como estrellas de ocho puntas y rombos que contenían cuadrados. Estas datan del año 836 en la Gran Mezquita de Kairuán , Túnez, y desde entonces se han extendido por todo el mundo islámico. [25]

Etapa intermedia

Patrones islámicos de la etapa intermedia
Patrones de la etapa intermedia en los bordes geométricos alrededor de un mihrab en la mezquita Alâeddin , Konya , Turquía . 1220 en adelante

El siguiente desarrollo, que marca la etapa intermedia del uso de patrones geométricos islámicos, fueron las estrellas de 6 y 8 puntas, que aparecen en 879 en la mezquita Ibn Tulun, El Cairo, y luego se generalizaron. [25]

A partir del siglo XI se empezó a utilizar una mayor variedad de patrones. Las formas abstractas de 6 y 8 puntas aparecen en la Torre de Kharaqan en Qazvin , Persia, en 1067, y en la Mezquita Al-Juyushi, Egipto, en 1085, y a partir de ahí se volvieron a utilizar de forma generalizada, aunque los patrones de 6 puntas son poco frecuentes en Turquía. [25]

En 1086, aparecen patrones de girih de 7 y 10 puntas (con heptágonos, estrellas de 5 y 6 puntas, triángulos y hexágonos irregulares) en la mezquita Jameh de Isfahán . El girih de 10 puntas se generalizó en el mundo islámico, excepto en el Al-Andalus español . [25] Poco después, se utilizaron patrones de girih de 9, 11 y 13 puntas en la mezquita Barsian , también en Persia, en 1098; estos, al igual que los patrones geométricos de 7 puntas, rara vez se utilizan fuera de Persia y Asia central. [25]

Finalmente, marcando el final de la etapa intermedia, los patrones de rosetas girih de 8 y 12 puntas aparecen en la Mezquita Alâeddin en Konya , Turquía en 1220, y en el palacio abasí en Bagdad en 1230, y luego se generalizaron en todo el mundo islámico. [25]

Etapa tardía

Elaborada carpintería islámica de etapa tardía
Etapa tardía: patrones geométricos, vegetales y caligráficos alrededor del Mihrab de la Jama Masjid, Fatehpur Sikri . 1571-5

El comienzo de la última etapa está marcado por el uso de patrones simples de 16 puntas en el mausoleo de Hasan Sadaqah en El Cairo en 1321 y en la Alhambra en España entre 1338 y 1390. Estos patrones rara vez se encuentran fuera de estas dos regiones. Se encuentran patrones geométricos combinados de 16 puntas más elaborados en el complejo de Sultan Hassan en El Cairo en 1363, pero rara vez en otros lugares. Finalmente, los patrones de 14 puntas aparecen en la Jama Masjid en Fatehpur Sikri en la India entre 1571 y 1596, pero en pocos otros lugares. [25] [d]

Formas de arte

Varias formas de arte en diferentes partes del mundo islámico hacen uso de patrones geométricos. Entre ellas se incluyen la cerámica, [27] los trabajos en correas girih, [28] los biombos de piedra perforada jali, [29] las alfombras kilim, [ 30] el cuero, [31] la metalistería, [32] las bóvedas de mocárabes, [33] las vidrieras shakaba, [34] la carpintería, [28] y los azulejos zellij. [35]

Cerámica

La cerámica se presta a los motivos circulares, ya sean radiales o tangenciales. Los cuencos o platos pueden estar decorados por dentro o por fuera con rayas radiales; estas pueden ser en parte figurativas, representando hojas estilizadas o pétalos de flores, mientras que las bandas circulares pueden rodear un cuenco o jarra. Patrones de este tipo se emplearon en cerámica islámica del período ayyubí , siglo XIII. Las flores radialmente simétricas con, por ejemplo, 6 pétalos se prestan a diseños geométricos cada vez más estilizados que pueden combinar la simplicidad geométrica con motivos reconocibles naturalistas, esmaltes de colores brillantes y una composición radial que se adapta idealmente a la vajilla circular. Los alfareros a menudo elegían patrones adecuados a la forma del recipiente que estaban haciendo. [27] Así, un frasco de agua de loza sin esmaltar [e] de Alepo en forma de círculo vertical (con asas y cuello arriba) está decorado con un anillo de trenzado moldeado alrededor de una inscripción árabe con una pequeña flor de 8 pétalos en el centro. [36]

Azulejos y carpintería de Girih

Los girih son patrones entrelazados elaborados formados por cinco formas estandarizadas. El estilo se utiliza en la arquitectura islámica persa y también en la carpintería decorativa. [28] Los diseños de girih se hacen tradicionalmente en diferentes medios, incluidos ladrillos cortados, estuco y mosaicos de loza . En la carpintería, especialmente en el período safávida , se podía aplicar como marcos de celosía, dejados lisos o incrustados con paneles como los de vidrio coloreado; o como paneles de mosaico utilizados para decorar paredes y techos, ya sean sagrados o seculares. En arquitectura, el girih forma superficies decorativas de correas entrelazadas desde el siglo XV hasta el siglo XX. La mayoría de los diseños se basan en una cuadrícula geométrica parcialmente oculta que proporciona una matriz regular de puntos; esto se convierte en un patrón utilizando simetrías rotacionales de 2, 3, 4 y 6 pliegues que pueden llenar el plano. El patrón visible superpuesto a la cuadrícula también es geométrico, con estrellas de 6, 8, 10 y 12 puntas y una variedad de polígonos convexos, unidos por correas que típicamente parecen entrelazarse unas sobre otras. [28] [37] El patrón visible no coincide con las líneas de construcción subyacentes del mosaico. [28] Los patrones visibles y el mosaico subyacente representan un puente que une lo invisible con lo visible, análogo a la "búsqueda epistemológica" en la cultura islámica, la búsqueda de la naturaleza del conocimiento. [38]

Jali

Mezquita de Ibn Tulun : ventana con estrellas de 10 puntas de estilo girih (en la parte trasera), con medallones florales en octógonos que forman un friso en el frente

Los jali son biombos de piedra perforados con patrones que se repiten regularmente. Son característicos de la arquitectura indoislámica , por ejemplo, en los edificios de la dinastía mogol en Fatehpur Sikri y el Taj Mahal . Los diseños geométricos combinan polígonos como octógonos y pentágonos con otras formas como estrellas de 5 y 8 puntas. Los patrones enfatizaban las simetrías y sugerían el infinito por repetición. Los jali funcionaban como ventanas o separadores de ambientes, brindando privacidad pero permitiendo la entrada de aire y luz. [29] Los jali forman un elemento destacado de la arquitectura de la India. [39] El uso de paredes perforadas ha disminuido con los estándares de construcción modernos y la necesidad de seguridad. Los muros jali modernos y simplificados, por ejemplo hechos con bloques de arcilla o cemento premoldeados, han sido popularizados por el arquitecto Laurie Baker. [40] Las ventanas perforadas en estilo girih a veces se encuentran en otras partes del mundo islámico, como en las ventanas de la mezquita de Ibn Tulun en El Cairo. [41]

Kilim

Motivos algo geométricos como la Boca del Lobo (Kurt Aǧzi), para proteger a los rebaños de los lobos, se tejen a menudo en los kilims tribales .

Un kilim es una alfombra islámica [30] de tejido plano (sin pelo), ya sea para uso doméstico o como alfombra de oración . El patrón se hace enrollando los hilos de trama sobre los hilos de urdimbre cuando se alcanza un límite de color. Esta técnica deja un espacio o hendidura vertical, por lo que a los kilims a veces se los llama textiles tejidos con hendiduras. Los kilims suelen estar decorados con patrones geométricos con simetrías de espejo o rotacionales de 2 o 4 pliegues. Debido a que el tejido utiliza hilos verticales y horizontales, las curvas son difíciles de generar y, en consecuencia, los patrones se forman principalmente con bordes rectos. [17] [42] Los patrones de kilim suelen ser característicos de regiones específicas. [43] Los motivos de kilim suelen ser simbólicos y decorativos. Por ejemplo, el motivo de la boca del lobo o la pata del lobo (en turco: Kurt Aǧzi, Kurt İzi) expresa los deseos de los tejedores tribales de proteger a los rebaños de sus familias de los lobos . [44]

Cuero

El cuero islámico suele estar grabado con patrones similares a los ya descritos. Las tapas de cuero de los libros, a partir del Corán , donde se excluían las ilustraciones figurativas, estaban decoradas con una combinación de escritura cúfica, medallones y patrones geométricos, generalmente bordeados por trenzas geométricas . [31]

Metalistería

Los objetos de metal comparten los mismos diseños geométricos que se utilizan en otras formas de arte islámico. Sin embargo, en opinión de Hamilton Gibb , el énfasis difiere: los patrones geométricos tienden a usarse para los bordes, y si están en el área decorativa principal, se usan con mayor frecuencia en combinación con otros motivos como diseños florales, arabescos, motivos animales o escritura caligráfica. Los diseños geométricos en la metalistería islámica pueden formar una cuadrícula decorada con estos otros motivos, o pueden formar el patrón de fondo. [32]

Incluso cuando los objetos de metal, como cuencos y platos, no parecen tener una decoración geométrica, los diseños, como los arabescos, suelen estar dispuestos en compartimentos octogonales o en bandas concéntricas alrededor del objeto. Se utilizan tanto diseños cerrados (que no se repiten) como patrones abiertos o repetitivos. Los patrones como las estrellas de seis puntas entrelazadas fueron especialmente populares a partir del siglo XII. Eva Baer [f] señala que, si bien este diseño era esencialmente simple, los trabajadores del metal lo elaboraron en patrones intrincados entrelazados con arabescos, a veces organizados alrededor de otros patrones islámicos básicos, como el patrón hexagonal de seis círculos superpuestos. [46]

Muqarnas

Las muqarnas son techos con semicúpulas elaboradamente tallados , que se utilizan a menudo en las mezquitas. Por lo general, están hechos de estuco (y, por lo tanto, no tienen una función estructural), pero también pueden ser de madera, ladrillo y piedra. Son característicos de la arquitectura islámica de la Edad Media, desde España y Marruecos en el oeste hasta Persia en el este. Arquitectónicamente, forman múltiples niveles de trompas , que disminuyen de tamaño a medida que se elevan. A menudo están decoradas de forma elaborada. [33]

Vidrieras

Las vidrieras con patrones geométricos se utilizan en una variedad de entornos en la arquitectura islámica. Se encuentran en la residencia de verano sobreviviente del Palacio de Shaki Khans , Azerbaiyán , construida en 1797. Los patrones en las ventanas "shabaka" incluyen estrellas de 6, 8 y 12 puntas. Estas ventanas decorativas con marcos de madera son características distintivas de la arquitectura del palacio. Las shabaka todavía se construyen de la manera tradicional en Sheki en el siglo XXI. [34] [47] Las tradiciones de vidrieras colocadas en marcos de madera (no de plomo como en Europa) sobreviven en talleres en Irán y Azerbaiyán. [48] Las ventanas vidriadas colocadas en estuco dispuestas en patrones similares a los girih se encuentran tanto en Turquía como en las tierras árabes; un ejemplo tardío, sin el equilibrio tradicional de elementos de diseño, se hizo en Túnez para la Exposición Colonial Internacional en Ámsterdam en 1883. [49] La antigua ciudad de Saná en Yemen tiene vidrieras en sus edificios altos. [50]

Zellij

El zellij ( árabe : الزَّلِيْج ) es un mosaico geométrico con baldosas de terracota vidriada colocadas en yeso, formando patrones de mosaico coloridos que incluyen teselaciones regulares y semirregulares . La tradición es característica de Marruecos , pero también se encuentra en la España morisca. El zellij se utiliza para decorar mezquitas, edificios públicos y casas privadas adineradas. [35]

Ilustraciones

Más allá del arte islámico

En la cultura occidental

Azulejos geométricos coloridos en la Alhambra, España
Un mosaico de azulejos de cerámica vidriada que forman patrones geométricos coloridos en la Alhambra , España, que inspiró a MC Escher [51]

En la sociedad occidental a veces se supone que los errores en los patrones islámicos repetitivos, como los de las alfombras, fueron introducidos intencionalmente como una muestra de humildad por artistas que creían que sólo Alá puede producir perfección, pero esta teoría es negada. [52] [53] [54]

Combinación de patrones geométricos con remolinos arabescos y caligrafía elegante en la Alhambra, España
Teselaciones , arabescos y caligrafía en un muro del Patio de los Arrayanes, Alhambra , Granada , España

Las principales colecciones occidentales albergan numerosos objetos de materiales muy variados con patrones geométricos islámicos. El Museo Victoria and Albert de Londres conserva al menos 283 objetos de este tipo, de materiales que incluyen papel pintado, madera tallada, madera con incrustaciones, loza vidriada con estaño o plomo, latón, estuco, vidrio, seda tejida, marfil y dibujos a lápiz o pluma. [55] El Museo Metropolitano de Arte de Nueva York tiene, entre otras posesiones relevantes, 124 objetos medievales (1000-1400 d. C.) con patrones geométricos islámicos, [56] incluyendo un par de puertas de minbar (púlpito) egipcio de casi 2 m de alto en palisandro y morera con incrustaciones de marfil y ébano; [57] y un mihrab (nicho de oración) entero de Isfahán , decorado con mosaico policromado y con un peso de más de 2000 kg. [58]

Caja de madera con incrustaciones de marfil y motivos geométricos tipo zellige. Italia (Florencia o Venecia), siglo XV.

La decoración y la artesanía islámicas tuvieron una influencia significativa en el arte occidental cuando los comerciantes venecianos trajeron productos de muchos tipos a Italia a partir del siglo XIV. [59]

El artista holandés MC Escher se inspiró en los intrincados diseños decorativos de la Alhambra para estudiar las matemáticas de la teselación , transformando su estilo e influyendo en el resto de su carrera artística. [60] [61] En sus propias palabras, fue "la fuente de inspiración más rica que he recurrido jamás". [62]

Influencia en las ciencias

Organizaciones culturales como el Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas y el Instituto de Estudios Avanzados organizan eventos sobre patrones geométricos y aspectos relacionados del arte islámico. [63] En 2013, el Centro de Diseño de Estambul y la Fundación Ensar organizaron lo que afirmaron que fue el primer simposio de Artes Islámicas y Patrones Geométricos, en Estambul. El panel incluyó a los expertos en patrones geométricos islámicos Carol Bier, [g] Jay Bonner, [h] [66] Eric Broug, [i] Hacali Necefoğlu [j] y Reza Sarhangi. [k] [70] En Gran Bretaña, la Escuela de Artes Tradicionales del Príncipe ofrece una variedad de cursos de arte islámico que incluyen geometría, caligrafía y arabescos (formas vegetales), fabricación de azulejos y tallado de yeso. [71]

Torres funerarias de dos príncipes selyúcidas en Kharaghan, provincia de Qazvin , Irán, cubiertas con muchos patrones de ladrillo diferentes como los que inspiraron a Ahmad Rafsanjani para crear materiales auxéticos

Los gráficos por ordenador y la fabricación asistida por ordenador permiten diseñar y producir patrones geométricos islámicos de forma eficaz y económica. Craig S. Kaplan explica e ilustra en su tesis doctoral cómo se pueden generar patrones de estrellas islámicos mediante algoritmos . [72]

Dos físicos, Peter J. Lu y Paul Steinhardt , generaron controversia en 2007 al afirmar [73] que los diseños girih como el utilizado en el santuario Darb-e Imam [l] en Isfahán podían crear mosaicos cuasi periódicos similares a los descubiertos por Roger Penrose en 1973. Demostraron que, en lugar de la construcción tradicional con regla y compás, era posible crear diseños girih utilizando un conjunto de cinco "mosaicos girih", todos polígonos equiláteros, decorados secundariamente con líneas (para las correas). [74]

En 2016, Ahmad Rafsanjani describió el uso de patrones geométricos islámicos de las torres de las tumbas en Irán para crear materiales auxéticos a partir de láminas de caucho perforadas. Estos son estables tanto en estado contraído como expandido, y pueden cambiar entre los dos, lo que podría ser útil para stents quirúrgicos o para componentes de naves espaciales. Cuando un material convencional se estira a lo largo de un eje, se contrae a lo largo de otros ejes (en ángulos rectos al estiramiento). Pero los materiales auxéticos se expanden en ángulos rectos al tirón. La estructura interna que permite este comportamiento inusual está inspirada en dos de los 70 patrones islámicos que Rafsanjani notó en las torres de las tumbas. [75]

Notas

  1. ^ Critchlow es profesor de arquitectura y autor de un libro sobre patrones islámicos.
  2. ^ Wade es el autor de una serie de libros sobre patrones en diversas formas de arte.
  3. ^ Behrens-Abouseif es profesora de historia del arte y arquitectura en SOAS .
  4. ^ Uno de esos lugares es la madrasa Mustansiriyya en Bagdad, como lo ilustra Broug. [26]
  5. ^ Dejar el matraz poroso permitió la evaporación, manteniendo el agua fresca. [36]
  6. ^ Baer es profesor emérito de Estudios Islámicos en la Universidad de Tel Aviv. [45]
  7. ^ Bier es un historiador del arte islámico que estudia los patrones. [64]
  8. ^ Bonner es un arquitecto especializado en ornamentación islámica. [65]
  9. ^ Broug escribe libros y dicta cursos sobre diseño geométrico islámico. [67]
  10. ^ Necefoğlu es profesor de química en la Universidad Kafkas y está interesado en patrones y cristalografía. [68]
  11. ^ Sarhangi es el fundador de The Bridges Organization . Estudia las matemáticas de la arquitectura persa y el diseño de mosaicos. [69]
  12. ^ Ilustrado arriba.

Referencias

  1. ^ abc "Patrones geométricos en el arte islámico". Cronología de la historia del arte de Heilbrunn . Museo Metropolitano de Arte . Consultado el 1 de diciembre de 2015 .
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Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Patrones geométricos islámicos .
  • Museo sin fronteras: Decoración geométrica
  • Museo Victoria and Albert: recurso para docentes: matemáticas y arte y diseño islámicos
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