Metro

metro
Norma histórica del metro público en París
información general
Sistema de unidades	SI
Unidad de	longitud
Símbolo	yo [1]
Conversiones
1 m [1] en ...	... es igual a...
Unidades del SI	1000  milímetros 0,001  kilómetros
Unidades imperiales / estadounidenses	≈ 1.0936  yardas ≈ 3,2808  pies ≈ 39,37  pulgadas
Unidades náuticas	≈ 0,000 539 96  millas náuticas

El metro (o meter en la ortografía estadounidense ; símbolo: m ) es la unidad base de longitud en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Desde 2019, el metro se define como la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de ⁠1/299 792 458⁠ de un segundo , donde el segundo está definido por una frecuencia de transición hiperfina de cesio . ^[2]

El metro fue definido originalmente en 1791 por la Asamblea Nacional Francesa como una diezmillonésima parte de la distancia desde el ecuador hasta el Polo Norte a lo largo de un gran círculo , por lo que la circunferencia polar de la Tierra es aproximadamente40.000 kilómetros . ​

En 1799, el metro se redefinió en términos de una barra métrica prototipo, la barra utilizada se cambió en 1889 y en 1960 el metro se redefinió en términos de un cierto número de longitudes de onda de una cierta línea de emisión de kriptón-86 . La definición actual se adoptó en 1983 y se modificó ligeramente en 2002 para aclarar que el metro es una medida de longitud propia . Desde 1983 hasta 2019, el metro se definió formalmente como la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío en ⁠1/299 792 458⁠ de un segundo . Después de la revisión de 2019 del SI , esta definición se reformuló para incluir la definición de un segundo en términos de la frecuencia de cesio Δ ν _Cs . Esta serie de enmiendas no alteró significativamente el tamaño del metro: hoy la circunferencia polar de la Tierra mide40 007 .863 km , un cambio de aproximadamente 200 partes por millón del valor original de exactamente40.000  km , que también incluye mejoras en la precisión de la medición de la circunferencia.

Metro es la ortografía estándar de la unidad métrica de longitud en casi todos los países de habla inglesa, con la excepción de Estados Unidos ^{[3] [4] [5] [6]} y Filipinas ^[7] que utilizan metro .

Los dispositivos de medición (como el amperímetro o el velocímetro ) se escriben "-metro" en todas las variantes del inglés. ^[8] El sufijo "-metro" tiene el mismo origen griego que la unidad de longitud. ^{[9] [10]}

Las raíces etimológicas de metro se pueden rastrear hasta el verbo griego μετρέω ( metreo ) ((I) medir, contar o comparar) ^[11] y el sustantivo μέτρον ( metron ) (una medida), ^[12] que se usaban para la medición física, para el metro poético y por extensión para la moderación o evitar el extremismo (como en "sé mesurado en tu respuesta"). Esta gama de usos también se encuentra en latín ( metior, mensura ), francés ( mètre, mesure ), inglés y otros idiomas. La palabra griega se deriva de la raíz protoindoeuropea *meh₁- 'medir'. El lema ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ ( metro chro ) en el sello de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM), que era un dicho del estadista y filósofo griego Pitaco de Mitilene y que puede traducirse como "¡Usa la medida!", llama tanto a la medida como a la moderación ^{[ cita requerida ]} . El uso de la palabra metro (para la unidad francesa mètre ) en inglés comenzó al menos en 1797. ^[13]

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Galileo descubrió la aceleración gravitacional para explicar la caída de los cuerpos en la superficie de la Tierra. ^[14] También observó la regularidad del período de oscilación del péndulo y que este período dependía de la longitud del péndulo. ^[15]

Las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario sirvieron tanto para el descubrimiento de la ley de gravitación universal de Newton como para la determinación de la distancia de la Tierra al Sol por Giovanni Domenico Cassini . ^{[16] [17]} Ambos utilizaron también una determinación del tamaño de la Tierra, entonces considerada como una esfera, por Jean Picard a través de la triangulación del meridiano de París . ^{[18] [19]} En 1671, Jean Picard también midió la longitud de un péndulo de segundos en el Observatorio de París y propuso que esta unidad de medida se llamara radio astronómico (en francés: Rayon Astronomique ). ^{[20] [21]} En 1675, Tito Livio Burattini sugirió el término metro cattolico que significa medida universal para esta unidad de longitud, pero luego se descubrió que la longitud de un péndulo de segundos varía de un lugar a otro. ^{[22] [23] [24] [25]}

Christiaan Huygens descubrió la fuerza centrífuga que explicaba las variaciones de la aceleración gravitatoria en función de la latitud. ^{[26] [27]} También formuló matemáticamente la relación entre la longitud del péndulo simple y la aceleración gravitatoria. ^[28] Según Alexis Clairaut , el estudio de las variaciones de la aceleración gravitatoria era una forma de determinar la figura de la Tierra , cuyo parámetro crucial era el aplanamiento del elipsoide terrestre . En el siglo XVIII, además de su importancia para la cartografía , la geodesia creció en importancia como medio para demostrar empíricamente la teoría de la gravedad , que Émilie du Châtelet promovió en Francia en combinación con el trabajo matemático de Leibniz y porque el radio de la Tierra era la unidad a la que debían referirse todas las distancias celestes. De hecho, la Tierra resultó ser un esferoide achatado a través de estudios geodésicos en Ecuador y Laponia y estos nuevos datos pusieron en tela de juicio el valor del radio de la Tierra tal como lo había calculado Picard. ^{[28] [29] [30] [22] [19]}

Tras la prospección anglo-francesa , la Academia de Ciencias de Francia encargó una expedición dirigida por Jean Baptiste Joseph Delambre y Pierre Méchain , que duró de 1792 a 1798, y que midió la distancia entre un campanario de Dunkerque y el castillo de Montjuïc en Barcelona, ​​a la longitud del Panteón de París . Cuando la longitud del metro se definió como una diezmillonésima parte de la distancia entre el Polo Norte y el Ecuador , se supuso que el aplanamiento del elipsoide terrestre era1/334⁠ . ^{[31] [32] [19] [33] [34] [35]}

En 1841, Friedrich Wilhelm Bessel, utilizando el método de mínimos cuadrados, calculó a partir de varias mediciones de arco un nuevo valor para el aplanamiento de la Tierra, que determinó como1/299,15⁠ . ^{[36] [37] [38]} También ideó un nuevo instrumento para medir la aceleración gravitacional que fue utilizado por primera vez en Suiza por Emile Plantamour , Charles Sanders Peirce e Isaac-Charles Élisée Cellérier (8.01.1818 – 2.10.1889), un matemático ginebrino que pronto descubrió de forma independiente una fórmula matemática para corregir errores sistemáticos de este dispositivo que habían sido notados por Plantamour y Adolphe Hirsch . ^{[39] [40]} Esto permitió a Friedrich Robert Helmert determinar un valor notablemente preciso de ⁠1/298.3⁠ para el aplanamiento de la Tierra cuando propuso su elipsoide de referencia en 1901. ^[41] Este fue también el resultado de la Convención del Metro de 1875, cuando el metro fue adoptado como unidad científica internacional de longitud para conveniencia de los geodesistas de Europa continental siguiendo el ejemplo de Ferdinand Rudolph Hassler . ^{[42] [43] [44] [45] [46] [47]}

En 1790, un año antes de que se decidiera finalmente que el metro se basaría en el cuadrante terrestre (un cuarto de la circunferencia de la Tierra a través de sus polos), Talleyrand propuso que el metro fuera la longitud del péndulo de segundos en una latitud de 45°. Esta opción, con un tercio de esta longitud definiendo el pie , también fue considerada por Thomas Jefferson y otros para redefinir la yarda en los Estados Unidos poco después de obtener la independencia de la Corona británica . ^{[48] [49]}

En lugar del método del péndulo de segundos, la comisión de la Academia Francesa de Ciencias –entre cuyos miembros se encontraban Borda , Lagrange , Laplace , Monge y Condorcet– decidió que la nueva medida debería ser igual a una diezmillonésima parte de la distancia entre el Polo Norte y el Ecuador , determinada mediante mediciones a lo largo del meridiano que pasa por París. Aparte de la obvia consideración de un acceso seguro para los topógrafos franceses, el meridiano de París también era una buena elección por razones científicas: una parte del cuadrante desde Dunkerque hasta Barcelona (unos 1000 km, o una décima parte del total) podía ser topográfica con puntos de inicio y fin a nivel del mar, y esa parte estaba aproximadamente en el medio del cuadrante, donde se esperaba que no hubiera que tener en cuenta los efectos del achatamiento de la Tierra. Las mejoras en los dispositivos de medición diseñados por Borda y utilizados para este estudio también generaron esperanzas de una determinación más precisa de la longitud de este arco meridiano. ^{[50] [51] [52] [53] [35]}

La tarea de medir el arco meridiano de París duró más de seis años (1792-1798). Las dificultades técnicas no fueron los únicos problemas a los que tuvieron que enfrentarse los agrimensores en el convulso período posterior a la Revolución Francesa: Méchain y Delambre, y más tarde Arago , fueron encarcelados varias veces durante sus mediciones, y Méchain murió en 1804 de fiebre amarilla, que contrajo mientras intentaba mejorar sus resultados originales en el norte de España. Mientras tanto, la comisión de la Academia Francesa de Ciencias calculó un valor provisional a partir de mediciones anteriores de 443,44 líneas. Este valor fue fijado por legislación el 7 de abril de 1795. ^{[50] [51] [53] [54] [55]}

En 1799, una comisión integrada por Johan Georg Tralles , Jean Henri van Swinden , Adrien-Marie Legendre y Jean-Baptiste Delambre calculó la distancia de Dunkerque a Barcelona a partir de los datos de la triangulación entre estas dos ciudades y determinó la porción de la distancia del Polo Norte al Ecuador que representaba. Las mediciones de Pierre Méchain y Jean-Baptiste Delambre se combinaron con los resultados de la misión geodésica hispano-francesa y se obtuvo un valor de ⁠1/334⁠ Se encontró una relación causal entre el aplanamiento de la Tierra y el aplanamiento de la Tierra. Sin embargo, los astrónomos franceses sabían, por estimaciones anteriores del aplanamiento de la Tierra, que los diferentes arcos meridianos podían tener longitudes diferentes y que su curvatura podía ser irregular. La distancia desde el Polo Norte hasta el Ecuador se extrapoló a partir de la medición del arco meridiano de París entre Dunkerque y Barcelona y se determinó como5 130 740 toesas. Como el metro tenía que ser igual a una diezmillonésima parte de esta distancia, se definió como 0,513074 toesas o 3 pies y 11,296 líneas de la toesa del Perú, que se había construido en 1735 para la Misión Geodésica Francesa al Ecuador . Cuando se conoció el resultado final, se seleccionó una barra cuya longitud fuera la más cercana a la definición meridional del metro y se colocó en los Archivos Nacionales el 22 de junio de 1799 (4 messidor An VII en el calendario republicano) como un registro permanente del resultado. ^{[56] [19] [50] [53] [57] [58] [59]}

En 1816, Ferdinand Rudolph Hassler fue nombrado primer superintendente de la Inspección de la Costa . Formado en geodesia en Suiza, Francia y Alemania , Hassler había traído un metro patrón fabricado en París a los Estados Unidos en octubre de 1805. Diseñó un aparato de referencia que, en lugar de poner en contacto real diferentes barras durante las mediciones, utilizaba solo una barra calibrada en el metro y contacto óptico. De este modo, el metro se convirtió en la unidad de longitud para la geodesia en los Estados Unidos. ^{[60] [61] [46] [62]}

En 1830, Hassler se convirtió en director de la Oficina de Pesos y Medidas, que pasó a formar parte del Servicio de Inspección de la Costa. Comparó varias unidades de longitud utilizadas en los Estados Unidos en ese momento y midió los coeficientes de expansión para evaluar los efectos de la temperatura en las mediciones. ^[63]

En 1832, Carl Friedrich Gauss estudió el campo magnético terrestre y propuso añadir el segundo a las unidades básicas del metro y el kilogramo en forma del sistema CGS ( centímetro , gramo , segundo). En 1836 fundó la Magnetischer Verein, la primera asociación científica internacional, en colaboración con Alexander von Humboldt y Wilhelm Edouard Weber . La coordinación de la observación de fenómenos geofísicos como el campo magnético terrestre, los rayos y la gravedad en diferentes puntos del globo estimuló la creación de las primeras asociaciones científicas internacionales. A la fundación de la Magnetischer Verein le seguiría la de la Medición del Arco Centroeuropeo (en alemán: Mitteleuropaïsche Gradmessung ) por iniciativa de Johann Jacob Baeyer en 1863, y la de la Organización Meteorológica Internacional cuyo presidente, el meteorólogo y físico suizo Heinrich von Wild , representaría a Rusia en el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM). ^{[58] [41] [64] [65] [66] [67]}

En 1834, Hassler midió en Fire Island la primera línea de base del Survey of the Coast, poco antes de que Louis Puissant declarara a la Academia Francesa de Ciencias en 1836 que Jean Baptiste Joseph Delambre y Pierre Méchain habían cometido errores en la medición del arco meridiano , que se había utilizado para determinar la longitud del metro. Los errores en el método de cálculo de la longitud del meridiano de París fueron tomados en cuenta por Bessel cuando propuso su elipsoide de referencia en 1841. ^{[68] [69] [70] [37] [38]}

La astronomía egipcia tiene raíces antiguas que fueron revividas en el siglo XIX por el impulso modernista de Muhammad Ali, quien fundó en Sabtieh, barrio de Boulaq , en El Cairo, un observatorio que quiso mantener en armonía con el progreso de esta ciencia aún en curso. En 1858, se creó una Comisión Técnica para continuar, adoptando los procedimientos instituidos en Europa, el trabajo de catastro iniciado bajo Muhammad Ali. Esta Comisión sugirió al virrey Mohammed Sa'id Pasha la idea de comprar aparatos geodésicos que se encargaban en Francia. Mientras Mahmud Ahmad Hamdi al-Falaki se encargaba, en Egipto, de la dirección de los trabajos del mapa general, el virrey confió a Ismail Mustafa al-Falaki el estudio, en Europa, de los aparatos de precisión calibrados al metro destinados a medir las bases geodésicas y ya construidos por Jean Brunner en París. Ismail Mustafa tenía la tarea de realizar los experimentos necesarios para determinar los coeficientes de dilatación de las dos barras de platino y latón, y comparar el patrón egipcio con un patrón conocido. Para ello se eligió el patrón español diseñado por Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero y Frutos Saavedra Meneses , ya que había servido de modelo para la construcción del patrón egipcio. Además, el patrón español se había comparado con el doble toise N° 1 de Borda , que sirvió como módulo de comparación para la medición de todas las bases geodésicas de Francia, y también debía compararse con el aparato de Ibáñez. En 1954, la conexión de la prolongación meridional del Arco Geodético de Struve con un arco que se dirigía hacia el norte desde Sudáfrica a través de Egipto haría que el curso de un arco meridiano mayor volviera a la tierra donde Eratóstenes había fundado la geodesia . ^{[71] [72] [73] [74] [75]}

Diecisiete años después de que Bessel calculara su elipsoide de referencia , algunos de los arcos meridianos que el astrónomo alemán había utilizado para su cálculo habían sido ampliados. Esta fue una circunstancia muy importante porque la influencia de los errores debidos a las desviaciones verticales se minimizó en proporción a la longitud de los arcos meridianos: cuanto más largos fueran los arcos meridianos, más precisa sería la imagen del elipsoide terrestre . ^[36] Después de la medición del arco geodésico de Struve , se resolvió en la década de 1860, por iniciativa de Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero que se convertiría en el primer presidente tanto de la Asociación Geodética Internacional como del Comité Internacional de Pesos y Medidas , volver a medir el arco de meridiano desde Dunkerque hasta Formentera y extenderlo desde Shetland hasta el Sahara . ^{[76] [77] [78] [75]} Esto no abrió el camino a una nueva definición del metro porque se sabía que la definición teórica del metro había sido inaccesible y engañosa en el momento de la medición del arco de Delambre y Mechain, ya que el geoide es una bola, que en general puede asimilarse a un esferoide achatado , pero que en detalle difiere de él de modo que prohíbe cualquier generalización y cualquier extrapolación a partir de la medición de un solo arco meridiano. ^[34] En 1859, Friedrich von Schubert demostró que varios meridianos no tenían la misma longitud, confirmando una hipótesis de Jean Le Rond d'Alembert . También propuso un elipsoide con tres ejes desiguales. ^{[79] [80]} En 1860, Elie Ritter, un matemático de Ginebra , utilizando los datos de Schubert calculó que el elipsoide de la Tierra podría ser más bien un esferoide de revolución según el modelo de Adrien-Marie Legendre . ^[81] Sin embargo, al año siguiente, reanudando su cálculo sobre la base de todos los datos disponibles en ese momento, Ritter llegó a la conclusión de que el problema solo se resolvió de manera aproximada, ya que los datos parecían demasiado escasos y, en algunos casos, afectados por desviaciones verticales , en particular la latitud de Montjuïc en el arco meridiano francés, cuya determinación también se había visto afectada en menor proporción por errores sistemáticos del círculo repetitivo . ^{[82] [83] [34]}

La definición de longitud del metro en la década de 1790 se basó en las mediciones de arco realizadas en Francia y Perú, que establecían que debía ser 1/40 millonésima parte de la circunferencia de la Tierra medida a través de los polos. Las imprecisiones de esa época eran tales que, en cuestión de unos pocos años, mediciones más fiables habrían dado un valor diferente para la definición de este estándar internacional. Esto no invalida el metro de ninguna manera, pero pone de relieve el hecho de que las mejoras continuas en la instrumentación hicieron posible mejores mediciones del tamaño de la Tierra.

—  Candidatura del ARCO GEODÉSICO DE STRUVE para su inscripción en la LISTA DEL PATRIMONIO MUNDIAL, p. 40

Era bien sabido que al medir la latitud de dos estaciones en Barcelona , ​​Méchain había descubierto que la diferencia entre estas latitudes era mayor que la predicha por la medición directa de la distancia por triangulación y que no se atrevía a admitir esta inexactitud. ^{[84] [85] [54]} Esto se explicó más tarde por la holgura en el eje central del círculo repetitivo que causaba desgaste y, en consecuencia, las mediciones del cenit contenían errores sistemáticos significativos. ^[83] El movimiento polar predicho por Leonhard Euler y descubierto más tarde por Seth Carlo Chandler también tuvo un impacto en la precisión de las determinaciones de latitudes. ^{[86] [28] [87] [88]} Entre todas estas fuentes de error, fue principalmente una deflexión vertical desfavorable que dio una determinación inexacta de la latitud de Barcelona y un metro "demasiado corto" en comparación con una definición más general tomada del promedio de un gran número de arcos. ^[34]

Ya en 1861, Johann Jacob Baeyer envió un memorándum al rey de Prusia recomendando la colaboración internacional en Europa Central con el objetivo de determinar la forma y las dimensiones de la Tierra. En el momento de su creación, la asociación contaba con dieciséis países miembros: Imperio austríaco , Reino de Bélgica , Dinamarca , siete estados alemanes ( Gran Ducado de Baden , Reino de Baviera , Reino de Hannover , Mecklemburgo , Reino de Prusia , Reino de Sajonia , Sajonia-Coburgo y Gotha ), Reino de Italia , Países Bajos , Imperio ruso (para Polonia ), Reinos Unidos de Suecia y Noruega , así como Suiza . La Medición del Arco Centroeuropeo creó una Oficina Central, ubicada en el Instituto Geodético Prusiano, cuya gestión fue confiada a Johann Jacob Baeyer. ^{[89] [88]}

El objetivo de Baeyer era una nueva determinación de las anomalías en la forma de la Tierra mediante triangulaciones precisas, combinadas con mediciones de gravedad. Esto implicaba determinar el geoide mediante mediciones gravimétricas y de nivelación, con el fin de deducir el conocimiento exacto del esferoide terrestre teniendo en cuenta las variaciones locales. Para resolver este problema, era necesario estudiar cuidadosamente áreas considerables de tierra en todas las direcciones. Baeyer desarrolló un plan para coordinar los levantamientos geodésicos en el espacio entre los paralelos de Palermo y Freetown Christiana ( Dinamarca ) y los meridianos de Bonn y Trunz (nombre alemán de Milejewo en Polonia ). Este territorio estaba cubierto por una red de triángulos e incluía más de treinta observatorios o estaciones cuya posición se determinaba astronómicamente. Bayer propuso volver a medir diez arcos de meridianos y un mayor número de arcos de paralelos, para comparar la curvatura de los arcos de meridianos en las dos vertientes de los Alpes , con el fin de determinar la influencia de esta cordillera en la deflexión vertical . Baeyer también se propuso determinar la curvatura de los mares, el Mediterráneo y el Adriático al sur, el Mar del Norte y el Báltico al norte. En su opinión, la cooperación de todos los Estados de Europa Central podría abrir el campo a la investigación científica de máximo interés, investigación que cada Estado, considerado aisladamente, no era capaz de emprender. ^{[90] [91]}

España y Portugal se adhirieron a la Asociación Europea de Medición de Arcos en 1866. El Imperio Francés dudó durante mucho tiempo antes de ceder a las demandas de la Asociación, que pidió a los geodestas franceses que participaran en sus trabajos. Fue solo después de la guerra franco-prusiana que Charles-Eugène Delaunay representó a Francia en el Congreso de Viena en 1871. En 1874, Hervé Faye fue nombrado miembro de la Comisión Permanente que estaba presidida por Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero. ^{[69] [92] [78] [47]}

La Asociación Geodésica Internacional ganó importancia mundial con la adhesión de Chile , México y Japón en 1888; Argentina y Estados Unidos en 1889; y el Imperio Británico en 1898. La convención de la Asociación Geodésica Internacional expiró a fines de 1916. No fue renovada debido a la Primera Guerra Mundial . Sin embargo, las actividades del Servicio Internacional de Latitud continuaron a través de una Association Géodesique réduite entre États neutre gracias a los esfuerzos de HG van de Sande Bakhuyzen y Raoul Gautier (1854-1931), directores respectivamente del Observatorio de Leiden y del Observatorio de Ginebra . ^{[75] [88]}

Después de la Revolución Francesa , las Guerras Napoleónicas llevaron a la adopción del metro en América Latina tras la independencia de Brasil y de Hispanoamérica , mientras que la Revolución Americana impulsó la fundación de la Inspección de la Costa en 1807 y la creación de la Oficina de Pesos y Medidas Estándar en 1830. En Europa continental , las Guerras Napoleónicas fomentaron el nacionalismo alemán que más tarde llevó a la unificación de Alemania en 1871. Mientras tanto, la mayoría de los países europeos habían adoptado el metro. En la década de 1870, el Imperio Alemán jugó un papel fundamental en la unificación del sistema métrico a través de la Medición del Arco Europeo, pero su abrumadora influencia fue mitigada por la de los estados neutrales. Mientras que el astrónomo alemán Wilhelm Julius Foerster , director del Observatorio de Berlín y director del Servicio Alemán de Pesas y Medidas boicoteó al Comité Permanente de la Comisión Internacional del Metro, junto con los representantes rusos y austriacos, con el fin de promover la fundación de una Oficina Internacional permanente de Pesas y Medidas , el astrónomo suizo nacido en Alemania, Adolphe Hirsch, se conformó con la opinión de Italia y España de crear, a pesar de la renuencia francesa, la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en Francia como una institución permanente en desventaja del Conservatorio Nacional de Artes y Oficios . ^{[91] [66] [93]}

En aquella época, las unidades de medida se definían mediante patrones primarios , y artefactos únicos hechos de diferentes aleaciones con distintos coeficientes de expansión eran la base legal de las unidades de longitud. Una regla de hierro forjado, la Toise de Perú, también llamada Toise de l'Académie , era el patrón primario francés de la toise, y el metro se definía oficialmente mediante un artefacto hecho de platino conservado en los Archivos Nacionales. Además de este último, otro platino y doce patrones de hierro del metro fueron fabricados por Étienne Lenoir en 1799. Uno de ellos se conoció como el Committee Meter en los Estados Unidos y sirvió como patrón de longitud en el United States Coast Survey hasta 1890. Según los geodesistas, estos patrones eran patrones secundarios deducidos de la Toise de Perú. En Europa, excepto en España, los topógrafos continuaron utilizando instrumentos de medición calibrados en la Toise de Perú. Entre estos, la toise de Bessel y el aparato de Borda fueron respectivamente las principales referencias para la geodesia en Prusia y en Francia . Estos aparatos de medición consistían en reglas bimetálicas de platino y latón o de hierro y cinc unidas entre sí por un extremo para evaluar las variaciones de longitud producidas por cualquier cambio de temperatura. La combinación de dos barras hechas de dos metales diferentes permitía tener en cuenta la dilatación térmica sin medir la temperatura. Un fabricante de instrumentos científicos francés, Jean Nicolas Fortin , había hecho tres copias directas de la Toise de Perú, una para Friedrich Georg Wilhelm von Struve , una segunda para Heinrich Christian Schumacher en 1821 y una tercera para Friedrich Bessel en 1823. En 1831, Henri-Prudence Gambey también realizó una copia de la Toise de Perú que se conservó en el Observatorio de Altona . ^{[94] [95] [67] [56] [96] [97] [37] [46] [42]}

En la segunda mitad del siglo XIX, la creación de la Asociación Geodésica Internacional marcaría la adopción de nuevos métodos científicos. ^[98] Entonces se hizo posible medir con precisión los arcos paralelos, ya que la diferencia de longitud entre sus extremos podía determinarse gracias a la invención del telégrafo eléctrico . Además, los avances en metrología combinados con los de la gravimetría han dado lugar a una nueva era de la geodesia . Si la metrología de precisión había necesitado la ayuda de la geodesia, esta última no podría seguir prosperando sin la ayuda de la metrología. Fue entonces necesario definir una unidad única para expresar todas las medidas de los arcos terrestres y todas las determinaciones de la aceleración gravitatoria por medio del péndulo. ^{[99] [56]}

En 1866, la preocupación más importante era que la Toise del Perú, el patrón de la toise construido en 1735 para la Misión Geodésica Francesa al Ecuador , pudiera estar tan dañada que la comparación con ella sería inútil, mientras que Bessel había cuestionado la precisión de las copias de este patrón pertenecientes a los Observatorios de Altona y Koenigsberg , que había comparado entre sí alrededor de 1840. Esta afirmación era particularmente preocupante, porque cuando el patrón primario de la yarda imperial había sido parcialmente destruido en 1834, se construyó un nuevo patrón de referencia utilizando copias de la "Yarda Estándar, 1760", en lugar de la longitud del péndulo como se prevé en la Ley de Pesos y Medidas de 1824, porque el método del péndulo resultó poco confiable. Sin embargo, el uso del metro por parte de Ferdinand Rudolph Hassler y la creación de la Oficina de Pesos y Medidas Estándar como una oficina dentro del Coast Survey contribuyeron a la introducción de la Ley Métrica de 1866 que permitía el uso del metro en los Estados Unidos, y precedieron a la elección del metro como unidad científica internacional de longitud y a la propuesta de la European Arc Measurement (en alemán: Europäische Gradmessung ) de establecer una "oficina internacional europea de pesos y medidas". ^{[94] [100] [47] [91] [56] [101] [102] [103] [104]}

En 1867, en la segunda Conferencia General de la Asociación Internacional de Geodesia celebrada en Berlín, se discutió la cuestión de una unidad estándar internacional de longitud con el fin de combinar las mediciones realizadas en diferentes países para determinar el tamaño y la forma de la Tierra. ^{[105] [106] [107]} Según una propuesta preliminar hecha en Neuchâtel el año precedente, la Conferencia General recomendó la adopción del metro en reemplazo de la toesa de Bessel, la creación de una Comisión Internacional del Metro y la fundación de un instituto mundial para la comparación de estándares geodésicos, el primer paso hacia la creación de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas . ^{[108] [105] [107] [109] [110]}

Los trabajos metrológicos y geodésicos de Hassler también tuvieron una respuesta favorable en Rusia. ^{[63] [61]} En 1869, la Academia de Ciencias de San Petersburgo envió a la Academia de Ciencias de Francia un informe redactado por Otto Wilhelm von Struve , Heinrich von Wild y Moritz von Jacobi , cuyo teorema ha apoyado durante mucho tiempo la suposición de un elipsoide con tres ejes desiguales para la figura de la Tierra, invitando a su homólogo francés a emprender una acción conjunta para asegurar el uso universal del sistema métrico en todo el trabajo científico. ^{[103] [22]}

En la década de 1870 y a la luz de la precisión moderna, se celebraron una serie de conferencias internacionales para idear nuevos patrones métricos. Cuando estalló un conflicto a raíz de la presencia de impurezas en la aleación del metro de 1874, miembro del Comité Preparatorio desde 1870 y representante español en la Conferencia de París de 1875, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero intervino ante la Academia Francesa de Ciencias para que Francia se uniera al proyecto de crear una Oficina Internacional de Pesos y Medidas dotada de los medios científicos necesarios para redefinir las unidades del sistema métrico de acuerdo con el progreso de las ciencias. ^{[111] [43] [67] [112]}

La Convención del Metro ( Convention du Mètre ) de 1875 ordenó el establecimiento de una Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM: Bureau International des Poids et Mesures ) permanente que se ubicaría en Sèvres , Francia. Esta nueva organización debía construir y preservar una barra métrica prototipo, distribuir prototipos métricos nacionales y mantener comparaciones entre ellos y estándares de medición no métricos. La organización distribuyó dichas barras en 1889 en la primera Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM: Conférence Générale des Poids et Mesures ), estableciendo el Metro Prototipo Internacional como la distancia entre dos líneas en una barra estándar compuesta por una aleación de 90% platino y 10% iridio , medida en el punto de fusión del hielo. ^[111]

La comparación de los nuevos prototipos del metro entre sí implicó el desarrollo de un equipo de medición especial y la definición de una escala de temperatura reproducible. El trabajo de termometría del BIPM condujo al descubrimiento de aleaciones especiales de hierro-níquel, en particular el invar , cuyo coeficiente de expansión prácticamente despreciable hizo posible desarrollar métodos de medición de referencia más simples, y por el cual su director, el físico suizo Charles-Edouard Guillaume , recibió el Premio Nobel de Física en 1920. El Premio Nobel de Guillaume marcó el final de una era en la que la metrología estaba abandonando el campo de la geodesia para convertirse en una aplicación tecnológica de la física . ^{[113] [114] [115]}

En 1921, el Premio Nobel de Física fue otorgado a otro científico suizo, Albert Einstein , quien después del experimento de Michelson-Morley había cuestionado el éter luminífero en 1905, tal como Newton había cuestionado la teoría del vórtice de Descartes en 1687 después del experimento del péndulo de Jean Richer en Cayena , Guayana Francesa . ^{[116] [117] [18] [22]}

Además, la relatividad especial cambió las concepciones del tiempo y la masa , mientras que la relatividad general cambió la del espacio . Según Newton, el espacio era euclidiano , infinito y sin límites y los cuerpos gravitaban unos alrededor de otros sin cambiar la estructura del espacio. La teoría de la gravedad de Einstein afirma, por el contrario, que la masa de un cuerpo tiene un efecto sobre todos los demás cuerpos al tiempo que modifica la estructura del espacio. Un cuerpo masivo induce una curvatura del espacio que lo rodea en la que se desvía la trayectoria de la luz, como lo demostró el desplazamiento de la posición de una estrella observada cerca del Sol durante un eclipse en 1919. ^[118]

En 1873, James Clerk Maxwell sugirió que la luz emitida por un elemento se utilizara como estándar tanto para la unidad de longitud como para el segundo. Estas dos cantidades podrían entonces utilizarse para definir la unidad de masa. ^[119] Sobre la unidad de longitud escribió:

En el estado actual de la ciencia, el patrón de longitud más universal que podríamos adoptar sería la longitud de onda en el vacío de un tipo particular de luz, emitida por alguna sustancia ampliamente difundida, como el sodio, que tiene líneas bien definidas en su espectro. Un patrón de este tipo sería independiente de cualquier cambio en las dimensiones de la Tierra y debería ser adoptado por quienes esperan que sus escritos sean más permanentes que ese cuerpo.

—  James Clerk Maxwell, Tratado sobre electricidad y magnetismo , 3.ª edición, vol. 1, pág. 3

El trabajo de Charles Sanders Peirce promovió el advenimiento de la ciencia estadounidense a la vanguardia de la metrología global. Junto con sus intercomparaciones de artefactos del metro y contribuciones a la gravimetría mediante la mejora del péndulo reversible, Peirce fue el primero en vincular experimentalmente el metro a la longitud de onda de una línea espectral. Según él, la longitud estándar podría compararse con la de una onda de luz identificada por una línea en el espectro solar . Albert Michelson pronto retomó la idea y la mejoró. ^{[104] [120]}

En 1893, Albert A. Michelson , inventor del dispositivo y defensor del uso de una determinada longitud de onda de luz como patrón de longitud, midió por primera vez el metro estándar con un interferómetro. En 1925, la interferometría ya se utilizaba con regularidad en el BIPM. Sin embargo, el Prototipo Internacional del Metro siguió siendo el estándar hasta 1960, cuando la undécima CGPM definió el metro en el nuevo Sistema Internacional de Unidades (SI) como igual a1 650 763 .73 longitudes de onda de la línea de emisión naranja - roja en el espectro electromagnético del átomo de criptón-86 en el vacío . ^[121]

Para reducir aún más la incertidumbre, la 17ª CGPM de 1983 sustituyó la definición del metro por su definición actual, fijando así la longitud del metro en términos del segundo y la velocidad de la luz : ^{[122] [123]}

El metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1 / 299 792 458 de segundo.

Esta definición fijó la velocidad de la luz en el vacío exactamente en299 792 458  metros por segundo ^[122] (≈300 000  km/s o ≈1.079 mil millones de km/hora ^[124] ). Un subproducto previsto de la definición de la 17.ª CGPM fue que permitiera a los científicos comparar láseres con precisión utilizando la frecuencia, lo que dio como resultado longitudes de onda con una quinta parte de la incertidumbre involucrada en la comparación directa de longitudes de onda, porque se eliminaron los errores del interferómetro. Para facilitar aún más la reproducibilidad de un laboratorio a otro, la 17.ª CGPM también hizo del láser de helio-neón estabilizado con yodo "una radiación recomendada" para realizar el metro. ^[125] Para el propósito de delinear el metro, el BIPM considera actualmente que la longitud de onda del láser HeNe, λ _HeNe , es632,991 212 58  nm con una incertidumbre estándar relativa estimada ( U ) de2,1 × 10 ⁻¹¹ . ^{[125] [126] [127]}

Esta incertidumbre es actualmente un factor limitante en las realizaciones de laboratorio del metro, y es varios órdenes de magnitud más pobre que la del segundo, según el reloj atómico con fuente de cesio ( U =5 × 10 ⁻¹⁶ ). ^[128] Por consiguiente, hoy en día en los laboratorios se suele delinear (no definir) una realización del metro como1 579 800 .762 042 (33) longitudes de onda de la luz láser de helio-neón en el vacío, siendo el error indicado únicamente el de determinación de frecuencia. ^[125] Esta notación entre corchetes que expresa el error se explica en el artículo sobre incertidumbre de medición .

La realización práctica del metro está sujeta a incertidumbres en la caracterización del medio, a varias incertidumbres de interferometría y a incertidumbres en la medición de la frecuencia de la fuente. ^[129] Un medio comúnmente utilizado es el aire, y el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) ha creado una calculadora en línea para convertir longitudes de onda en vacío a longitudes de onda en aire. ^[130] Como describe el NIST, en el aire, las incertidumbres en la caracterización del medio están dominadas por errores en la medición de temperatura y presión. Los errores en las fórmulas teóricas utilizadas son secundarios. ^[131]

Al implementar una corrección del índice de refracción como ésta, se puede implementar una realización aproximada del metro en el aire, por ejemplo, utilizando la formulación del metro como1 579 800 .762 042 (33) longitudes de onda de luz láser de helio-neón en el vacío y conversión de las longitudes de onda en el vacío a longitudes de onda en el aire. El aire es solo uno de los medios posibles para la realización del medidor, y se puede utilizar cualquier vacío parcial , o alguna atmósfera inerte como gas helio, siempre que se implementen las correcciones adecuadas para el índice de refracción. ^[132]

El metro se define como la longitud del camino recorrido por la luz en un tiempo determinado, y las mediciones prácticas de longitud en metros en el laboratorio se determinan contando el número de longitudes de onda de luz láser de uno de los tipos estándar que encajan en la longitud, ^{[135] y convirtiendo la unidad de longitud de onda seleccionada a metros. Tres factores principales limitan la precisión alcanzable con} los interferómetros láser para una medición de longitud: ^{[129] [136]}

• incertidumbre en la longitud de onda de vacío de la fuente,
• incertidumbre en el índice de refracción del medio,
• resolución mínima del interferómetro.

De estos, el último es peculiar del propio interferómetro. La conversión de una longitud en longitudes de onda a una longitud en metros se basa en la relación

${\displaystyle \lambda ={\frac {c}{nf}},}$

que convierte la unidad de longitud de onda λ a metros utilizando c , la velocidad de la luz en el vacío en m/s. Aquí n es el índice de refracción del medio en el que se realiza la medición y f es la frecuencia medida de la fuente. Aunque la conversión de longitudes de onda a metros introduce un error adicional en la longitud total debido al error de medición en la determinación del índice de refracción y la frecuencia, la medición de la frecuencia es una de las mediciones más precisas disponibles. ^[136]

El CIPM emitió una aclaración en 2002:

Por lo tanto, su definición se aplica sólo dentro de una extensión espacial suficientemente pequeña como para que los efectos de la no uniformidad del campo gravitacional puedan ignorarse (nótese que, en la superficie de la Tierra, este efecto en la dirección vertical es de aproximadamente 1 parte en10 ¹⁶ por metro). En este caso, los efectos que deben tenerse en cuenta son únicamente los de la relatividad especial.

En Francia, el metro fue adoptado como unidad de medida exclusiva en 1801 bajo el Consulado . Esto continuó bajo el Primer Imperio Francés hasta 1812, cuando Napoleón decretó la introducción de las medidas usuales no decimales , que se mantuvieron en uso en Francia hasta 1840 durante el reinado de Luis Felipe . ^[50] Mientras tanto, el metro fue adoptado por la República de Ginebra. ^[148] Después de la unión del cantón de Ginebra a Suiza en 1815, Guillaume Henri Dufour publicó el primer mapa oficial suizo, para el cual se adoptó el metro como unidad de longitud. ^{[149] [150]}

• Francia : 1801–1812, luego 1840 ^[50]
• República de Ginebra , Suiza: 1813 ^[151]
• Reino de los Países Bajos : 1820
• Reino de Bélgica : 1830
• Chile : 1848
• Reino de Cerdeña , Italia: 1850
• España : 1852
• Portugal : 1852
• Colombia : 1853
• Ecuador : 1856
• México : 1857
• Brasil : 1862
• Argentina : 1863
• Italia : 1863
• Estados Unidos : 1866 ^[100]
• Imperio alemán , Alemania : 1872
• Austria , 1875
• Suiza : 1877 ^[151]

Los prefijos del SI se pueden utilizar para indicar múltiplos y submúltiplos decimales del metro, como se muestra en la tabla siguiente. Las distancias largas se expresan normalmente en km, unidades astronómicas (149,6 Gm), años luz (10 Pm) o pársecs (31 Pm), en lugar de en Mm o múltiplos mayores; "30 cm", "30 m" y "300 m" son más comunes que "3 dm", "3 dam" y "3 hm", respectivamente.

Se han utilizado los términos micrón y milimicrón en lugar de micrómetro (μm) y nanómetro (nm), respectivamente, pero se desaconseja esta práctica. ^[152]

En esta tabla, "pulgada" y "yarda" significan "pulgada internacional" y "yarda internacional" ^[153] respectivamente, aunque las conversiones aproximadas en la columna izquierda son válidas tanto para las unidades internacionales como para las de encuesta.

"≈" significa "es aproximadamente igual a";

"=" significa "es exactamente igual a".

Un metro equivale exactamente a ⁠5 000/127⁠  pulgadas y hasta ⁠1 250/1 143⁠  yardas.

Un simple mnemónico para ayudar con la conversión es "tres 3": 1 metro es casi equivalente a 3  pies 3+3 ⁄ 8  pulgadas. Esto da una sobreestimación de 0,125 mm.

El codo egipcio antiguo medía aproximadamente 0,5 m (las varas que sobreviven miden entre 523 y 529 mm). ^[154] Las definiciones escocesa e inglesa del ell (2 codos) eran 941 mm (0,941 m) y 1143 mm (1,143 m) respectivamente. ^{[155] [156]} La antigua toise (braza) parisina era ligeramente más corta que 2 m y estaba estandarizada exactamente a 2 m en el sistema de medidas usuales , de modo que 1 m era exactamente 1 ⁄ 2  toise. ^{[157] La} ​​versta rusa era 1,0668 km. ^[158] La milésima sueca era 10,688 km, pero se cambió a 10 km cuando Suecia convirtió a unidades métricas. ^[159]

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• ISO 1  – temperatura de referencia estándar para mediciones de longitud
• Prefijo métrico
• Posición vertical