Deflexión vertical

La desviación vertical ( VD ) o desviación de la vertical ( DoV ), también conocida como desviación de la plomada y desviación astrogeodésica , es una medida de cuánto se desvía la dirección de la gravedad en un punto de interés dado debido a anomalías de masa locales, como montañas cercanas. Se utilizan ampliamente en geodesia , para redes topográficas y con fines geofísicos .

Las deflexiones verticales son los componentes angulares entre la línea tangente de la curva cenit - nadir verdadera ( línea de plomada ) y el vector normal a la superficie del elipsoide de referencia (elegido para aproximarse a la superficie del nivel del mar de la Tierra ). Las deflexiones verticales son causadas por montañas e irregularidades geológicas subterráneas y pueden alcanzar ángulos de 10 ″ en áreas planas o de 20 a 50″ en terrenos montañosos . ^{[ cita requerida ]}

La desviación de la vertical tiene un componente norte-sur ξ ( xi ) y un componente  este-oeste η ( eta ). El valor de ξ es la diferencia entre la latitud astronómica y la latitud geodésica (tomando las latitudes norte como positivas y las latitudes sur como negativas); esta última se calcula generalmente mediante coordenadas de red geodésica . El valor de η es el producto del coseno de la latitud y la diferencia entre la longitud astronómica y la longitud (tomando las longitudes este como positivas y las longitudes oeste como negativas). Cuando un nuevo datum cartográfico reemplaza al antiguo, con nuevas latitudes y longitudes geodésicas en un nuevo elipsoide, las desviaciones verticales calculadas también cambiarán.

Las deflexiones reflejan la ondulación del geoide y las anomalías gravitacionales , pues dependen del campo gravitacional y sus inhomogeneidades.

Las deflexiones verticales se determinan generalmente astronómicamente. El cenit verdadero se observa astronómicamente con respecto a las estrellas y el cenit elipsoidal (vertical teórica) mediante el cálculo de la red geodésica, que siempre se realiza en un elipsoide de referencia . Además, las variaciones muy locales de la deflexión vertical se pueden calcular a partir de datos de levantamientos gravimétricos y por medio de modelos digitales del terreno (DTM), utilizando una teoría desarrollada originalmente por Vening-Meinesz .

Las VD se utilizan en la nivelación astrogeodésica : como una desviación vertical describe la diferencia entre la dirección vertical geoidal y la dirección normal elipsoidal, representa el gradiente espacial horizontal de las ondulaciones del geoide (es decir, la inclinación entre el geoide y el elipsoide de referencia).

En la práctica, las desviaciones se observan en puntos especiales con espaciamientos de 20 o 50 kilómetros. La densificación se realiza mediante una combinación de modelos DTM y gravimetría de área . Las observaciones precisas de desviaciones verticales tienen una precisión de ±0,2″ (en altas montañas ±0,5″), valores calculados de aproximadamente 1–2″.

La desviación vertical máxima de Europa central parece ser un punto cerca del Großglockner (3.798 m), el pico más alto de los Alpes austríacos . Los valores aproximados son ξ = +50″ y η = −30″. En la región del Himalaya , los picos muy asimétricos pueden tener desviaciones verticales de hasta 100″ (0,03°). En el área más bien plana entre Viena y Hungría , los valores son inferiores a 15", pero se dispersan en ±10" para densidades de rocas irregulares en el subsuelo.

Más recientemente, también se ha utilizado una combinación de cámara digital y medidor de inclinación , véase cámara cenital . ^[1]

Las deflexiones verticales se utilizan principalmente en cuatro ámbitos:

1. Para el cálculo preciso de las redes de medición , los teodolitos geodésicos y los instrumentos de nivelación están orientados con respecto a la vertical verdadera , pero su desviación supera la precisión de la medición geodésica en un factor de 5 a 50. Por lo tanto, los datos deberían corregirse exactamente con respecto al elipsoide global. Sin estas reducciones, los levantamientos pueden distorsionarse en algunos centímetros o incluso decímetros por km.
2. Para la determinación del geoide (nivel medio del mar) y para la transformación exacta de las elevaciones . Las ondulaciones geoidales globales ascienden a 50–100 m, y sus valores regionales a 10–50 m. Son adecuadas para las integrales de los componentes VD ξ,η y, por lo tanto, pueden calcularse con precisión de centímetros en distancias de muchos kilómetros.
3. Para los estudios GPS , las mediciones satelitales se refieren a un sistema geométrico puro (normalmente el elipsoide WGS84 ), mientras que las alturas terrestres se refieren al geoide. Necesitamos datos precisos del geoide para combinar los diferentes tipos de mediciones.
4. Para la geofísica . Debido a que los datos de VD se ven afectados por la estructura física de la corteza y el manto de la Tierra, los geodestas se dedican a modelos para mejorar nuestro conocimiento del interior de la Tierra. Además, y de manera similar a la geofísica aplicada , los datos de VD pueden respaldar la exploración futura de materias primas, petróleo , gas o minerales .

Se utilizaron deflexiones verticales para medir la densidad de la Tierra en el experimento Schiehallion .

La desviación vertical es la razón por la que el meridiano principal moderno pasa a más de 100 m al este del meridiano principal astronómico histórico en Greenwich. ^[2]

La medición del arco meridiano realizada por Nicolas-Louis de Lacaille al norte de Ciudad del Cabo en 1752 ( medición del arco de Lacaille ) se vio afectada por la desviación vertical. ^[3] La discrepancia resultante con las mediciones del hemisferio norte no se explicó hasta una visita a la zona por parte de George Everest en 1820; el nuevo estudio de medición del arco de Maclear finalmente confirmó la conjetura de Everest. ^[4]

Los errores en la determinación del arco meridiano de Delambre y Méchain , que afectaron a la definición original del metro , ^[5] se sabía desde hacía tiempo que se debían principalmente a una determinación incierta de la latitud de Barcelona , ​​explicada posteriormente por la desviación vertical. ^{[6] [7] [8]} Cuando se reconocieron estos errores en 1866, ^[9] se hizo urgente proceder a una nueva medición del arco francés entre Dunkerque y Perpiñán. Las operaciones relativas a la revisión del arco francés vinculadas a la triangulación española no se completaron hasta 1896. Mientras tanto, los geodestas franceses habían logrado en 1879 la unión de Argelia con España, con la ayuda de los geodestas del Instituto de Madrid dirigidos por el difunto Carlos Ibañez Ibáñez de Ibero (1825-1891). ^[a]

Hasta que se calculó el elipsoide de Hayford en 1910, las desviaciones verticales se consideraban errores aleatorios . ^[11] Las desviaciones de la plomada fueron identificadas por Jean Le Rond d'Alembert como una fuente importante de error en los estudios geodésicos ya en 1756. Unos años más tarde, en 1828, Carl Friedrich Gauss propuso el concepto de geoide . ^{[12] [13]}

• Encuesta de desviación
• Anomalía de gravedad
• Isostasia
• Dirección vertical
• Cenit

• El sitio web de NGS proporciona la desviación vertical en cualquier lugar de los Estados Unidos aquí y aquí.