Edouard Lucas
Matemático francés (1842-1891)
Edouard Lucas
Nacido( 04-04-1842 )4 de abril de 1842
Amiens , Francia
Fallecido3 de octubre de 1891 (3 de octubre de 1891)(a los 49 años)
París , Francia
Nacionalidad Francia
Alma máterEscuela Normal Superior
Conocido porNúmero de Lucas
Secuencia de Lucas
Prueba de primalidad de Lucas
Prueba de primalidad de Lucas-Lehmer
Primo de
Lucas Teorema de Lucas
Reglas de Genaille-Lucas
Problema de Ménage
Torre de Hanoi
Carrera científica
CamposMatemáticas

François Édouard Anatole Lucas ( 4 de abril de 1842 - 3 de octubre de 1891) fue un matemático francés . Lucas es conocido por su estudio de la secuencia de Fibonacci . Las secuencias de Lucas relacionadas y los números de Lucas llevan su nombre .

Biografía

Lucas nació en Amiens y estudió en la École Normale Supérieure . [1] Trabajó en el Observatorio de París y más tarde se convirtió en profesor de matemáticas en el Lycée Saint Louis y el Lycée Charlemagne de París . [1]

Lucas sirvió como oficial de artillería en el ejército francés durante la guerra franco-prusiana de 1870-1871. [1]

En 1875, Lucas planteó el desafío de demostrar que la única solución de la ecuación diofántica

∑ norte = 1 norte norte 2 = METRO 2 {\displaystyle \sum _{n=1}^{N}n^{2}=M^{2}\;}

con N > 1 es cuando N = 24 y M = 70. Esto se conoce como el problema de la bala de cañón , ya que puede visualizarse como el problema de tomar una disposición cuadrada de balas de cañón en el suelo y construir una pirámide cuadrada a partir de ellas. No fue hasta 1918 que se encontró una prueba (usando funciones elípticas ) para este hecho notable, que tiene relevancia para la teoría de cuerdas bosónicas en 26 dimensiones. [2] Más recientemente, se han publicado pruebas elementales . [3] [4]

Ideó métodos para probar la primalidad de los números. En 1857, a los 15 años, Lucas comenzó a probar la primalidad de 2 127  − 1, un número con 39 dígitos decimales, a mano, utilizando secuencias de Lucas . En 1876, después de 19 años de pruebas, [5] finalmente demostró que 2 127  − 1 era primo; este seguiría siendo el primo de Mersenne más grande conocido durante tres cuartos de siglo. Este puede permanecer para siempre como el número primo más grande probado a mano. Más tarde, Derrick Henry Lehmer refinó las pruebas de primalidad de Lucas y obtuvo la prueba de primalidad de Lucas-Lehmer .

Trabajó en el desarrollo del cálculo umbral .

A Lucas se le atribuye el mérito de ser el primero en publicar la función de Kempner . [6]

Lucas también se interesó por las matemáticas recreativas . Encontró una elegante solución binaria para el rompecabezas de Baguenaudier . [7] También inventó el rompecabezas de la Torre de Hanoi en 1883, que comercializó bajo el sobrenombre de N. Claus de Siam , un anagrama de Lucas d'Amiens , y publicó por primera vez una descripción del juego de puntos y casillas en 1889.

Lucas murió en circunstancias inusuales. En el banquete del congreso anual de la Asociación Francesa para el Avance de las Ciencias , un camarero dejó caer una vajilla y un trozo de plato roto le provocó un corte en la mejilla. Murió unos días después de una grave inflamación de la piel, probablemente causada por una sepsis , a los 49 años.

Obras

  • Recherches Sur Plusieurs Ouvrages De Léonard De Pise Et Sur Diverses Questions D'Arithmétique Supérieure (1877)
  • Creación científica (1880)
  • Théorie des nombres, Tomo Premier (1891)
  • Recréations mathématiques (1894)
  • La aritmética divertida (1895)

Véase también

Referencias

  1. ^ abc O'Connor, John. "Édouard Lucas". Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor, Universidad de St Andrews .
  2. ^ "week95". Math.ucr.edu. 26 de noviembre de 1996. Consultado el 4 de enero de 2012 .
  3. ^ Mamá, DG (1985). "Una prueba elemental de las soluciones de la ecuación diofántica ". Sichuan Daxue Xuebao . 4 : 107-116. 6 y 2 = incógnita ( incógnita + 1 ) ( 2 incógnita + 1 ) Estilo de visualización 6y^{2}=x(x+1)(2x+1)}
  4. ^ Anglin, WS (1990). "El rompecabezas de la pirámide cuadrada". American Mathematical Monthly . 97 (2): 120–124. doi :10.2307/2323911. JSTOR  2323911.
  5. ^ "Prime Curios!: 17014...05727 (39 dígitos)". Primes.utm.edu . Consultado el 4 de enero de 2012 .
  6. ^ Sondow, Jonathan; Weisstein, Eric W. "Función Smarandache". MathWorld—Un recurso web de Wolfram .
  7. ^ Lucas, Édouard (1880). "Récréations scientifiques sur l'arithmétique et sur la géométrie de situación". La Revue scientifique de la France et de l'étranger: Revue des cours scientifiques (en francés). 10 (1). G. Baillière: 36–42 . Consultado el 13 de mayo de 2019 .
  • Weisstein, Eric W. "El problema de la bala de cañón". MathWorld .
  • Williams, Hugh C. (1998). Édouard Lucas y las pruebas de primalidad . Serie de monografías y textos avanzados de la Canadian Mathematical Society. Vol. 22. Nueva York: Wiley . ISBN 0-471-14852-0..
  • Harkin, D. “Sobre las obras matemáticas de Francois-Édouard-Anatole Lucas, Enseignement mathematique , 2.ª serie, 3 (1957), 276–288.
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