Fotometría
Libro de Johann Heinrich Lambert

Photometria es un libro sobre la medición de la luz de Johann Heinrich Lambert publicado en 1760. [1] Estableció un sistema completo de cantidades y principios fotométricos ; utilizándolos para medir las propiedades ópticas de los materiales, cuantificar aspectos de la visión y calcular la iluminación.

Página de título de la Fotometría de Lambert

Contenido deFotometría

El título del libro, escrito en latín, es una palabra que Lambert inventó a partir del griego φῶς , φωτος (transliterado phôs, photos) = luz, y μετρια (transliterado metria) = medida. La palabra de Lambert se ha abierto camino en los idiomas europeos como fotometría, fotometría y fotometría. Fotometría fue la primera obra que identificó con precisión los conceptos fotométricos más fundamentales, los reunió en un sistema coherente de magnitudes fotométricas, definió estas magnitudes con una precisión suficiente para enunciados matemáticos y construyó a partir de ellas un sistema de principios fotométricos. Estos conceptos, magnitudes y principios todavía se utilizan en la actualidad.

Lambert comenzó con dos axiomas simples: la luz viaja en línea recta en un medio uniforme y los rayos que se cruzan no interactúan. Al igual que Kepler antes que él, reconoció que las "leyes" de la fotometría son simplemente consecuencias y se derivan directamente de estos dos supuestos. [2] De esta manera, Photometria demostró (en lugar de suponer) que

  1. La iluminancia varía inversamente al cuadrado de la distancia desde una fuente puntual de luz.
  2. La iluminancia sobre una superficie varía según el coseno del ángulo de incidencia medido desde la perpendicular a la superficie, y
  3. La luz se desintegra exponencialmente en un medio absorbente.

Además, Lambert postuló una superficie que emite luz (ya sea como fuente o por reflexión) de tal manera que la densidad de la luz emitida (intensidad luminosa) varía con el coseno del ángulo medido desde la perpendicular a la superficie. En el caso de una superficie reflectante, se supone que esta forma de emisión es la correcta, independientemente de la dirección de incidencia de la luz. A estas superficies ahora se las denomina "perfectamente difusas" o "lambertianas". Véase: Reflectancia lambertiana , Emisor lambertiano

Lambert demostró estos principios de la única manera disponible en ese momento: ideando sistemas ópticos a menudo ingeniosos que podían hacer que dos campos luminosos inmediatamente adyacentes parecieran igualmente brillantes (algo que solo podía determinarse mediante la observación visual) cuando dos magnitudes físicas que producían los dos campos eran diferentes en una cantidad específica (cosas que podían medirse directamente, como el ángulo o la distancia). De esta manera, Lambert cuantificó propiedades puramente visuales (como la potencia luminosa, la iluminación, la transparencia, la reflectividad) relacionándolas con parámetros físicos (como la distancia, el ángulo, la potencia radiante y el color). Hoy en día, esto se conoce como "fotometría visual". Lambert fue uno de los primeros en acompañar las mediciones experimentales con estimaciones de incertidumbres basadas en una teoría de errores y lo que determinó experimentalmente como los límites de la evaluación visual. [3]

Aunque los trabajadores anteriores [4] [5] habían pronunciado las leyes fotométricas 1 y 3, Lambert estableció la segunda y agregó el concepto de superficies perfectamente difusas. Pero lo más importante, como señaló Anding en su traducción alemana de Photometria , "Lambert tenía ideas incomparablemente más claras sobre la fotometría" [6] y con ellas estableció un sistema completo de magnitudes fotométricas. Basándose en las tres leyes de la fotometría y en el supuesto de superficies perfectamente difusas, Photometria desarrolló y demostró lo siguiente:

1. Diferencias apenas perceptibles
En la primera sección de Photometria , Lambert estableció y demostró las leyes de la fotometría. Lo hizo con la fotometría visual y, para establecer las incertidumbres involucradas, describió sus límites aproximados al determinar cuán pequeña era la diferencia de brillo que podía detectar el sistema visual.
Un ejemplo de fotometría visual de Photometria . La pantalla vertical produce el campo EFDC iluminado por una vela y el campo adyacente GFDB iluminado por dos velas. Las distancias entre las velas se modifican hasta que el brillo a ambos lados de FD sea el mismo. A partir de las distancias entre las velas, se puede determinar la potencia de iluminación relativa.
2. Reflectancia y transmitancia del vidrio y otros materiales comunes.
Lambert presentó los resultados de numerosas determinaciones experimentales de la reflectancia especular y difusa, así como de la transmitancia de cristales y lentes, utilizando la fotometría visual. Entre los experimentos más ingeniosos que realizó se encontraba la determinación de la reflectancia de la superficie interior de un cristal.
3. Transferencia radiativa luminosa entre superficies
Partiendo de la base de que existen superficies difusas y de las tres leyes de la fotometría, Lambert utilizó el cálculo para hallar la transferencia de luz entre superficies de diversos tamaños, formas y orientaciones. Fue el creador del concepto de transferencia de flujo por unidad entre superficies y, en Photometria, mostró la forma cerrada de muchas integrales dobles, triples y cuádruples que dieron lugar a las ecuaciones para muchas disposiciones geométricas diferentes de superficies. En la actualidad, estas cantidades fundamentales se denominan factores de vista , factores de forma o factores de configuración y se utilizan en la transferencia de calor por radiación y en gráficos por ordenador .
4. Brillo y tamaño de la pupila
Lambert midió el diámetro de su propia pupila mirándola en un espejo. Midió el cambio de diámetro al observar una parte más grande o más pequeña de la llama de una vela. Este es el primer intento conocido de cuantificar el reflejo pupilar a la luz .
5. Refracción y absorción atmosférica
Utilizando las leyes de la fotometría y una gran cantidad de geometría, Lambert calculó los tiempos y las profundidades del crepúsculo.
6. Fotometría astronómica
Partiendo del supuesto de que los planetas tenían superficies difusamente reflectantes, Lambert intentó determinar la cantidad de reflectancia de las mismas, teniendo en cuenta su brillo relativo y la distancia conocida al Sol. Un siglo después, Zöllner estudió la fotometría y retomó el trabajo de Lambert, iniciando así el campo de la astrofísica. [7]
7. Demostración de mezcla aditiva de colores y colorimetría.
Lambert fue el primero en registrar los resultados de la mezcla aditiva de colores . [8] Mediante la transmisión y reflexión simultáneas desde un panel de vidrio, superpuso las imágenes de dos parches de papel de diferentes colores y anotó el color aditivo resultante.
8. Cálculos de iluminación natural
Suponiendo que el cielo era una cúpula luminosa, Lambert calculó la iluminación mediante la claraboya a través de una ventana y la luz ocluida e interreflejada por paredes y tabiques.

Naturaleza deFotometría

El libro de Lambert es fundamentalmente experimental. Los cuarenta experimentos descritos en Photometria fueron realizados por Lambert entre 1755 y 1760, después de que decidiera escribir un tratado sobre la medición de la luz. Su interés por la adquisición de datos experimentales abarcó varios campos: óptica, termometría, pirometría, hidrometría y magnetismo. Este interés por los datos experimentales y su análisis, tan evidente en Photometria , también está presente en otros artículos y libros que produjo Lambert. [9] Para su trabajo en óptica, le bastaba con un equipo extremadamente limitado: unos pocos paneles de vidrio, lentes convexas y cóncavas, espejos, prismas, papel y cartón, pigmentos, velas y los medios para medir distancias y ángulos.

El libro de Lambert también es matemático. Aunque sabía que la naturaleza física de la luz era desconocida (pasarían 150 años antes de que se estableciera la dualidad onda-partícula), estaba seguro de que la interacción de la luz con los materiales y su efecto sobre la visión podían cuantificarse. Para Lambert, las matemáticas no sólo eran indispensables para esta cuantificación, sino también el signo indiscutible de rigor. Utilizó el álgebra lineal y el cálculo de forma extensiva con una seguridad práctica que era poco común en las obras ópticas de la época. [10] Sobre esta base, Photometria es ciertamente poco característica de las obras de mediados del siglo XVIII.

Redacción y publicación deFotometría

Lambert comenzó a realizar experimentos fotométricos en 1755 y en agosto de 1757 tenía suficiente material para comenzar a escribir. [11] De las referencias en Photometria y el catálogo de su biblioteca subastado después de su muerte, está claro que Lambert consultó las obras ópticas de Isaac Newton , Pierre Bouguer , Leonhard Euler , Christiaan Huygens , Robert Smith y Abraham Gotthelf Kästner . [12] Terminó Photometria en Augsburgo en febrero de 1760 y el impresor tuvo el libro disponible en junio de 1760.

Maria Jakobina Klett (1709-1795) fue propietaria de Eberhard Klett Verlag, una de las editoriales protestantes más importantes de Augsburgo. Publicó muchos libros técnicos, entre ellos Photometria de Lambert y otras diez obras suyas. Klett recurrió a Christoph Peter Detleffsen (1731-1774) para imprimir Photometria . Su primera y única tirada fue pequeña y, en diez años, era difícil conseguir ejemplares. En el estudio de óptica de Joseph Priestley de 1772, “Lambert's Photometrie” aparece en la lista de libros que aún no se habían conseguido. Priestley hace una referencia específica a Photometria ; que era un libro importante pero que no se podía conseguir. [13]

Una traducción alemana abreviada de Photometria apareció en 1892, [6] una traducción al francés en 1997, [14] y una traducción al inglés en 2000. [15]

Influencia posterior

Photometria presentó avances significativos y fue, quizás, por esa misma razón que su aparición fue recibida con indiferencia general. La cuestión óptica central a mediados del siglo XVIII era: ¿cuál es la naturaleza de la luz? El trabajo de Lambert no estaba relacionado con esta cuestión en absoluto y, por lo tanto, Photometria no recibió una evaluación sistemática inmediata y no se incorporó a la corriente principal de la ciencia óptica. La primera evaluación de Photometria apareció en 1776 en la traducción alemana de Georg Simon Klügel del estudio de óptica de Priestley de 1772. [16] Una reelaboración y anotación elaboradas aparecieron en 1777. [17]

Photometria no fue evaluada ni utilizada seriamente hasta casi un siglo después de su publicación, cuando la ciencia de la astronomía y el comercio de la iluminación a gas necesitaban fotometría. [18] Cincuenta años después, Illuminating Engineering tomó los resultados de Lambert como base para los cálculos de iluminación que acompañaron la gran expansión de la iluminación a principios del siglo XX. [19] Cincuenta años después, los gráficos por computadora tomaron los resultados de Lambert como base para los cálculos de radiosidad necesarios para producir representaciones arquitectónicas. Photometria tuvo una influencia significativa, aunque muy demorada, en la tecnología y el comercio una vez que la Revolución Industrial estaba en marcha, y es la razón por la que fue uno de los libros enumerados en Printing and the Mind of Man .

Véase también

Referencias

  1. ^ Lambert, Johann Heinrich, Photometria, sive de mensura et gradibus luminis, colorum et umbrae , Augsburgo: Eberhard Klett, 1760.
  2. ^ Mach, E., Los principios de la óptica física: un tratamiento histórico y filosófico , trad. JS Anderson y AFA Young, Dutton, Nueva York, 1926.
  3. ^ Sheynin, OB, “El trabajo de JH Lambert sobre probabilidad”, Archivo de Historia de las Ciencias Exactas, vol. 7, 1971, págs. 244-256.
  4. ^ Gal, O. y Chen-Morris, R., "La arqueología de la ley del cuadrado inverso", History Science , vol. 43, diciembre de 2005, págs. 391–414.
  5. ^ Ariotti, PE y Marcolongo, FJ, "La Ley de la Iluminación antes de Bouguer (1720)", Annals of Science , Vol. 33, No.4, pp 331–340.
  6. ^ ab Anding, E., Lambert's Photometrie , núms. 31, 32, 33 de Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften , Engelmann, Leipzig, 1892.
  7. ^ Zöllner, JCF, Photometrische Untersuchungen mit Besonderer Rücksicht auf die Physische Beschaffenheit der Himmelskörper, Leipzig, 1865.
  8. ^ Rood ON, Modern Chromatics , Appleton, Nueva York, 1879, págs. 109-139.
  9. ^ Lambert, JH, Pyrometrie oder vom Maaße des Feuers und der Wärme , Berlín, 1779.
  10. ^ Buchwald, JZ, El auge de la teoría ondulatoria de la luz , Chicago, 1989, pág. 3
  11. ^ Bopp, K., “Johann Heinrich Lamberts Monatsbuch”, Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenshaften, Mathematisch-physikalische Klasse, XXVII. Banda 6. Múnich, 1916.
  12. ^ Verzeichniß der Bücher und Instrumente, welche der verstorbene Königl. Ober-Baurath y el profesor Herr Heinrich Lambert Hinterlassen hat, und die den Meistbiethenden sollen verkauft werden. Berlín, 1778.
  13. ^ Priestly, J., Historia y estado actual de los descubrimientos relacionados con la visión, la luz y los colores , Londres, 1772
  14. ^ Boye, J., J. Couty y M. Saillard, Photométrie ou de la Mesure et de la Gradation de la lumière, des couleurs et de l'Ombre , L'Harmattan, París, 1997.
  15. ^ DiLaura, DL , Fotometría, o, Sobre la medida y gradaciones de la luz, los colores y las sombras , Traducido del latín por David L. DiLaura. Nueva York, Illuminating Engineering Society, 2001.
  16. ^ Klügel, GS, Geschichte und gegenwärtiger zustand der Optik nach der Englischen Priestelys bearbeitet , Leipsig, 1776, págs.
  17. ^ Karsten, WJG, Lehrbegrif der gesamten Matemáticas; Der Achte Theil, Die Photometrie, Greifswald, 1777.
  18. ^ DiLaura, DL, “La medida de la luz: una historia de la fotometría industrial hasta 1909”, LEUKOS , enero de 2005, vol. 1, n.º 3, págs. 75-149.
  19. ^ Yamauti, Z., “Estudio adicional del cálculo geométrico de la iluminación debida a la luz de fuentes luminosas superficiales de forma simple”, Investigaciones del Laboratorio Electrotécnico , no., 194, Tokio, 1927, n. 1, p. 3.
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  • Lamberts Photometrie No. 31, 32, 33 de Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, Engelmann, Leipzig, 1892
  • Fotometría, Klett, Augsburgo, 1760
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