Irradiancia

Medida de la energía radiante sobre el área de la superficie.

En radiometría , la irradiancia es el flujo radiante que recibe una superficie por unidad de área. La unidad SI de irradiancia es el vatio por metro cuadrado (W⋅m ⁻² ). La unidad CGS ergio por centímetro cuadrado por segundo (erg⋅cm ⁻² ⋅s ⁻¹ ) se utiliza a menudo en astronomía . La irradiancia se suele llamar intensidad , pero este término se evita en radiometría, donde tal uso conduce a confusión con intensidad radiante . En astrofísica, la irradiancia se llama flujo radiante . ^[1]

La irradiancia espectral es la irradiancia de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda , dependiendo de si el espectro se toma como una función de la frecuencia o de la longitud de onda. Las dos formas tienen diferentes dimensiones y unidades: la irradiancia espectral de un espectro de frecuencia se mide en vatios por metro cuadrado por hercio (W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹ ), mientras que la irradiancia espectral de un espectro de longitud de onda se mide en vatios por metro cuadrado por metro (W⋅m ⁻³ ), o más comúnmente vatios por metro cuadrado por nanómetro (W⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹ ).

Definiciones matemáticas

Irradiancia

La irradiancia de una superficie, denotada E _e ("e" por "energético", para evitar confusiones con cantidades fotométricas ), se define como ^[2]

E_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}},

dónde

∂ es el símbolo de la derivada parcial ;
Φ _e es el flujo radiante recibido;
A es el área.

El flujo radiante emitido por una superficie se llama exitancia radiante .

Irradiancia espectral

La irradiancia espectral en frecuencia de una superficie, denotada E _e,ν , se define como ^[2]

E_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},

donde ν es la frecuencia.

La irradiancia espectral en longitud de onda de una superficie, denotada E _e,λ , se define como ^[2]

E_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},

donde λ es la longitud de onda.

Propiedad

La irradiancia de una superficie es también, según la definición de flujo radiante , igual al promedio temporal del componente del vector de Poynting perpendicular a la superficie:

E_{\mathrm {e} }=\langle |\mathbf {S} |\rangle \cos \alpha,

dónde

$⟨ • ⟩$ es el promedio temporal;
S es el vector de Poynting;
α es el ángulo entre un vector unitario normal a la superficie y S .

En el caso de una onda electromagnética plana polarizada linealmente y sinusoidal que se propaga , el vector de Poynting siempre apunta a la dirección de propagación mientras oscila en magnitud. La irradiancia de una superficie se expresa entonces mediante ^[3]

E_{\mathrm {e} }={\frac {n}{2\mu _{0}\mathrm {c} }}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha = {\frac {n\varepsilon _{0}\mathrm {c} }{2}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha \,o{\frac {n}{2Z_{0) }}}E_ {\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ,

dónde

E _m es la amplitud del campo eléctrico de la onda;
n es el índice de refracción del medio de propagación;
c es la velocidad de la luz en el vacío ;

μ ₀ es la permeabilidad al vacío ;

ε ₀ es la permitividad del vacío ;
- ${\textstyle c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _ {0}\mu _ {0}}}}}$
- ${\textstyle Z_{0}=\mu _{0}c}$ es la impedancia del espacio libre .

Esta fórmula supone que la susceptibilidad magnética es despreciable, es decir, que μ _r ≈ 1 ( μ ≈ μ ₀ ) donde μ _r es la permeabilidad magnética relativa del medio de propagación. Esta suposición es válida normalmente en medios transparentes en el rango de frecuencias ópticas .

Fuente puntual

Una fuente puntual de luz produce frentes de onda esféricos. La irradiancia en este caso varía inversamente con el cuadrado de la distancia a la fuente.

E={\frac {P}{A}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}},

dónde

$r$ es la distancia;
$P$ es el flujo radiante ;
$A$ es el área de la superficie de una esfera de radio $r$ .

Para aproximaciones rápidas, esta ecuación indica que duplicar la distancia reduce la irradiación a una cuarta parte; o de manera similar, para duplicar la irradiación, reduce la distancia al 71%.

En astronomía, las estrellas se consideran habitualmente fuentes puntuales a pesar de que son mucho más grandes que la Tierra. Esta es una buena aproximación porque la distancia desde una estrella cercana a la Tierra es mucho mayor que el diámetro de la estrella. Por ejemplo, la irradiancia de Alpha Centauri A (flujo radiante: 1,5 L _☉ , distancia: 4,34 años luz ) es de aproximadamente 2,7 × 10 ⁻⁸ W/m ² en la Tierra.

Irradiación solar

La irradiancia global sobre una superficie horizontal de la Tierra se compone de la irradiancia directa E _e,dir y la irradiancia difusa E _e,diff . En un plano inclinado, hay otro componente de irradiancia, E _e,refl , que es el componente que se refleja desde el suelo. La reflexión media del suelo es de alrededor del 20% de la irradiancia global. Por tanto, la irradiancia E _e en un plano inclinado consta de tres componentes: ^[4]

E_{\mathrm {e} }=E_{\mathrm {e} ,\mathrm {dir} }+E_{\mathrm {e} ,\mathrm {diff} }+E_{\mathrm {e} , \mathrm {refl} }.

La integral de la irradiancia solar durante un período de tiempo se denomina " exposición solar " o " insolación ". ^[4]^[5]

La irradiancia solar media en la parte superior de la atmósfera de la Tierra es de aproximadamente 1361 W/m ² , pero en la superficie la irradiancia es de aproximadamente 1000 W/m ² en un día claro.

Unidades de radiometría del SI

Unidades de radiometría del SI
en
a
mi
Cantidad		Unidad		Dimensión	Notas
Nombre	Símbolo ^{[nb 1]}	Nombre	Símbolo	Dimensión	Notas
Energía radiante	$Q e$ ^{[nb 2]}	joule	Yo	M⋅L2⋅T − ²	Energía de la radiación electromagnética.
Densidad de energía radiante	$nosotros $	julio por metro cúbico	J/ ^m3	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻²	Energía radiante por unidad de volumen.
Flujo radiante	$Φ y$ ^{[nb 2]}	vatio	W = J/s	M⋅L2⋅T − 3	Energía radiante emitida, reflejada, transmitida o recibida por unidad de tiempo. A veces también se la denomina "potencia radiante" y en astronomía se la denomina luminosidad .
Flujo espectral	$Φ e, ν$ ^{[nota 3]}	vatio por hercio	W/ Hz	M⋅L2⋅T − ²	Flujo radiante por unidad de frecuencia o longitud de onda. Esta última se mide habitualmente en W⋅nm ⁻¹ .
Flujo espectral	$Φ e, λ$ ^{[nota 4]}	vatio por metro	Peso en metros	M⋅L⋅T − 3
Intensidad radiante	$Yo e,Ω$ ^{[nb 5]}	vatio por estereorradián	Con sr.	M⋅L2⋅T − 3	Flujo radiante emitido, reflejado, transmitido o recibido por unidad de ángulo sólido. Se trata de una magnitud direccional .
Intensidad espectral	$Yo e,Ω, ν$ ^{[nota 3]}	vatio por estereorradián por hercio	W⋅sr ⁻¹ ⋅Hz ⁻¹	M⋅L2⋅T − ²	Intensidad radiante por unidad de frecuencia o longitud de onda. Esta última se mide habitualmente en W⋅sr ⁻¹ ⋅nm ⁻¹ . Se trata de una cantidad direccional .
Intensidad espectral	$Yo, e,Ω, λ$ ^{[nota 4]}	vatio por estereorradián por metro	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻¹	M⋅L⋅T − 3
Resplandor	$L e,Ω$ ^{[nb 5]}	vatio por estereorradián por metro cuadrado	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻²	M⋅T ⁻3	Flujo radiante emitido, reflejado, transmitido o recibido por una superficie , por unidad de ángulo sólido por unidad de área proyectada. Se trata de una magnitud direccional . A veces también se la denomina, de manera confusa, "intensidad".
Radiancia espectral Intensidad específica	$L e,Ω, ν$ ^{[nota 3]}	vatio por estereorradián por metro cuadrado por hercio	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹	M⋅T ⁻2	Radiancia de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Esta última se mide habitualmente en W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹ . Se trata de una cantidad direccional . A veces también se la denomina, de forma confusa, "intensidad espectral".
Radiancia espectral Intensidad específica	$L e,Ω, λ$ ^{[nota 4]}	vatio por estereorradián por metro cuadrado, por metro	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻³	M⋅L − 1⋅T ⁻3
Densidad de flujo de irradiancia	$E e$ ^{[nb 2]}	vatio por metro cuadrado	W/ ^m2	M⋅T ⁻3	Flujo radiante que recibe una superficie por unidad de área. A veces también se lo denomina, de manera confusa, "intensidad".
Irradiancia espectral Densidad de flujo espectral	$E e, ν$ ^{[nb 3]}	vatio por metro cuadrado por hercio	W⋅m ⁻ 2⋅Hz ⁻¹	M⋅T ⁻2	Irradiancia de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. A veces también se la llama, de manera confusa, "intensidad espectral". Las unidades de densidad de flujo espectral que no pertenecen al SI incluyen Jansky (1 julio =10 ⁻²⁶ W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹ ) y unidad de flujo solar (1 ufs =10 ⁻²² W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹ =10 ⁴ Jy ).
Irradiancia espectral Densidad de flujo espectral	$E e, λ$ ^{[nota 4]}	vatio por metro cuadrado, por metro	W/ ^m3	M⋅L − 1⋅T ⁻3
Radiosidad	$Yo$ ^{[nb 2} $]$	vatio por metro cuadrado	W/ ^m2	M⋅T ⁻3	Flujo radiante que sale (emitido, reflejado y transmitido) de una superficie por unidad de área. A veces también se lo denomina, de manera confusa, "intensidad".
Radiosidad espectral	$J e, ν$ ^{[nb 3]}	vatio por metro cuadrado por hercio	W⋅m ⁻ 2⋅Hz ⁻¹	M⋅T ⁻2	Radiosidad de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Esta última se mide habitualmente en W⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹ . A veces también se la denomina, de forma confusa, "intensidad espectral".
Radiosidad espectral	$J e, λ$ ^{[nb 4]}	vatio por metro cuadrado, por metro	W/ ^m3	M⋅L − 1⋅T ⁻3
Excitación radiante	$Yo y$ ^{[nb 2]}	vatio por metro cuadrado	W/ ^m2	M⋅T ⁻3	Flujo radiante emitido por una superficie por unidad de área. Este es el componente emitido de la radiosidad. "Emitancia radiante" es un término antiguo para esta cantidad. A veces también se la denomina, de manera confusa, "intensidad".
Excitación espectral	$Yo, ν$ ^{[nb 3]}	vatio por metro cuadrado por hercio	W⋅m ⁻ 2⋅Hz ⁻¹	M⋅T ⁻2	Excitancia radiante de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Esta última se mide comúnmente en W⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹ . "Emitancia espectral" es un término antiguo para esta cantidad. A veces también se la denomina, de manera confusa, "intensidad espectral".
Excitación espectral	$Yo, λ$ ^{[nb 4]}	vatio por metro cuadrado, por metro	W/ ^m3	M⋅L − 1⋅T ⁻3
Exposición radiante	$Él $	julio por metro cuadrado	J/ ^m2	M⋅T ⁻2	Energía radiante que recibe una superficie por unidad de área o, equivalentemente, irradiancia de una superficie integrada en el tiempo de irradiación. A veces también se la denomina "fluencia radiante".
Exposición espectral	$Él, ν$ ^{[nb 3]}	julio por metro cuadrado por hercio	J⋅m ⁻ 2⋅Hz ⁻¹	M⋅T ⁻1	Exposición radiante de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Esta última se mide habitualmente en J⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹ . A veces también se denomina "fluencia espectral".
Exposición espectral	$Él, λ$ ^{[nb 4]}	julios por metro cuadrado, por metro	J/ ^m3	M ⋅ L ⁻¹ ⋅ T ⁻²
Ver también: SI Radiometría Fotometría

^ Las organizaciones de normalización recomiendan que las cantidades radiométricas se denoten con el sufijo "e" (por "energético") para evitar confusiones con cantidades fotométricas o de fotones .
^ abcde Símbolos alternativos que a veces se ven: $W$ o $E$ para energía radiante, $P$ o $F$ para flujo radiante, $I$ para irradiancia, $W$ para exitancia radiante.
^ abcdefg Las cantidades espectrales dadas por unidad de frecuencia se denotan con el sufijo " ν " (letra griega nu , que no debe confundirse con la letra "v", que indica una cantidad fotométrica).
^ abcdefg Las cantidades espectrales dadas por unidad de longitud de onda se denotan con el sufijo " λ ".
^ Las cantidades direccionales se denotan con el sufijo " Ω ".

Véase también

Albedo
Fluencia
Iluminancia
Insolación
Difusión de la luz
Curva PI (curva fotosíntesis-irradiancia)
Ángulo azimutal solar
Irradiación solar
Mediodía solar
Densidad de flujo espectral
Ley de Stefan-Boltzmann

Referencias

^ Carroll, Bradley W. (7 de septiembre de 2017). Introducción a la astrofísica moderna . pág. 60. ISBN 978-1-108-42216-1.OCLC 991641816 .
^ abc «Aislamiento térmico. Transferencia de calor por radiación. Magnitudes físicas y definiciones». ISO 9288:1989 . Catálogo ISO . 1989. Consultado el 15 de marzo de 2015 .
^ Griffiths, David J. (1999). Introducción a la electrodinámica (3.ª ed., reimpresión con ed. corregida). Upper Saddle River, NJ [ua]: Prentice-Hall . ISBN 0-13-805326-X.
^ ab Quaschning, Volker (2003). "Fundamentos tecnológicos: el sol como recurso energético". Renewable Energy World . 6 (5): 90–93.
^ Liu, BYH; Jordan, RC (1960). "La interrelación y distribución característica de la radiación solar directa, difusa y total". Energía solar . 4 (3): 1. Bibcode :1960SoEn....4....1L. doi :10.1016/0038-092X(60)90062-1.

[note-suffix-e-6] Las organizaciones de normalización recomiendan que las cantidades radiométricas se denoten con el sufijo "e" (por "energético") para evitar confusiones con cantidades fotométricas o de fotones .

[note-alternative-symbol-radiometric-7] Símbolos alternativos que a veces se ven: $W$ o $E$ para energía radiante, $P$ o $F$ para flujo radiante, $I$ para irradiancia, $W$ para exitancia radiante.

[note-suffix-nu-8] Las cantidades espectrales dadas por unidad de frecuencia se denotan con el sufijo " ν " (letra griega nu , que no debe confundirse con la letra "v", que indica una cantidad fotométrica).

[note-suffix-lambda-9] Las cantidades espectrales dadas por unidad de longitud de onda se denotan con el sufijo " λ ".

[note-suffix-omega-10] Las cantidades direccionales se denotan con el sufijo " Ω ".

[1] Carroll, Bradley W. (7 de septiembre de 2017). Introducción a la astrofísica moderna . pág. 60. ISBN 978-1-108-42216-1.OCLC 991641816 .

[ISO_9288-1989-2] «Aislamiento térmico. Transferencia de calor por radiación. Magnitudes físicas y definiciones». ISO 9288:1989 . Catálogo ISO . 1989. Consultado el 15 de marzo de 2015 .

[griffiths-3] Griffiths, David J. (1999). Introducción a la electrodinámica (3.ª ed., reimpresión con ed. corregida). Upper Saddle River, NJ [ua]: Prentice-Hall . ISBN 0-13-805326-X.

[Quaschning-4] Quaschning, Volker (2003). "Fundamentos tecnológicos: el sol como recurso energético". Renewable Energy World . 6 (5): 90–93.

[5] Liu, BYH; Jordan, RC (1960). "La interrelación y distribución característica de la radiación solar directa, difusa y total". Energía solar . 4 (3): 1. Bibcode :1960SoEn....4....1L. doi :10.1016/0038-092X(60)90062-1.