José L. Doob
José L. Doob | |
|---|---|
 Doob en Tokio, 1969 | |
| Nacido | ( 27 de febrero de 1910 )27 de febrero de 1910 |
| Fallecido | 7 de junio de 2004 (7 de junio de 2004)(94 años) |
| Alma máter | Universidad de Harvard ( licenciatura , maestría y doctorado ) |
| Conocido por | Desigualdad martingala de Doob Teorema de descomposición de Doob |
| Carrera científica | |
| Campos | Matemáticas |
| Instituciones | Universidad de Illinois en Urbana-Champaign |
| Asesor de doctorado | José L. Walsh |
| Estudiantes de doctorado | |
Joseph Leo Doob (27 de febrero de 1910 - 7 de junio de 2004) fue un matemático estadounidense, especializado en análisis y teoría de la probabilidad .
La teoría de las martingalas fue desarrollada por Doob.
Vida temprana y educación
Doob nació en Cincinnati, Ohio , el 27 de febrero de 1910, hijo de una pareja judía, Leo Doob y Mollie Doerfler Doob. La familia se mudó a la ciudad de Nueva York antes de que él cumpliera tres años. Los padres sintieron que no estaba logrando buenos resultados en la escuela primaria y lo colocaron en la Escuela de Cultura Ética , de la que se graduó en 1926. Luego fue a Harvard , donde recibió una licenciatura en 1930, una maestría en 1931 y un doctorado ( Valores límite de funciones analíticas , asesor Joseph L. Walsh ) en 1932. Después de la investigación postdoctoral en Columbia y Princeton , se unió al departamento de matemáticas de la Universidad de Illinois en 1935 y sirvió hasta su jubilación en 1978. Fue miembro del Centro de Estudios Avanzados del campus de Urbana desde su inicio en 1959. Durante la Segunda Guerra Mundial, trabajó en Washington, DC, y Guam como consultor civil de la Armada de 1942 a 1945; estuvo en el Instituto de Estudios Avanzados durante el año académico 1941-1942 [1] cuando Oswald Veblen se acercó a él para trabajar en la guerra de minas para la Armada.
Trabajar
La tesis de Doob versaba sobre los valores límite de las funciones analíticas. Publicó dos artículos basados en esta tesis, que aparecieron en 1932 y 1933 en las Transactions of the American Mathematical Society. Doob volvió a este tema muchos años después cuando demostró una versión probabilística del teorema del límite de Fatou para funciones armónicas.
La Gran Depresión de 1929 todavía estaba muy presente en los años treinta y Doob no podía encontrar trabajo. BO Koopman, de la Universidad de Columbia, sugirió que el estadístico Harold Hotelling podría tener una beca que le permitiera trabajar con él. Hotelling la tenía, por lo que la Depresión llevó a Doob a la probabilidad.
En 1933 Kolmogorov proporcionó la primera base axiomática para la teoría de la probabilidad. De este modo, una disciplina que se había originado a partir de ideas intuitivas sugeridas por experiencias de la vida real y que se estudiaba de manera informal, de repente se convirtió en matemáticas. La teoría de la probabilidad se convirtió en teoría de la medida con sus propios problemas y terminología. Doob se dio cuenta de que esto haría posible dar pruebas rigurosas de los resultados de probabilidad existentes y pensó que las herramientas de la teoría de la medida conducirían a nuevos resultados de probabilidad.
El enfoque de Doob sobre la probabilidad se hizo evidente en su primer artículo sobre probabilidad, [2] en el que demostró teoremas relacionados con la ley de los grandes números , utilizando una interpretación probabilística del teorema ergódico de Birkhoff . Luego utilizó estos teoremas para dar pruebas rigurosas de teoremas demostrados por Fisher y Hotelling relacionados con el estimador de máxima verosimilitud de Fisher para estimar un parámetro de una distribución.
Después de escribir una serie de artículos sobre los fundamentos de la probabilidad y los procesos estocásticos, incluyendo martingalas , procesos de Markov y procesos estacionarios , Doob se dio cuenta de que había una necesidad real de un libro que mostrara lo que se sabe sobre los diversos tipos de procesos estocásticos , por lo que escribió el libro Procesos estocásticos . [3] Se publicó en 1953 y pronto se convirtió en uno de los libros más influyentes en el desarrollo de la teoría de la probabilidad moderna.
Además de este libro, Doob es más conocido por su trabajo sobre las martingalas y la teoría del potencial probabilístico . Después de jubilarse, Doob escribió un libro de más de 800 páginas: Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart . [4] La primera mitad de este libro trata sobre la teoría del potencial clásica y la segunda mitad sobre la teoría de la probabilidad , especialmente la teoría de la martingala. Al escribir este libro, Doob demuestra que sus dos temas favoritos, las martingalas y la teoría del potencial, pueden estudiarse con las mismas herramientas matemáticas.
El premio Joseph L. Doob de la American Mathematical Society , otorgado en 2005 y otorgado cada tres años a un libro matemático sobresaliente, lleva el nombre de Doob en su honor. [5] Los miembros postdoctorales del departamento de matemáticas de la Universidad de Illinois son nombrados profesores asistentes de investigación JL Doob.
Honores
- Presidente del Instituto de Estadística Matemática en 1950.
- Elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1957.
- Presidente de la Sociedad Matemática Americana 1963-1964.
- Elegido miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias en 1965.
- Asociado de la Academia Francesa de Ciencias 1975.
- Recibió la Medalla Nacional de Ciencias otorgada por el presidente de los Estados Unidos Jimmy Carter en 1979. [6]
- Galardonado con el Premio Steele de la Sociedad Matemática Americana en 1984.
Publicaciones
- Libros
- — (1953). Procesos estocásticos . John Wiley & Sons . ISBN 0-471-52369-0.[7]
- — (1984). Teoría clásica del potencial y su contraparte probabilística . Berlín, Heidelberg, Nueva York: Springer-Verlag . ISBN. 3-540-41206-9.[8]
- — (1993). Teoría de la medida . Berlín, Heidelberg, Nueva York: Springer-Verlag .[9]
- Artículos
- Joseph Leo Doob (1 de junio de 1934). «Stochastic Processes and Statistics». Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 20 (6): 376–379. Bibcode :1934PNAS...20..376D. doi :10.1073/PNAS.20.6.376. ISSN 0027-8424. PMC 1076423. PMID 16587907. Zbl 0009.22101 . Wikidata Q33740310.
- — (1934). "Probabilidad y estadística". Transacciones de la American Mathematical Society . 36 (4). American Mathematical Society: 759–775. doi : 10.2307/1989822 . JSTOR 1989822.
- — (1957). "Movimiento browniano condicional y límites de funciones armónicas" (PDF) . Boletín de la Société Mathématique de France . 85 : 431–458. doi : 10.24033/bsmf.1494 .
- — (1959). "Una prueba no probabilística del teorema relativo de Fatou" (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 9 : 293–300. doi : 10.5802/aif.93 .
- — (1962). "Propiedades de contorno de funciones con integrales de Dirichlet finitas" (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 12 : 573–621. doi : 10.5802/aif.126 .
- — (1963). "Limites angulares et limites multas" (PDF) . Anales del Instituto Fourier . 13 (2): 395–415. doi : 10.5802/aif.152 .
- — (1965). "Algunos teoremas de la teoría clásica de funciones y sus versiones modernas" (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 15 (1): 113–135. doi : 10.5802/aif.200 .
- — (1967). "Errata: algunos teoremas de la teoría de funciones clásica y sus versiones modernas" (PDF) . Anales del Instituto Fourier . 17 (1): 469. doi : 10.5802/aif.264 .
- — (1973). "Filtros de aproximación de contorno para funciones analíticas" (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 23 (3): 187–213. doi : 10.5802/aif.476 .
- — (1975). "Condiciones de mensurabilidad del proceso estocástico" (PDF) . Anales del Instituto Fourier . 25 (3–4): 163–176. doi : 10.5802/aif.577 .
Véase también
- Martingala (teoría de la probabilidad)
- Lema de Doob-Dynkin
- Martingala Doob
- Teoremas de convergencia de la martingala de Doob
- Desigualdad de la martingala de Doob
- Teorema de descomposición de Doob-Meyer
- Teorema de parada opcional
Notas
- ^ Doob, Joseph Leo, Perfil de la comunidad de académicos, IAS Archivado el 10 de octubre de 2013 en Wayback Machine.
- ^ JL Doob Probabilidad y estadística
- ^ Doob JL, Procesos estocásticos
- ^ Doob JL, Teoría del potencial clásico y su contraparte probabilística
- ^ Premio Joseph L. Doob. Sociedad Americana de Matemáticas . Consultado el 1 de septiembre de 2008.
- ^ Fundación Nacional de Ciencias – Medalla Nacional de Ciencias del Presidente
- ^ Chung, KL (1954). "Revisión de los procesos estocásticos por JL Doob". Bull. Amer. Math. Soc . 60 : 190–201. doi : 10.1090/S0002-9904-1954-09801-4 .
- ^ Meyer, PA (1985). "Revisión de la teoría del potencial clásico y su contraparte probabilística por JL Doob". Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 12 : 177–181. doi : 10.1090/S0273-0979-1985-15340-6 .
- ^ Meyer, PA (1994). "Revisión de la teoría de la medida por JL Doob". Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 31 : 233–235. doi : 10.1090/S0273-0979-1994-00541-5 .
Enlaces externos
- Joseph L. Doob en el Proyecto de Genealogía Matemática
- Una conversación con Joe Doob Archivado el 22 de junio de 2018 en Wayback Machine
- Biografía de Doob
- Acta de la celebración de la vida de Joseph Leo Doob
