Isotropía

En física y geometría , la isotropía (del griego antiguo ἴσος ( ísos )  'igual' y τρόπος ( trópos )  'giro, camino') es uniformidad en todas las orientaciones . Las definiciones precisas dependen del área temática. Las excepciones, o desigualdades, se indican con frecuencia con el prefijo a- o an- , de ahí anisotropía . La anisotropía también se utiliza para describir situaciones en las que las propiedades varían sistemáticamente, dependiendo de la dirección. La radiación isótropa tiene la misma intensidad independientemente de la dirección de la medición , y un campo isótropo ejerce la misma acción independientemente de cómo esté orientada la partícula de prueba .

Dentro de las matemáticas , la isotropía tiene algunos significados diferentes:

Variedades isotrópicas

Una variedad es isótropa si su geometría es la misma independientemente de la dirección. Un concepto similar es la homogeneidad .

Forma cuadrática isotrópica

Se dice que una forma cuadrática q es isótropa si existe un vector v distinto de cero tal que q ( v ) = 0 ; dicho v es un vector isótropo o un vector nulo. En geometría compleja, una línea que pasa por el origen en la dirección de un vector isótropo es una línea isótropa .

Coordenadas isotrópicas

Las coordenadas isótropas son coordenadas en un diagrama isótropo para variedades lorentzianas .

Grupo de isotropía

Un grupo de isotropía es el grupo de isomorfismos de cualquier objeto a sí mismo en un grupooide . ^{[ dudoso – discutir ] [1]} Una representación de isotropía es una representación de un grupo de isotropía.

Posición isotrópica

Una distribución de probabilidad sobre un espacio vectorial está en posición isótropa si su matriz de covarianza es la identidad .

Campo vectorial isotrópico

Se dice que el campo vectorial generado por una fuente puntual es isotrópico si, para cualquier entorno esférico centrado en la fuente puntual, la magnitud del vector determinado por cualquier punto de la esfera es invariante ante un cambio de dirección. Por ejemplo, la luz de las estrellas parece ser isotrópica.

Mecánica cuántica o física de partículas

Cuando una partícula sin espín (o incluso una partícula no polarizada con espín) se desintegra, la distribución de desintegración resultante debe ser isótropa en el marco de reposo de la partícula en desintegración, independientemente de la física detallada de la desintegración. Esto se desprende de la invariancia rotacional del hamiltoniano , que a su vez está garantizada para un potencial esféricamente simétrico.

Gases

La teoría cinética de los gases también ejemplifica la isotropía. Se supone que las moléculas se mueven en direcciones aleatorias y, en consecuencia, existe la misma probabilidad de que una molécula se mueva en cualquier dirección. Por lo tanto, cuando hay muchas moléculas en el gas, es muy probable que haya cantidades muy similares de moléculas que se mueven en una dirección y en otra, lo que demuestra una isotropía aproximada.

Dinámica de fluidos

El flujo de fluido es isotrópico si no hay preferencia direccional (por ejemplo, en una turbulencia 3D completamente desarrollada). Un ejemplo de anisotropía se da en flujos con una densidad de fondo, ya que la gravedad actúa en una sola dirección. La superficie aparente que separa dos fluidos isotrópicos diferentes se denominaría isótropo.

Expansión térmica

Se dice que un sólido es isótropo si la expansión del sólido es igual en todas las direcciones cuando se le proporciona energía térmica.

Electromagnetismo

Un medio isótropo es aquel en el que la permitividad , ε, y la permeabilidad , μ, del medio son uniformes en todas las direcciones del medio, siendo el ejemplo más simple el espacio libre.

Óptica

La isotropía óptica significa tener las mismas propiedades ópticas en todas las direcciones. La reflectancia o transmitancia individual de los dominios se promedia para muestras microheterogéneas si se va a calcular la reflectancia o transmitancia macroscópica. Esto se puede verificar simplemente investigando, por ejemplo, un material policristalino bajo un microscopio polarizador con los polarizadores cruzados: si los cristalitos son más grandes que el límite de resolución, serán visibles.

Cosmología

El principio cosmológico , que sustenta gran parte de la cosmología moderna (incluida la teoría del Big Bang sobre la evolución del universo observable), supone que el universo es a la vez isótropo y homogéneo, lo que significa que no tiene una ubicación preferida (es el mismo en todas partes) ni una dirección preferida. ^[2] Las observaciones ^{[ ¿cuáles? ]} realizadas en 2006 sugieren que, en escalas de distancia mucho mayores que las galaxias , los cúmulos de galaxias son características "grandes" , pero pequeñas en comparación con los llamados escenarios de multiverso . ^{[ cita requerida ]}

En el estudio de las propiedades mecánicas de los materiales , "isotrópico" significa que tiene valores idénticos de una propiedad en todas las direcciones. Esta definición también se utiliza en geología y mineralogía . El vidrio y los metales son ejemplos de materiales isotrópicos. ^[3] Los materiales anisotrópicos comunes incluyen la madera (porque sus propiedades materiales son diferentes en paralelo y en perpendicular a la fibra) y rocas estratificadas como la pizarra .

Los materiales isotrópicos son útiles porque son más fáciles de moldear y su comportamiento es más fácil de predecir. Los materiales anisotrópicos se pueden adaptar a las fuerzas que se espera que experimente un objeto. Por ejemplo, las fibras de los materiales de fibra de carbono y las barras de refuerzo del hormigón armado están orientadas para soportar la tensión.

En los procesos industriales, como los pasos de grabado , "isotrópico" significa que el proceso avanza a la misma velocidad, independientemente de la dirección. La reacción química simple y la eliminación de un sustrato por un ácido, un disolvente o un gas reactivo suelen ser muy cercanas a la isotropía. Por el contrario, "anisotrópico" significa que la velocidad de ataque del sustrato es mayor en una determinada dirección. Los procesos de grabado anisotrópico, en los que la velocidad de grabado vertical es alta pero la velocidad de grabado lateral es muy pequeña, son procesos esenciales en la microfabricación de circuitos integrados y dispositivos MEMS .

Una antena isotrópica es un "elemento radiante" idealizado que se utiliza como referencia ; una antena que transmite potencia de manera uniforme (calculada por el vector de Poynting ) en todas las direcciones. La ganancia de una antena arbitraria se expresa generalmente en decibeles en relación con una antena isotrópica y se expresa como dBi o dB(i).

En las células (también conocidas como fibras musculares ), el término "isotrópico" se refiere a las bandas claras ( bandas I ) que contribuyen al patrón estriado de las células.

Si bien está bien establecido que la piel proporciona un sitio ideal para la administración de fármacos locales y sistémicos, presenta una barrera formidable para la permeación de la mayoría de las sustancias. ^[4] Recientemente, las formulaciones isotrópicas se han utilizado ampliamente en dermatología para la administración de fármacos. ^[5]

Imágenes

Se dice que un volumen como una tomografía computarizada tiene un espaciado de vóxel isotrópico cuando el espacio entre dos vóxeles adyacentes es el mismo a lo largo de cada eje x, y, z . Por ejemplo, el espaciado de vóxel es isotrópico si el centro del vóxel (i, j, k) está a 1,38 mm del de (i+1, j, k) , a 1,38 mm del de (i, j+1, k) y a 1,38 mm del de (i, j, k+1) para todos los índices i, j, k . ^[6]

Economía y geografía

Una región isótropa es una región que tiene las mismas propiedades en todas partes. Este tipo de región es una construcción necesaria en muchos tipos de modelos.

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