Instituto de Matemáticas Clay

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Instituto de Matemáticas Clay

Lema: Dedicado a incrementar y difundir el conocimiento matemático.
Formación	1998 ; hace 26 años ( 1998 )
Tipo	No lucrativo
Sede	Denver , Colorado, Estados Unidos
Ubicación	Oxford , Reino Unido
Presidente	Martín R. Bridson
Personas clave	Landon T. Clay Lavinia D. Clay Thomas Clay
Sitio web	www.claymath.org

El Instituto de Matemáticas Clay ( CMI ) es una fundación privada sin fines de lucro dedicada a aumentar y difundir el conocimiento matemático . Anteriormente tenía su sede en Peterborough, New Hampshire , ^[1] pero ahora su dirección corporativa está en Denver , Colorado. Las actividades científicas del CMI se gestionan desde la oficina del presidente en Oxford , Reino Unido. Otorga diversos premios y patrocinios a matemáticos prometedores. El instituto fue fundado en 1998 gracias al patrocinio del empresario bostoniano Landon T. Clay . El matemático de Harvard Arthur Jaffe fue el primer presidente del CMI. ^[1]

Si bien el instituto es más conocido por sus Problemas del Premio del Milenio , lleva a cabo una amplia gama de actividades, incluido un programa postdoctoral (actualmente se apoya a diez becarios de investigación Clay ^[2] ), conferencias, talleres y escuelas de verano.

El instituto funciona según una estructura estándar que comprende un comité asesor científico que decide sobre la concesión de subvenciones y las propuestas de investigación, y una junta directiva que supervisa y aprueba las decisiones del comité. A partir de septiembre de 2024 ^[actualizar], la junta está formada por miembros de la familia Clay, mientras que el comité asesor científico está compuesto por Simon Donaldson , Michael Hopkins , Andrei Okounkov , Gigliola Staffilani y Andrew Wiles . Martin R. Bridson es el actual presidente del CMI. ^[3]

El Instituto de Matemáticas Clay ha anunciado que Ishan Levy y Mehtaab Sawhney han sido galardonados con las becas de investigación Clay 2024. Ambos están completando sus doctorados en el Instituto Tecnológico de Massachusetts y comenzarán sus becas de cinco años el 1 de julio de 2024. ^{[4] [5]}

La Conferencia de Investigación sobre Arcilla de 2024 se llevará a cabo el 2 de octubre de 2024 en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Oxford. La conferencia estará acompañada de talleres del 30 de septiembre al 4 de octubre de 2024. Entre los talleres más destacados se incluyen los siguientes:

• Nuevos avances en el programa Langlands: geometría y aritmética
• Nuevas fronteras en la combinatoria probabilística y extrema
• La conjetura P=W en la teoría no abeliana de Hodge ^{[6] [7]}

Daniel Graham, de la Universidad de Surrey, ganó la Medalla de Oro en Ciencias Matemáticas en el concurso STEM for Britain 2024 por su trabajo sobre métodos de autenticación cuántica. ^[8]

El instituto es más conocido por establecer los Problemas del Premio del Milenio el 24 de mayo de 2000. Estos siete problemas son considerados por el CMI como "cuestiones clásicas importantes que se han resistido a la solución a lo largo de los años". Para cada problema, la primera persona que lo resuelva recibirá un premio de 1.000.000 de dólares estadounidenses por parte del CMI. Al anunciar el premio, el CMI trazó un paralelo con los problemas de Hilbert , que se propusieron en 1900 y tuvieron un impacto sustancial en las matemáticas del siglo XX. De los 23 problemas iniciales de Hilbert, la mayoría de los cuales han sido resueltos, solo la hipótesis de Riemann (formulada en 1859) está incluida en los siete Problemas del Premio del Milenio. ^[9]

Para cada problema, el Instituto encargó a un matemático profesional que redactara un enunciado oficial del problema, que será el criterio principal con el que se medirá la solución dada. Los siete problemas son:

• P contra NP
• La conjetura de Hodge
• La conjetura de Poincaré – resuelta por Grigori Perelman ^[10]
• La hipótesis de Riemann
• Existencia y brecha de masa de Yang-Mills
• Existencia y suavidad de Navier-Stokes
• La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer

Algunos de los matemáticos que participaron en la selección y presentación de los siete problemas fueron Michael Atiyah , Enrico Bombieri , Alain Connes , Pierre Deligne , Charles Fefferman , John Milnor , David Mumford , Andrew Wiles y Edward Witten .

En reconocimiento a los grandes avances en la investigación matemática, el instituto tiene un premio anual: el Clay Research Award. Sus destinatarios hasta la fecha son Ian Agol , Manindra Agrawal , Yves Benoist , Manjul Bhargava , Tristan Buckmaster, Danny Calegari , Alain Connes , Nils Dencker , Alex Eskin , David Gabai , Ben Green , Mark Gross, Larry Guth , Christopher Hacon , Richard S. Hamilton , Michael Harris , Philip Isett, Jeremy Kahn , Nets Katz , Laurent Gér. ard Laumon , Aleksandr Logunov, Eugenia Malinnikova, Vladimir Markovic , James McKernan , Jason Miller, Maryam Mirzakhani , Ngô Bảo Châu , Rahul Pandharipande , Jonathan Pila , Jean-François Quint , Peter Scholze , Oded Schramm , Scott Sheffield, Bernd Siebert, Stanislav Smirnov , Terence Tao , Clifford Taubes , Richard Taylor , Maryna Viazovska , Vlad Vicol, Claire Voisin , Jean-Loup Waldspurger , Andrew Wiles , Geordie Williamson , Edward Witten y Wei Zhang.

Además de los problemas del Premio del Milenio, el Instituto Clay de Matemáticas apoya las matemáticas mediante la concesión de becas de investigación (que van de dos a cinco años y están dirigidas a matemáticos más jóvenes), así como becas de corto plazo para programas, investigación individual y escritura de libros. El instituto también tiene un Premio de Investigación Clay anual , que reconoce los principales avances en la investigación matemática. Finalmente, el instituto organiza una serie de escuelas de verano, conferencias, talleres, conferencias públicas y actividades de divulgación dirigidas principalmente a matemáticos jóvenes (desde la escuela secundaria hasta el nivel postdoctoral). Las publicaciones del CMI están disponibles en formato PDF como máximo seis meses después de su aparición impresa.

• Keith J. Devlin , Los problemas del milenio: los siete mayores enigmas matemáticos sin resolver de nuestro tiempo , Basic Books (octubre de 2002), ISBN 0-465-01729-0 . 

• Sitio web oficial
• El gran desafío del milenio en matemáticas
• Problemas del milenio
• Biblioteca en línea del Instituto de Matemáticas Clay Archivado el 7 de octubre de 2014 en Wayback Machine

Este artículo incorpora material de Millennium Problems en PlanetMath , que se encuentra bajo la licencia Creative Commons Attribution/Share-Alike License .41°49′34.4″N 71°24′54.7″O / 41.826222, -71.415194