Geordie Williamson

Geordie Williamson FRS FAA
Williamson en 2018
Nacido	1981 (edad 42-43) Bowral , Australia
Educación	Colegio Chevalier
Alma máter	Universidad de Sydney Universidad de Friburgo
Premios	Premio de Investigación Clay (2016) Premio Nuevos Horizontes en Matemáticas (2017)
Carrera científica
Instituciones	Universidad de Sydney Universidad de Oxford Instituto Max Planck de Matemáticas
Tesis	Bimódulos singulares de Soergel  (2008)
Sitio web	www.maths.usyd.edu.au/u/geordie

Geordie Williamson (nacido en 1981 en Bowral , Australia ) es un matemático australiano de la Universidad de Sídney . ^{[1] [2] [3]} Se convirtió en el miembro vivo más joven de la Royal Society cuando fue elegido en 2018 a la edad de 36 años. ^[4]

Educado en el Chevalier College , ^[5] Williamson se graduó en 1999 con un UAI de 99,45. ^[6] Estudió en la Universidad de Sídney y se graduó con una licenciatura en 2003 y luego en la Universidad Albert-Ludwigs de Friburgo , donde recibió su doctorado en 2008 bajo la supervisión de Wolfgang Soergel. ^{[7] [8]} Williamson es el hermano del fallecido James Williamson , campeón mundial de bicicleta de montaña de 24 horas en solitario que murió mientras competía en Sudáfrica en 2010. ^[9]

Después de su doctorado, Williamson fue investigador postdoctoral en la Universidad de Oxford , con sede en St. Peter's College, Oxford y desde 2011 hasta 2016 estuvo en el Instituto Max Planck de Matemáticas .

Williamson se ocupa de una representación geométrica de la teoría de grupos. Junto con Ben Elias, dio una nueva prueba y una simplificación de la teoría de las conjeturas de Kazhdan-Lusztig (probadas previamente en 1981 por Beilinson - Berstein y Brylinski - Kashiwara ). Para ello, se basaron en los trabajos de Wolfgang Soergel y desarrollaron una teoría de Hodge puramente algebraica de bimódulos de Soergel sobre anillos de polinomios . En este contexto, también lograron demostrar la antigua presunción positiva de positividad para los coeficientes de los polinomios de Kazhdan-Lusztig para los grupos de Coxeter. Para los grupos de Weyl (grupos especiales de Coxeter, que están conectados a los grupos de Lie ), David Kazhdan y George Lusztig lograron hacerlo al identificar los polinomios con ciertos invariantes (cohomología de intersección local) de las variedades de Schubert . Elias y Williamson pudieron seguir esta vía de prueba también para grupos de reflexión más generales ( grupos de Coxeter ), aunque no existe una interpretación geométrica en contraste con el caso de los grupos de Weyl .

También es conocido por varios contraejemplos. En 1980, Lusztig sugirió una fórmula de carácter para módulos simples de grupos reductivos sobre cuerpos de característica finita p . La conjetura fue demostrada en 1994-95 mediante una combinación de tres artículos, uno de Henning Haahr Andersen, Jens Carsten Jantzen y Wolfgang Soergel, uno de David Kazhdan y George Lusztig y uno de Masaki Kashiwara y Toshiyuki Tanisaki para características específicas de grupo suficientemente grandes (sin límite explícito) y más tarde por Peter Fiebig para un límite establecido explícitamente muy alto. Williamson encontró varias familias infinitas de contraejemplos para los límites de validez generalmente sospechados de la conjetura de Lusztig. También encontró contraejemplos para una conjetura de 1990 de Gordon James sobre grupos simétricos . Su trabajo también proporcionó nuevas perspectivas sobre las respectivas conjeturas. En 2023 se le concedió una beca Australian Laureate para continuar su investigación sobre simetrías fundamentales. ^[10]

• Ben Elias; Geordie Williamson (2014), "La teoría de Hodge de los bimódulos de Soergel", Anales de Matemáticas , 180 (3): 1089–1136, arXiv : 1212.0791
• "Cálculo de Schubert y explosión de torsión (con apéndice de A. Kontorovich, P. McNamara, G. Williamson)", Journal of the American Mathematical Society , 30 : 1023–1046, 2017, arXiv : 1309.5055
• "Complejos de cohomología de intersección modular en variedades de bandera (con apéndice de Tom Braden)", Mathematische Zeitschrift , 272 : 697–727, 2012, arXiv : 0709.0207
• "Sobre un análogo de la conjetura de James", Representation Theory , 18 : 15–27, 2014, arXiv : 1212.0794
• Ben Elías; Geordie Williamson, "Conjeturas de Kazhdan-Lusztig y sombras de la teoría de Hodge", en Werner Ballmann; Christian Blohmann; Gerd Faltings; Peter Teichner; Don Zagier (eds.), Arbeitstagung Bonn 2013: En memoria de Friedrich Hirzebruch , Progreso en matemáticas, vol. 319, Birkhäuser, arXiv : 1403.1650
• Daniel Juteau; Carl Mautner (2014), "Haces de paridad", Journal of the American Mathematical Society , 27 (4): 1169–1212, arXiv : 0906.2994

En 2016, recibió el Premio Chevalley de la American Mathematical Society ^[11] y el Premio de Investigación Clay . ^[12] Es un orador invitado en el Congreso Europeo de Matemáticos en Berlín 2016 (Sombras de la teoría de Hodge en la teoría de la representación). En 2016 fue galardonado con el Premio EMS, para 2017 fue galardonado con el Premio Nuevos Horizontes en Matemáticas . En 2018, fue orador plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos en Río de Janeiro y fue elegido miembro de la Royal Society (FRS) y la Academia Australiana de Ciencias . ^{[13] Williamson fue galardonado con la} Medalla de la Sociedad Matemática Australiana 2018 ^[14] y los Premios del Primer Ministro de Nueva Gales del Sur para Ciencia e Ingeniería: Excelencia en Matemáticas, Ciencias de la Tierra, Química o Física en 2022. ^[15]