Escala diatónica

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Escala diatónica en C

En teoría musical , una escala diatónica es cualquier escala heptatónica que incluye cinco tonos enteros y dos semitonos en cada octava, en la que los dos semitonos están separados entre sí por dos o tres tonos, dependiendo de su posición en la escala. Este patrón garantiza que, en una escala diatónica que abarca más de una octava, todos los semitonos estén separados entre sí al máximo (es decir, separados por al menos dos tonos).

Las siete notas de cualquier escala diatónica también se pueden obtener utilizando una cadena de seis quintas perfectas . Por ejemplo, las siete clases de notas naturales que forman la escala de Do mayor se pueden obtener a partir de una pila de quintas perfectas comenzando desde Fa:

F–C–G–D–A–E–B

Cualquier secuencia de siete notas naturales sucesivas , como C–D–E–F–G–A–B, y cualquier transposición de las mismas, es una escala diatónica. Los teclados musicales modernos están diseñados de modo que las notas de las teclas blancas formen una escala diatónica, aunque las transposiciones de esta escala diatónica requieren una o más teclas negras. Una escala diatónica también puede describirse como dos tetracordios separados por un tono entero. En la teoría de conjuntos musicales , Allen Forte clasifica las escalas diatónicas como de la forma de conjunto 7–35.

El término diatónico originalmente se refería al género diatónico , uno de los tres géneros de los antiguos griegos, y proviene del griego antiguo : διατονικός , romanizado :  diatonikós , de etimología incierta. Lo más probable es que se refiera a que los intervalos se "estiran" en esa afinación, en contraste con los otros dos géneros (cromático y enarmónico).

Este artículo no se ocupa de las escalas alternativas de siete notas, como la menor armónica o la menor melódica , que, aunque a veces se denominan «diatónicas», no cumplen la condición de separación máxima de los semitonos indicada anteriormente.

La música occidental desde la Edad Media hasta finales del siglo XIX (véase período de práctica común ) se basa en la escala diatónica y en las relaciones jerárquicas únicas creadas por este sistema de organización de siete notas.

La evidencia de que los sumerios y babilonios usaban una versión de la escala diatónica se encuentra en inscripciones cuneiformes que contienen tanto composiciones musicales como un sistema de afinación. ^{[1] [2]} A pesar de la naturaleza conjetural de las reconstrucciones de las canciones hurritas , la naturaleza diatónica del sistema de afinación se demuestra por el hecho de que involucra una serie de seis quintas perfectas, lo cual es una receta para la construcción de una escala diatónica.

Las flautas de 9.000 años de antigüedad encontradas en Jiahu , China, indican la evolución a lo largo de 1.200 años de flautas que tenían 4, 5 y 6 agujeros a flautas de 7 y 8 agujeros, estas últimas mostrando una sorprendente similitud con los espacios entre agujeros y sonidos diatónicos. ^[3]

Las escalas correspondientes a los modos eclesiásticos medievales eran diatónicas. Dependiendo de cuál de las siete notas de la escala diatónica se utilice como inicio, las posiciones de los intervalos caen a diferentes distancias del tono de inicio (la "nota de referencia"), dando lugar a siete escalas diferentes. Una de ellas, la que empieza en si , no tiene quinta pura por encima de su nota de referencia (si–fa es una quinta disminuida ): es probable que por esta razón no se utilizara. De las seis escalas restantes, dos se describían como correspondientes a otras dos con si ♭ en lugar de si ♮ :

1. A–B–C–D–E–F–G–A se describió como D–E–F–G–A–B ♭ –C–D (los modos eólicos modernos cuyas notas de referencia son A y D, respectivamente, correspondientes a los modos eólicos de Do mayor y Fa mayor , respectivamente)
2. C–D–E–F–G–A–B–C se describió como F–G–A–B ♭ –C–D–E–F (los modos jonios modernos cuyas notas de referencia son C y F, respectivamente, correspondientes a los modos jonios de C mayor y F mayor , respectivamente).

Como resultado, la teoría medieval describió los modos de la iglesia como correspondientes a cuatro escalas diatónicas solamente (dos de las cuales tenían la variable B ♮ / ♭ ). Eran los modos modernos dórico , frigio , lidio y mixolidio de do mayor , más los modos eólico y jónico de fa mayor cuando B ♭ fue sustituido en los modos dórico y lidio de do mayor , respectivamente.

Heinrich Glarean consideraba que las escalas modales que incluían un si bemol tenían que ser el resultado de una transposición. En su Dodecacordio no sólo describió seis escalas diatónicas "naturales" (descuidando aún la séptima con una quinta disminuida por encima de la nota de referencia), sino también seis "transpuestas", cada una de ellas incluyendo un si bemol , dando como resultado el total de doce escalas que justificaban el título de su tratado. Se trataba de los 6 modos no locrios de do mayor y fa mayor .

A principios del período barroco se estableció la noción de tonalidad musical , que describe posibles transposiciones adicionales de la escala diatónica. Las escalas mayores y menores llegaron a dominar al menos hasta principios del siglo XX, en parte porque sus patrones interválicos son adecuados para el refuerzo de una tríada central . Algunos modos de iglesia sobrevivieron hasta principios del siglo XVIII, además de aparecer en la música clásica y del siglo XX , y en el jazz (véase sistema de escalas de acordes ).

De las seis escalas naturales de Glarean, tres tienen una tercera mayor/primera tríada: ( jónica , lidia y mixolidiana ), y tres tienen una menor: dórica , frigia y eólica ). A estas se puede añadir la séptima escala diatónica, con una quinta disminuida por encima de la nota de referencia, la escala locria . Estas podrían transponerse no solo para incluir un bemol en la firma (como describe Glarean), sino a las doce notas de la escala cromática , lo que da como resultado un total de ochenta y cuatro escalas diatónicas.

El teclado musical moderno se originó como un teclado diatónico con solo teclas blancas. ^[4] Las teclas negras se agregaron progresivamente para varios propósitos:

• mejorar las consonancias, principalmente las terceras, proporcionando una tercera mayor en cada grado;
• permitiendo las doce transposiciones descritas anteriormente;
• y ayudar a los músicos a orientarse en el teclado. ^{[ cita requerida ]}

El patrón de intervalos elementales que forman la escala diatónica se puede representar con las letras T ( tono ) y S ( semitono ) respectivamente. Con esta abreviatura, una escala mayor, por ejemplo, se puede representar como

T–T–S–T–T–T–S

La escala mayor o modo jónico es una de las escalas diatónicas. Está formada por siete notas distintas , más una corchea que duplica la primera una octava más alta. El patrón de siete intervalos que separan las ocho notas es T–T–S–T–T–T–S. En solfeo , las sílabas que se utilizan para nombrar cada grado de la escala son Do–Re–Mi–Fa–Sol–La–Ti–Do . Una secuencia de notas naturales sucesivas que comienzan desde Do es un ejemplo de escala mayor, llamada escala de Do mayor .

Los ocho grados de la escala también se conocen por nombres tradicionales, especialmente cuando se utilizan en un contexto tonal:

• 1º – Tónica (nota clave)
• 2º – Supertónico
• 3º – Mediante
• 4º – Subdominante
• 5º – Dominante
• 6.º – Submediante
• 7º – Tono principal
• 8va – Tónica ( Octava )

Para cada escala mayor, existe una escala menor natural correspondiente , a veces llamada su escala menor relativa . Utiliza la misma secuencia de notas que la escala mayor correspondiente, pero comienza desde una nota diferente. Es decir, comienza en el sexto grado de la escala mayor y avanza paso a paso hasta la primera octava del sexto grado. Una secuencia de notas naturales sucesivas que comienzan desde A es un ejemplo de una escala menor natural, llamada escala menor natural A.

Los grados de la escala menor natural, especialmente en un contexto tonal, tienen los mismos nombres que los de la escala mayor, excepto el séptimo grado, que se conoce como subtónico porque está un tono por debajo de la tónica. El término tono principal se reserva generalmente para los séptimos grados que están un semitono por debajo de la tónica, como es el caso de la escala mayor.

Además de la escala menor natural, se pueden obtener otros cinco tipos de escalas a partir de las notas de una escala mayor, simplemente eligiendo una nota diferente como nota inicial. Todas estas escalas cumplen la definición de escala diatónica.

La colección completa de escalas diatónicas tal y como se definen anteriormente se puede dividir en siete escalas diferentes.

Como se ha explicado anteriormente, todas las escalas mayores utilizan la misma secuencia de intervalos T–T–S–T–T–T–S. Esta secuencia de intervalos fue llamada modo jónico por Glarean. Es uno de los siete modos modernos. A partir de cualquier escala mayor, se obtiene una nueva escala tomando como tónica un grado diferente . Con este método es posible generar otras seis escalas o modos a partir de cada escala mayor. Otra forma de describir el mismo resultado sería considerar que, detrás de las escalas diatónicas, existe un sistema diatónico subyacente que es la serie de notas diatónicas sin una nota de referencia; asignando la nota de referencia a su vez a cada una de las siete notas de cada octava del sistema se obtienen siete escalas diatónicas, cada una caracterizada por una secuencia de intervalos diferente:

Los ejemplos de la primera columna que se muestran arriba están formados por notas naturales (es decir, ni sostenidos ni bemoles, también llamados "notas blancas", ya que se pueden tocar utilizando las teclas blancas de un teclado de piano ). Sin embargo, cualquier transposición de cada una de estas escalas (o del sistema subyacente a ellas) es un ejemplo válido del modo correspondiente. En otras palabras, la transposición preserva el modo. Esto se muestra en la segunda columna, con cada modo transpuesto para comenzar en C.

El conjunto de escalas diatónicas se define comúnmente como el conjunto compuesto por estas siete escalas de notas naturales, junto con todas sus posibles transposiciones. Como se ha comentado en otros lugares , en la literatura a veces se adoptan distintas definiciones de este conjunto.

Una escala diatónica también puede describirse como dos tetracordios separados por un tono entero . Por ejemplo, según esta perspectiva, las dos estructuras de tetracordios de Do mayor serían:

[C–D–E–F] – [SOL–A–B–C]

cada tetracordio está formado por dos tonos y un semitono, T–T–S,

y el menor natural de La sería:

[A–B–C–D] – [E–F–G–A]

formó dos tetracordios diferentes, el primero consistente en un semitono entre dos tonos, T–S–T, y el segundo en un semitono y dos tonos, S–T–T.

La concepción medieval de la estructura tetracordal, sin embargo, se basaba en un único tetracordio, el de la escala D,

[D–E–F–G] – [A–B–C–D]

Cada una de ellas está formada por un semitono entre tonos, T–S–T. Consideraba que las demás escalas diatónicas se superponían de forma diferente entre tetracordios disjuntos y conjuntos:

Escala E: E–F–G | A–B–C–D = D–E

Escala F: F–G | A–B–C–D = D–E–F

Escala G: G | A–B–C–D = D–E–F–G

Una escala: A–B–C–D = D–E–F–G | A

Escala B: B–C–D = D–E–F–G | A–B

Escala C: C–D = D–E–F–G | A–B–C

(donde G | A indica la disyunción de los tetracordios, siempre entre G y A, y D = D indica su conjunción, siempre en la nota común D).

Las escalas diatónicas se pueden afinar de diversas formas, ya sea mediante la iteración de una quinta perfecta o temperada, o mediante una combinación de quintas perfectas y terceras perfectas ( entonación justa ), o posiblemente mediante una combinación de quintas y terceras de varios tamaños, como en el temperamento bien templado .

Si la escala se produce mediante la iteración de seis quintas perfectas, por ejemplo F–C–G–D–A–E–B, el resultado es la afinación pitagórica :

Esta afinación data de la antigua Mesopotamia ^[5] (ver Música de Mesopotamia § Teoría musical ), y se hacía alternando quintas ascendentes con cuartas descendentes (equivalente a una quinta ascendente seguida de una octava descendente), lo que daba como resultado que las notas de una escala pentatónica o heptatónica cayeran dentro de una octava.

Seis de los intervalos "quintos" (C–G, D–A, E–B, F–C', G–D', A–E') son todos 3 ⁄ 2 = 1,5 (701,955 cents ), pero B–F' es el tritono discordante , aquí 729 ⁄ 512 = 1,423828125 (611,73 cents). Los tonos son cada uno 9 ⁄ 8 = 1,125 (203,91 cents) y los semitonos diatónicos son 256 ⁄ 243 ≈ 1,0535 (90,225 cents).

Extender la serie de quintas a once quintas daría como resultado la escala cromática pitagórica .

El temperamento igual es la división de la octava en doce semitonos iguales. La razón de frecuencia del semitono se convierte entonces en la raíz duodécima de dos ( ¹² √ 2 ≈ 1,059463, 100 centésimas ). El tono es la suma de dos semitonos. Su razón es la raíz sexta de dos ( ⁶ √ 2 ≈ 1,122462, 200 centésimas ). El temperamento igual se puede producir mediante una sucesión de quintas temperadas, cada una de ellas con la razón de 2 ^{7 ⁄ 12} ≈ 1,498307, 700 centésimas.

Las quintas se podían templar más que en el temperamento igual, para producir mejores terceras. Véase el temperamento de media voz con coma negra para un temperamento de media voz usado comúnmente en los siglos XVI y XVII y a veces después, que produce terceras mayores perfectas.

La entonación justa se representa a menudo mediante la Tonnetz de Leonhard Euler , en la que el eje horizontal muestra las quintas perfectas y el eje vertical las terceras mayores perfectas. En la Tonnetz, la escala diatónica en entonación justa aparece de la siguiente manera:

F–A, C–E y G–B, alineadas verticalmente, son terceras mayores perfectas; A–E–B y F–C–G–D son dos series de quintas perfectas. Las notas de la línea superior, A, E y B, se bajan en la coma sintónica , 81 ⁄ 80 , y la quinta "loba" D–A es demasiado estrecha en la misma cantidad. El tritono F–B es 45 ⁄ 32 ≈ 1.40625.

Esta afinación fue descrita por primera vez por Ptolomeo y se la conoce como la escala diatónica intensa de Ptolomeo . También fue mencionada por Zarlino en el siglo XVI y ha sido descrita por los teóricos de los siglos XVII y XVIII como la escala "natural".

Dado que las relaciones de frecuencia se basan en potencias simples de los números primos 2, 3 y 5, esto también se conoce como ajuste de cinco límites .

• Tabla de texto del círculo de quintas
• Diatónica y cromática
• Historia de la musica
• Acústica musical
• Frecuencias de las teclas del piano
• Música prehistórica

• Clough, John (1979). "Aspectos de los conjuntos diatónicos", Journal of Music Theory 23 :45–61.
• Franklin, John C. (2002). "Música diatónica en Grecia: una reevaluación de su antigüedad", Mnemosyne 56.1 :669–702
• Gould, Mark (2000). "Balzano y Zweifel: otra mirada a las escalas diatónicas generalizadas", Perspectives of New Music 38/2 :88–105
• Ellen Hickmann, Anne D. Kilmer y Ricardo Eichmann, (ed.) Estudios de arqueología musical III , 2001, VML Verlag Marie Leidorf, Alemania ISBN 3-89646-640-2 . 
• Johnson, Timothy (2003). Fundamentos de la teoría diatónica: un enfoque basado en las matemáticas para los fundamentos de la música . Key College Publishing. ISBN 1-930190-80-8 . 
• Kilmer, AD (1971) "El descubrimiento de una antigua teoría mesopotámica de la música". Actas de la Sociedad Filosófica Americana 115 :131–149.
• Kilmer, Anne Draffkorn; Crocker, Richard L.; Brown, Robert R.: Sonidos del silencio: descubrimientos recientes en la música del antiguo Cercano Oriente , volumen 1. 1976, Bit Enki Publications, Berkeley, California. OCLC  463314183
• David Rothenberg (1978). "Un modelo para la percepción de patrones con aplicaciones musicales, parte I: estructuras de tonos como mapas que preservan el orden", Mathematical Systems Theory 11 :199–234

• Escala diatónica Archivado el 9 de diciembre de 2015 en Wayback Machine , el tesoro musical de Eric Weisstein
• La escala diatónica en la guitarra