Rendimiento (ingeniería)

En la ciencia y la ingeniería de los materiales , el punto de fluencia es el punto de una curva de tensión-deformación que indica el límite del comportamiento elástico y el comienzo del comportamiento plástico . Por debajo del punto de fluencia, un material se deformará elásticamente y volverá a su forma original cuando se elimine la tensión aplicada . Una vez superado el punto de fluencia, una fracción de la deformación será permanente e irreversible y se conoce como deformación plástica .

La resistencia a la fluencia o tensión de fluencia es una propiedad del material y es la tensión correspondiente al punto de fluencia en el que el material comienza a deformarse plásticamente. La resistencia a la fluencia se utiliza a menudo para determinar la carga máxima admisible en un componente mecánico, ya que representa el límite superior de las fuerzas que se pueden aplicar sin producir una deformación permanente. Para la mayoría de los metales, como el aluminio y el acero trabajado en frío , hay un inicio gradual de comportamiento no lineal y no hay un punto de fluencia preciso. En tal caso, el punto de fluencia descentrado (o tensión de prueba ) se toma como la tensión en la que se produce una deformación plástica del 0,2%. La fluencia es un modo de fallo gradual que normalmente no es catastrófico , a diferencia del fallo definitivo .

En el caso de los materiales dúctiles , la resistencia a la fluencia suele ser distinta de la resistencia máxima a la tracción , que es la capacidad de carga de un material determinado. La relación entre la resistencia a la fluencia y la resistencia máxima a la tracción es un parámetro importante para aplicaciones como el acero para tuberías , y se ha comprobado que es proporcional al exponente de endurecimiento por deformación . ^[1]

En mecánica de sólidos , el punto de fluencia se puede especificar en términos de las tensiones principales tridimensionales ( ) con una superficie de fluencia o un criterio de fluencia . Se han desarrollado diversos criterios de fluencia para diferentes materiales.${\displaystyle \sigma _{1},\sigma _{2},\sigma _{3}}$

A menudo resulta difícil definir con precisión la fluencia debido a la amplia variedad de curvas de tensión-deformación que presentan los materiales reales. Además, existen varias formas posibles de definir la fluencia: ^[10]

Límite elástico verdadero

La tensión más baja a la que se mueven las dislocaciones . Esta definición rara vez se utiliza, ya que las dislocaciones se mueven con tensiones muy bajas y detectar ese movimiento es muy difícil.

Límite de proporcionalidad

Hasta esta cantidad de tensión, la tensión es proporcional a la deformación ( ley de Hooke ), por lo que el gráfico de tensión-deformación es una línea recta y el gradiente será igual al módulo elástico del material.

Límite elástico (resistencia a la fluencia)

Más allá del límite elástico, se producirá una deformación permanente. El límite elástico es, por tanto, el punto de tensión más bajo en el que se puede medir la deformación permanente. Esto requiere un procedimiento de carga-descarga manual, y la precisión depende fundamentalmente del equipo utilizado y de la habilidad del operador. En el caso de los elastómeros , como el caucho, el límite elástico es mucho mayor que el límite de proporcionalidad. Además, las mediciones precisas de la deformación han demostrado que la deformación plástica comienza con tensiones muy bajas. ^{[11] [12]}

Punto de rendimiento

El punto en la curva de tensión-deformación en el que la curva se nivela y comienza a producirse la deformación plástica. ^[13]

Punto de fluencia compensado (prueba de estrés )

Cuando no es fácil definir un punto de fluencia en función de la forma de la curva de tensión-deformación, se define arbitrariamente un punto de fluencia descentrado . El valor para esto se establece comúnmente en 0,1 % o 0,2 % de deformación plástica. ^[14] El valor de descentrado se da como un subíndice, p. ej., MPa o MPa. ^[15] Para la mayoría de los usos prácticos de ingeniería, se multiplica por un factor de seguridad para obtener un valor más bajo del punto de fluencia descentrado. El acero de alta resistencia y las aleaciones de aluminio no presentan un punto de fluencia, por lo que se utiliza este punto de fluencia descentrado en estos materiales. ^[14]${\displaystyle R_{\text{p0.1}}=310}$${\displaystyle R_{\text{p0.2}}=350}$${\displaystyle R_{\text{p0.2}}}$

Puntos de rendimiento superior e inferior

Algunos metales, como el acero dulce , alcanzan un punto de fluencia superior antes de caer rápidamente a un punto de fluencia inferior. La respuesta del material es lineal hasta el punto de fluencia superior, pero el punto de fluencia inferior se utiliza en ingeniería estructural como un valor conservador. Si un metal solo se somete a tensión hasta el punto de fluencia superior y más allá, pueden desarrollarse bandas de Lüders . ^[16]

Las estructuras con fluencia tienen una menor rigidez, lo que genera mayores deflexiones y menor resistencia al pandeo. La estructura se deformará permanentemente cuando se retire la carga y puede tener tensiones residuales. Los metales de ingeniería presentan endurecimiento por deformación, lo que implica que la tensión de fluencia aumenta después de la descarga desde un estado de fluencia.

La prueba de límite elástico implica tomar una muestra pequeña con un área de sección transversal fija y luego tirar de ella con una fuerza controlada que aumenta gradualmente hasta que la muestra cambia de forma o se rompe. Esto se denomina prueba de tracción. La deformación longitudinal y/o transversal se registra utilizando extensómetros mecánicos u ópticos.

La dureza por indentación se correlaciona aproximadamente de manera lineal con la resistencia a la tracción para la mayoría de los aceros, pero las mediciones en un material no se pueden usar como una escala para medir las resistencias en otro. ^[17] Por lo tanto, las pruebas de dureza pueden ser un sustituto económico de las pruebas de tracción, además de proporcionar variaciones locales en la resistencia a la fluencia debido, por ejemplo, a las operaciones de soldadura o conformado. Para situaciones críticas, a menudo se realizan pruebas de tensión para eliminar la ambigüedad. Sin embargo, es posible obtener curvas de tensión-deformación a partir de procedimientos basados ​​en indentación, siempre que se cumplan ciertas condiciones. Estos procedimientos se agrupan bajo el término plastometría por indentación .

Existen varias formas de diseñar materiales cristalinos para aumentar su límite elástico. Al alterar la densidad de dislocaciones, los niveles de impurezas y el tamaño de grano (en materiales cristalinos), se puede ajustar el límite elástico del material. Esto ocurre típicamente al introducir defectos como dislocaciones de impurezas en el material. Para eliminar este defecto (deformar plásticamente o hacer que el material se deforme), se debe aplicar una tensión mayor. Esto provoca un mayor límite elástico en el material. Si bien muchas propiedades de los materiales dependen solo de la composición del material en masa, el límite elástico también es extremadamente sensible al procesamiento de los materiales.

Estos mecanismos para materiales cristalinos incluyen

• Endurecimiento por trabajo
• Fortalecimiento de la solución sólida
• Fortalecimiento de las precipitaciones
• Fortalecimiento de los límites de grano

Al deformar el material se introducen dislocaciones que aumentan su densidad en el material. Esto aumenta la resistencia al límite elástico del material, ya que ahora se debe aplicar más tensión para mover estas dislocaciones a través de una red cristalina. Las dislocaciones también pueden interactuar entre sí y enredarse.

La fórmula que rige este mecanismo es:

${\displaystyle \Delta \sigma _{y}=Gb{\sqrt {\rho }}}$

donde es la tensión de fluencia, G es el módulo elástico de corte, b es la magnitud del vector de Burgers y es la densidad de dislocación.${\displaystyle \sigma__{y}}$${\estilo de visualización \rho}$

Al alearse el material, los átomos de impurezas en bajas concentraciones ocuparán una posición reticular directamente debajo de una dislocación, como por ejemplo directamente debajo de un defecto extra en un semiplano. Esto alivia una tensión de tracción directamente debajo de la dislocación al llenar ese espacio reticular vacío con el átomo de impureza.

La relación de este mecanismo es la siguiente:

${\displaystyle \Delta \tau =Gb{\sqrt {C_{s}}}\epsilon ^{\frac {3}{2}}}$

donde es la tensión cortante , relacionada con la tensión de fluencia, y son los mismos que en el ejemplo anterior, es la concentración de soluto y es la deformación inducida en la red debido a la adición de la impureza.${\estilo de visualización \tau}$${\estilo de visualización G}$${\estilo de visualización b}$${\displaystyle C_{s}}$${\displaystyle \épsilon}$

Donde la presencia de una fase secundaria aumentará la resistencia al límite elástico al bloquear el movimiento de las dislocaciones dentro del cristal. Un defecto lineal que, mientras se mueve a través de la matriz, será forzado contra una pequeña partícula o precipitado del material. Las dislocaciones pueden moverse a través de esta partícula ya sea por cizallamiento de la partícula o por un proceso conocido como curvado o anillado, en el que se crea un nuevo anillo de dislocaciones alrededor de la partícula.

La fórmula de corte es la siguiente:

${\displaystyle \Delta \tau ={\frac {r_{\text{partícula}}}{l_{\text{interpartícula}}}}\gamma _{\text{partícula-matriz}}}$

y la fórmula del arco/timbre:

${\displaystyle \Delta \tau ={\frac {Gb}{l_{\text{interpartícula}}-2r_{\text{partícula}}}}}$

En estas fórmulas, es el radio de la partícula, es la tensión superficial entre la matriz y la partícula, es la distancia entre las partículas.${\displaystyle r_{\text{partícula}}\,}$${\displaystyle \gamma _{\text{matriz de partículas}}\,}$${\displaystyle l_{\text{interpartícula}}\,}$

Cuando una acumulación de dislocaciones en un límite de grano provoca una fuerza repulsiva entre dislocaciones, a medida que disminuye el tamaño del grano, aumenta la relación entre el área de superficie y el volumen del grano, lo que permite una mayor acumulación de dislocaciones en el borde del grano. Dado que se requiere mucha energía para mover las dislocaciones a otro grano, estas dislocaciones se acumulan a lo largo del límite y aumentan la tensión de fluencia del material. Este tipo de refuerzo, también conocido como refuerzo de Hall-Petch, se rige por la fórmula:

${\displaystyle \sigma _{y}=\sigma _{0}+kd^{-{\frac {1}{2}}}\,}$

dónde

$estilo de visualización {\sigma _{0}}$¿Cuál es el estrés necesario para mover las dislocaciones?

${\estilo de visualización k}$es una constante material, y

${\estilo de visualización d}$es el tamaño del grano.

La resistencia teórica del rendimiento de un cristal perfecto es mucho mayor que la tensión observada al inicio del flujo plástico. ^[18]

El hecho de que la resistencia a la fluencia medida experimentalmente sea significativamente inferior al valor teórico esperado se puede explicar por la presencia de dislocaciones y defectos en los materiales. De hecho, se ha demostrado que los filamentos con estructura monocristalina perfecta y superficies libres de defectos presentan una resistencia a la fluencia que se aproxima al valor teórico. Por ejemplo, se ha demostrado que los nanofilamentos de cobre sufren una fractura frágil a 1 GPa ^[19] , un valor mucho más alto que la resistencia del cobre a granel y que se aproxima al valor teórico.

La resistencia a la fluencia teórica se puede estimar considerando el proceso de fluencia a nivel atómico. En un cristal perfecto, el cizallamiento da como resultado el desplazamiento de un plano entero de átomos por una distancia de separación interatómica, b, con respecto al plano inferior. Para que los átomos se muevan, se debe aplicar una fuerza considerable para superar la energía reticular y mover los átomos en el plano superior sobre los átomos inferiores y hacia un nuevo sitio reticular. La tensión aplicada para superar la resistencia de una red perfecta al cizallamiento es la resistencia a la fluencia teórica, τ _max .

La curva de desplazamiento de tensión de un plano de átomos varía sinusoidalmente a medida que la tensión alcanza su punto máximo cuando un átomo es forzado sobre el átomo de abajo y luego cae a medida que el átomo se desliza hacia el siguiente punto de la red. ^[18]

${\displaystyle \tau =\tau _{\max }\sin \left({\frac {2\pi x}{b}}\right)}$

donde es la distancia de separación interatómica. Como τ = G γ y dτ/dγ = G para tensiones pequeñas (es decir, desplazamientos de distancia atómica única), esta ecuación se convierte en:${\estilo de visualización b}$

${\displaystyle G={\frac {d\tau }{dx}}={\frac {2\pi }{b}}\tau _{\max }\cos \left({\frac {2\pi x}{b}}\right)={\frac {2\pi }{b}}\tau _{\max }}$

Para un pequeño desplazamiento de γ=x/a, donde a es el espaciamiento de los átomos en el plano de deslizamiento, esto se puede reescribir como:

${\displaystyle G={\frac {d\tau }{d\gamma }}={\frac {2\pi a}{b}}\tau _{\max }}$

Dando un valor de τ _max igual a:${\displaystyle \tau _{\max }}$

${\displaystyle \tau _{\max }={\frac {Gb}{2\pi a}}}$

La resistencia teórica al rendimiento se puede aproximar como .${\displaystyle \tau_{\max}=G/30}$

Durante las pruebas de tracción monótonas, algunos metales, como el acero recocido, presentan un punto de fluencia superior distintivo o un retraso en el endurecimiento por deformación. ^[20] Estos fenómenos de pruebas de tracción, en los que la deformación aumenta pero la tensión no aumenta como se esperaba, son dos tipos de alargamiento del punto de fluencia.

El punto de fluencia (YPE) afecta significativamente la usabilidad del acero. En el contexto de las pruebas de tracción y la curva de esfuerzo-deformación de ingeniería, el punto de fluencia es el nivel de esfuerzo inicial, por debajo del esfuerzo máximo, en el que se produce un aumento de la deformación sin un aumento del esfuerzo. Esta característica es típica de ciertos materiales, lo que indica la presencia de YPE. ^[20] El mecanismo para YPE se ha relacionado con la difusión de carbono, y más específicamente con las atmósferas de Cottrell .

La YPE puede provocar problemas como roturas de bobinas, roturas de bordes, acanaladuras, tensión de tensado y dobleces o pliegues en el carrete, que pueden afectar tanto a la estética como a la planitud. Las roturas de bobinas y bordes pueden ocurrir durante el procesamiento inicial o posterior del cliente, mientras que las acanaladuras y la tensión de tensado surgen durante el conformado. Las torceduras de los carretes, crestas transversales en las sucesivas vueltas internas de una bobina, son causadas por el proceso de bobinado. ^[20]

Cuando estas condiciones no son deseables, es esencial informar a los proveedores para que proporcionen los materiales adecuados. La presencia de YPE se ve influenciada por la composición química y los métodos de procesamiento del laminador, como el laminado de temple o el laminado de revenido, que eliminan temporalmente el YPE y mejoran la calidad de la superficie. Sin embargo, el YPE puede volver a aparecer con el tiempo debido al envejecimiento, que se produce a una temperatura que suele estar entre 200 y 400 °C. ^[20]

A pesar de sus inconvenientes, el YPE ofrece ventajas en ciertas aplicaciones, como el laminado , y reduce la recuperación elástica . En general, el acero con YPE es muy moldeable. ^[20]

• Plasticidad (física)
• Resistencia mínima al límite elástico especificada
• Resistencia máxima a la tracción
• Curva de rendimiento (física)
• Superficie de rendimiento

• Avallone, Eugene A. y Baumeister III, Theodore (1996). Manual estándar de Mark para ingenieros mecánicos (8.ª edición). Nueva York: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-004997-0.
• Avallone, Eugene A.; Baumeister, Theodore; Sadegh, Ali; Marks, Lionel Simeon (2006). Manual estándar de Mark para ingenieros mecánicos (11.ª edición ilustrada). McGraw-Hill Professional. ISBN 978-0-07-142867-5..
• Beer, Ferdinand P.; Johnston, E. Russell; Dewolf, John T. (2001). Mecánica de materiales (3.ª ed.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-365935-0..
• Boresi, AP, Schmidt, RJ y Sidebottom, OM (1993). Mecánica avanzada de materiales , 5.ª edición, John Wiley & Sons. ISBN 0-471-55157-0 
• Degarmo, E. Paul; Black, J T.; Kohser, Ronald A. (2003). Materiales y procesos en la fabricación (novena edición). Wiley. ISBN 978-0-471-65653-1..
• Oberg, E., Jones, FD y Horton, HL (1984). Manual de maquinaria , 22.ª edición. Industrial Press. ISBN 0-8311-1155-0 
• Ross, C. (1999). Mecánica de sólidos. Ciudad: Albion/Horwood Pub. ISBN 978-1-898563-67-9.
• Shigley, JE y Mischke, CR (1989). Diseño de ingeniería mecánica , 5.ª edición. McGraw Hill. ISBN 0-07-056899-5 
• Young, Warren C. y Budynas, Richard G. (2002). Fórmulas de Roark para el estrés y la deformación, 7.ª edición . Nueva York: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-072542-3.
• Manual del ingeniero