Curva de tensión-deformación

En ingeniería y ciencia de los materiales , una curva de tensión-deformación de un material proporciona la relación entre la tensión y la deformación . Se obtiene aplicando gradualmente una carga a una probeta de prueba y midiendo la deformación , a partir de la cual se pueden determinar la tensión y la deformación (véase ensayo de tracción ). Estas curvas revelan muchas de las propiedades de un material , como el módulo de Young , la resistencia a la fluencia y la resistencia máxima a la tracción .

En términos generales, las curvas que representan la relación entre la tensión y la deformación en cualquier forma de deformación pueden considerarse curvas de tensión-deformación. La tensión y la deformación pueden ser normales, de corte o mixtas, y también pueden ser uniaxiales, biaxiales o multiaxiales, e incluso cambiar con el tiempo. La forma de deformación puede ser compresión , estiramiento, torsión , rotación, etc. A menos que se mencione lo contrario, la curva de tensión-deformación se refiere a la relación entre la tensión normal axial y la deformación normal axial de los materiales medidos en una prueba de tensión.

En la figura 1 se muestra un diagrama esquemático de la curva de esfuerzo-deformación del acero con bajo contenido de carbono a temperatura ambiente. Hay varias etapas que muestran diferentes comportamientos, lo que sugiere diferentes propiedades mecánicas . Para aclarar, los materiales pueden omitir una o más etapas que se muestran en la figura 1, o tener etapas totalmente diferentes.

La primera etapa es la región elástica lineal . La tensión es proporcional a la deformación, es decir, obedece a la ley general de Hooke y la pendiente es el módulo de Young . En esta región, el material sufre únicamente deformación elástica. El final de la etapa es el punto de inicio de la deformación plástica. El componente de tensión de este punto se define como límite elástico (o punto de fluencia superior, UYP por sus siglas en inglés).

La segunda etapa es la región de endurecimiento por deformación . Esta región comienza cuando la tensión va más allá del punto de fluencia, alcanzando un máximo en el punto de resistencia máxima, que es la tensión máxima que se puede sostener y se llama resistencia máxima a la tracción (UTS). En esta región, la tensión aumenta principalmente a medida que el material se alarga, excepto que para algunos materiales como el acero, hay una región casi plana al principio. La tensión de la región plana se define como el punto de fluencia inferior (LYP) y resulta de la formación y propagación de bandas de Lüders . Explícitamente, la deformación plástica heterogénea forma bandas en el límite de fluencia superior y estas bandas que llevan con la deformación se extienden a lo largo de la muestra en el límite de fluencia inferior. Después de que la muestra se deforma de nuevo uniformemente, el aumento de la tensión con el progreso de la extensión resulta del fortalecimiento del trabajo, es decir, las dislocaciones densas inducidas por la deformación plástica obstaculizan el movimiento adicional de las dislocaciones. Para superar estos obstáculos, se debe aplicar una tensión cortante resuelta más alta. A medida que la tensión se acumula, el refuerzo del trabajo se refuerza, hasta que la tensión alcanza la resistencia máxima a la tracción.

La tercera etapa es la región de estrangulamiento. Más allá de la resistencia a la tracción, se forma un estrangulamiento donde el área de la sección transversal local se vuelve significativamente más pequeña que el promedio. La deformación por estrangulamiento es heterogénea y se reforzará a medida que la tensión se concentre más en una sección pequeña. Esta retroalimentación positiva conduce al rápido desarrollo del estrangulamiento y conduce a la fractura. Tenga en cuenta que, aunque la fuerza de tracción está disminuyendo, el fortalecimiento del trabajo sigue progresando, es decir, la tensión real sigue creciendo pero la tensión de ingeniería disminuye porque no se considera el área de la sección en contracción. Esta región termina con la fractura. Después de la fractura, se puede calcular el porcentaje de elongación y la reducción del área de la sección.

Es posible distinguir algunas características comunes entre las curvas de tensión-deformación de varios grupos de materiales y, sobre esta base, dividir los materiales en dos grandes categorías: los materiales dúctiles y los materiales frágiles. ^{[1] : 51}

Los materiales dúctiles , incluido el acero estructural y muchos otros metales, se caracterizan por su capacidad de ceder a temperaturas normales. ^{[1] : 58} Por ejemplo, el acero con bajo contenido de carbono generalmente exhibe una relación tensión-deformación muy lineal hasta un punto de fluencia bien definido . La parte lineal de la curva es la región elástica, y la pendiente de esta región es el módulo de elasticidad o módulo de Young . El flujo plástico se inicia en el punto de fluencia superior y continúa en el punto de fluencia inferior.

La aparición del punto de fluencia superior está asociada con la fijación de dislocaciones en el sistema. La deformación permanente ocurre una vez que las dislocaciones se ven obligadas a moverse más allá de los puntos de fijación. Inicialmente, esta deformación permanente se distribuye de manera no uniforme a lo largo de la muestra. Durante este proceso, las dislocaciones escapan de las atmósferas de Cottrell dentro del material. Las bandas de deslizamiento resultantes aparecen en el punto de fluencia inferior y se propagan a lo largo de la longitud de referencia, con tensión constante, hasta que se alcanza la deformación de Lüders y la deformación se vuelve uniforme.

Más allá de la deformación de Lüders, la tensión aumenta debido al endurecimiento por deformación hasta alcanzar la tensión de rotura por tracción . Durante esta etapa, el área de la sección transversal disminuye uniformemente a lo largo de la longitud calibrada, debido a la incompresibilidad del flujo plástico (no por el efecto Poisson , que es un fenómeno elástico). Luego comienza un proceso de estrangulamiento , que termina en una fractura en "copa y cono" característica de los materiales dúctiles.

La aparición de estrangulamiento en materiales dúctiles está asociada a la inestabilidad geométrica del sistema. Debido a la inhomogeneidad natural del material, es común encontrar algunas regiones con pequeñas inclusiones o porosidad, dentro del material o en su superficie, donde la deformación se concentrará, dando lugar a una reducción local del área de la sección transversal. Para una deformación menor que la deformación máxima por tracción, el aumento de la tasa de endurecimiento por deformación en esta región será mayor que la tasa de reducción del área, haciendo que esta región sea más difícil de deformar que otras, de modo que se eliminará la inestabilidad, es decir, el material aumenta en homogeneidad antes de alcanzar la deformación máxima. Sin embargo, más allá de esto, la tasa de endurecimiento por deformación disminuirá, de modo que una región con un área menor es más débil que las regiones cercanas, por lo que la reducción del área se concentrará en esta región y el cuello se hará cada vez más pronunciado hasta la fractura. Después de que se haya formado el cuello en el material, la deformación plástica adicional se concentra en el cuello mientras que el resto del material sufre una contracción elástica debido a la disminución de la fuerza de tracción.

La curva de tensión-deformación de un material dúctil se puede aproximar utilizando la ecuación de Ramberg-Osgood . ^[2] Esta ecuación es fácil de implementar y solo requiere la resistencia al rendimiento, la resistencia última, el módulo elástico y el porcentaje de elongación del material.

Los materiales que son fuertes y dúctiles se clasifican como tenaces . La tenacidad es una propiedad del material definida como el área bajo la curva de tensión-deformación.

La tenacidad se puede determinar integrando la curva de tensión-deformación. ^[3] Es la energía de deformación mecánica por unidad de volumen antes de la fractura. La descripción matemática explícita es: ^[4] donde$${\displaystyle {\tfrac {\mbox{energía}}{\mbox{volumen}}}=\int _{0}^{\varepsilon _{f}}\sigma \,d\varepsilon }$$

• ${\estilo de visualización \varepsilon}$es tensión
• ${\displaystyle \varepsilon _ {f}}$es la tensión ante el fracaso
• ${\estilo de visualización \sigma}$es estrés

Los materiales frágiles, entre los que se incluyen el hierro fundido, el vidrio y la piedra, se caracterizan por el hecho de que la ruptura se produce sin ningún cambio previo perceptible en la tasa de alargamiento, ^{[1] : 59} a veces se fracturan antes de ceder.

Los materiales frágiles como el hormigón o la fibra de carbono no tienen un punto de fluencia bien definido y no se endurecen por deformación. Por lo tanto, la resistencia última y la resistencia a la rotura son las mismas. Los materiales frágiles típicos como el vidrio no muestran ninguna deformación plástica , sino que fallan mientras que la deformación es elástica . Una de las características de una falla frágil es que las dos partes rotas se pueden volver a ensamblar para producir la misma forma que el componente original, ya que no se formará un cuello como en el caso de los materiales dúctiles. Una curva típica de tensión-deformación para un material frágil será lineal. Para algunos materiales, como el hormigón , la resistencia a la tracción es insignificante en comparación con la resistencia a la compresión y se supone que es cero para muchas aplicaciones de ingeniería. Las fibras de vidrio tienen una resistencia a la tracción más fuerte que el acero, pero el vidrio a granel generalmente no la tiene. Esto se debe al factor de intensidad de tensión asociado con los defectos en el material. A medida que el tamaño de la muestra aumenta, el tamaño esperado del defecto más grande también crece.