El arte de la fuga
El arte de la fuga , o El arte de la fuga (en alemán: Die Kunst der Fuge ), BWV 1080, es una obra musical incompleta de instrumentación no especificada de Johann Sebastian Bach . Escrita en la última década de su vida, El arte de la fuga es la culminación de la experimentación de Bach con obras instrumentales monotemáticas.
Esta obra consta de catorce fugas y cuatro cánones en re menor , cada uno de los cuales utiliza alguna variación de un único tema principal y, en general, están ordenados de forma que aumente su complejidad. «La idea rectora de la obra», como expresó el especialista en Bach Christoph Wolff , «fue una exploración en profundidad de las posibilidades contrapuntísticas inherentes a un único tema musical». [1] A menudo se utiliza la palabra «contrapunctus» para cada fuga.
Fuentes
Manuscrito musical autógrafo P 200
La fuente más antigua existente de la obra es un manuscrito autógrafo posiblemente escrito entre 1740 y 1746 , generalmente referido por su número de clasificación como Mus. ms. autogr. P 200 en la Biblioteca Estatal de Berlín . Con el título Die / Kunst der Fuga [ sic ] / di Sig [ nore ] Joh. Seb. Bach , que fue escrito por el yerno de Bach, Johann Christoph Altnickol , seguido de (in eigenhändiger Partitur) escrito por Georg Poelchau , el autógrafo contiene doce fugas sin título y dos cánones dispuestos en un orden diferente al de la primera edición impresa, con la ausencia de Contrapunctus 4 , Fuga a 2 clav (versión de dos teclados de Contrapunctus 13 ), Canon alla decima y Canon alla duodecima .
El manuscrito autógrafo presenta los Contrapuncti y los cánones , entonces sin título , en el siguiente orden: [ Contrapunctus 1 ], [ Contrapunctus 3 ], [ Contrapunctus 2 ], [ Contrapunctus 5 ], [ Contrapunctus 9 ], una versión temprana de [ Contrapunctus 10 ], [ Contrapunctus 6 ], [ Contrapunctus 7 ], Canon in Hypodiapason con su solución de dos pentagramas Resolutio Canonis (titulada Canon alla Ottava en la primera edición impresa), [ Contrapunctus 8 ], [ Contrapunctus 11 ], Canon in Hypodiatesseron, al roversio [ sic ] e per augmentationem, perpetuus presentado en dos pentagramas y luego en uno, [ Contrapunctus 12 ] con la forma invertida de la fuga escrita directamente debajo de la forma del recto , [ Contrapunctus 13 ] con el mismo formato recto - inverso , y un Canon de dos pentagramas al roverscio et per augmentationem —una segunda versión de Canon in Hypodiatesseron .
Mus. EM. autogr. P 200, Beilaje
Junto con el autógrafo principal se incluyen tres manuscritos complementarios, cada uno de ellos adjunto a una composición que aparecería en la primera edición impresa. Se los conoce como Mus. ms. autogr. P 200/Beilage 1, Mus. ms. autogr. P 200/Beilage 2 y Mus. ms. autogr. P 200/Beilage 3 y están escritos bajo el título Die Kunst / der Fuga / von JSB.
Mus. ms. autogr. P 200, Beilage 1 contiene una revisión preparatoria final del Canon in Hypodiatesseron , bajo el título Canon p [ er ] Augmentationem contrario Motu tachado. El manuscrito contiene información sobre saltos de línea y saltos de página para el proceso de grabado, la mayor parte de la cual fue transcrita en la primera edición impresa. Escrita en la región superior del manuscrito hay una nota escrita por Johann Christoph Friedrich Bach :
NB Der seel. Papa hat auf die Platte diesen Titul stechen lassen, Canon per Augment: in Contrapuncto all octava , er hat es aber wieder ausgestrichen auf der Probe Platte und gesetzet wie forn stehet NB El difunto padre había escrito en la placa de cobre el siguiente título, Canon per Aumento: en Contrapuncto toda octava , pero lo había tachado nuevamente en la hoja de prueba y restablecido el título como estaba anteriormente
Mus. ms. autogr. P 200, Beilage 2 contiene arreglos para dos teclados de Contrapunctus 13 inversus y rectus , titulados Fuga a 2. Clav: y Alio modo Fuga a 2. Clav. en la primera edición impresa respectivamente. Al igual que Beilage 1, el manuscrito sirvió como edición preparatoria para la primera edición impresa.
El manuscrito autógrafo de la obra P 200, Beilage 3 contiene un fragmento de una fuga de tres temas, que más tarde se llamaría Fuga a 3 Soggetti en la primera edición impresa. A diferencia de las fugas escritas en el autógrafo original, la Fuga se presenta en un sistema de teclado de dos pentagramas, en lugar de con pentagramas individuales para cada voz. La fuga se interrumpe abruptamente en la quinta página, concretamente en el compás 239 y termina con la nota escrita por Carl Philipp Emanuel Bach : " Ueber dieser Fuge, wo der Nahme BACH im Contrasubject angebracht worden, ist der Verfasser gestorben ". ("En el punto en el que el compositor introduce el nombre BACH [cuya notación inglesa sería B ♭ –A–C–B ♮ ] en el contrasujeto de esta fuga, el compositor murió.") La siguiente página contiene una lista de erratas de Carl Philipp Emanuel Bach para la primera edición impresa (páginas 21–35).
Primera y segunda edición impresa
La primera versión impresa se publicó bajo el título Die / Kunst der Fuge / durch / Herrn Johann Sebastian Bach / ehemahligen Capellmeister und Musikdirector zu Leipzig en mayo de 1751, poco menos de un año después de la muerte de Bach. Además de los cambios en el orden, la notación y el material de las piezas que aparecían en el autógrafo, contenía dos nuevas fugas, dos nuevos cánones y tres piezas de inclusión ostensiblemente espuria. Se publicó una segunda edición en 1752, pero se diferenciaba solo en la adición de un prefacio de Friedrich Wilhelm Marpurg .
A pesar de las revisiones, la edición impresa de 1751 contenía una serie de errores editoriales evidentes. La mayoría de ellos pueden atribuirse a la muerte relativamente repentina de Bach en medio de la publicación. Se incluyeron tres piezas que no parecen haber sido parte del orden previsto por Bach: una versión no revisada (y por lo tanto redundante) de la segunda fuga doble, Contrapunctus X; un arreglo para dos teclados [2] de la primera fuga especular , Contrapunctus XIII; y un preludio coral para órgano sobre " Vor deinen Thron tret ich hiermit " ("Con esto vengo ante tu trono"), derivado de BWV 668a , y anotado en la introducción de la edición como compensación por el estado incompleto de la obra, habiendo sido supuestamente dictada por Bach en su lecho de muerte.
El carácter anómalo del orden publicado y la Fuga Inacabada han engendrado una amplia variedad de teorías que intentan restaurar la obra al estado originalmente pretendido por Bach.
Estructura
El arte de la fuga se basa en un tema único, que cada canon y fuga emplea con alguna variación:
La obra se divide en siete grupos, según el recurso contrapuntístico predominante en cada pieza; en ambas ediciones, estos grupos y sus respectivos componentes están generalmente ordenados de manera creciente en complejidad. En el orden en que aparecen en la edición impresa de 1751 (sin las obras de inclusión espuria mencionadas anteriormente), los grupos y sus componentes son los siguientes.
Fugas simples:
- Contrapunctus 1 : fuga a cuatro voces sobre tema principal
- Contrapunctus 2 : fuga a cuatro voces sobre tema principal, acompañada de un ritmo punteado de estilo "francés"
- Contrapunctus 3 : fuga a cuatro voces sobre tema principal en inversión, empleando un cromatismo intenso.
- Contrapunctus 4 : fuga a cuatro voces sobre tema principal en inversión, empleando contrasujetos
Fugas-Stretto (contrafugas), en las que el sujeto se utiliza simultáneamente en forma regular, invertida, aumentada y disminuida:
- Contrapunctus 5 : tiene muchas entradas de stretto , al igual que Contrapuncti 6 y 7
- Contrapunctus 6, a 4 en Stylo Francese : añade ambas formas del tema en disminución, [3] (reduciendo a la mitad la duración de las notas), con pequeños grupos ascendentes y descendentes de semicorcheas en una voz respondidos o puntuados por grupos similares en semicorcheas en otra, contra notas sostenidas en las voces acompañantes. El ritmo punteado, realzado por estos pequeños grupos ascendentes y descendentes, sugiere lo que se llama "estilo francés" en la época de Bach, de ahí el nombre de Stylo Francese . [4]
- Contrapunctus 7, a 4 por Augment [ ationem ] et Diminut [ ionem ]: utiliza versiones aumentadas (duplicando todas las duraciones de las notas) y disminuidas del tema principal y su inversión.
Fugas dobles y triples , empleando dos y tres sujetos respectivamente:
- Contrapunctus 8, a 3 : fuga triple con tres sujetos, con exposiciones independientes
- Contrapunctus 9, a 4, alla Duodecima : doble fuga, con dos sujetos que ocurren de manera dependiente y en contrapunto invertible en la duodécima
- Contrapunctus 10, a 4, alla Decima : doble fuga, con dos sujetos que ocurren de manera dependiente y en contrapunto invertible en la décima.
- Contrapunctus 11, a 4 : triple fuga, empleando los tres sujetos de Contrapunctus 8 en inversión
Fugas en espejo, en las que una pieza se escribe una vez y luego con las voces y el contrapunto completamente invertidos, sin violar las reglas contrapuntísticas ni la musicalidad:
- Contrapunctus inversus 12 a 4 [ forma inversa y recta ]
- Contrapunctus inversus 13 a 3 [ forma recta e inversa ]
Cánones, etiquetados por intervalo y técnica:
- Canon per Augmentationem in Contrario Motu : Canon en el que la voz siguiente está invertida y aumentada. La voz siguiente, que se ejecuta a la mitad de la velocidad, finalmente se retrasa 20 compases con respecto a la primera voz, lo que hace que el efecto del canon sea difícil de escuchar. Han aparecido tres versiones en el autógrafo Mus. ms. autogr. P 200: Canon in Hypodiatesseron, al roversio [ sic ] e per augmentationem, perpetuus , Canon al roverscio et per augmentationem y Canon p. Augmentationem contrario Motu , el tercero de los cuales aparece en el segundo Beilage suplementario .
- Canon alla Ottava : canon en imitación en la octava; titulado Canon in Hypodiapason in Mus. EM. autogr. P 200.
- Canon alla Decima [ en ] Contrapunto alla Terza : canon en imitación al décimo
- Canon alla Duodecima en Contrapunto alla Quinta : canon en imitación en el duodécimo
Variantes y disposiciones alternativas:
- Contra [ punctus ] a 4 : versión alternativa de los últimos 22 compases de Contrapunctus 10 .
- Fuga a 2 Clav: y Alio modo. Fuga a 2 Clav.: arreglos para dos teclados de Contrapunctus inversus a 3 , la forma inversa y recta , respectivamente.
Fuga incompleta:
- [Contrapunctus 14] Fuga a 3 Soggetti : fuga triple a cuatro voces (no completada por Bach, pero probablemente se haya convertido en una fuga cuádruple: ver más abajo), cuyo tercer tema comienza con el motivo de BACH , B ♭ –A–C–B ♮ ('H' en notación de letras alemanas).
Instrumentación
Ambas ediciones del Arte de la fuga están escritas en partitura abierta , donde cada voz está escrita en su propio pentagrama. Esto ha llevado a algunos a concluir [5] que el Arte de la fuga fue concebido como un ejercicio intelectual, destinado a ser estudiado más que escuchado. El reconocido teclista Gustav Leonhardt argumentó que el Arte de la fuga estaba destinado [6] a ser interpretado en un instrumento de teclado, y específicamente en el clavicémbalo . Los argumentos de Leonhardt incluyeron lo siguiente: [7]
- En los siglos XVII y principios del XVIII era una práctica habitual publicar piezas para teclado en partitura abierta, especialmente aquellas que eran complejas desde el punto de vista contrapuntístico. Entre los ejemplos se incluyen Fiori musicali (1635) de Frescobaldi , Tabulatura Nova (1624) de Samuel Scheidt , obras de Johann Jakob Froberger (1616-1667), Franz Anton Maichelbeck (1702-1750) y otros.
- El registro de ninguno de los instrumentos de conjunto u orquestales de la época se corresponde con ninguno de los registros de las voces de El arte de la fuga . Además, en la obra no se encuentra ninguna de las formas melódicas que caracterizan la escritura para conjunto de Bach, y no hay bajo continuo .
- Los tipos de fuga utilizados recuerdan a los tipos de El clave bien temperado , más que a las fugas de conjunto de Bach; Leonhardt también muestra un parecido "óptico" entre las fugas de las dos colecciones y señala otras similitudes estilísticas entre ellas.
- Finalmente, dado que la voz de bajo en El arte de la fuga ocasionalmente se eleva por encima de la del tenor, y el tenor se convierte en el bajo "real", Leonhardt deduce que la parte de bajo no estaba destinada a ser doblada a un tono de 16 pies , eliminando así el órgano de tubos como el instrumento previsto, dejando al clavicémbalo como la opción más lógica.
En la actualidad, los estudiosos aceptan generalmente que la obra fue concebida para teclado. [8]
Fuga de 3 dedos
Fuga a 3 Soggetti ("fuga en tres temas"), también llamada "Fuga inacabada" y Contrapunctus 14, estaba contenida en un manuscrito escrito a mano junto con el manuscrito autógrafo Mus. ms. autogr. P 200. Se interrumpe abruptamente en la mitad de su tercera sección, con un compás 239 escrito solo parcialmente. Este autógrafo lleva una nota escrita a mano por Carl Philipp Emanuel Bach , que dice "Über dieser Fuge, wo der Name BACH im Contrasubject angebracht worden, ist der Verfasser gestorben". ("Mientras trabajaba en esta fuga, que introduce el nombre BACH [para el cual la notación inglesa sería B ♭ –A–C–B ♮ ] en el contrasujeto, el compositor murió"). Este relato es disputado por los eruditos modernos, ya que el manuscrito está claramente escrito por la propia mano de Bach y, por lo tanto, data de una época anterior a que su salud y visión deterioradas hubieran impedido su capacidad para escribir, probablemente 1748-1749. [9]
Intentos de finalización
Varios músicos y musicólogos han compuesto finalizaciones conjeturales de Contrapunctus XIV que incluyen el cuarto tema, incluidos los musicólogos Donald Tovey (1931), Zoltán Göncz (1992), Yngve Jan Trede (1995) y Thomas Daniel (2010), los organistas Helmut Walcha , [10] David Goode , Lionel Rogg y Davitt Moroney (1989), el director Rudolf Barshai (2010) [11] y Daniil Trifonov (2021). La Fantasia contrappuntistica de Ferruccio Busoni se basa en Contrapunctus XIV , pero desarrolla las ideas de Bach para los propios propósitos de Busoni en el estilo musical de Busoni, en lugar de desarrollar los pensamientos de Bach como el propio Bach podría haberlo hecho. [12]
Significado
Principios de construcción
Loïc Sylvestre y Marco Costa han elaborado una arquitectura matemática de El arte de la fuga , basada en el conteo de barras , que muestra que toda la obra podría haber sido concebida sobre la base de la serie de Fibonacci y la proporción áurea . [13]
Dominic Florence propone que un concepto que él llama "oposición" gobierna todos los métodos que Bach utiliza en los Contrapuncti 1, 2, 3 y 5 para crear variedad. Estos incluyen cambios en "melodía (movimiento contrario), polifonía ( inversión contrapuntística ), armonía ( disonancia ), densidad [rítmica] ( textura ), ritmo ( síncopa ) y tonalidad ( modulación }". [14] Por ejemplo, los Contrapuncti 1 y 2 cambian repetidamente entre las tonalidades de la menor y re menor; los Contrapuncti 2 y 3 además entran en fa mayor y sol menor, y el Contrapunctus 2 también visita si bemol mayor una vez en un "retiro tonal" adicional: los tres comienzan y terminan en re menor. Concluye que "los análisis de fugas deben centrarse en procesos continuos, dinámicos y orgánicos que evolucionan con el tiempo, en lugar de en el desmembramiento estático y discontinuo en secciones estrictamente delineadas". [14]
Interpretaciones religiosas
En 1984, el musicólogo alemán Hans Heinrich Eggebrecht sugirió una posible interpretación religiosa de El arte de la fuga , que según él era imposible de probar: que la obra ilustraba en términos musicales la doctrina cristiana de la redención solo por la gracia de Dios, sola gratia , en lugar de por cualquier acción que un individuo pueda tomar. Eggebrecht notó la presencia en la fuga 3 del apellido del compositor, Bach, en su tema, la secuencia de notas BACHC#-D. En opinión de Eggebrecht, esto podría significar que el compositor no solo está firmando la obra, sino que se está colocando junto a su tumba, aceptando la sola gratia mientras se acerca a la nota tónica, que marca el final de la fuga y simbólicamente el final de su vida. Además, el fragmento de seis notas es cromático , denotando la humanidad pecadora, mientras que la obra en su conjunto es diatónica, simbolizando la perfección de Dios. [15]
El musicólogo ruso Anatoly Milka sugiere que los diversos números incrustados en la obra tienen un significado numerológico relacionado con el Libro del Apocalipsis , el último libro de la Biblia que describe el apocalipsis . [15]
| Número | Uso en el arte de la fuga | Significado |
|---|---|---|
| 14 | 14 fugas (estructura básica de la obra) | El apellido BACH, que toma A=1, B=2, C=3, H=8; símbolo de la cruz de Cristo (líneas B---C que se cruzan con A------H). Estos dígitos suman 14. |
| 7 | Dos bloques de 7 fugas (según Milka) | 7 sellos = 4 jinetes del Apocalipsis + 3 calamidades, o 7 trompetas = 4 plagas + 3 ayes |
| 4 | 4 cánones; fugas en cada bloque en grupos de 4 y 3 | 4 bestias en Apocalipsis capítulo 4 (animales de los 4 evangelistas ); véase también el simbolismo 4+3 arriba |
| 3 | Fugas en grupos de 4 y 3 | Vea el simbolismo 4+3 arriba |
Contrapunctus 14 inacabado
En su tesis doctoral de 2007 sobre el final inacabado de Contrapunctus 14, la organista y directora neozelandesa Indra Hughes propuso que la obra quedó inacabada no porque Bach muriera, sino como una elección deliberada de Bach para alentar esfuerzos independientes para completarla. [16] [17]
El libro de Douglas Hofstadter Gödel, Escher, Bach analiza la fuga inacabada y la supuesta muerte de Bach durante la composición como una ilustración irónica del primer teorema de incompletitud del lógico austríaco Kurt Gödel . Según Gödel, el poder mismo de un sistema matemático formal "suficientemente poderoso" puede ser explotado para "socavar" el sistema, al conducir a afirmaciones que afirman cosas como "No puedo ser probado en este sistema". En la discusión de Hofstadter, el gran talento compositivo de Bach se utiliza como metáfora de un sistema formal "suficientemente poderoso"; sin embargo, la inserción de Bach de su propio nombre "en código" en la fuga no es, ni siquiera metafóricamente, un caso de autorreferencia gödeliana; y el fracaso de Bach en terminar su fuga autorreferencial sirve como metáfora de la imposibilidad de probar la afirmación gödeliana y, por lo tanto, de la incompletitud del sistema formal. [18]
Grabaciones
Véase también
- Lista de composiciones de Johann Sebastian Bach
- Lista de composiciones de Johann Sebastian Bach impresas durante su vida
Referencias
- ^ Johann Sebastian Bach, el músico erudito de Christoph Wolff , pág. 433, ISBN 0-393-04825-X .
- ^ La indicación impresa de "a 2 Clav." y el contrapunto de las voces añadidas no parecen seguir la práctica de Bach, lo que evidencia que las partes probablemente fueron incluidas por los editores de la edición impresa para reforzar la obra.
- ^ Helmut Walcha , "Zu meiner Wiedergabe", en Die Kunst Der Fuge BWV 1080 , St Laurenskerk Alkmaar 1956 (Archiv Production, Polydor International 1957), inserto págs. 5-11, en pág. 7.
- ^ Anónimo (sin fecha). "El arte de la fuga: tipos de fugas, parte 1". American Public Media . Consultado el 28 de abril de 2012 .
- ^ Anónimo (sin fecha). "El arte de la fuga: la última obra para clave de Bach: un argumento: ¿Bach quería que se interpretara El arte de la fuga?". American Public Media .
- ^ "imágenes de portada y contraportada; El arte de la fuga – La última obra para clave de Bach: un argumento (1952)" (PDF) .
- ^ Notas de Gustav Leonhardt de 1969 para Harmonia Mundi HM 30 950 XK: Johann Sebastian Bach, Die Kunst der Fuge [1969], 3–8.; también para la edición en CD 77013-2-RG de Deutsche Harmonia Mundi (un extenso resumen de su obra de 1952 El arte de la fuga : la última obra para clavecín de Bach: un argumento)
- ^ Schulenberg, David. "Expresión y autenticidad en la música para clavecín de JS Bach" (PDF) . The Journal of Musicology . 8 (4 (otoño de 1990): 449–476. JSTOR 63530.
- ^ Véase, por ejemplo, la discusión en Johann Sebastian Bach, el músico erudito, de Christoph Wolff , ISBN 0-393-04825-X .
- ^ La conclusión de Walcha al último Contrapunctus fue registrada por el propio Walcha, en su grabación estéreo de las obras completas para órgano de Bach para Archiv (1956-1971); y por el alumno de Walcha, George Ritchie , en el documental Desert Fugue (2010).
- ^ "El arte de la fuga". Monumento a Rudolf Barshai . Consultado el 6 de febrero de 2021 .
- ^ Véanse los comentarios de Donald Tovey en A Companion to the Art of Fugue (reimpresión de Dover de 2013, ISBN 0-486-49764-X , página 177, nota al pie).
- ^ Loïc, Sylvestre; Costa, Marco (2011). "La arquitectura matemática del arte de la fuga de Bach". El Saggiatore musicale . 17 : 175-196.
- ^ ab Florence, Dominic (2006). "La oposición como principio rector de la interpretación en Die Kunst der Fuge de JS Bach". Universidad de Columbia Británica . doi :10.14288/1.0092827 . Consultado el 8 de marzo de 2024 .
- ^ abc Majewski, Józef (2019). "Musica theologica aspectos religiosos de Die Kunst der Fuge, Musikalisches Opfer y variaciones Goldberg de JS Bach". Gdański Rocznik Ewangelicki . 13 : 181–202. doi :10.48540/gre.2019.11.
- ^ University of Auckland News, Volumen 37, Número 9 (25 de mayo de 2007) Archivado el 26 de septiembre de 2007 en Wayback Machine .
- ^ La tesis está disponible en línea: Hughes, Indra (2006). "¿Accidente o diseño? Nuevas teorías sobre el inacabado Contrapunctus 14 en El arte de la fuga de JS Bach, BWV 1080", Tesis doctoral de la Universidad de Auckland
- ^ Hofstadter, Douglas R. (1980) [1979]. Gödel, Escher, Bach . Middlesex: Penguin Books . págs. 79–81, 86, 671. ISBN. 0-14-005579-7.
Enlaces externos
- El arte de la fuga, BWV 1080: interpretación de la Sociedad Bach de los Países Bajos (vídeo e información de fondo)
- Discografía de El arte de la fuga, bach-cantatas.com
- Johann Sebastian Bach / L'art de la fuga / El arte de la fuga – Jordi Savall, Hesperion XX – Alia Vox 9818
- Piano Society: JS Bach – Una biografía con grabaciones gratuitas en formato MP3, incluido El arte de la fuga
- Ensayo web sobre El arte de la fuga
- Introducción al arte de la fuga
- Die Kunst der Fuge (partituras y archivos MIDI) en el sitio web del Proyecto Mutopia
- El arte de la fuga: partituras del Proyecto de la Biblioteca Internacional de Partituras Musicales
- El arte de la fuga en formato de archivos MIDI
- Contrapunctus XIV (la fuga cuádruple reconstruida) – Carus-Verlag
- Contrapunctus XIV (reconstrucción): Parte 1/2, Parte 2/2 (video de YouTube)
- Contrapunctus XIV: Completado (en tono de cuarto de coma) (vídeo de YouTube)
- Contrapunctus II como hipermedia interactiva en el hipertexto colaborativo BinAural
- "El arte de la fuga de Johann Sebastian Bach", artículo de Uri Golomb, publicado en Goldberg Early Music Magazine
- Realización electrónica de Klangspiegel
- Bach, la Alfamética y el arte de la fuga
- "Le concert d'Irena Kosikova a fait un tabac", La Dépêche du Midi , 11 de agosto de 2014 (en francés)
