Col (juego)
Col es un juego de lápiz y papel , específicamente un juego de colorear mapas , que implica sombrear áreas en un dibujo lineal de acuerdo con las reglas de coloración de gráficos . Con cada movimiento, el gráfico debe permanecer apropiado (no pueden tocarse dos áreas del mismo color), y un jugador que no puede hacer un movimiento legal pierde. El juego fue descrito y analizado por John Conway , quien lo atribuyó a Colin Vout, en On Numbers and Games . [1]
Ejemplo de juego
En el siguiente juego, el primero de los dos jugadores usa el rojo y el segundo el azul . El último movimiento de cada imagen se muestra más brillante que las otras áreas.
El gráfico inicial:
El primer jugador puede colorear cualquiera de las áreas para comenzar. Sin embargo, la región que rodea el exterior del gráfico no se incluye como área para este juego.
Después del primer movimiento:
El segundo jugador ahora colorea una celda blanca. Como actualmente ninguna zona es azul, se permite cualquier celda blanca.
Dos movimientos en:
En este punto entra en vigor el requisito de que el gráfico sea adecuado, pues se debe realizar una zona roja que no toque la existente:
Una vez coloreada la tercera región:
Tenga en cuenta que las áreas solo cuentan como en contacto si comparten bordes, no si solo comparten vértices, por lo que este movimiento es legal.
El juego continúa y los jugadores se van moviendo alternativamente hasta que un jugador no puede hacer ningún movimiento. Este jugador pierde. Una posible continuación del juego es la siguiente (cada movimiento está numerado para mayor claridad):
Juego terminado:
En este resultado, el jugador azul ha perdido.
Bufido
Snort, inventado por Simon P. Norton , utiliza una asignación partidista similar de dos colores, pero con la restricción anticlásica: no se permite que las regiones vecinas tengan colores diferentes. La coloración de las regiones se explica como la asignación de campos a toros y vacas, donde los campos vecinos no pueden contener ganado del sexo opuesto, para que no se distraigan de su pastoreo.
Decidir el resultado en Snort es PSPACE-completo en gráficos generales. [2] Esto se demuestra reduciendo el nodo partizan Kayles , que es PSPACE-completo, a un juego de Snort.
Análisis
El valor de una posición Col siempre es un número o un número más una estrella [3] Esto hace que el juego sea relativamente simple en comparación con Snort, que presenta una variedad mucho mayor de valores.
Referencias
- Berlekamp, Elwyn R .; John H. Conway; Richard K. Guy (1982). Maneras ganadoras para sus juegos matemáticos . Academic Press. ISBN 978-0-12-091101-1.Revisado y reimpreso como
- Berlekamp, Elwyn R. (2004) [2001]. Formas ganadoras para sus juegos matemáticos (2.ª ed.). AK Peters Ltd. ISBN 978-1-56881-130-7.
- Conway, John Horton (1976). Sobre números y juegos . Academic Press. ISBN 978-0-12-186350-0.Revisado y reimpreso como
- Conway, John Horton (2000). Sobre números y juegos . AK Peters Ltd. ISBN 978-1-56881-127-7.
- ^ Sobre números y juegos: 1
- ^ Demaine, Erik; Hearn, Robert (2001). "Jugar con algoritmos: teoría de juegos combinatorios algorítmicos". arXiv : cs/0106019v2 .
- ^ Maneras de ganar: 2
Enlaces externos
- [1] Juegos de Col y Snort en Google Play
