Acorde de sexta aumentada
Acorde que contiene el intervalo de una sexta aumentada
{ #(set-global-staff-size 16) \new PianoStaff << \new Staff << \relative c'' { \set Score.currentBarNumber = #95 \bar "" \clef treble \key es \major \time 3/4 \override DynamicLineSpanner.staff-padding = #3 <es g es'>2.\f <cf aes c>4^\markup { \raise #4 \bold "rit." } <aes cf aes> <a es' fis a> <bes es g bes>2(^\markup { \raise #4 \bold "a tempo" } <c es g c>4) <aes d aes'>4 <f aes f'>4. <bes bes'>8 <es, g es'>2.~\mf <es g es'>4 } >> \new Staff << \override Staff.SustainPedalLineSpanner.staff-padding = #6.3 \c relativa, { \clef bajo \key es \major \time 3/4 <c c'>4\sustainOn_\markup { \lower #9.2 \concat { \translate #'(-4.8 . 0) { "E" \bemol ": vi" \hspace #9 "ii" \raise #1 \small "6" \hspace #4.5 "Ger" \raise #1 \small "+6" \hspace #0.5 "I" \raise #1 \small "6/4" \hspace #6.5 "V" \raise #1 \small "7" \hspace #9 "I" } } } <g'' c es> <gc es> <aes,, aes'>\sustainOff\sustainOn <c c'> <ces ces'>\sustainOff <bes bes'>\sustainOn <g'' bes es> <g bes es> <bes,, bes'>\sustainOff\sustainOn <aes'' bes d> <aes bes d> <es, es'>\sustainOff bes' g es } >> >> }
Sexta acorde alemana en el último tiempo del compás 96 de "Binks' Waltz" (Vals de Binks) de Scott Joplin (1905). [1]

En teoría musical , un acorde de sexta aumentada contiene el intervalo de una sexta aumentada , generalmente por encima de su tono grave . Este acorde tiene su origen en el Renacimiento , [2] se desarrolló aún más en el Barroco y se convirtió en una parte distintiva del estilo musical de los períodos clásico y romántico . [3]

Utilizados convencionalmente con una función predominante ( resolviéndose en la dominante ), los tres tipos más comunes de acordes de sexta aumentada suelen llamarse sexta italiana , sexta francesa y sexta alemana .

Intervalo de sexta aumentada

{ \new PianoStaff << \new Staff << \relative c' { \clef treble \key c \minor \time 4/4 fis1 g } >> \new Staff << \relative c' { \clef bass \key c \minor \time 4/4 aes1 g \bar "||" } >> >> }
El intervalo de la sexta aumentada normalmente se resuelve hacia afuera en un semitono hasta una octava.

El intervalo de sexta aumentada se encuentra típicamente entre el sexto grado de la escala menor , ♭grado de escala 6, y el cuarto grado elevado, ♯grado de escala 4Con la conducción de voces estándar , el acorde es seguido directa o indirectamente por alguna forma del acorde dominante , en el que ambos ♭grado de escala 6y ♯grado de escala 4se han resuelto hasta el quinto grado de la escala,grado de escala 5. Esta tendencia a resolverse hacia afueragrado de escala 5Es por eso que el intervalo se escribe como una sexta aumentada, en lugar de enarmónicamente como una séptima menor ( ♭grado de escala 6y ♯grado de escala 5).

Aunque los acordes de sexta aumentada son más comunes en el modo menor, también se utilizan en el modo mayor tomando prestado ♭grado de escala 6de la escala menor paralela . [4]

Tipos

Hay tres tipos principales de acordes de sexta aumentada, comúnmente conocidos como sexta italiana , sexta francesa y sexta alemana .

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \new PianoStaff << \new Staff << \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 \textLengthOn <c fis>1^\markup { "italiano" } <d fis>^\markup { "francés" } <es fis>^\markup { "alemán" } } >> \new Staff << \relative c' { \clef bass \key c \major \time 4/4 <aes c>1 \bar "||" <aes c> \bar "||" <aes c> \bar "||" } >> >> }

Aunque cada uno recibe el nombre de una nacionalidad europea, los teóricos no están de acuerdo sobre sus orígenes precisos y han luchado durante siglos para definir sus raíces y encajarlas en la teoría armónica convencional. [4] [5] [6] Según Kostka y Payne, los otros dos términos son similares a la sexta italiana , que "no tiene autenticidad histórica, [siendo] simplemente una etiqueta conveniente y tradicional". [7]

Sexto italiano

{ \new PianoStaff << \new Staff << \relative c' { \tempo "Allegro vivace" \clave de sol \clave fis \mayor \tiempo 2/4 \override DynamicLineSpanner.staff-padding = #2.8 <fis bis>4.(\f <eis cis'>8) <eis gis> rr <fis ais>\p <dis b'!>8.( <cis ais'>16) <b gis'>8-. <ais fis'>-. <gis eis'>4 r } >> \new Staff << \relative c { \clave de bajo \clave fis \mayor \tiempo 2/4 <d fis>4.( <cis gis'>8) <b! cis> rr ais gis8.( ais16) b8-. bis-. cis4 r } >> >> }
El segundo movimiento de la Sonata para piano en fa ♯ mayor, Op. 78 , de Beethoven comienza con un sexto acorde italiano.

La sexta italiana (It +6 o It 6 o ♯ iv 6 ) se deriva de iv 6 con un cuarto grado de escala alterado , ♯grado de escala 4Este es el único acorde de sexta aumentada que comprende sólo tres notas distintas; en la escritura a cuatro voces , la tónica se duplica .

{ \new PianoStaff << \new Staff << \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 <c fis>1 <d g> } >> \new Staff << \relative c' { \clef bass \key c \major \time 4/4 <aes c>1_\markup { \concat { "It" \raise #1 \small "+6" \hspace #4.3 "V" } } <g b> \bar "||" } >> >> }

La sexta italiana es enarmónicamente equivalente a una séptima dominante incompleta . [8] ♭ VI7 = ♯ V7: La ♭ , Do, (Mi ♭ ,) Sol ♭ .

Sexto francés

Un acorde de sexta francesa en Die schöne Müllerin de Schubert , #5: "Am Feierabend" [9] Reproducir ⓘ

El sexto francés (Fr +6 o Fr4
3) es similar al italiano, pero con un tono adicional,grado de escala 2Las notas del sexto acorde francés están todas contenidas dentro de la misma escala de tonos enteros , lo que le otorga una sonoridad común a la música francesa del siglo XIX (especialmente asociada con la música impresionista ), [10] aunque también aparecen con frecuencia en la música rusa.

{ \new PianoStaff << \new Staff << \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 <d fis>1 <d g> } >> \new Staff << \relative c' { \clef bass \key c \major \time 4/4 <aes c>1_\markup { \concat { "Fr" \raise #1 \small "+6" \hspace #3.7 "V" } } <g b> \bar "||" } >> >> }

Este acorde tiene las mismas notas que un acorde de séptima dominante bemol quinta y, de hecho, es la segunda inversión de II 7 ♭ 5 .

Sexto alemán

El sexto alemán (Ger +6 o Ger6
5) también es como el italiano, pero con un tono añadido, ♭grado de escala 3.

{ \new PianoStaff << \new Staff << \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 <es fis>1 <d g> } >> \new Staff << \relative c' { \clef bass \key c \major \time 4/4 <aes c>1_\markup { \concat { \translate #'(-2 . 0) { "Ger" \raise #1 \small "+6" \hspace #4.5 "V" } } } <g b> \bar "||" } >> >> }

Sin embargo, en la música clásica aparece en lugares muy similares a las otras variantes, aunque quizás con menos frecuencia debido a las dificultades contrapuntísticas que se describen a continuación. Aparece con frecuencia en las obras de Beethoven, [a] y en la música ragtime . [1] El sexto acorde alemán es enarmónicamente equivalente a un acorde de séptima dominante, aunque funciona de manera diferente.

Cómo evitar las quintas paralelas

Es más difícil evitar las quintas paralelas cuando se resuelve un acorde de sexta alemana en el acorde dominante. Estas quintas paralelas, conocidas como quintas de Mozart , fueron aceptadas ocasionalmente por los compositores habituales . Hay dos formas de evitarlas:

  1. El ♭grado de escala 3puede moverse a cualquieragrado de escala 1ogrado de escala 2, generando así una sexta italiana o francesa, respectivamente, y eliminando la quinta perfecta entre ♭ 6 y ♭grado de escala 3. [11]
    { \new PianoStaff << \new Staff << \new Voice \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 \voiceOne fis1 g } \new Voice \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 \voiceTwo es2 d2~ d1 } >> \new Staff << \relative c' { \clef bass \key c \major \time 4/4 <aes c>1 <g b> \bar "||" } >> >> }
  2. El acorde puede resolverse en un6
    4    acorde     , funcionalmente ya sea como cadencial6
    4    intensificación de V, o como segunda inversión de I. La cadencial6
    4    , a su vez, se resuelve en una posición fundamental V. Esta progresión garantiza que, en su conducción de voces, cada par de voces se mueva ya sea por movimiento oblicuo o movimiento contrario y evita por completo el movimiento paralelo. En los modos menores, tantogrado de escala 1y ♭grado de escala 3No moverse durante la resolución de la sexta alemana a la cadencial6
    4    .
    { \new PianoStaff << \new Staff << \new Voz \relative c' { \clef treble \key c \minor \time 4/4 \voiceOne fis1 g } \new Voz \relative c' { \clef treble \key c \minor \time 4/4 \voiceTwo es1 es2 d2 } >> \new Staff << \new Voz \relative c' { \clef bass \key c \minor \time 4/4 \voiceOne c1 c2 b } \new Voz \relative c' { \clef bass \key c \minor \time 4/4 \voiceTwo aes1 g \bar "||" } >> >> }

    En los modos mayores, ♭ 3 se puede volver a escribir enarmónicamente como ♯grado de escala 2, lo que le permite resolverse hacia arriba hasta ♮grado de escala 3. Esto puede llamarse una sexta doblemente aumentada, aunque en realidad es la cuarta la que está doblemente aumentada. [12] : 99 

    { \new PianoStaff << \new Staff << \new Voz \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 \voiceOne fis1 g } \new Voz \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 \voiceTwo dis1 e2 d } >> \new Staff << \new Voz \relative c' { \clef bass \key c \mayor \time 4/4 \voiceOne c1 c2 b } \new Voz \relative c' { \clef bass \key c \mayor \time 4/4 \voiceTwo aes1 g \bar "||" } >> >> }

Otros tipos

En el repertorio se pueden encontrar otras variantes de acordes de sexta aumentada, a las que a veces se les dan nombres geográficos extravagantes. Por ejemplo: 4– ♭ 6–7– ♯ 2; (F–A ♭ –B–D ♯ ) es llamado por una fuente una sexta australiana , y ♭ 7–1–3– ♯ 5 (B ♭ –C–E–G#), a veces llamado la sexta japonesa, acorde Blackadder o Ikisugi. [13] [14] Estas anomalías suelen tener interpretaciones alternativas.

Función

Función estándar

Desde el Barroco hasta el Romanticismo , los acordes de sexta aumentada tenían la misma función armónica : como acorde predominante alterado cromáticamente (normalmente, una alteración de ii4
3, IV6
5, vi 7 o sus equivalentes paralelos en el modo menor) que conducen a un acorde dominante. Este movimiento hacia la dominante se ve acentuado por la resolución semitonal agrado de escala 5desde arriba y desde abajo (desde ♭grado de escala 6y ♯grado de escala 4); [15] esencialmente, estas dos notas actúan como tonos principales .

Durante el Barroco y los primeros períodos clásicos, para los instrumentos afinados a sistemas de tono medio en lugar de temperamentos bien definidos , la sexta nota aumentada ( ♯ 6) produjo una excelente aproximación a una séptima armónica . La coincidencia es particularmente cercana en el tono medio de coma negra , donde ♯ 6 está solo 3  centésimas bemol de H 7. Esto hizo que una tríada mayor con un ♯ 6 agregado fuera un acorde completamente consonante / armónico (armónicos 4, 5, 6, 7); a diferencia de un acorde de séptima dominante de temperamento igual moderno (M add ♭ 7) que no es armónico con la nota de séptima menor 31 centésimas sostenido - una disonancia.

Esta característica ha llevado a muchos analistas [16] a comparar la conducción de voces de los acordes de sexta aumentada con la dominante secundaria V de V debido a la presencia de ♯grado de escala 4, la nota principal de V, en ambos acordes. En el modo mayor , la conducción cromática de voces es más pronunciada debido a la presencia de dos notas alteradas cromáticamente, ♭grado de escala 6y ♯grado de escala 4, en lugar de solo ♯grado de escala 4.

En la mayoría de las ocasiones, los acordes de sexta aumentada preceden a la dominante o a la tónica en segunda inversión . [8] Las sextas aumentadas pueden tratarse como acordes de paso alterados cromáticamente . [8]

Otras funciones

{ \new PianoStaff << \new Staff << \new Voice \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 <fb f'>1^\markup { "Italiano" } <gc e> <gb f'>^\markup { "Francés" } <gc e> \voiceOne <b f'>^\markup { "Alemán" } <c e> } \new Voice \relative c'' { \clef treble \key c \major \time 4/4 s1 sss \voiceTwo aes2 g g1 } >> \new Staff << \relative c { \clef bass \key c \major \time 4/4 des1 c \bar "||" des c \bar "||" des c \bar "||" } >> >> }
Sextas aumentadas como dominantes en do mayor, según Chaikovski. Nótese la resolución temprana de una voz interior para evitar quintas paralelas en el último ejemplo. [17]

En el Romanticismo tardío y en otras tradiciones musicales, especialmente el jazz , se exploraron otras posibilidades armónicas de sextas aumentadas, variantes y sonoridades fuera de su función como predominante, explotando sus propiedades particulares. Un ejemplo de esto es a través de la "reinterpretación" de la función armónica de un acorde: dado que un acorde podría tener simultáneamente más de una grafía enarmónica con diferentes funciones (es decir, tanto predominante como sexta alemana como dominante como séptima dominante ), su función podría ser reinterpretada a mitad de frase. Esto realza tanto el cromatismo al hacer posible la tonificación de tonalidades remotamente relacionadas , como las posibles disonancias con la yuxtaposición de tonalidades remotamente relacionadas.

La sexta francesa se utiliza mucho de forma no funcional en gran parte de la música rusa del período tardorromántico. Debido a su construcción de dos tritonos separados por una tercera mayor, tiene invariancia transposicional y se utiliza a menudo para crear ambigüedad tonal en la música altamente cromática del siglo XIX. Este uso comenzó en Alemania con su uso por parte de Wagner y Bruckner (por ejemplo, el preludio de Tristán e Ysolda y la tercera sinfonía de Bruckner ), pero es más notable en obras rusas como Scheherezade de Rimsky-Korsakov [18] y Prometeo: El poema del fuego de Scriabin . El acorde está separado por una sola nota del acorde semidisminuido, o "acorde de Tristán", así como de la sexta alemana o séptima dominante. La sexta francesa crea una ambigüedad tonal, ya que es simétrica respecto de un tritono; por ejemplo, las notas de un acorde de sexta francesa construido sobre sol son las mismas que las notas del acorde construido sobre do sostenido, hasta la equivalencia enarmónica. Debido a esta ambigüedad tonal, la sexta francesa se utiliza a menudo en lugar de la tríada y conlleva un sonido inquieto y sin resolver.

Scriabin también comenzó a añadir extensiones de acordes a la sexta francesa; por ejemplo, añadió una sexta y una novena para crear su «acorde místico» que se encuentra en su poema sinfónico Prometeo antes mencionado . El acorde suele combinarse con la escala octatónica o disminuida, ya que la escala contiene dos sextas francesas distintas y, por lo tanto, tiene propiedades simétricas similares. Esta combinación se puede encontrar de forma ubicua en gran parte de la música de Rimsky y Scriabin, así como en algunas obras francesas del siglo XX, como Nuages ​​de Debussy [19] y Scarbo de Ravel [20] .

Chaikovski consideraba que los acordes de sexta aumentada eran acordes dominantes alterados . [21] Describió los acordes de sexta aumentada como inversiones de la tríada disminuida y de los acordes de séptima dominante y disminuida con un segundo grado rebajado ( ♭grado de escala 2), y por consiguiente se resuelve en la tónica. Señala que "algunos teóricos insisten en que [los acordes de sexta aumentada] no se resuelven en la tónica sino en la tríada dominante, y consideran que se construyen no en el segundo grado alterado, sino en el sexto grado alterado en mayor y en el sexto grado natural en menor", pero califica esta visión de "falaz", insistiendo en que un "acorde de sexta aumentada en el sexto grado no es otra cosa que una regresión moduladora en la tonalidad de la dominante". [17]

El ejemplo siguiente muestra los últimos nueve compases de la Sonata para piano en la mayor de Schubert , D. 959. En el compás 352, un acorde de sexta italiana construido sobre el grado de escala ♭grado de escala 2funciona como sustituto del dominante.

{ #(set-global-staff-size 18) \new PianoStaff << \new Staff << \set Score.currentBarNumber = #349 \bar "" \new Voice \relative c' { \clef bajo \key la \major \time 4/4 \once \stemUp a4 r \clef agudo \omit TupletNumber \tuplet 3/2 { a8 cis mi } \tuplet 3/2 { a cis mi } a8 r \ottava #1 <cis mi a> \ottava #0 r r2\fermata r2 \tuplet 3/2 { bes,,8 df } \tuplet 3/2 { bes df } bes8 r \ottava #1 <d gis! d'> \ottava #0 r r2\fermata \break r2 \tuplet 3/2 { a,,8 cis e } \tuplet 3/2 { a cis e } \tuplet 3/2 { a cis e } \tuplet 3/2 { cis ae } \tuplet 3/2 { a_\markup { \italic "dimin." } e cis } \tuplet 3/2 { ae cis } R1 r2 <a cis e a>4 r <a cis e a>1 } \new Voz \c relativa { \clave de bajo \clave la \mayor \tiempo 4/4 \once \stemDown <cis e>4\pp } >> \new Pentagrama << \c relativa, { \clave de bajo \clave la \mayor \tiempo 4/4 \omit Número de tuplete \tuplet 3/2 { a8 \sustainOn cis e } \tuplet 3/2 { a cis e } r2 \clave de agudos r4 <a' cis e a>8 r r2\fermata \clave de bajo \tuplet 3/2 { bes,,,8 df } \tuplet 3/2 { bes df } r2 \clave de agudos r4 <bes' d gis!>8 r r2\fermata \clef bass \tuplet 3/2 { a,,,8 cis e } \tuplet 3/2 { a cis e } r2 R1 \tuplet 3/2 { a8 cis e } \tuplet 3/2 { cis ae } \tuplet 3/2 { ae cis } \tuplet 3/2 { ae cis } a4 r < a' cis e> r <a cis e>1 \bar "|." } >> >> }

Inversiones

Los acordes de sexta aumentada se utilizan ocasionalmente con un miembro de acorde diferente en el bajo . Dado que no hay consenso entre los teóricos sobre si están en posición fundamental en su forma normal, la palabra " inversión " no es necesariamente precisa, pero se encuentra en algunos libros de texto, no obstante. [ cita requerida ] A veces, los acordes de sexta aumentada "invertidos" ocurren como resultado de la conducción de voces.

Rousseau sostenía que el acorde no podía invertirse. [22] Los ejemplos del siglo XVII de la sexta aumentada con la nota sostenida en el bajo se limitan generalmente a fuentes alemanas. [23]

El extracto que sigue es de la Misa en si menor de J. S. Bach . Al final del segundo compás, la sexta aumentada se invierte para crear una tercera o décima disminuida entre el bajo y la soprano (do ♯ – mi ♭ ); estas dos voces se resuelven hacia adentro en una octava.

{ #(set-global-staff-size 16) \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 1/8) << \new StaffGroup << \new Staff << \set Staff.midiInstrument = #"voz oohs" \relative c' { \clef treble \key g \major \time 3/2 fis1 f2 e1 \breathe es2 d2^( c4 b) c2 b1.\fermata \bar "|." } \addlyrics { pul -- tus est, se -- pul -- tus est. } >> \new Staff << \set Staff.midiInstrument = #"voz oohs" \clef agudo \key g \mayor \time 3/2 \new Voz \relative c' { c2 b1~ b2 \breathe c bes a1 a2 g1.\fermata } \addlyrics { _ sus __ et, se -- pul -- tus est. } >> \new Staff << \set Staff.midiInstrument = #"voz oohs" \clef "agudo_8" \key g \mayor \time 3/2 \new Voz \relative c { fis1^( gis2~ gis) a \breathe g! g1 fis2 d1.\fermata } \addlyrics { pul -- tus, se -- pul -- tus est. } >> \new Staff << \set Staff.midiInstrument = #"voz oohs" \clave de fa bajo \clave g \mayor \tiempo 3/2 \new Voz \relativo c { dis2( d) d cis \respirar c cis d1 d2 g,1.\fermata } \addlyrics { pul -- tus est et se -- pul -- tus est. } >> >> { \new PianoStaff << \new Staff << \set Staff.midiInstrument = #"piano" \clave de fa agudo \clave g \mayor \tiempo 3/2 \new Voz \relativo c' { R1. R1. R1. R1.\fermata } >> \new Staff << \set Staff.midiInstrument = #"piano" \clef bass \key g \major \time 3/2 \new Voice \relative c, { <dis dis'>4-.( <dis dis'>-. <d d'>-. <d d'>-. <d d'>-. <d d'>-.) <cis cis'>-.( <cis cis'>-. <c'> -. <c c'>-. <cis cis'>-. <cis cis'>-.) <d d'>-.( <d d'>-. <d, d'>-. <d d'>-.^\ppp <d d'>-. <d d'>-.) <g g'>1.\fermata } >> >>} >> }

En teoría musical, la tríada doblemente disminuida es un concepto y término arcaico que se refiere a una tríada , o acorde de tres notas, que, siendo ya menor, tiene su raíz elevada un semitono, lo que la hace "doblemente disminuida". Sin embargo, esto puede usarse como la derivación del acorde de sexta aumentada. [24] Por ejemplo, F–A ♭ –C es una tríada menor, por lo que F ♯ –A ♭ –C es una tríada doblemente disminuida. Esto es enarmónicamente equivalente a G ♭ –A ♭ –C, una séptima dominante incompleta A ♭ 7 , sin su quinta ), que es un sustituto de tritono que se resuelve en G. Su inversión , A ♭ –C–F ♯ , es el acorde de sexta italiano que se resuelve en G.

La teoría armónica clásica escribiría el sustituto del tritono como un acorde de sexta aumentada en ♭ 2. El acorde de sexta aumentada puede ser (i) un It +6 equivalente enarmónicamente a un acorde de séptima dominante (con una quinta faltante ); (ii) un Ger +6 equivalente a un acorde de séptima dominante con (con una quinta); o (iii) un Fr +6 equivalente a la dominante lidia (con una quinta faltante), todos los cuales sirven en un contexto clásico como un sustituto de la dominante secundaria de V. [25] [26]

{ \relative c' { \time 4/4 <des f aes ces>1^\markup { "Sub tritono" } <ceg c> \bar "||" <des f b>^\markup { "(i) italiano" } <ce c'> \bar "||" <des f aes b>^\markup { "(ii) alemán" } <ceg c> \bar "||" <des fg b>^\markup { "(iii) francés" } <ceg c> \bar "||" } }

Todas las variantes de los acordes de sexta aumentada están estrechamente relacionadas con la dominante aplicada V 7 de ♭ II. Tanto las variantes italianas como las alemanas son enarmónicamente idénticas a los acordes de séptima dominante. Por ejemplo, en la tonalidad de C, el acorde de sexta alemán podría reinterpretarse como la dominante aplicada de D ♭ .

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \new PianoStaff << \new Staff << \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 <es ges>1 <c fis> <es fis> } >> \new Staff << \relative c' { \clef fa \key c \major \time 4/4 <aes c>1_\markup { \center-align { \concat { "V" \raise #1 \small "7" "/♭II" } } } \bar "||" <aes c>1_\markup { \concat { "It" \raise #1 \small "+6" } } \bar "||" <aes c>1_\markup { \concat { "Ger" \raise #1 \small "+6" } } \bar "||" } >> >> }

Simon Sechter explica el acorde de sexta francesa como una versión cromáticamente alterada de un acorde de séptima en el segundo grado de la escala,grado de escala 2La sexta alemana se explica como un acorde de novena alterado cromáticamente sobre la misma raíz pero con la raíz omitida. [27]

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \new PianoStaff << \new Staff << \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 \textLengthOn <fis c'>1^\markup { "Francés" } <fis c' es>^\markup { "Alemán" } } >> \new Staff << \relative c { \clef bass \key c \major \time 4/4 <d aes'>1 \bar "||" <\parenthesize d aes'>1 \bar "||" } >> >> }

La tendencia del intervalo de sexta aumentada a resolverse hacia afuera se explica, por tanto, por el hecho de que el La ♭ , al ser una nota disonante, una quinta disminuida por encima de la fundamental (Re) y bemol, debe caer, mientras que el Fa♯ , ​​al estar cromáticamente elevado, debe subir.

Relación entre los diferentes tipos

La siguiente "curiosa secuencia cromática", [28] graficada por Dmitri Tymoczko como un teseracto de cuatro dimensiones , [29] describe las relaciones entre los acordes de sexta aumentada en la afinación 12TET :

Un teseracto. Los acordes de séptima disminuida ocupan puntos en dos esquinas diagonalmente opuestas.
  • Partiendo de un acorde de séptima disminuida , baje cualquier factor en un semitono . El resultado es equivalente a un acorde de sexta alemana.
  • A partir del acorde de sexta alemán, baje cualquier factor en un semitono para que el resultado sea ancohemitónico (es decir, no tenga semitonos). El resultado es un acorde de sexta francés o un acorde de séptima menor que posiblemente se presente como una sexta aumentada virtual.
  • Del acorde de sexta francés (o acorde de séptima menor que se hace pasar por una sexta aumentada), existe un factor que, al ser reducido en un semitono, da un resultado equivalente a un acorde de séptima medio disminuido que posiblemente se hace pasar por una sexta aumentada virtual.
  • Del acorde de séptima semidisminuida como sexta aumentada, existe un factor que, al bajarlo un semitono, equivale a un acorde de séptima disminuida en el intervalo un semitono más bajo que el acorde de séptima disminuida que inició la secuencia .
  • Tres repeticiones de lo anterior completan el ciclo en el espacio de notas módulo 12 , formando un collar de tres teseractos unidos en esquinas opuestas por acordes de séptima disminuida y subsumiendo las 12 notas de la escala cromática .

Séptima menor como acorde de sexta aumentada virtual

El acorde de séptima menor también puede tener su intervalo de séptima menor (entre la raíz y el séptimo grado (es decir: C–B ♭ en C–E ♭ –G–B ♭ ) reescrito como una sexta aumentada (C–E ♭ –G–A ♯ ). [30] Reorganizando y transponiendo, esto da A ♭ –C ♭ –E ♭ –F ♯ , una versión virtual menor del acorde de sexta alemán. [31] Nuevamente como el típico +6, esta interpretación enarmónica da una resolución irregular para la séptima menor pero normal para la sexta aumentada, donde las dos voces en la segunda mayor enarmónica convergen a un unísono o divergen a una octava . [32]

Séptima semidisminuida como acorde de sexta aumentada virtual

El acorde de séptima semidisminuida es la inversión del acorde de sexta alemán [33] (es su inversión como un conjunto , en lugar de como un acorde ). Su intervalo de séptima menor (entre la raíz y el séptimo grado (es decir: C–B ♭ en C–E ♭ –G ♭ –B ♭ ) se puede escribir como una sexta aumentada (C–E ♭ –G ♭ –A ♯ ). [30] Reordenando y transponiendo, esto da A ♭ –C ♭ –D–F ♯ , una versión virtual menor del acorde de sexta francés. [34] [ necesita cita para verificar ] Al igual que el típico +6, esta interpretación enarmónica da una resolución irregular para la séptima semidisminuida pero normal para la sexta aumentada, donde las dos voces en la segunda mayor enarmónica convergen a un unísono o divergen a una octava. [32]

Acorde de Tristán

El acorde Tristán de Richard Wagner , la primera sonoridad vertical de su ópera Tristán e Isolda , puede interpretarse como una séptima semidisminuida que pasa a una sexta francesa en la tonalidad de la menor (fa-la-si-re♯ , en rojo a continuación). La voz superior continúa hacia arriba con una apoyatura larga ( sol♯ a la). Nótese que el re♯ se resuelve hacia abajo en re ♮ en lugar de hacia arriba en mi: [35]

{ \new PianoStaff << \new Staff << \new Voice \relative c'' { \clef treble \key la \minor \time 6/8 \voiceOne \partial8 r8 R2. gis4.->(~ gis4 \once \override NoteHead.color = #red a8 ais8-> b4~ b8) rr } \new Voice \relative c' { \override DynamicLineSpanner.staff-padding = #4.5 \once \override DynamicText.X-offset = #-5 \voiceTwo \partial8 a\pp( f'4.~\< f4 e8 \once \override NoteHead.color = #red dis2.)(\> d!4.)~\p d8 rr } >> \new Staff << \relative c { \clef bass \key la \minor \time 6/8 \partial8 r8 R2. \once \override NoteHead.color = #red <f b>2.(_\markup { \concat { "Fr" \raise #1 \small "+6" \hspace #8 "V" \raise #1 \small "7" } } <e gis>4.)~ <e gis>8 rr } >> >> }

Véase también

Notas

  1. ^ Ejemplos notables incluyen los temas de los movimientos lentos (ambos en forma de variación) del opus 57 ("Appassionata") y las 109 sonatas para piano.

Referencias

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Lectura adicional

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  • Piston, Walter (1941). Harmony (coautor Mark DeVoto 5.ª edición, 1987). Nueva York y Londres: WW Norton & Company.
  • Rimski-Kórsakov, Nikolai (1924) [1886]. Tratado práctico de armonía (13ª ed.). San Petersburgo: A. Büttner.
  • Sextos aumentados en Commons.
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