Hipótesis vicaria

La hipótesis vicaria , o hipótesis vicaria , fue una hipótesis planetaria propuesta por Johannes Kepler para describir el movimiento de Marte . ^{[1] [2] [3]} La hipótesis adoptó la órbita circular y el ecuante del modelo planetario de Ptolomeo , así como el heliocentrismo del modelo copernicano . ^{[4] [5]} Los cálculos que utilizaron la hipótesis vicaria no respaldaron una órbita circular para Marte, lo que llevó a Kepler a proponer órbitas elípticas como una de las tres leyes del movimiento planetario en Astronomia Nova . ^[6]

En 1600, Johannes Kepler conoció y comenzó a trabajar con Tycho Brahe en Benátky , una ciudad al norte de Praga donde se estaba construyendo el nuevo observatorio de Brahe. Brahe le encargó a Kepler la tarea de modelar el movimiento de Marte utilizando únicamente datos que Brahe había recopilado él mismo. ^[3] Tras la muerte de Brahe en 1601, todos los datos de Brahe pasaron a manos de Kepler. ^[7] Los datos de observación de Brahe estaban entre los más precisos de su tiempo, y Kepler los utilizó para construir la hipótesis vicaria. ^[8]

El modelo planetario de Claudio Ptolomeo consistía en una Tierra estacionaria rodeada de círculos fijos, llamados deferentes , que contenían círculos giratorios más pequeños llamados epiciclos . Los planetas rotaban sobre los epiciclos a medida que estos se desplazaban a lo largo del deferente. Ptolomeo desplazó la Tierra del centro del deferente e introdujo otro punto, el ecuante , equidistante del centro del deferente en el lado opuesto de la Tierra. ^[9]

La hipótesis vicaria utiliza una órbita circular para Marte y reintroduce una forma de ecuación para describir el movimiento de Marte con velocidad angular constante . ^[4]

Nicolás Copérnico rompió con el modelo geocéntrico de Ptolomeo al colocar al Sol en el centro de su modelo planetario. Sin embargo, Copérnico mantuvo las órbitas circulares para los planetas y añadió una órbita para la Tierra, insistiendo en que la Tierra giraba alrededor del Sol. El Sol estaba situado fuera del centro de las órbitas, pero seguía estando contenido dentro de todas ellas. Kepler adoptó el heliocentrismo copernicano en la construcción de la hipótesis vicaria, de modo que sus mediciones de las distancias a Marte se tomaron en relación con el Sol. ^[5]

La construcción de la Hipótesis Vicaria por parte de Kepler se basó en una órbita circular para Marte y un modelo heliocéntrico para los planetas. ^[10] Después de recibir datos de observación longitudinal de Tycho Brahe, Kepler tuvo doce observaciones, dos de ellas propias, en las que Marte estaba en oposición al Sol. ^[11] De estas doce observaciones, Kepler eligió cuatro para formar la base de la Hipótesis Vicaria porque tenían una distribución relativamente uniforme a lo largo de su órbita circular propuesta para Marte. ^[4] En este sentido, la Hipótesis Vicaria funciona como un ajuste a los datos observacionales. ^[12] Kepler utilizó estas cuatro observaciones para determinar las excentricidades del Sol y el ecuante de su órbita propuesta. ^[10] A diferencia del Sistema Ptolemaico, en el que se suponía que la Tierra y el ecuante eran equidistantes al centro de la órbita, la Hipótesis Vicaria colocaba el ecuante donde el tiempo y la ubicación de la observación coincidirían. ^[4]

Utilizando la hipótesis vicaria, Kepler determinó que las excentricidades del Sol y del ecuante eran 11.332 y 7.232 unidades arbitrarias, respectivamente, para el radio orbital marciano de 100.000 unidades. Utilizando estas posiciones para el Sol y el ecuante, el modelo construido utilizando la hipótesis vicaria concordaba con las doce observaciones dentro de 2' de arco , un nivel de precisión mejor que cualquier otro modelo anterior. ^[4] Aunque las longitudes heliocéntricas de este modelo demostraron ser precisas, las distancias del Sol a Marte, o las latitudes de Marte, desafiaron el modelo. En su libro, Astronomia Nova , Kepler determinó que la excentricidad del Sol, basada en oposiciones latitudinales, debería estar entre un rango de 8.000 y 9.943, en conflicto con la excentricidad de 11.332 determinada por la hipótesis vicaria. ^[3] Para acomodar los datos latitudinales, Kepler modificó la Hipótesis Vicaria para incluir una excentricidad bisecada , haciendo que el Sol y la ecuante fueran equidistantes al centro de la órbita. ^[10] Esto resolvió el error en las latitudes de Marte pero introdujo un error longitudinal de 8' de arco en algunas partes de la órbita de Marte. ^[3] Si bien un error de 8' todavía tenía mejor precisión que los modelos anteriores, correspondiente a aproximadamente un cuarto del diámetro de la Luna , Kepler rechazó la Hipótesis Vicaria porque no creía que fuera lo suficientemente precisa para modelar la verdadera órbita de Marte. ^{[3] [10]}

Los errores en la latitud y longitud de la órbita de Marte hicieron que Kepler se diera cuenta de que se habían hecho suposiciones falsas utilizando la Hipótesis Vicaria. En particular, Kepler modificó la hipótesis para excluir la órbita circular. ^[4] Kepler se dio cuenta de que podía corregir el error reduciendo la extensión de la región central de la órbita circular, creando una elipse . ^[7] Utilizó cálculos realizados previamente con la Hipótesis Vicaria para confirmar la órbita elíptica de Marte. ^[3] Kepler publicó sus resultados en Astronomia Nova , en la que introduce la órbita elíptica de los planetas como su primera ley del movimiento planetario. ^[6]

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