Estequiometría

La estequiometría ( / ˌ s t ɔɪ k i ˈ ɒ m ɪ t r i / ) son las relaciones entre los pesos de los reactivos y productos antes, durante y después de las reacciones químicas .

La estequiometría se basa en la ley de conservación de la masa , según la cual la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos, lo que lleva a la conclusión de que las relaciones entre las cantidades de reactivos y productos suelen formar una relación de números enteros positivos. Esto significa que si se conocen las cantidades de los reactivos por separado, se puede calcular la cantidad del producto. Por el contrario, si se conoce la cantidad de un reactivo y se puede determinar empíricamente la cantidad de los productos, también se puede calcular la cantidad de los demás reactivos.

Esto se ilustra en la imagen aquí, donde la ecuación balanceada es:

CH4 + 2O2 → _CO2 + _2H2O​​

Aquí, una molécula de metano reacciona con dos moléculas de gas oxígeno para producir una molécula de dióxido de carbono y dos moléculas de agua . Esta ecuación química en particular es un ejemplo de combustión completa . La estequiometría mide estas relaciones cuantitativas y se utiliza para determinar la cantidad de productos y reactivos que se producen o se necesitan en una reacción determinada. La descripción de las relaciones cuantitativas entre las sustancias a medida que participan en las reacciones químicas se conoce como estequiometría de reacción . En el ejemplo anterior, la estequiometría de reacción mide la relación entre las cantidades de metano y oxígeno que reaccionan para formar dióxido de carbono y agua.

Debido a la conocida relación entre moles y pesos atómicos , las proporciones obtenidas mediante estequiometría se pueden utilizar para determinar cantidades en peso en una reacción descrita mediante una ecuación balanceada. Esto se denomina estequiometría de composición .

La estequiometría de gases se ocupa de las reacciones que involucran gases, donde los gases están a una temperatura, presión y volumen conocidos y se puede suponer que son gases ideales . Para los gases, la relación de volumen es idealmente la misma según la ley de los gases ideales , pero la relación de masas de una sola reacción debe calcularse a partir de las masas moleculares de los reactivos y productos. En la práctica, debido a la existencia de isótopos , se utilizan masas molares en su lugar para calcular la relación de masas.

El término estequiometría fue utilizado por primera vez por Jeremias Benjamin Richter en 1792 cuando se publicó el primer volumen de Anfangsgründe der Stöchyometrie oder Meßkunst chymischer Elemente ( Fundamentos de la estequiometría o el arte de medir los elementos químicos ) de Richter. ^[1] El término se deriva de las palabras griegas antiguas στοιχεῖον stoikheîon "elemento" ^[2] y μέτρον métron "medida". L. Darmstaedter y Ralph E. Oesper han escrito un relato útil sobre esto. ^[3]

Una cantidad estequiométrica ^[4] o relación estequiométrica de un reactivo es la cantidad o relación óptima donde, suponiendo que la reacción continúa hasta su finalización:

1. Se consume todo el reactivo
2. No hay deficiencia del reactivo
3. No hay exceso del reactivo.

La estequiometría se basa en leyes muy básicas que ayudan a comprenderla mejor, es decir, la ley de conservación de la masa , la ley de proporciones definidas (es decir, la ley de composición constante ), la ley de proporciones múltiples y la ley de proporciones recíprocas . En general, las reacciones químicas se combinan en proporciones definidas de sustancias químicas. Dado que las reacciones químicas no pueden crear ni destruir materia, ni transmutar un elemento en otro, la cantidad de cada elemento debe ser la misma durante toda la reacción. Por ejemplo, el número de átomos de un elemento X dado en el lado del reactivo debe ser igual al número de átomos de ese elemento en el lado del producto, independientemente de si todos esos átomos participan realmente en una reacción o no. ^[5]

Las reacciones químicas, como operaciones unitarias macroscópicas, consisten simplemente en un gran número de reacciones elementales , donde una sola molécula reacciona con otra molécula. Como las moléculas que reaccionan (o fracciones) consisten en un conjunto definido de átomos en una proporción entera, la proporción entre reactivos en una reacción completa también está en una proporción entera. Una reacción puede consumir más de una molécula, y el número estequiométrico cuenta este número, definido como positivo para productos (añadidos) y negativo para reactivos (eliminados). ^[6] Los coeficientes sin signo generalmente se denominan coeficientes estequiométricos . ^[7]

Cada elemento tiene una masa atómica y, considerando las moléculas como conjuntos de átomos, los compuestos tienen una masa molecular definida , que cuando se expresa en daltons es numéricamente igual a la masa molar en g / mol . Por definición, la masa atómica del carbono-12 es 12  Da , lo que da una masa molar de 12 g/mol. El número de moléculas por mol en una sustancia viene dado por la constante de Avogadro , exactamente6.022 140 76 × 10 ²³  mol ⁻¹ desde la revisión del SI de 2019. Por lo tanto, para calcular la estequiometría por masa, se expresa en moles el número de moléculas necesarias para cada reactivo y se multiplica por la masa molar de cada una para obtener la masa de cada reactivo por mol de reacción. Las proporciones de masas se pueden calcular dividiendo cada una por el total de toda la reacción.

Los elementos en su estado natural son mezclas de isótopos de diferente masa; por lo tanto, las masas atómicas y, por lo tanto, las masas molares no son exactamente números enteros. Por ejemplo, en lugar de una proporción exacta de 14:3, 17,04 g de amoniaco consisten en 14,01 g de nitrógeno y 3 × 1,01 g de hidrógeno, porque el nitrógeno natural incluye una pequeña cantidad de nitrógeno-15, y el hidrógeno natural incluye hidrógeno-2 ( deuterio ).

Un reactivo estequiométrico es un reactivo que se consume en una reacción, a diferencia de un reactivo catalítico , que no se consume en la reacción general porque reacciona en un paso y se regenera en otro paso.

La estequiometría no solo se utiliza para equilibrar ecuaciones químicas, sino que también se utiliza en conversiones, es decir, para convertir de gramos a moles utilizando la masa molar como factor de conversión, o de gramos a mililitros utilizando la densidad . Por ejemplo, para encontrar la cantidad de NaCl (cloruro de sodio) en 2,00 g, se haría lo siguiente:

${\displaystyle {\frac {2,00{\mbox{ g NaCl}}}{58,44{\mbox{ g NaCl mol}}^{-1}}}=0,0342\ {\text{mol}}}$

En el ejemplo anterior, cuando se escriben en forma de fracción, las unidades de gramos forman una identidad multiplicativa, que es equivalente a uno (g/g = 1), con la cantidad resultante en moles (la unidad que se necesitaba), como se muestra en la siguiente ecuación,

${\displaystyle \left({\frac {2,00{\mbox{ g NaCl}}}{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol NaCl}}}{58,44{\mbox{ g NaCl}}}}\right)=0,0342\ {\text{mol}}}$

La estequiometría se utiliza a menudo para equilibrar ecuaciones químicas (estequiometría de reacción). Por ejemplo, los dos gases diatómicos , hidrógeno y oxígeno , pueden combinarse para formar un líquido, agua, en una reacción exotérmica , como se describe en la siguiente ecuación:

2H2 + _O2 → _2H2O​​

La estequiometría de reacción describe la relación 2:1:2 de moléculas de hidrógeno, oxígeno y agua en la ecuación anterior.

La relación molar permite la conversión entre moles de una sustancia y moles de otra. Por ejemplo, en la reacción

2 CH ₃ OH + 3 O ₂ → 2 CO ₂ + 4 H ₂ O

la cantidad de agua que se producirá por la combustión de 0,27 moles de CH
₃El OH se obtiene utilizando la relación molar entre CH
₃OH y H
₂O de 2 a 4.

${\displaystyle \left({\frac {0,27{\box{ mol }}\mathrm {CH_{3}OH} }{1}}\right)\left({\frac {4{\box{ mol }}\mathrm {H_{2}O} }{2{\box{ mol }}\mathrm {CH_{3}OH} }}\right)=0,54\ {\text{mol }}\mathrm {H_{2}O} }$

El término estequiometría también se utiliza a menudo para las proporciones molares de los elementos en compuestos estequiométricos (estequiometría de composición). Por ejemplo, la estequiometría del hidrógeno y el oxígeno en H
₂O es 2:1. En compuestos estequiométricos, las proporciones molares son números enteros.

_La estequiometría también se puede utilizar para encontrar la cantidad de un producto obtenido mediante una reacción. Si se añadiera un trozo de cobre (Cu) sólido a una solución acuosa de nitrato de plata ( AgNO3 ), la plata (Ag) se reemplazaría en una única reacción de desplazamiento, formando nitrato de cobre(II) acuoso ( Cu(NO3 ₎ 2 ₎ y plata sólida. ¿Cuánta plata se produce si se añaden 16,00 gramos de Cu a la solución de nitrato de plata en exceso?

Se utilizarían los siguientes pasos:

1. Escribe y balancea la ecuación
2. Masa a moles: Convertir gramos de Cu a moles de Cu
3. Relación molar: Convierte moles de Cu en moles de Ag producidos
4. Mol a masa: Convertir moles de Ag a gramos de Ag producidos

La ecuación balanceada completa sería:

Cu + 2 AgNO ₃ → Cu(NO ₃ ) ₂ + 2 Ag

Para el paso de masa a mol, la masa de cobre (16,00 g) se convertiría a moles de cobre dividiendo la masa de cobre por su masa molar : 63,55 g/mol.

${\displaystyle \left({\frac {16.00{\mbox{ g Cu}}}{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol Cu}}}{63.55{\mbox{ g Cu}}}}\right)=0.2518\ {\text{mol Cu}}}$

Ahora que se encontró la cantidad de Cu en moles (0,2518), podemos establecer la relación molar. Esta se encuentra observando los coeficientes en la ecuación balanceada: Cu y Ag están en una relación de 1:2.

${\displaystyle \left({\frac {0.2518{\mbox{ mol Cu}}}{1}}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol Ag}}}{1{\mbox{ mol Cu}}}}\right)=0.5036\ {\text{mol Ag}}}$

Ahora que sabemos que los moles de Ag producidos son 0,5036 mol, convertimos esta cantidad a gramos de Ag producidos para llegar a la respuesta final:

${\displaystyle \left({\frac {0.5036{\mbox{ mol Ag}}}{1}}\right)\left({\frac {107.87{\mbox{ g Ag}}}{1{\mbox{ mol Ag}}}}\right)=54.32\ {\text{g Ag}}}$

Este conjunto de cálculos se puede resumir en un solo paso:

${\displaystyle m_{\mathrm {Ag} }=\left({\frac {16.00{\mbox{ g }}\mathrm {Cu} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {Cu} }{63.55{\mbox{ g }}\mathrm {Cu} }}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol }}\mathrm {Ag} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {Cu} }}\right)\left({\frac {107.87{\mbox{ g }}\mathrm {Ag} }{1{\mbox{ mol Ag}}}}\right)=54.32{\mbox{ g}}}$

Para el propano ( C ₃ H ₈ ) que reacciona con el gas oxígeno ( O ₂ ), la ecuación química balanceada es:

C ₃ H ₈ + 5 O ₂ → 3 CO ₂ + 4 H ₂ O

La masa de agua que se forma si se queman 120 g de propano ( C ₃ H _{8 ) con exceso de oxígeno es entonces}

${\displaystyle m_{\mathrm {H_{2}O} }=\left({\frac {120.{\mbox{ g }}\mathrm {C_{3}H_{8}} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {C_{3}H_{8}} }{44.09{\mbox{ g }}\mathrm {C_{3}H_{8}} }}\right)\left({\frac {4{\mbox{ mol }}\mathrm {H_{2}O} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {C_{3}H_{8}} }}\right)\left({\frac {18.02{\mbox{ g }}\mathrm {H_{2}O} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {H_{2}O} }}\right)=196{\mbox{ g}}}$

La estequiometría también se utiliza para encontrar la cantidad correcta de un reactivo para que reaccione "completamente" con el otro reactivo en una reacción química , es decir, las cantidades estequiométricas que darían como resultado que no quedaran reactivos sobrantes cuando se lleva a cabo la reacción. A continuación se muestra un ejemplo utilizando la reacción de la termita , ^{[ cita requerida ]}

Fe ₂ O ₃ + 2 Al → Al ₂ O ₃ + 2 Fe

Esta ecuación muestra que 1 mol de óxido de hierro (III) y 2 moles de aluminio producirán 1 mol de óxido de aluminio y 2 moles de hierro . Por lo tanto, para reaccionar completamente con 85,0 g de óxido de hierro (III) (0,532 moles), se necesitan 28,7 g (1,06 moles) de aluminio.

${\displaystyle m_{\mathrm {Al} }=\left({\frac {85.0{\mbox{ g }}\mathrm {Fe_{2}O_{3}} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {Fe_{2}O_{3}} }{159.7{\mbox{ g }}\mathrm {Fe_{2}O_{3}} }}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol Al}}}{1{\mbox{ mol }}\mathrm {Fe_{2}O_{3}} }}\right)\left({\frac {26.98{\mbox{ g Al}}}{1{\mbox{ mol Al}}}}\right)=28.7{\mbox{ g}}}$

El reactivo limitante es el reactivo que limita la cantidad de producto que se puede formar y se consume por completo cuando se completa la reacción. Un reactivo en exceso es un reactivo que sobra una vez que la reacción se detiene debido a que se agotó el reactivo limitante.

Consideremos la ecuación de tostar sulfuro de plomo (II) (PbS) en oxígeno ( O ₂ ) para producir óxido de plomo (II) (PbO) y dióxido de azufre ( SO ₂ ):

2PbS + 3O2 _→ 2PbO + _2SO2

Para determinar el rendimiento teórico de óxido de plomo (II) si se calientan 200,0 g de sulfuro de plomo (II) y 200,0 g de oxígeno en un recipiente abierto:

${\displaystyle m_{\mathrm {PbO} }=\left({\frac {200.0{\mbox{ g }}\mathrm {PbS} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {PbS} }{239.27{\mbox{ g }}\mathrm {PbS} }}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol }}\mathrm {PbO} }{2{\mbox{ mol }}\mathrm {PbS} }}\right)\left({\frac {223.2{\mbox{ g }}\mathrm {PbO} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {PbO} }}\right)=186.6{\mbox{ g}}}$

${\displaystyle m_{\mathrm {PbO} }=\left({\frac {200.0{\mbox{ g }}\mathrm {O_{2}} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {O_{2}} }{32.00{\mbox{ g }}\mathrm {O_{2}} }}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol }}\mathrm {PbO} }{3{\mbox{ mol }}\mathrm {O_{2}} }}\right)\left({\frac {223.2{\mbox{ g }}\mathrm {PbO} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {PbO} }}\right)=930.0{\mbox{ g}}}$

Dado que se produce una menor cantidad de PbO por cada 200,0 g de PbS, queda claro que PbS es el reactivo limitante.

En realidad, el rendimiento real no es el mismo que el rendimiento teórico calculado estequiométricamente. El rendimiento porcentual, entonces, se expresa en la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\mbox{percent yield}}={\frac {\mbox{actual yield}}{\mbox{theoretical yield}}}}$

Si se obtienen 170,0 g de óxido de plomo (II), el rendimiento porcentual se calcularía de la siguiente manera:

${\displaystyle {\mbox{percent yield}}={\frac {\mbox{170.0 g PbO}}{\mbox{186.6 g PbO}}}=91.12\%}$

Considere la siguiente reacción, en la que el cloruro de hierro (III) reacciona con sulfuro de hidrógeno para producir sulfuro de hierro (III) y cloruro de hidrógeno :

2FeCl3 + _3H2S → _{Fe2S3 +} 6HCl_​​

Las masas estequiométricas para esta reacción son:

324,41 g _de FeCl3 , 102,25 g de _{H2S ,} 207,89 g _de Fe2S3 , 218,77 g de HCl

Supongamos que 90,0 g de FeCl ₃ reaccionan con 52,0 g de H ₂ S . Para encontrar el reactivo limitante y la masa de HCl producida por la reacción, cambiamos las cantidades anteriores por un factor de 90/324,41 y obtenemos las siguientes cantidades:

90,00 g _de FeCl3 , 28,37 g de _{H2S ,} 57,67 g _{de Fe2S3} , 60,69 g de HCl

El reactivo limitante es FeCl ₃ , ya que se utilizan los 90,00 g del mismo , mientras que solo se consumen 28,37 g de H ₂ S. Por lo tanto, quedan 52,0 − 28,4 = 23,6 g de H ₂ S en exceso. La masa de HCl producida es 60,7 g.

Observando la estequiometría de la reacción, uno podría haber adivinado que FeCl3 es el reactivo limitante; se utiliza tres veces más FeCl3 que H2S ₍ 324 g frente a 102 _{g )} .

A menudo, es posible más de una reacción con los mismos materiales de partida. Las reacciones pueden diferir en su estequiometría. Por ejemplo, la metilación del benceno ( C ₆ H ₆ ), mediante una reacción de Friedel–Crafts que utiliza AlCl ₃ como catalizador, puede producir productos metilados de forma simple ( C ₆ H ₅ CH ₃ ), doblemente metilados ( C ₆ H ₄ (CH ₃ ) ₂ ) o aún más metilados ( C ₆ H _{6− n} (CH ₃ ) _n ), como se muestra en el siguiente ejemplo,

C6H6 + CH3Cl → _C6H5CH3 + HCl_​​​​​_​

C6H6 + _2CH3Cl → _C6H4 ( _{CH3 )} 2 ₊ 2HCl_​​_​​

C6H6 + _nCH3Cl → _C6H6 − _n ( _CH3 ) _n + nHCl_​​​​_​​​

En este ejemplo, la reacción que tiene lugar está controlada en parte por las concentraciones relativas de los reactivos.

En términos sencillos, el coeficiente estequiométrico de cualquier componente dado es el número de moléculas y/o unidades de fórmula que participan en la reacción tal como está escrita. Un concepto relacionado es el número estequiométrico (utilizando la nomenclatura IUPAC), en el que el coeficiente estequiométrico se multiplica por +1 para todos los productos y por -1 para todos los reactivos.

Por ejemplo, en la reacción CH ₄ + 2 O ₂ → CO ₂ + 2 H ₂ O , el número estequiométrico del CH ₄ es −1, el número estequiométrico del O ₂ es −2, para el CO ₂ sería +1 y para el H ₂ O es +2.

En términos técnicamente más precisos, el número estequiométrico en un sistema de reacción química del i -ésimo componente se define como

${\displaystyle \nu _{i}={\frac {\Delta N_{i}}{\Delta \xi }}\,}$

o

${\displaystyle \Delta N_{i}=\nu _{i}\,\Delta \xi \,}$

donde es el número de moléculas de i , y es la variable de progreso o extensión de la reacción . ^{[8] [9]}${\displaystyle N_{i}}$${\displaystyle \xi }$

El número estequiométrico  representa el grado en que una especie química participa en una reacción. La convención es asignar números negativos a los reactivos (que se consumen) y positivos a los productos , en consonancia con la convención de que aumentar la extensión de la reacción corresponderá a cambiar la composición de reactivos a productos. Sin embargo, cualquier reacción puede verse como si fuera en la dirección inversa y, desde ese punto de vista, cambiaría en la dirección negativa para reducir la energía libre de Gibbs del sistema. Si una reacción realmente irá en la dirección directa seleccionada arbitrariamente o no depende de las cantidades de las sustancias presentes en un momento dado, lo que determina la cinética y la termodinámica , es decir, si el equilibrio se encuentra a la derecha o a la izquierda del estado inicial.${\displaystyle \nu _{i}}$

En los mecanismos de reacción , los coeficientes estequiométricos para cada paso son siempre números enteros , ya que las reacciones elementales siempre involucran moléculas completas. Si se utiliza una representación compuesta de una reacción global, algunas pueden ser fracciones racionales . A menudo hay especies químicas presentes que no participan en una reacción; por lo tanto, sus coeficientes estequiométricos son cero. Cualquier especie química que se regenere, como un catalizador , también tiene un coeficiente estequiométrico de cero.

El caso más simple posible es una isomerización.

A → B

donde ν _B  = 1 ya que se produce una molécula de B cada vez que ocurre la reacción, mientras que ν _A  = −1 ya que necesariamente se consume una molécula de A. En cualquier reacción química, no solo se conserva la masa total sino también el número de átomos de cada tipo , y esto impone restricciones correspondientes a los valores posibles para los coeficientes estequiométricos.

En cualquier sistema de reacción natural , incluso en biología , suelen tener lugar múltiples reacciones de forma simultánea . Dado que cualquier componente químico puede participar en varias reacciones simultáneamente, el número estequiométrico del componente i en la reacción k se define como

${\displaystyle \nu _{ik}={\frac {\partial N_{i}}{\partial \xi _{k}}}\,}$

de modo que el cambio total (diferencial) en la cantidad del componente i -ésimo es

${\displaystyle dN_{i}=\sum _{k}\nu _{ik}\,d\xi _{k}.\,}$

Los grados de reacción proporcionan la forma más clara y explícita de representar el cambio de composición, aunque todavía no se utilizan ampliamente.

En sistemas de reacción complejos, suele ser útil considerar tanto la representación de un sistema de reacción en términos de las cantidades de los productos químicos presentes {  N _i  } ( variables de estado ), como la representación en términos de los grados de libertad de la composición real , expresados ​​por las extensiones de la reacción {  ξ _k  } . La transformación de un vector que expresa las extensiones a un vector que expresa las cantidades utiliza una matriz rectangular cuyos elementos son los números estequiométricos [  ν _{i k}  ] .

El máximo y mínimo para cualquier ξ _k se produce siempre que se agote el primero de los reactivos para la reacción directa; o el primero de los "productos" se agote si se considera que la reacción se impulsa en la dirección inversa. Esta es una restricción puramente cinemática del símplex de reacción , un hiperplano en el espacio de composición, o N -espacio, cuya dimensionalidad es igual al número de reacciones químicas linealmente independientes . Este es necesariamente menor que el número de componentes químicos, ya que cada reacción manifiesta una relación entre al menos dos sustancias químicas. La región accesible del hiperplano depende de las cantidades de cada especie química realmente presentes, un hecho contingente. Diferentes cantidades de este tipo pueden incluso generar diferentes hiperplanos, todos compartiendo la misma estequiometría algebraica.

De acuerdo con los principios de la cinética química y el equilibrio termodinámico , toda reacción química es reversible , al menos en algún grado, de modo que cada punto de equilibrio debe ser un punto interior del símplex. En consecuencia, los extremos para los ξ no se producirán a menos que se prepare un sistema experimental con cantidades iniciales cero de algunos productos.

El número de reacciones físicamente independientes puede ser incluso mayor que el número de componentes químicos y depende de los distintos mecanismos de reacción. Por ejemplo, puede haber dos (o más) vías de reacción para la isomería anterior. La reacción puede ocurrir por sí sola, pero más rápidamente y con diferentes intermediarios, en presencia de un catalizador.

Las "unidades" (adimensionales) pueden tomarse como moléculas o moles . Los moles son los más utilizados, pero es más sugerente imaginar las reacciones químicas incrementales en términos de moléculas. Los N s y ξ s se reducen a unidades molares al dividir por la constante de Avogadro . Si bien se pueden utilizar unidades de masa dimensionales , los comentarios sobre los números enteros ya no son aplicables.

En las reacciones complejas, las estequiometrías suelen representarse en una forma más compacta llamada matriz estequiométrica. La matriz estequiométrica se denota con el símbolo N. [ ^{10] [11] [12]}

Si una red de reacción tiene n reacciones y m especies moleculares participantes, entonces la matriz de estequiometría tendrá correspondientemente m filas y n columnas.

Por ejemplo, considere el sistema de reacciones que se muestra a continuación:

S1 → _S2​

5S3 + _S2 → _4S3 + _2S2​

S3 → _S4​

S ₄ → S ₅

Este sistema comprende cuatro reacciones y cinco especies moleculares diferentes. La matriz estequiométrica de este sistema se puede escribir como:

${\displaystyle \mathbf {N} ={\begin{bmatrix}-1&0&0&0\\1&1&0&0\\0&-1&-1&0\\0&0&1&-1\\0&0&0&1\\\end{bmatrix}}}$

donde las filas corresponden a S ₁ , S ₂ , S ₃ , S ₄ y S ₅ , respectivamente. El proceso de convertir un esquema de reacción en una matriz de estequiometría puede ser una transformación con pérdida: por ejemplo, las estequiometrías en la segunda reacción se simplifican cuando se incluyen en la matriz. Esto significa que no siempre es posible recuperar el esquema de reacción original a partir de una matriz de estequiometría.

A menudo, la matriz estequiométrica se combina con el vector de velocidad, v , y el vector de especies, x, para formar una ecuación compacta, la ecuación de sistemas bioquímicos , que describe las tasas de cambio de las especies moleculares:

${\displaystyle {\frac {d\mathbf {x} }{dt}}=\mathbf {N} \cdot \mathbf {v} .}$

La estequiometría de los gases es la relación cuantitativa (ratio) entre los reactivos y los productos en una reacción química con reacciones que producen gases . La estequiometría de los gases se aplica cuando se supone que los gases producidos son ideales y se conocen la temperatura, la presión y el volumen de los gases. Para estos cálculos se utiliza la ley de los gases ideales. A menudo, pero no siempre, se toman como temperatura y presión estándar (STP) 0 °C y 1 bar y se utilizan como condiciones para los cálculos estequiométricos de los gases.

Los cálculos de estequiometría de gases resuelven el volumen o la masa desconocidos de un producto o reactivo gaseoso. Por ejemplo, si quisiéramos calcular el volumen de NO ₂ gaseoso producido a partir de la combustión de 100 g de NH ₃ , mediante la reacción:

4NH3 (g) + 7O2 _{( g} ) → 4NO2 ₍ g) + 6H2O ₍ l)

Realizaríamos los siguientes cálculos:

${\displaystyle 100\,\mathrm {g\,NH_{3}} \cdot {\frac {1\,\mathrm {mol\,NH_{3}} }{17.034\,\mathrm {g\,NH_{3}} }}=5.871\,\mathrm {mol\,NH_{3}} }$

En la reacción de combustión balanceada anterior, hay una relación molar de NH ₃ a NO ₂ de 1:1, por lo que se formarán 5,871 moles de NO _2. Emplearemos la ley de los gases ideales para calcular el volumen a 0 °C (273,15 K) y 1 atmósfera utilizando la constante de la ley de los gases de R  = 0,08206 L·atm·K ⁻¹ ·mol ⁻¹ :

${\displaystyle {\begin{aligned}PV&=nRT\\V&={\frac {nRT}{P}}\\&={\frac {5.871{\text{ mol}}\cdot 0.08206\,{\frac {\mathrm {L\cdot atm} }{\mathrm {mol\cdot K} }}\cdot 273.15{\text{ K}}}{1{\text{ atm}}}}\\&=131.597\,\mathrm {L\,NO_{2}} \end{aligned}}}$

La estequiometría de los gases suele implicar conocer la masa molar de un gas, dada la densidad de ese gas. La ley de los gases ideales se puede reordenar para obtener una relación entre la densidad y la masa molar de un gas ideal:

${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}$    y    ${\displaystyle n={\frac {m}{M}}}$

y por lo tanto:

${\displaystyle \rho ={\frac {MP}{R\,T}}}$

dónde:

• P = presión  absoluta del gas
• V  = volumen de gas
• n  = cantidad (medida en moles )
• R  = constante de la ley universal de los gases ideales
• T = temperatura  absoluta del gas
• ρ  = densidad del gas en T y P
• m  = masa de gas
• M  = masa molar del gas

En la reacción de combustión , el oxígeno reacciona con el combustible, y el punto en el que se consume exactamente todo el oxígeno y se quema todo el combustible se define como el punto estequiométrico. Con más oxígeno (combustión sobreestequiométrica), parte de él permanece sin reaccionar. Del mismo modo, si la combustión es incompleta debido a la falta de oxígeno suficiente, el combustible permanece sin reaccionar. (El combustible sin reaccionar también puede permanecer debido a una combustión lenta o a una mezcla insuficiente de combustible y oxígeno; esto no se debe a la estequiometría). Los diferentes combustibles de hidrocarburos tienen diferentes contenidos de carbono, hidrógeno y otros elementos, por lo que su estequiometría varía.

El oxígeno constituye solo el 20,95% del volumen del aire y solo el 23,20% de su masa. ^[13] Las relaciones aire-combustible que se enumeran a continuación son mucho más altas que las relaciones oxígeno-combustible equivalentes, debido a la alta proporción de gases inertes en el aire.

Los motores de gasolina pueden funcionar con una relación aire-combustible estequiométrica, porque la gasolina es bastante volátil y se mezcla (se pulveriza o se carbura) con el aire antes de la ignición. Los motores diésel, en cambio, funcionan con una mezcla pobre, con más aire disponible del que requeriría una simple estequiometría. El combustible diésel es menos volátil y se quema de manera eficaz a medida que se inyecta. ^[16]

• Compuesto no estequiométrico
• Ecuación de sistemas bioquímicos
• Reacción química
• Ecuación química
• Molécula
• Masa molar
• Ley de los gases ideales

• Zumdahl, Steven S. Chemical Principles . Houghton Mifflin, Nueva York, 2005, págs. 148-150.
• Fundamentos del motor de combustión interna, John B. Heywood

Busque estequiometría en Wikcionario, el diccionario libre.

• Introducción a la combustión del motor de la Universidad de Plymouth
• Tutoriales gratuitos de estequiometría de ChemCollective de Carnegie Mellon
• Complemento de estequiometría para Microsoft Excel Archivado el 11 de mayo de 2011 en Wayback Machine para el cálculo de pesos moleculares, coeficientes de reacción y estequiometría.
• Calculadora de estequiometría de reacción, una calculadora de estequiometría de reacción completa y gratuita en línea.