Roger Penrose
Físico matemático británico (nacido en 1931)

Sir Roger Penrose
OM FRS HonFInstP
Penrose en 2011
Nacido( 08-08-1931 )8 de agosto de 1931 (93 años)
Colchester , Essex, Inglaterra
Educación
Conocido por
Lista de contribuciones 
Esposas
Joan Isabel Cuña
​
​
( m.  1959, divorciada )
Vanessa Thomas
​
( nacido en  1988 )
[1]
Niños4
ParientesLionel Penrose (padre), Roland Penrose (tío), Jonathan Penrose (hermano), Oliver Penrose (hermano), Shirley Hodgson (hermana), Antony Penrose (primo)
Premios
Lista de premios 
Carrera científica
CamposFísica matemática , teselaciones
Instituciones
TesisMétodos tensoriales en geometría algebraica  (1958)
Asesor de doctoradoJuan A. Todd
Otros asesores académicosDepartamento de Bomberos de Hodge
Estudiantes de doctorado

Sir Roger Penrose (nacido el 8 de agosto de 1931) [1] es un matemático , físico matemático , filósofo de la ciencia y premio Nobel de Física británico . [2] Es profesor emérito de matemáticas de la Cátedra Rouse Ball de la Universidad de Oxford , miembro emérito del Wadham College de Oxford y miembro honorario del St John's College de Cambridge y del University College de Londres . [3] [4] [5]

Penrose ha contribuido a la física matemática de la relatividad general y la cosmología . Ha recibido varios premios y reconocimientos, incluido el Premio Wolf de Física de 1988 , que compartió con Stephen Hawking por los teoremas de singularidad de Penrose-Hawking , [6] y el Premio Nobel de Física de 2020 "por el descubrimiento de que la formación de agujeros negros es una predicción sólida de la teoría general de la relatividad". [7] [8] [9] [10] [a]

Vida temprana y educación

Nacido en Colchester , Essex, Roger Penrose es hijo de la médica Margaret (de soltera Leathes) y del psiquiatra y genetista Lionel Penrose . [b] Sus abuelos paternos fueron J. Doyle Penrose , un artista nacido en Irlanda, y la Honorable Elizabeth Josephine Peckover, hija de Alexander Peckover, primer barón Peckover ; sus abuelos maternos fueron el fisiólogo John Beresford Leathes y Sonia Marie Natanson, una judía rusa . [11] [12] [13] [14] Su tío fue el artista Sir Roland Penrose , cuyo hijo con el fotógrafo estadounidense Lee Miller es Antony Penrose . [15] [16] Penrose es hermano del físico Oliver Penrose , de la genetista Shirley Hodgson y del gran maestro de ajedrez Jonathan Penrose . [17] [18] Su padrastro fue el matemático y científico informático Max Newman .

Penrose pasó la Segunda Guerra Mundial cuando era niño en Canadá, donde su padre trabajaba en London, Ontario . [19] Penrose estudió en la University College School . [1] Luego asistió a la University College London , donde obtuvo una licenciatura con honores de primera clase en matemáticas en 1952. [17] [20]

En 1955, mientras era estudiante de doctorado, Penrose reintrodujo la matriz inversa generalizada de EH Moore , también conocida como la inversa de Moore-Penrose , [21] después de que Arne Bjerhammar la reinventara en 1951. [22] Habiendo comenzado la investigación con el profesor de geometría y astronomía, Sir WVD Hodge , Penrose recibió su doctorado en geometría algebraica en St John's College, Cambridge en 1958, con su tesis titulada "Métodos tensoriales en geometría algebraica" [23] supervisada por el algebrista y geómetra John A. Todd . [24] Ideó y popularizó el triángulo de Penrose en la década de 1950 en colaboración con su padre, describiéndolo como "imposibilidad en su forma más pura", e intercambió material con el artista MC Escher , cuyas representaciones anteriores de objetos imposibles lo inspiraron en parte. [25] [26] La Cascada y Ascenso y descenso de Escher se inspiraron a su vez en Penrose. [27]

El triángulo de Penrose

Como lo expresa el crítico Manjit Kumar:

En 1954, cuando era estudiante, Penrose asistía a una conferencia en Ámsterdam cuando, por casualidad, se topó con una exposición de la obra de Escher. Pronto trató de crear figuras imposibles por su cuenta y descubrió el tribar, un triángulo que parece un objeto tridimensional sólido real, pero no lo es. Junto con su padre, físico y matemático, Penrose diseñó una escalera que sube y baja simultáneamente. A continuación, se publicó un artículo y se envió una copia a Escher. Completando un flujo cíclico de creatividad, el maestro holandés de las ilusiones geométricas se inspiró para producir sus dos obras maestras. [28]

Investigación y carrera

Penrose pasó el año académico 1956-57 como profesor asistente en Bedford College (ahora Royal Holloway, Universidad de Londres ) y luego fue investigador en St John's College, Cambridge . Durante ese puesto de tres años, se casó con Joan Isabel Wedge, en 1959. Antes de que terminara la beca, Penrose ganó una beca de investigación de la OTAN para 1959-61, primero en Princeton y luego en la Universidad de Syracuse . Al regresar a la Universidad de Londres , Penrose pasó de 1961 a 1963 como investigador en King's College, Londres , antes de regresar a los Estados Unidos para pasar de 1963 a 1964 como profesor asociado visitante en la Universidad de Texas en Austin . [29] Más tarde ocupó puestos de profesor visitante en la Universidad Yeshiva , Princeton y Cornell durante 1966-67 y 1969.

En 1964, mientras era profesor en el Birkbeck College de Londres (y después de haber visto su atención de las matemáticas puras a la astrofísica por el cosmólogo Dennis Sciama , entonces en Cambridge) [17] en palabras de Kip Thorne de Caltech, "Roger Penrose revolucionó las herramientas matemáticas que utilizamos para analizar las propiedades del espacio-tiempo". [30] [31] Hasta entonces, el trabajo sobre la geometría curva de la relatividad general se había limitado a configuraciones con una simetría suficientemente alta para que las ecuaciones de Einstein pudieran resolverse explícitamente, y existía la duda de si tales casos eran típicos. Una aproximación a esta cuestión fue mediante el uso de la teoría de perturbaciones , desarrollada bajo el liderazgo de John Archibald Wheeler en Princeton. [32] El otro enfoque, más radicalmente innovador, iniciado por Penrose fue pasar por alto la estructura geométrica detallada del espacio-tiempo y, en su lugar, concentrar la atención sólo en la topología del espacio, o como mucho en su estructura conforme , ya que es esta última, determinada por la disposición de los conos de luz, la que determina las trayectorias de las geodésicas similares a la luz y, por lo tanto, sus relaciones causales. La importancia del artículo de Penrose que marcó una época "Gravitational Collapse and Space-Time Singularities" [33] (resumido aproximadamente como que si un objeto como una estrella moribunda implosiona más allá de cierto punto, entonces nada puede evitar que el campo gravitatorio se vuelva tan fuerte como para formar algún tipo de singularidad) no fue su único resultado. También mostró una manera de obtener conclusiones generales similares en otros contextos, en particular el del Big Bang cosmológico , que abordó en colaboración con el estudiante más famoso de Sciama, Stephen Hawking . [34] [35] [36]

Vista prevista desde fuera del horizonte de sucesos de un agujero negro iluminado por un delgado disco de acreción

Fue en el contexto local del colapso gravitacional donde la contribución de Penrose fue más decisiva, comenzando con su conjetura de censura cósmica de 1969, [37] en el sentido de que cualquier singularidad resultante estaría confinada dentro de un horizonte de eventos bien comportado que rodea una región espacio-temporal oculta para la cual Wheeler acuñó el término agujero negro , dejando una región exterior visible con una curvatura fuerte pero finita, de la cual parte de la energía gravitacional puede ser extraíble mediante lo que se conoce como el proceso de Penrose , mientras que la acreción de materia circundante puede liberar más energía que puede explicar fenómenos astrofísicos como los cuásares . [38] [39] [40]

En 1979, Penrose, siguiendo su " hipótesis de censura cósmica débil ", formuló una versión más fuerte llamada "hipótesis de censura fuerte". Junto con la conjetura de Belinski-Khalatnikov-Lifshitz y las cuestiones de estabilidad no lineal, la resolución de las conjeturas de censura es uno de los problemas más importantes pendientes en la relatividad general . También de 1979 data la influyente hipótesis de curvatura de Weyl de Penrose sobre las condiciones iniciales de la parte observable del universo y el origen de la segunda ley de la termodinámica . [41] Penrose y James Terrell se dieron cuenta independientemente de que los objetos que viajan cerca de la velocidad de la luz parecen sufrir una inclinación o rotación peculiar. Este efecto ha llegado a llamarse rotación de Terrell o rotación de Penrose-Terrell. [42] [43]

Un mosaico de Penrose

En 1967, Penrose inventó la teoría de twistores , que mapea objetos geométricos en el espacio de Minkowski en el espacio complejo de 4 dimensiones con la firma métrica (2,2). [44] [45]

Penrose es bien conocido por su descubrimiento en 1974 de los mosaicos de Penrose , que se forman a partir de dos mosaicos que solo pueden teselar el plano de manera no periódica, y son los primeros mosaicos que exhiben simetría rotacional quíntuple. En 1984, se observaron tales patrones en la disposición de los átomos en cuasicristales . [46] Otra contribución notable es su invención en 1971 de las redes de espín , que más tarde llegaron a formar la geometría del espacio-tiempo en la gravedad cuántica de bucles . [47] Fue influyente en la popularización de lo que comúnmente se conoce como diagramas de Penrose (diagramas causales). [48]

En 1983, Penrose fue invitado a enseñar en la Universidad Rice en Houston, por el entonces rector Bill Gordon. Trabajó allí desde 1983 hasta 1987. [49] Entre sus estudiantes de doctorado se incluyen, entre otros, Andrew Hodges , [50] Lane Hughston , Richard Jozsa , Claude LeBrun , John McNamara , Tristan Needham , Tim Poston , [51] Asghar Qadir y Richard S. Ward .

En 2004, Penrose publicó The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe , una guía completa de 1.099 páginas sobre las leyes de la física que incluye una explicación de su propia teoría. La interpretación de Penrose predice la relación entre la mecánica cuántica y la relatividad general , y propone que un estado cuántico permanece en superposición hasta que la diferencia de curvatura del espacio-tiempo alcanza un nivel significativo. [52] [53]

Penrose es profesor visitante distinguido Francis y Helen Pentz de Física y Matemáticas en la Universidad Estatal de Pensilvania . [54]

Un universo anterior

Imagen WMAP de las anisotropías (extremadamente pequeñas) en la radiación cósmica de fondo

En 2010, Penrose informó de una posible evidencia, basada en círculos concéntricos encontrados en los datos de la sonda de anisotropía de microondas Wilkinson del cielo de fondo cósmico de microondas , de un universo anterior existente antes del Big Bang de nuestro propio universo actual. [55] Menciona esta evidencia en el epílogo de su libro de 2010 Ciclos del tiempo , [56] un libro en el que presenta sus razones, relacionadas con las ecuaciones de campo de Einstein , la curvatura de Weyl C y la hipótesis de la curvatura de Weyl (WCH), de que la transición en el Big Bang podría haber sido lo suficientemente suave para que un universo anterior la sobreviviera. [57] [58] Hizo varias conjeturas sobre C y la WCH, algunas de las cuales fueron posteriormente probadas por otros, y también popularizó su teoría de la cosmología cíclica conforme (CCC). [59] En esta teoría, Penrose postula que al final del universo toda la materia está eventualmente contenida dentro de agujeros negros, que posteriormente se evaporan a través de la radiación de Hawking . En este punto, todo lo que contiene el universo está compuesto de fotones , que no “experimentan” ni el tiempo ni el espacio. En esencia, no hay diferencia entre un universo infinitamente grande compuesto únicamente de fotones y un universo infinitamente pequeño compuesto únicamente de fotones. Por lo tanto, una singularidad para un Big Bang y un universo infinitamente expandido son equivalentes. [60]

En términos simples, Penrose cree que la singularidad en la ecuación de campo de Einstein en el Big Bang es solo una singularidad aparente, similar a la singularidad aparente bien conocida en el horizonte de eventos de un agujero negro . [38] La última singularidad se puede eliminar mediante un cambio de sistema de coordenadas , y Penrose propone un cambio diferente de sistema de coordenadas que eliminará la singularidad en el Big Bang. [61] Una implicación de esto es que los principales eventos en el Big Bang se pueden entender sin unificar la relatividad general y la mecánica cuántica, y por lo tanto no estamos necesariamente limitados por la ecuación de Wheeler-DeWitt , que altera el tiempo. [62] [63] Alternativamente, se pueden utilizar las ecuaciones de Einstein-Maxwell-Dirac. [64]

Conciencia

Penrose en una conferencia

Penrose ha escrito libros sobre la conexión entre la física fundamental y la conciencia humana (o animal). En The Emperor's New Mind (1989), sostiene que las leyes conocidas de la física son inadecuadas para explicar el fenómeno de la conciencia. [65] Penrose propone las características que puede tener esta nueva física y especifica los requisitos para un puente entre la mecánica clásica y la cuántica (lo que él llama gravedad cuántica correcta ). [66] Penrose utiliza una variante del teorema de detención de Turing para demostrar que un sistema puede ser determinista sin ser algorítmico . (Por ejemplo, imaginemos un sistema con sólo dos estados, ON y OFF. Si el estado del sistema es ON cuando una determinada máquina de Turing se detiene y OFF cuando la máquina de Turing no se detiene, entonces el estado del sistema está completamente determinado por la máquina; sin embargo, no hay una forma algorítmica de determinar si la máquina de Turing se detiene.) [67] [68]

Penrose cree que tales procesos deterministas pero no algorítmicos pueden entrar en juego en la reducción de la función de onda mecánica cuántica y pueden ser aprovechados por el cerebro. Sostiene que las computadoras actuales no pueden tener inteligencia porque son sistemas algorítmicamente deterministas. Argumenta en contra del punto de vista de que los procesos racionales de la mente son completamente algorítmicos y, por lo tanto, pueden ser duplicados por una computadora suficientemente compleja. [69] Esto contrasta con los partidarios de la inteligencia artificial fuerte , que sostienen que el pensamiento puede simularse algorítmicamente. Basa esto en afirmaciones de que la conciencia trasciende la lógica formal porque factores como la insolubilidad del problema de detención y el teorema de incompletitud de Gödel impiden que un sistema de lógica basado en algoritmos reproduzca rasgos de la inteligencia humana como la percepción matemática. [69] Estas afirmaciones fueron defendidas originalmente por el filósofo John Lucas del Merton College , Oxford . [70]

El argumento de Penrose-Lucas sobre las implicaciones del teorema de incompletitud de Gödel para las teorías computacionales de la inteligencia humana ha sido criticado por matemáticos, científicos informáticos y filósofos. Muchos expertos en estos campos afirman que el argumento de Penrose falla, aunque diferentes autores pueden elegir diferentes aspectos del argumento para atacar. [71] Marvin Minsky , un destacado defensor de la inteligencia artificial, fue particularmente crítico, al afirmar que Penrose "intenta demostrar, capítulo tras capítulo, que el pensamiento humano no puede basarse en ningún principio científico conocido". La posición de Minsky es exactamente la opuesta: creía que los humanos son, de hecho, máquinas, cuyo funcionamiento, aunque complejo, es completamente explicable por la física actual. Minsky sostuvo que "uno puede llevar esa búsqueda [de explicación científica] demasiado lejos al buscar solo nuevos principios básicos en lugar de atacar el detalle real. Esto es lo que veo en la búsqueda de Penrose de un nuevo principio básico de la física que explique la conciencia". [72]

Penrose respondió a las críticas a La nueva mente del emperador con su siguiente libro de 1994 Sombras de la mente , y en 1997 con Lo grande, lo pequeño y la mente humana . En esas obras, también combinó sus observaciones con las del anestesiólogo Stuart Hameroff . [73]

Penrose y Hameroff han argumentado que la conciencia es el resultado de los efectos de la gravedad cuántica en los microtúbulos , a los que llamaron Orch-OR (reducción objetiva orquestada). Max Tegmark , en un artículo en Physical Review E , [74] calculó que la escala de tiempo de activación y excitación de las neuronas en los microtúbulos es más lenta que el tiempo de decoherencia en un factor de al menos 10.000.000.000. La recepción del artículo se resume en esta declaración en apoyo de Tegmark: "Los físicos fuera de la contienda, como John A. Smolin de IBM , dicen que los cálculos confirman lo que habían sospechado desde el principio. 'No estamos trabajando con un cerebro que esté cerca del cero absoluto. Es razonablemente improbable que el cerebro haya desarrollado un comportamiento cuántico'". [75] El artículo de Tegmark ha sido ampliamente citado por los críticos de la posición de Penrose-Hameroff.

Phillip Tetlow, aunque apoya las opiniones de Penrose, reconoce que las ideas de Penrose sobre el proceso de pensamiento humano son actualmente una opinión minoritaria en los círculos científicos, citando las críticas de Minsky y citando la descripción del periodista científico Charles Seife de Penrose como "uno de los pocos científicos" que creen que la naturaleza de la conciencia sugiere un proceso cuántico. [75]

En enero de 2014, Hameroff y Penrose aventuraron que un descubrimiento de vibraciones cuánticas en microtúbulos por parte de Anirban Bandyopadhyay del Instituto Nacional de Ciencia de Materiales de Japón [76] apoya la hipótesis de la teoría Orch-OR . Una versión revisada y actualizada de la teoría fue publicada junto con comentarios críticos y debate en la edición de marzo de 2014 de Physics of Life Reviews . [77]

Publicaciones

Entre sus publicaciones más populares se incluyen:

Entre sus publicaciones en coautoría se incluyen:

Sus libros académicos incluyen:

  • Técnicas de topología diferencial en relatividad (1972, ISBN  0-89871-005-7 )
  • Espinores y espacio-tiempo: Volumen 1, Cálculo de dos espinores y campos relativistas (con Wolfgang Rindler , 1987) ISBN 0-521-33707-0 (libro de bolsillo) 
  • Espinores y espacio-tiempo: Volumen 2, Métodos de espinores y twistores en geometría del espacio-tiempo (con Wolfgang Rindler, 1988) (reimpresión), ISBN 0-521-34786-6 (libro de bolsillo) 

Entre sus prólogos a otros libros se incluyen:

  • Prólogo de “El mapa y el territorio: explorando los fundamentos de la ciencia, el pensamiento y la realidad” de Shyam Wuppuluri y Francisco Antonio Doria. Publicado por Springer en “The Frontiers Collection”, 2018. [86]
  • Prólogo de Beating the Odds: The Life and Times of EA Milne, escrito por Meg Weston Smith. Publicado por World Scientific Publishing Co en junio de 2013. [87]
  • Prólogo de "Un universo computable" de Hector Zenil. Publicado por World Scientific Publishing Co en diciembre de 2012. [88]
  • Prólogo de Aspectos cuánticos de la vida , de Derek Abbott, Paul CW Davies y Arun K. Pati. Publicado por Imperial College Press en 2008. [89]
  • Prólogo de Fearful Symmetry de Anthony Zee . Publicado por Princeton University Press en 2007. [90]

Premios y honores

Penrose durante una conferencia

Penrose ha recibido numerosos premios por sus contribuciones a la ciencia. En 1971, recibió el Premio Dannie Heineman de Astrofísica de la Sociedad Astronómica Estadounidense y el Instituto Americano de Física . Fue elegido miembro de la Royal Society (FRS) en 1972. En 1975, Stephen Hawking y Penrose recibieron conjuntamente la Medalla Eddington de la Royal Astronomical Society . En 1985, recibió la Medalla Real de la Royal Society . Junto con Stephen Hawking, recibió el prestigioso Premio Wolf de Física de la Fundación Wolf (Israel) en 1988.

En 1989, Penrose recibió la Medalla Dirac y el Premio del Instituto Británico de Física . También fue nombrado miembro honorario del Instituto de Física (HonFInstP). [91] En 1990, Penrose recibió la Medalla Albert Einstein por el trabajo sobresaliente relacionado con el trabajo de Albert Einstein por la Sociedad Albert Einstein (Suiza). En 1991, fue galardonado con el Premio Naylor de la Sociedad Matemática de Londres . De 1992 a 1995, se desempeñó como presidente de la Sociedad Internacional de Relatividad General y Gravitación.

En 1994, Penrose fue nombrado caballero por sus servicios a la ciencia. [92] Ese mismo año, también recibió el título honorífico de Doctor en Ciencias (DSc) por la Universidad de Bath , [93] y se convirtió en miembro de la Academia Polaca de Ciencias . En 1998, fue elegido Asociado Extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos . [94] En 2000, fue nombrado Miembro de la Orden del Mérito (OM). [95]

En 2004, la Sociedad Matemática de Londres le concedió la Medalla De Morgan por sus amplias y originales contribuciones a la física matemática. [96] Para citar la cita de la sociedad:

Su profundo trabajo sobre la relatividad general ha sido un factor importante en nuestra comprensión de los agujeros negros. Su desarrollo de la teoría de twistores ha producido un enfoque hermoso y productivo para las ecuaciones clásicas de la física matemática. Sus teselación del plano subyacen a los cuasicristales recién descubiertos. [97]

En 2005, Penrose recibió un Doctorado Honoris Causa (Dr.hc) de la Universidad de Varsovia (Polonia) [98] y la Katholieke Universiteit Leuven (Bélgica). [99] En 2006, se le confirió el título honorario de Doctor de la Universidad (DUniv) por la Universidad de York [100] y también ganó la Medalla Dirac otorgada por la Universidad de Nueva Gales del Sur (Australia). En 2008, Penrose recibió la Medalla Copley de la Royal Society. También es un partidario distinguido de Humanists UK y uno de los patrocinadores de la Sociedad Científica de la Universidad de Oxford .

Fue elegido miembro de la American Philosophical Society en 2011. [101] Ese mismo año también recibió el Premio Fonseca de la Universidad de Santiago de Compostela (España).

En 2012, Penrose recibió la Medalla Richard R. Ernst de la ETH de Zúrich (Suiza) por sus contribuciones a la ciencia y el fortalecimiento de la conexión entre la ciencia y la sociedad. Ese mismo año, también recibió el título honorífico de Doctor en Ciencias (DSc) del Trinity College de Dublín (Irlanda) [102], así como el título de Doctor Honoris Causa del Instituto Politécnico Igor Sikorsky de Kiev (Ucrania). [103]

En 2015, Penrose recibió un Doctorado Honoris Causa (Dr.hc) por parte del CINVESTAV (México). [104]

En 2017, la Universidad de Urbino (Italia) le concedió la Medalla Commandino por sus contribuciones a la historia de la ciencia. Ese mismo año, la Universidad de Edimburgo le concedió también el título de Doctor Honoris Causa en Ciencias (DSc) . [105]

En 2020, Penrose recibió la mitad del Premio Nobel de Física de la Real Academia Sueca de Ciencias por el descubrimiento de que la formación de un agujero negro es una predicción sólida de la teoría general de la relatividad, y la otra mitad le correspondió a Reinhard Genzel y Andrea Ghez por el descubrimiento de un objeto compacto supermasivo en el centro de nuestra galaxia . [9] Ese mismo año, la Universidad de Cambridge también le concedió el título honorífico de Doctor en Ciencias (DSc) . [106] [107]

Vida personal

El primer matrimonio de Penrose fue con la estadounidense Joan Isabel Penrose (de soltera Wedge), con quien se casó en 1959. Tuvieron tres hijos. [108] [109] Penrose ahora está casado con Vanessa Thomas, directora de Desarrollo Académico en la Escuela Cokethorpe y ex jefa de matemáticas en la Escuela Abingdon . [110] [111] Tienen un hijo. [112] [110]

Puntos de vista religiosos

Durante una entrevista con BBC Radio 4 el 25 de septiembre de 2010, Penrose declaró: "Yo mismo no soy creyente. No creo en religiones establecidas de ningún tipo". [113] Se considera agnóstico. [114] En la película de 1991 Una breve historia del tiempo , también dijo: "Creo que diría que el universo tiene un propósito, no está ahí por casualidad... algunas personas, creo, adoptan la opinión de que el universo simplemente está ahí y funciona, es un poco como si simplemente se computara, y de alguna manera por accidente nos encontramos en esta cosa. Pero no creo que esa sea una forma muy fructífera o útil de ver el universo, creo que hay algo mucho más profundo en él". [115]

Penrose es mecenas de Humanists UK . [116]

Véase también

Notas

  1. ^ El Premio Nobel de 2020 también fue otorgado conjuntamente a Reinhard Genzel y Andrea Ghez por su trabajo sobre los agujeros negros.
  2. ^ Penrose y su padre compartieron conceptos matemáticos con el artista gráfico holandés MC Escher , que se incorporaron en muchas piezas, entre ellas Cascada , que se basa en el « triángulo de Penrose », y Ascendente y descendente .

Referencias

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Scholia tiene un perfil para Roger Penrose (Q193803).
  • Despierto en el Universo – Penrose debate cómo la creatividad, la más esquiva de las facultades, nos ha ayudado a desbloquear el país de la mente y los misterios del cosmos con Bonnie Greer .
  • Obras de o sobre Roger Penrose en Internet Archive
  • Conocimiento peligroso en YouTube : Penrose fue uno de los principales entrevistados en un documental de la BBC sobre las matemáticas del infinito dirigido por David Malone
  • La nueva teoría de Penrose "¿Eones antes del Big Bang?":
    • Conferencia original de 2005: "¿Antes del Big Bang? Una nueva perspectiva sobre la hipótesis de la curvatura de Weyl" Archivado el 7 de agosto de 2009 en Wayback Machine . (Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences, Cambridge, 11 de noviembre de 2005).
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    • Conferencia revisada de 2009: "¿Eones antes del Big Bang?" ( Instituto Tecnológico de Georgia , Centro de Astrofísica Relativista)
    • Entrevista de la BBC sobre la nueva teoría en YouTube
  • Roger Penrose en el Foro
  • Penrose sobre cómo eludir la razón en YouTube
  • Reseña de Hilary Putnam de 'Sombras de la mente' de Penrose, en la que afirma que el uso que hace Penrose del teorema de incompletitud de Gödel es falaz Archivado el 28 de noviembre de 2007 en Wayback Machine
    • Más allá de la duda de una sombra: una respuesta a los comentarios sobre Sombras de la mente en Wayback Machine (archivado el 18 de junio de 2008)
  • Azulejos de Penrose encontrados en la arquitectura islámica
  • Dos teorías para la formación de cuasicristales que se asemejan a los mosaicos de Penrose
  • Tegmark, Max (2000). "La importancia de la decoherencia cuántica en los procesos cerebrales". Physical Review E . 61 (4): 4194–4206. arXiv : quant-ph/9907009 . Bibcode :2000PhRvE..61.4194T. doi :10.1103/physreve.61.4194. PMID  11088215. S2CID  17140058.
    • "Viabilidad biológica de los estados cuánticos en el cerebro" (una disputa sobre el resultado de Tegmark por Hagan, Hameroff y Tuszyński)
      • Réplica de Tegmarks a Hagan et al.
  • "Plagio de papel higiénico" en Wayback Machine (archivado el 12 de marzo de 2005) – D. Trull sobre la demanda de Penrose relacionada con el uso de sus mosaicos de Penrose en papel higiénico
  • Roger Penrose: Un caballero sobre las baldosas ( Revista Plus )
  • Biografía de Penrose en la conferencia Gifford
  • Mente cuántica
  • Audio: Roger Penrose en conversación en el programa de debate de BBC World Service
  • Roger Penrose habla sobre el nuevo libro de Hawking en Premier Christian Radio
  • "El universo cíclico: una conversación con Roger Penrose", Ideas Roadshow , 2013
  • Simetría cristalina prohibida en matemáticas y arquitectura, filmado en la Royal Institution , octubre de 2013
  • Entrevistas de Matemáticas de Oxford: "Extra Time: Professor Sir Roger Penrose in conversation with Andrew Hodges ". Estas dos películas exploran el desarrollo del pensamiento de Sir Roger Penrose a lo largo de más de 60 años, terminando con sus teorías y predicciones más recientes. 51 min y 42 min. ( Mathematical Institute )
  • BBC Radio 4 – The Life Scientific – Roger Penrose sobre los agujeros negros – 22 de noviembre de 2016 Sir Roger Penrose habla con Jim Al-Khalili sobre su trabajo pionero sobre cómo se forman los agujeros negros, los problemas de la física cuántica y su interpretación en películas sobre Stephen Hawking.
  • El sitio web del Instituto Penrose
  • ¿Un problema de ajedrez contiene la clave de la conciencia humana?, Chessbase
  • Roger Penrose en Nobelprize.org
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