Cadena cuántica de Markov

En matemáticas , la cadena de Markov cuántica es una reformulación de las ideas de una cadena de Markov clásica , que reemplaza las definiciones clásicas de probabilidad por la probabilidad cuántica .

En términos generales, la teoría de una cadena cuántica de Markov se parece a la de un autómata de medida múltiple , con algunas sustituciones importantes: el estado inicial debe reemplazarse por una matriz de densidad y los operadores de proyección deben reemplazarse por medidas con valores de operador positivos .

Más precisamente, una cadena cuántica de Markov es un par con una matriz de densidad y un canal cuántico tal que${\displaystyle (E,\rho )}$${\estilo de visualización \rho}$${\estilo de visualización E}$

${\displaystyle E:{\mathcal {B}}\otimes {\mathcal {B}}\to {\mathcal {B}}}$

es una función que preserva la traza completamente positiva y un álgebra C ^* de operadores acotados. El par debe obedecer la condición cuántica de Markov, que${\displaystyle {\mathcal {B}}}$

${\displaystyle \operatorname {Tr} \rho (b_{1}\otimes b_{2})=\operatorname {Tr} \rho E(b_{1},b_{2})}$

Para todos .${\displaystyle b_{1},b_{2}\in {\mathcal {B}}}$

• Paseo cuántico

• Gudder, Stanley. "Cadenas cuánticas de Markov". Revista de Física Matemática 49.7 (2008): 072105.