M. C. Escher

M. C. Escher
Escher en 1971
Nacido	Mauricio Cornelis Escher ( 1898-06-17 )17 de junio de 1898 Leeuwarden , Países Bajos
Fallecido	27 de marzo de 1972 (27 de marzo de 1972)(73 años) Hilversum , Países Bajos
Lugar de descanso	Baarn , Países Bajos
Educación	Escuela Técnica Superior de Delft Escuela de Arquitectura y Artes Decorativas de Haarlem
Conocido por	Dibujo grabado
Trabajo notable	Mano con esfera reflectante (1935) Relatividad (1953) Cascada (1961)
Cónyuge	Jetta Umiker ​ ( nacido en  1924 )
Niños	3
Padre	George Arnold Escher
Premios	Caballero (1955) y Oficial (1967) de la Orden de Orange-Nassau
Sitio web	www.mcescher.com

Maurits Cornelis Escher ( 17 de junio de 1898 - 27 de marzo de 1972) fue un artista gráfico holandés que realizó xilografías , litografías y mezzotintas , muchas de las cuales estaban inspiradas en las matemáticas . A pesar del amplio interés popular , durante la mayor parte de su vida Escher fue ignorado en el mundo del arte, incluso en su natal Países Bajos. Tenía 70 años cuando se realizó una exposición retrospectiva. A fines del siglo XX, comenzó a ser más apreciado y en el siglo XXI ha sido celebrado en exposiciones en todo el mundo.

Su obra incluye objetos y operaciones matemáticas, incluidos objetos imposibles , exploraciones del infinito, reflexión , simetría , perspectiva , poliedros truncados y estrellados , geometría hiperbólica y teselaciones . Aunque Escher creía que no tenía capacidad matemática, interactuó con los matemáticos George Pólya , Roger Penrose y Donald Coxeter , y el cristalógrafo Friedrich Haag , y realizó su propia investigación sobre teselaciones.

Al principio de su carrera, se inspiró en la naturaleza y estudió insectos, paisajes y plantas como los líquenes , que utilizó como detalles en sus obras de arte. Viajó por Italia y España, dibujando edificios, paisajes urbanos, arquitectura y los azulejos de la Alhambra y la Mezquita de Córdoba , y se interesó cada vez más por su estructura matemática .

El arte de Escher se hizo muy conocido entre los científicos y matemáticos, y en la cultura popular, especialmente después de que Martin Gardner lo presentara en su columna Mathematical Games de abril de 1966 en Scientific American . Además de usarse en una variedad de artículos técnicos, su trabajo ha aparecido en las portadas de muchos libros y álbumes. Fue una de las principales inspiraciones para el libro de Douglas Hofstadter, ganador del premio Pulitzer en 1979, Gödel, Escher, Bach .

Maurits Cornelis ^[a] Escher nació el 17 de junio de 1898 en Leeuwarden , Frisia , Países Bajos, en una casa que hoy forma parte del Museo de Cerámica Princessehof . Era el hijo menor del ingeniero civil George Arnold Escher y su segunda esposa, Sara Gleichman. En 1903, la familia se mudó a Arnhem , donde asistió a la escuela primaria y secundaria hasta 1918. ^{[1] [2]} Conocido por sus amigos y familiares como "Mauk", era un niño enfermizo y fue colocado en una escuela especial a la edad de siete años; reprobó el segundo grado. ^[3] Aunque sobresalía en el dibujo, sus calificaciones eran generalmente bajas. Tomó lecciones de carpintería y piano hasta los trece años. ^{[1] [2]}

En 1918, fue a la Escuela Técnica Superior de Delft . ^{[1] [2]} De 1919 a 1922, Escher asistió a la Escuela de Arquitectura y Artes Decorativas de Haarlem , aprendiendo dibujo y el arte de hacer xilografías . ^[1] Estudió brevemente arquitectura , pero reprobó varias materias (debido en parte a una infección persistente en la piel) y se cambió a artes decorativas , ^[3] estudiando con el artista gráfico Samuel Jessurun de Mesquita . ^[4]

En 1922, un año importante de su vida, Escher viajó por Italia, visitando Florencia , San Gimignano , Volterra , Siena y Ravello . Ese mismo año, viajó por España, visitando Madrid , Toledo y Granada . ^[1] Quedó impresionado por la campiña italiana y, en Granada, por la arquitectura morisca de la Alhambra del siglo XIV . Los intrincados diseños decorativos de la Alhambra, basados ​​en simetrías geométricas que presentan patrones repetitivos entrelazados en los azulejos de colores o esculpidos en las paredes y los techos, despertaron su interés por las matemáticas de la teselación y se convirtieron en una poderosa influencia en su obra. ^{[6] [7]}

Escher regresó a Italia y vivió en Roma entre 1923 y 1935. Durante su estancia en Italia, Escher conoció a Jetta Umiker, una mujer suiza que, como él, se sentía atraída por Italia, con quien se casó en 1924. La pareja se instaló en Roma, donde nació su primer hijo, Giorgio (George) Arnaldo Escher, llamado así en honor a su abuelo. Escher y Jetta tuvieron más tarde dos hijos más: Arthur y Jan. ^{[1] [2]}

Viajó con frecuencia y visitó (entre otros lugares) Viterbo en 1926, los Abruzos en 1927 y 1929, Córcega en 1928 y 1933, Calabria en 1930, la costa de Amalfi en 1931 y 1934, y Gargano y Sicilia en 1932 y 1935. Los paisajes urbanos y paisajísticos de estos lugares ocupan un lugar destacado en sus obras de arte. En mayo y junio de 1936, Escher viajó de nuevo a España, volvió a visitar la Alhambra y pasó días enteros haciendo dibujos detallados de sus patrones de mosaico. Fue allí donde quedó fascinado, hasta el punto de la obsesión, con el teselado, explicando: ^[4]

Sigue siendo una actividad extremadamente absorbente, una verdadera manía a la que me he vuelto adicto y de la que a veces me resulta difícil desprenderme. ^[8]

Los bocetos que hizo en la Alhambra constituyeron una fuente importante para su trabajo a partir de ese momento. ^[8] Estudió la arquitectura de la Mezquita , la mezquita árabe de Córdoba. Éste resultó ser el último de sus largos viajes de estudio; después de 1937, sus obras de arte se crearon en su estudio en lugar de en el campo. En consecuencia, su arte cambió drásticamente de ser principalmente observacional, con un fuerte énfasis en los detalles realistas de las cosas vistas en la naturaleza y la arquitectura, a ser el producto de su análisis geométrico y su imaginación visual. De todos modos, incluso sus primeros trabajos ya muestran su interés por la naturaleza del espacio, lo inusual, la perspectiva y los múltiples puntos de vista. ^{[4] [8]}

En 1935, el clima político en Italia bajo el gobierno de Mussolini se volvió inaceptable para Escher. No tenía interés en la política y le resultaba imposible involucrarse con otros ideales que no fueran las expresiones de sus propios conceptos a través de su propio medio particular, pero era reacio al fanatismo y la hipocresía. Cuando su hijo mayor, George, fue obligado a la edad de nueve años a usar un uniforme de Ballila en la escuela, la familia abandonó Italia y se mudó a Château-d'Oex , Suiza, donde permanecieron durante dos años. ^[9]

En 1935, la oficina de correos de los Países Bajos encargó a Escher el diseño de un sello semipostal para el «Fondo Aéreo» (en neerlandés: Het Nationaal Luchtvaartfonds ), y en 1949 diseñó sellos holandeses para el 75.º aniversario de la Unión Postal Universal ; Surinam y las Antillas Neerlandesas utilizaron un diseño diferente para la misma conmemoración. ^[10]

Escher, que había sido muy aficionado e inspirado por los paisajes de Italia, fue decididamente infeliz en Suiza. En 1937 la familia se mudó nuevamente, a Uccle (Ukkel), un suburbio de Bruselas , Bélgica. ^{[1] [2]} La Segunda Guerra Mundial los obligó a mudarse en enero de 1941, esta vez a Baarn , Países Bajos, donde Escher vivió hasta 1970. ^[1] La mayoría de las obras más conocidas de Escher datan de este período. El clima a veces nublado, frío y húmedo de los Países Bajos le permitió concentrarse intensamente en su trabajo. ^[1] Después de 1953, Escher dio muchas conferencias. Una serie planificada de conferencias en América del Norte en 1962 fue cancelada después de una enfermedad, y dejó de crear obras de arte por un tiempo, ^[1] pero las ilustraciones y el texto de las conferencias se publicaron más tarde como parte del libro Escher sobre Escher . ^[11] Fue galardonado con el título de Caballero de la Orden de Orange-Nassau en 1955; ^[1] En 1967 fue nombrado oficial. ^[12]

En julio de 1969 terminó su último trabajo, un gran grabado en madera con triple simetría rotacional llamado Serpientes ^[c], en el que las serpientes se enroscan a través de un patrón de anillos enlazados. Estos se encogen hasta el infinito tanto hacia el centro como hacia el borde de un círculo. Fue excepcionalmente elaborado, ya que se imprimió utilizando tres bloques, cada uno rotado tres veces alrededor del centro de la imagen y alineado con precisión para evitar espacios y superposiciones, para un total de nueve operaciones de impresión para cada impresión terminada. La imagen encapsula el amor de Escher por la simetría; por los patrones entrelazados; y, al final de su vida, por su acercamiento al infinito. ^{[13] [14] [15]} El cuidado que Escher tuvo al crear e imprimir este grabado en madera se puede ver en una grabación de video. ^[16]

En 1970, Escher se trasladó a la Rosa Spier Huis de Laren , una residencia de ancianos para artistas en la que tenía su propio estudio. Murió en un hospital de Hilversum el 27 de marzo de 1972, a los 73 años. ^{[1] [2]} Está enterrado en el Nuevo Cementerio de Baarn. ^{[17] [18]}

Gran parte de la obra de Escher es ineludiblemente matemática, lo que ha provocado una desconexión entre su fama entre los matemáticos y el público en general y la falta de estima con la que ha sido visto en el mundo del arte. ^{[19] [20]} Se respeta su originalidad y su dominio de las técnicas gráficas, pero se ha considerado que sus obras son demasiado intelectuales e insuficientemente líricas. Movimientos como el arte conceptual han invertido, hasta cierto punto, la actitud del mundo del arte hacia la intelectualidad y el lirismo, pero esto no ha rehabilitado a Escher, porque a los críticos tradicionales todavía les desagradaban sus temas narrativos y su uso de la perspectiva. Sin embargo, estas mismas cualidades hicieron que su obra fuera muy atractiva para el público. ^[19]

Escher no es el primer artista en explorar temas matemáticos: JL Locher, director del Gemeentemuseum de La Haya , señala que Parmigianino (1503-1540) había explorado la geometría esférica y la reflexión en su Autorretrato en un espejo convexo de 1524 , que representa su propia imagen en un espejo curvo, mientras que la Sátira sobre la falsa perspectiva de William Hogarth de 1754 presagia la exploración lúdica de Escher de los errores en la perspectiva. ^{[21] [22]} Otro precursor artístico temprano es Giovanni Battista Piranesi (1720-1778), cuyos grabados oscuros "fantásticos" ^[23] como El puente levadizo en su secuencia Carceri ("Prisiones") representan perspectivas de arquitectura compleja con muchas escaleras y rampas, pobladas de figuras que caminan. ^{[23] [24]} Escher admiraba mucho a Piranesi y tenía varios de sus grabados colgados en su estudio. ^{[25] [26]}

Sólo con movimientos del siglo XX como el cubismo , De Stijl , el dadaísmo y el surrealismo el arte dominante comenzó a explorar formas similares a las de Escher de mirar el mundo con múltiples puntos de vista simultáneos. ^[19] Sin embargo, aunque Escher tenía mucho en común con, por ejemplo, el surrealismo y el arte óptico de Magritte , no entró en contacto con ninguno de estos movimientos. ^{[20] [27]}

• Precursores de Escher identificados por JL Locher
• 
  Precursor de las perspectivas curvas , geometrías y reflejos de Escher : Autorretrato en un espejo convexo de Parmigianino , 1524 ^[21]
• 
  Precursor de las perspectivas imposibles de Escher: Sátira sobre la perspectiva falsa de William Hogarth , 1753 ^[21]
• 
  Precursora de las fantásticas escaleras infinitas de Escher: Carceri, Lámina VII de Piranesi – El puente levadizo, 1745, reelaborada en 1761 ^[21]

En sus primeros años, Escher dibujó paisajes y naturaleza. Dibujó insectos como hormigas, abejas, saltamontes y mantis, ^[28] que aparecieron con frecuencia en su obra posterior. Su amor temprano por los paisajes romanos e italianos y por la naturaleza generó un interés por la teselación, que llamó División regular del plano ; este se convirtió en el título de su libro de 1958, completo con reproducciones de una serie de xilografías basadas en teselaciones del plano, en las que describió la construcción sistemática de diseños matemáticos en sus obras de arte. Escribió: " los cristalógrafos han abierto la puerta que conduce a un dominio extenso". ^[29]

Después de su viaje de 1936 a la Alhambra y a La Mezquita , Córdoba , donde dibujó la arquitectura morisca y las decoraciones de mosaicos teselados, ^[30] Escher comenzó a explorar la teselación utilizando cuadrículas geométricas como base para sus bocetos. Luego las amplió para formar diseños entrelazados complejos, por ejemplo con animales como pájaros, peces y reptiles. ^[31] Uno de sus primeros intentos de teselación fue su Estudio de la división regular del plano con reptiles (1939) en lápiz, tinta china y acuarela, construido sobre una cuadrícula hexagonal. Las cabezas de los reptiles rojo, verde y blanco se encuentran en un vértice; las colas, las patas y los costados de los animales se entrelazan exactamente. Se utilizó como base para su litografía de 1943 Reptiles . ^[32]

Sus primeros estudios de matemáticas comenzaron con los artículos de George Pólya ^[33] y del cristalógrafo Friedrich Haag ^[34] sobre grupos de simetría plana , que le envió su hermano Berend , un geólogo. ^[35] Estudió cuidadosamente los 17 grupos canónicos de papel tapiz y creó mosaicos periódicos con 43 dibujos de diferentes tipos de simetría. ^[d] A partir de este punto, desarrolló un enfoque matemático para las expresiones de simetría en sus obras de arte utilizando su propia notación. A partir de 1937, creó xilografías basadas en los 17 grupos. Su Metamorfosis I (1937) inició una serie de diseños que contaban una historia a través del uso de imágenes. En Metamorfosis I , transformó polígonos convexos en patrones regulares en un plano para formar un motivo humano. Amplió el enfoque en su pieza Metamorfosis III , que tiene casi siete metros de largo. ^{[8] [36]}

En 1941 y 1942 Escher resumió sus hallazgos para su propio uso artístico en un cuaderno de bocetos, al que tituló (siguiendo a Haag) Regelmatige vlakverdeling in asymmetrische congruente veelhoeken ("División regular del plano con polígonos congruentes asimétricos"). ^[37] La ​​matemática Doris Schattschneider describió inequívocamente este cuaderno como el registro de "una investigación metódica que solo puede denominarse investigación matemática". ^{[35] [38]} Ella definió las preguntas de investigación que estaba siguiendo como

(1) ¿Cuáles son las formas posibles de una pieza que puede producir una división regular del plano, es decir, una pieza que puede llenar el plano con sus imágenes congruentes de tal manera que cada pieza esté rodeada de la misma manera?
(2) Además, ¿de qué manera se relacionan entre sí los bordes de dicha pieza mediante isometrías ? ^[35]

Aunque Escher no tenía formación matemática (su comprensión de las matemáticas era en gran medida visual e intuitiva), su arte tenía un fuerte componente matemático y varios de los mundos que dibujó estaban construidos alrededor de objetos imposibles. Después de 1924, Escher se dedicó a esbozar paisajes en Italia y Córcega con perspectivas irregulares que son imposibles en forma natural. Su primera impresión de una realidad imposible fue Naturaleza muerta y calle (1937); escaleras imposibles y múltiples perspectivas visuales y gravitacionales aparecen en obras populares como Relatividad (1953). ^[e] La casa de las escaleras (1951) atrajo el interés del matemático Roger Penrose y su padre, el biólogo Lionel Penrose . En 1956, publicaron un artículo, "Objetos imposibles: un tipo especial de ilusión visual" y más tarde le enviaron una copia a Escher. Escher respondió, admirando los tramos de escaleras en continuo ascenso de los Penrose , y adjuntó una impresión de Ascendiendo y descendiendo (1960). El papel contenía el tribar o triángulo de Penrose , que Escher utilizó repetidamente en su litografía de un edificio que parece funcionar como una máquina de movimiento perpetuo , Cascada (1961). ^{[f] [39] [40] [41] [42]}

Escher se interesó lo suficiente por el tríptico de El Bosco de 1500 El jardín de las delicias como para recrear parte de su panel derecho, el Infierno , como litografía en 1935. Reutilizó la figura de una mujer medieval con un tocado de dos puntas y una túnica larga en su litografía Belvedere en 1958; la imagen está, como muchos de sus otros "lugares inventados extraordinarios", ^[43] poblada de " bufones , bribones y contempladores". ^[43] Por lo tanto, Escher no solo estaba interesado en la geometría posible o imposible sino que era, en sus propias palabras, un "entusiasta de la realidad"; ^[43] combinó "el asombro formal con una visión vívida e idiosincrásica". ^[43]

Escher trabajó principalmente en litografías y xilografías , aunque las pocas mezzotintas que realizó se consideran obras maestras de la técnica. En su arte gráfico, retrató relaciones matemáticas entre formas, figuras y espacio. Integraba en sus grabados imágenes especulares de conos, esferas, cubos, anillos y espirales. ^[44]

Escher estaba fascinado por objetos matemáticos como la cinta de Möbius , que tiene una sola superficie. Su grabado en madera Cinta de Möbius II (1963) representa una cadena de hormigas marchando eternamente sobre lo que, en cualquier lugar, son las dos caras opuestas del objeto, que se ven al inspeccionarlas como partes de la única superficie de la cinta. En las propias palabras de Escher: ^[45]

Una banda con forma de anillo interminable suele tener dos superficies distintas, una interior y otra exterior. Sin embargo, en esta banda se arrastran nueve hormigas rojas una tras otra y recorren tanto el lado delantero como el reverso. Por lo tanto, la banda tiene una sola superficie. ^[45]

La influencia matemática en su obra se hizo evidente después de 1936, cuando, tras haber pedido audazmente a la Adria Shipping Company si podía navegar con ellos como artista itinerante a cambio de hacer dibujos de sus barcos, sorprendentemente aceptaron, y navegó por el Mediterráneo , interesándose por el orden y la simetría. Escher describió este viaje, incluida su segunda visita a la Alhambra, como "la fuente de inspiración más rica que he encontrado jamás". ^[8]

El interés de Escher por la perspectiva curvilínea fue alentado por su amigo y "espíritu afín", ^[46] el historiador de arte y artista Albert Flocon, en otro ejemplo de influencia mutua constructiva. Flocon identificó a Escher como un "artista pensante" ^[46] junto con Piero della Francesca , Leonardo da Vinci , Alberto Durero , Wenzel Jamnitzer , Abraham Bosse , Girard Desargues y Père Nicon. ^{[46] Flocon estaba encantado con} Grafiek en tekeningen ("Gráficos y dibujos") de Escher , que leyó en 1959. Esto estimuló a Flocon y André Barre a escribir con Escher el libro La Perspective curviligne (" Perspectiva curvilínea "). ^[47]

Escher incorporó a menudo objetos tridimensionales como los sólidos platónicos , como esferas, tetraedros y cubos, así como objetos matemáticos como cilindros y poliedros estrellados . En el grabado Reptiles , combinó imágenes bidimensionales y tridimensionales. En uno de sus escritos, Escher destacó la importancia de la dimensionalidad:

La forma plana me irrita, tengo ganas de decirles a mis objetos, sois demasiado ficticios, estáticos y congelados, tumbados uno al lado del otro: haced algo, salid del papel y mostradme de qué sois capaces!... Así que los hago salir del plano... Mis objetos... pueden finalmente volver al plano y desaparecer en su lugar de origen. ^[48]

Las obras de arte de Escher son especialmente apreciadas por matemáticos como Doris Schattschneider y científicos como Roger Penrose , quienes disfrutan de su uso de poliedros y distorsiones geométricas . ^[35] Por ejemplo, en Gravitación , los animales trepan alrededor de un dodecaedro estrellado . ^[49]

Las dos torres del edificio imposible de Waterfall están rematadas con poliedros compuestos, uno compuesto de tres cubos , el otro un dodecaedro rómbico estrellado ahora conocido como el sólido de Escher . Escher había utilizado este sólido en su xilografía de 1948 Estrellas , que contiene los cinco sólidos platónicos y varios sólidos estrellados, que representan estrellas; el sólido central está animado por camaleones que trepan por el marco mientras gira en el espacio. Escher poseía un telescopio refractor de 6 cm y era un astrónomo aficionado lo suficientemente entusiasta como para haber registrado observaciones de estrellas binarias . ^{[50] [51] [52]}

La expresión artística de Escher se creó a partir de imágenes en su mente, en lugar de directamente de observaciones y viajes a otros países. Su interés en los múltiples niveles de realidad en el arte se ve en obras como Drawing Hands (1948), donde se muestran dos manos, cada una dibujando a la otra. ^[g] El crítico Steven Poole comentó que

Se trata de una representación nítida de una de las fascinaciones más duraderas de Escher: el contraste entre la planitud bidimensional de una hoja de papel y la ilusión de volumen tridimensional que se puede crear con ciertas marcas. En Manos dibujando , el espacio y el plano coexisten, cada uno nace del otro y retorna al otro, la magia negra de la ilusión artística se manifiesta de forma espeluznante. ^[43]

En 1954, el Congreso Internacional de Matemáticos se reunió en Ámsterdam, y NG de Bruin organizó una exhibición de la obra de Escher en el Museo Stedelijk para los participantes. Tanto Roger Penrose como HSM Coxeter quedaron profundamente impresionados con la comprensión intuitiva de las matemáticas de Escher. Inspirado por la Relatividad , Penrose ideó su tribar , y su padre, Lionel Penrose, ideó una escalera sin fin. Roger Penrose envió bocetos de ambos objetos a Escher, y el ciclo de invención se cerró cuando Escher creó la máquina de movimiento perpetuo de la Cascada y la marcha sin fin de las figuras de monjes de Ascendente y Descendente . ^[35] En 1957, Coxeter obtuvo el permiso de Escher para usar dos de sus dibujos en su artículo "Simetría de los cristales y sus generalizaciones". ^{[35] [53]} Le envió a Escher una copia del artículo; Escher registró que la figura de Coxeter de una teselación hiperbólica "me causó un gran impacto": la repetición regular infinita de las piezas en el plano hiperbólico , haciéndose cada vez más pequeñas rápidamente hacia el borde del círculo, era precisamente lo que quería para poder representar el infinito en un plano bidimensional. ^{[35] [54]}

Escher estudió cuidadosamente la figura de Coxeter, marcándola para analizar los círculos sucesivamente más pequeños ^[h] con los que (dedujo) había sido construida. Luego construyó un diagrama, que envió a Coxeter, mostrando su análisis; Coxeter confirmó que era correcto, pero decepcionó a Escher con su respuesta altamente técnica. De todos modos, Escher persistió con el mosaico hiperbólico , al que llamó "Coxetering". ^[35] Entre los resultados estaban la serie de grabados en madera Circle Limit I–IV . ^{[i] [35]} En 1959, Coxeter publicó su hallazgo de que estas obras eran extraordinariamente precisas: "Escher lo hizo absolutamente correcto al milímetro". ^[55]

La propiedad intelectual de Escher está controlada por la MC Escher Company, mientras que las exposiciones de sus obras de arte son gestionadas por separado por la Fundación MC Escher. ^[j]

Las principales colecciones institucionales de obras originales de MC Escher son el Museo Escher en La Haya ; la Galería Nacional de Arte (Washington, DC); ^[58] la Galería Nacional de Canadá (Ottawa); ^[59] el Museo de Israel (Jerusalén); ^[60] y la Huis ten Bosch (Nagasaki, Japón). ^[61]

A pesar del amplio interés popular, Escher fue durante mucho tiempo algo olvidado en el mundo del arte; incluso en su natal Holanda, tenía 70 años antes de que se celebrara una exposición retrospectiva. ^{[43] [k]} En el siglo XXI, se han celebrado importantes exposiciones en ciudades de todo el mundo. ^{[63] [64] [65]} Una exposición de su obra en Río de Janeiro atrajo a más de 573.000 visitantes en 2011; ^[63] su recuento diario de visitantes de 9.677 la convirtió en la exposición de museo más visitada del año, en cualquier parte del mundo. ^[66] No se celebró ninguna exposición importante de la obra de Escher en Gran Bretaña hasta 2015, cuando la Galería Nacional Escocesa de Arte Moderno realizó una en Edimburgo de junio a septiembre de 2015, ^[64] trasladándose en octubre de 2015 a la Dulwich Picture Gallery , Londres. El cartel de la exposición se basa en Mano con esfera reflectante , 1935, que muestra a Escher en su casa reflejado en una esfera sostenida con la mano, ilustrando así al artista, su interés en los niveles de realidad en el arte (por ejemplo, ¿es la mano en primer plano más real que la reflejada?), la perspectiva y la geometría esférica . ^{[22] [62] [67]} La ​​exposición se trasladó a Italia en 2015-2016, atrayendo a más de 500.000 visitantes en Roma y Bolonia, ^[65] y luego en Milán . ^{[68] [69] [70]}

Doris Schattschneider identifica once líneas de investigación matemática y científica anticipadas o directamente inspiradas por Escher. Se trata de la clasificación de mosaicos regulares utilizando las relaciones de borde de los mosaicos: mosaicos de dos colores y dos motivos ( simetría de contracambio o antisimetría ); simetría de color (en cristalografía ); metamorfosis o cambio topológico ; recubrimiento de superficies con patrones simétricos; el algoritmo de Escher (para generar patrones utilizando cuadrados decorados); creación de formas de mosaicos; definiciones locales versus globales de regularidad; simetría de un mosaico inducida por la simetría de un mosaico; orden no inducido por grupos de simetría; el llenado del vacío central en la galería de grabados de litografías de Escher por H. Lenstra y B. de Smit. ^[35]

El libro Gödel, Escher, Bach, de Douglas Hofstadter ^{[71], ganador} del premio Pulitzer en 1979, analiza las ideas de autorreferencia y bucles extraños expresados ​​en el arte de Escher. El asteroide 4444 Escher recibió su nombre en 1985 en su honor. ^[73]

La fama de Escher en la cultura popular creció cuando su trabajo fue presentado por Martin Gardner en su columna "Mathematical Games" de abril de 1966 en Scientific American . ^[74] Las obras de Escher han aparecido en muchas portadas de álbumes, incluyendo L the P de The Scaffold de 1969 con Ascending and Descending ; el disco homónimo de Mott the Hoople de 1969 con Reptiles , In A Wild Sanctuary de Beaver & Krause de 1970 con Three Worlds ; y Puzzle de Mandrake Memorial de 1970 con House of Stairs y (en el interior) Curl Up . ^[l] Sus obras se han utilizado de manera similar en muchas portadas de libros, incluyendo algunas ediciones de Flatland de Edwin Abbott , que utilizó Three Spheres ; Meditations on a Hobby Horse de EH Gombrich con Horseman ; Heads You Lose de Pamela Hall con Plane Filling 1 ; El libro de Patrick A. Horton Mastering the Power of Story with Drawing Hands ; el libro de Erich Gamma et al. Design Patterns: Elements of Reutilizable Object-oriented software with Swans ; y el libro de Arthur Markman Knowledge Representation with Reptiles . ^[m] El "Mundo de Escher" comercializa carteles , corbatas , camisetas y rompecabezas de las obras de arte de Escher. ^[77] Tanto Austria como los Países Bajos han emitido sellos postales conmemorando al artista y sus obras. ^[10]

• Víctor Vasarely
• Frases de Escher , nombradas a partir de obras como Ascendente y Descendente

• Ernst, Bruno; Escher, MC (1995). El Espejo Mágico de MC Escher . Taschen América. ISBN 978-1-886155-00-8.
• Escher, MC (1971). La obra gráfica de MC Escher . Ballantine.
• Escher, MC (1989). Escher sobre Escher: Explorando el infinito . Harry N. Abrams. ISBN 0-8109-2414-5.
• Locher, JL (1971). El mundo de MC Escher . Abrams . ISBN 0-451-79961-5.
• Locher, JL (1981). MC Escher: Su vida y obra gráfica completa . Abrams. ISBN 978-0-8109-8113-3.
• Locher, JL (2006). La magia de MC Escher . Thames & Hudson. ISBN. 978-0-500-51289-0.
• Schattschneider, Doris ; Walker, Wallace (1987). MC Escher Caleidociclos . Comunicaciones de granada . ISBN 978-0-906212-28-8.
• Schattschneider, Doris (2004). MC Escher: Visiones de simetría . Abrams. ISBN 978-0-8109-4308-7.
• Schattschneider, Doris; Emmer, Michele, eds. (2003). El legado de MC Escher: una celebración del centenario. Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-42458-1.

• Escher, MC El fantástico mundo de MC Escher , Colección de vídeos con ejemplos del desarrollo de su arte y entrevistas, Directora, Michele Emmer.
• Películas y vídeos de Phoenix: Aventuras en la percepción (1973)

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• Sitio web oficial
• "Las matemáticas y el arte de MC Escher". SLU. Archivado desde el original el 19 de abril de 2013.
• Matemáticas ingeniosas: el legado de MC Escher (PDF) . AMS.
• Problema de escherización y su solución. Universidad de Waterloo. Archivado desde el original el 27 de enero de 2016 . Consultado el 24 de julio de 2005 .
• "Escher de verdad". Technion. Archivado desde el original el 20 de enero de 2008.— réplicas físicas de algunos de los diseños "imposibles" de Escher
• "MC Escher: vida y obra". NGA. Archivado desde el original el 3 de agosto de 2009.
• "Protección de derechos de autor en Estados Unidos para artistas del Reino Unido". Archivado desde el original el 19 de octubre de 2011 . Consultado el 3 de noviembre de 2011 .Problema de derechos de autor relacionado con Escher del archivo Artquest Artlaw.
• Correspondencia de MC Escher en la Galería Nacional de Canadá , Ottawa, Ontario.