Proceso asesinado

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En la teoría de la probabilidad —específicamente, en el análisis estocástico— un proceso muerto es un proceso estocástico que se ve obligado a asumir un estado indefinido o "muerto" en algún momento (posiblemente aleatorio).

Sea X  :  T  × Ω →  S un proceso estocástico definido para "tiempos" t en algún conjunto de índices ordenados T , en un espacio de probabilidad (Ω, Σ,  P ), y que toma valores en un espacio medible S . Sea ζ  : Ω →  T un tiempo aleatorio, al que se hace referencia como el tiempo de muerte . Entonces, el proceso muerto Y asociado a X se define por

${\displaystyle Y_{t}=X_{t}{\mbox{ for }}t<\zeta ,}$

y Y _t se deja sin definir para t  ≥  ζ . Alternativamente, se puede establecer Y _t  =  c para t  ≥  ζ , donde c es un "estado de ataúd" que no está en S .

• Proceso detenido

• Øksendal, Bernt K. (2003). Ecuaciones diferenciales estocásticas: una introducción con aplicaciones (sexta edición). Berlín: Springer. ISBN 3-540-04758-1.(Véase la sección 8.2)