Transformación de Hubbard-Stratonovich

La transformación de Hubbard–Stratonovich ( HS ) es una transformación matemática exacta inventada por el físico ruso Ruslan L. Stratonovich y popularizada por el físico británico John Hubbard . Se utiliza para convertir una teoría de partículas en su respectiva teoría de campos linealizando el operador de densidad en el término de interacción de muchos cuerpos del hamiltoniano e introduciendo un campo escalar auxiliar . Se define a través de la identidad integral ^{[1] [2]}

${\displaystyle \exp \left\{-{\frac {a}{2}}x^{2}\right\}={\sqrt {\frac {1}{2\pi a}}}\;\int _{-\infty }^{\infty }\exp \left[-{\frac {y^{2}}{2a}}-ixy\right]\,dy,}$

donde la constante real . La idea básica de la transformación HS es reformular un sistema de partículas que interactúan a través de potenciales de dos cuerpos en un sistema de partículas independientes que interactúan con un campo fluctuante. El procedimiento se utiliza ampliamente en física de polímeros , física clásica de partículas, teoría del vidrio de espín y teoría de la estructura electrónica.${\displaystyle a>0}$

Las teorías de campo resultantes son adecuadas para la aplicación de técnicas de aproximación efectivas, como la aproximación de campo medio . Una dificultad importante que surge en la simulación con tales teorías de campo es su naturaleza altamente oscilatoria en caso de interacciones fuertes, lo que conduce al conocido problema del signo numérico . El problema se origina en la parte repulsiva del potencial de interacción, que implica la introducción del factor complejo a través de la transformación HS.

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