23 temperamento igual

Sistema de afinación sin intervalos consonánticos

En música, el temperamento igual 23 , llamado 23-TET, 23- EDO ("División igual de la octava") o 23-ET, es la escala temperada que se obtiene dividiendo la octava en 23 pasos iguales (razones de frecuencia iguales). Cada paso representa una razón de frecuencia de ²³ √ 2 , o 52,174 centésimas. Este sistema es el EDO más grande que tiene un error de al menos 20 centésimas para los armónicos 3.º (3:2), 5.º (5:4), 7.º (7:4) y 11.º (11:8). La falta de aproximación a intervalos simples hace que la escala sea notable entre aquellos que buscan liberarse de las reglas de armonía convencionales.

Historia y uso

El etnomusicólogo Erich von Hornbostel propuso el sistema 23-EDO en la década de 1920 ^[1] como resultado de "un ciclo de quintas 'sopladas' (comprimidas)" ^[2] de aproximadamente 678 centésimas que podría haber resultado de soplar demasiado una flauta de bambú. Hoy en día, ^{[¿ cuándo? ]} se han compuesto decenas de piezas ^{[ ¿cuáles? ]} con este sistema.

Notación

Hay dos formas de notar el sistema de 23 tonos con los nombres de las letras tradicionales y el sistema de sostenidos y bemoles, llamadas notación melódica y notación armónica .

La notación armónica conserva las estructuras armónicas y la aritmética de intervalos, pero los sostenidos y bemoles tienen significados invertidos. Debido a que conserva las estructuras armónicas, la música 12-EDO se puede reinterpretar como notación armónica 23-EDO, por lo que también se la denomina notación de conversión .

Un ejemplo de estas estructuras armónicas es el Círculo de Quintas a continuación (mostrado en 12-EDO, notación armónica y notación melódica).

Círculo de quintas en 12-EDO			Círculo de quintas en la notación armónica 23-EDO				Círculo de quintas en notación melódica 23-EDO
Lado afilado	Enarmonicidad	Lado plano	Lado afilado	Enarmonicidad	Lado plano	Enarmonicidad	Lado plano	Enarmonicidad	Lado afilado	Enarmonicidad
do	=	D	do		D	mi	do		D	mi
GRAMO	=	A	GRAMO		A	B	GRAMO		A	B
D	=	mi	D		mi		D		mi
A	=	B	A		B		A		B
mi	=	F ♭	mi		F ♭		mi		F ♯
B	=	C ♭	B		C ♭		B		C ♯
F ♯	=	Sol ♭	F ♯		Sol ♭		F ♭		Sol ♯
C ♯	=	re ♭	C ♯		re ♭		C ♭		D ♯
Sol ♯	=	Un ♭	Sol ♯		Un ♭		Sol ♭		A ♯
D ♯	=	mi ♭	D ♯		mi ♭		re ♭		mi ♯
A ♯	=	B ♭	A ♯		B ♭		Un ♭		B ♯
mi ♯	=	F	mi ♯	D	F		mi ♭	D	F
B ♯	=	do	B ♯	A	do		B ♭	A	do

La notación melódica conserva el significado de sostenido y bemol, pero las estructuras armónicas y la aritmética de intervalos ya no funcionan.

Tamaño del intervalo

Nombre del intervalo / comentarios	Tamaño (pasos)	Tamaño (centavos)	MIDI
Octava	23	1200
	21	1095.65	Jugar ^ⓘ
Sexta mayor (3 centésimas sostenidas de 5/3)	17	886,96	Jugar ^ⓘ
Intervalo de "quinta soplada" (24 centésimas planas de una quinta perfecta de 3/2 )	13	678,26	Jugar ^ⓘ
	11	573,91	Jugar ^ⓘ
Cuarta (inversión de octava de "quinta soplada")	10	521,74	Jugar ^ⓘ
	0 9	469,57	Jugar ^ⓘ
	0 8	417,39	Jugar ^ⓘ
Tercera mayor (21 centésimas bemol de 5/4)	0 7	365,22	Jugar ^ⓘ
Tercera menor (3 centavos bemoles de 6/5)	0 6	313.04	Jugar ^ⓘ
	0 5	260,87	Jugar ^ⓘ
Gran paso que aparece entre BC o EF	0 4	208,70	Jugar ^ⓘ
"Paso completo" entre AB o CD (en realidad, más pequeño que el paso desde BC)	0 3	156,52	Jugar ^ⓘ
	0 2	104.35	Jugar ^ⓘ
Paso único: este es el intervalo en el que ♯ y ♭ modifican los tonos.	0 1	0 52,17	Jugar ^ⓘ

Diagrama de escala

Paso (centavos)		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52
Nombre de la nota de notación melódica	A		A ♯		B ♭		B		B ♯		B do		C ♭		do		C ♯		re ♭		D		D ♯		mi ♭		mi		mi ♯		mi F		F ♭		F		F ♯		Sol ♭		GRAMO		Sol ♯		Un ♭		A
Nombre de la nota de notación armónica	A		Un ♭		B ♯		B		B ♭		B do		C ♯		do		C ♭		D ♯		D		re ♭		mi ♯		mi		mi ♭		mi F		F ♯		F		F ♭		Sol ♯		GRAMO		Sol ♭		A ♯		A
Intervalo (centavos)	0		52		104		157		209		261		313		365		417		470		522		574		626		678		730		783		835		887		939		991		1043		1096		1148		1200

Modos

Véase también

Referencias

^ Monzo, Joe (2005). "Temperamento igualitario". Enciclopedia Tonalsoft de teoría musical microtonal . Joe Monzo . Consultado el 20 de febrero de 2019 .
^ Sethares, William (1998). Afinación, timbre, espectro, escala. Springer. pág. 211. ISBN. 9781852337971. Recuperado el 20 de febrero de 2019 .

[1] Monzo, Joe (2005). "Temperamento igualitario". Enciclopedia Tonalsoft de teoría musical microtonal . Joe Monzo . Consultado el 20 de febrero de 2019 .

[2] Sethares, William (1998). Afinación, timbre, espectro, escala. Springer. pág. 211. ISBN. 9781852337971. Recuperado el 20 de febrero de 2019 .