Teselación pentapentagonal de forma chata
| Teselación pentapentagonal de forma chata | |
|---|---|
 Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
| Tipo | Teselación hiperbólica uniforme |
| Configuración de vértice | 3.3.5.3.5 |
| Símbolo de Schläfli | s{5,4} sr{5,5} |
| Símbolo de Wythoff | | 5 5 2 |
| Diagrama de Coxeter |     o  |
| Grupo de simetría | [5 + ,4], (5*2) [5,5] + , (552) |
| Dual | Orden 5-5 mosaico pentagonal de floretes |
| Propiedades | Vértice-transitivo |
En geometría , el teselado pentapentagonal romo es un teselado uniforme del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli sr{5,5}, construido a partir de dos pentágonos regulares y tres triángulos equiláteros alrededor de cada vértice.
Imágenes
Dibujado en pares quirales, con aristas faltantes entre triángulos negros:
Simetría
Se puede construir una coloración de doble simetría a partir de la simetría [5,4] con un solo pentágono de color. Tiene el símbolo de Schläfli s{5,4} y el diagrama de Coxeter .
Mosaicos relacionados
| Teselación pentapentagonal uniforme | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetría: [5,5], (*552) | [5,5] + , (552) | ||||||||||
 =  | = | =  | = | = | = | = | = | ||||
 |  |  |  |  |  |  | | ||||
| Teselación pentagonal de orden 5 {5,5} | Teselación pentagonal truncada de orden 5 t{5,5} | Teselación pentagonal de orden 4 r{5,5} | Teselación pentagonal de orden 5 truncada 2t{5,5} = t{5,5} | Teselación pentagonal de orden 5 2r{5,5} = {5,5} | Teselación tetrapentagonal rr{5,5} | Teselación pentagonal truncada de orden 4 tr{5,5} | Teselación pentapentagonal de forma chata sr{5,5} | ||||
| Duelos uniformes | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
|  |  | | |  |  | |||||
| Teselación pentagonal de orden 5 V5.5.5.5.5 | V5.10.10 | Orden 5 mosaicos cuadrados V5.5.5.5 | V5.10.10 | Teselación pentagonal de orden 5 V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | V4.10.10 | V3.3.5.3.5 | ||||
| Azulejos pentagonales/cuadrados uniformes | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetría: [5,4], (*542) | [5,4] + , (542) | [5 + ,4], (5*2) | [5,4,1 + ], (*552) | ||||||||
| | | | | | | | | | ||
 |  |  |  | |  |  |  |  | | ||
| {5,4} | t{5,4} | r{5,4} | 2t{5,4}=t{4,5} | 2r{5,4}={4,5} | rr{5,4} | tr{5,4} | sr{5,4} | s{5,4} | h{4,5} | ||
| Duelos uniformes | |||||||||||
| | | | | | | | | | ||
| | |  | |  |  |  | | |||
| V5 4 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V4 5 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 | ||
| 4 n 2 mutaciones de simetría de teselaciones snub: 3.3.n.3.n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetría 4 n 2 | Esférico | Euclidiano | Hiperbólica compacta | Paracompacto | |||||||
| 222 | 322 | 442 | 552 | 662 | 772 | 882 | ∞∞2 | ||||
Figuras desairadas |  |  |  | |  |  |  |  | |||
| Configuración. | 3.3.2.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.5.3.5 | 3.3.6.3.6 | 3.3.7.3.7 | 3.3.8.3.8 | 3.3.∞.3.∞ | |||
Figuras de giroscopio |  |  |  |  | |||||||
| Configuración. | V3.3.2.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.5.3.5 | V3.3.6.3.6 | V3.3.7.3.7 | V3.3.8.3.8 | V3.3.∞.3.∞ | |||
Véase también
Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Mosaico uniforme 3-3-5-3-5 .
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: Panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. Número de serie LCCN 99035678.
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Teselación hiperbólica". MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré". MathWorld .
- Galería de mosaicos hiperbólicos y esféricos
- KaleidoTile 3: Software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch
