Espectroscopia de absorción saturada

La espectroscopia de absorción saturada mide la frecuencia de transición de un átomo o molécula entre su estado fundamental y un estado excitado . En la espectroscopia de absorción saturada, se envían dos rayos láser superpuestos que se propagan en sentido contrario a través de una muestra de gas atómico. Uno de los rayos estimula la emisión de fotones en átomos o moléculas excitados cuando la frecuencia del láser coincide con la frecuencia de transición. Al cambiar la frecuencia del láser hasta que aparezcan estos fotones adicionales, se puede encontrar la frecuencia de transición exacta. Este método permite mediciones precisas a temperatura ambiente porque es insensible al ensanchamiento Doppler . La espectroscopia de absorción mide la transición ensanchada por Doppler, por lo que los átomos deben enfriarse a temperaturas de milikelvin para lograr la misma sensibilidad que la espectroscopia de absorción saturada.

Para superar el problema del ensanchamiento Doppler sin enfriar la muestra a temperaturas de milikelvin, se utiliza un esquema clásico de bombeo-sonda. Se envía un láser con una intensidad relativamente alta a través del vapor atómico, conocido como haz de bombeo. También se envía otro haz débil que se propaga en sentido contrario a través de los átomos a la misma frecuencia, conocido como haz de sonda. La absorción del haz de sonda se registra en un fotodiodo para varias frecuencias de los haces.

Aunque los dos haces tienen la misma frecuencia, se dirigen a átomos diferentes debido al movimiento térmico natural . Si los haces están desafinados en rojo con respecto a la frecuencia de transición atómica, el haz de bombeo será absorbido por los átomos que se muevan hacia la fuente del haz, mientras que el haz de sonda será absorbido por los átomos que se alejen de esa fuente a la misma velocidad en la dirección opuesta. Si los haces están desafinados en azul, ocurre lo contrario.

Sin embargo, si el láser está aproximadamente en resonancia, estos dos rayos se dirigen a los mismos átomos, aquellos con vectores de velocidad casi perpendiculares a la dirección de propagación del láser. En la aproximación de dos estados de una transición atómica, el fuerte haz de bombeo hará que muchos de los átomos estén en el estado excitado; cuando el número de átomos en el estado fundamental y el estado excitado son aproximadamente iguales, se dice que la transición está saturada. Cuando un fotón del haz de sonda pasa a través de los átomos, existe una buena probabilidad de que, si encuentra un átomo, el átomo esté en el estado excitado y, por lo tanto, experimente una emisión estimulada , con el fotón pasando a través de la muestra. Por lo tanto, a medida que la frecuencia del láser se barre a través de la resonancia, se observará una pequeña caída en la característica de absorción en cada transición atómica (generalmente resonancias hiperfinas ). Cuanto más fuerte sea el haz de bombeo, más amplias y profundas serán las caídas en la característica de absorción ensanchada por efecto Doppler gaussiano. En condiciones perfectas, el ancho de la caída puede aproximarse al ancho de línea natural de la transición. ^[1]

Una consecuencia de este método de propagación contraria de haces en un sistema con más de dos estados es la presencia de líneas de cruce. Cuando dos transiciones se encuentran dentro de una única característica ensanchada por efecto Doppler y comparten un estado fundamental común, puede producirse un pico de cruce a una frecuencia exactamente entre las dos transiciones. Esto es el resultado de que los átomos en movimiento vean los haces de bombeo y de sonda en resonancia con dos transiciones separadas. El haz de bombeo puede hacer que el estado fundamental se despoble, saturando una transición, mientras que el haz de sonda encuentra muchos menos átomos en el estado fundamental debido a esta saturación, y su absorción disminuye. Estos picos de cruce pueden ser bastante fuertes, a menudo más fuertes que los picos de absorción saturados principales. ^[1]

Según la descripción de un átomo que interactúa con el campo electromagnético , la absorción de luz por el átomo depende de la frecuencia de los fotones incidentes. Más precisamente, la absorción se caracteriza por un Lorentziano de ancho Γ/2 (como referencia, Γ ≈ 2π × 6 MHz para las transiciones de línea D de rubidio comunes ^[2] ). Si tenemos una celda de vapor atómico a temperatura ambiente, entonces la distribución de velocidad seguirá una distribución de Maxwell-Boltzmann.

${\displaystyle n(v)\,dv=N{\sqrt {\frac {m}{2\pi k_{B}T}}}e^{-{\frac {mv^{2}}{2k_{B}T}}}\,dv,}$

donde es el número de átomos, es la constante de Boltzmann y es la masa del átomo. Según la fórmula del efecto Doppler en el caso de velocidades no relativistas,${\estilo de visualización N}$$estilo de visualización kB$${\estilo de visualización m}$

${\displaystyle \omega _{\text{lab}}=\omega _{0}\left(1\pm {\frac {v}{c}}\right),}$

donde es la frecuencia de la transición atómica cuando el átomo está en reposo (el que se está sondeando). El valor de en función de y puede insertarse en la distribución de velocidades. La distribución de absorción en función de la pulsación será, por tanto, proporcional a una gaussiana con ancho completo a la mitad del máximo.${\displaystyle \omega _{0}}$${\estilo de visualización v}$${\displaystyle \omega _{0}}$${\displaystyle \omega _{\text{lab}}}$

${\displaystyle \Delta \omega _{\text{lab}}=\omega _{0}{\sqrt {\frac {8k_{B}T\ln 2}{mc^{2}}}}.}$

Para un átomo de rubidio a temperatura ambiente, ^[3]

${\displaystyle \Delta \omega _{\text{lab}}\aproximadamente 500~{\text{MHz}}\aproximadamente 2\pi \cdot 80~{\text{MHz}}\gg \Gamma /2\aproximadamente 2\pi \cdot 3~{\text{MHz}}.}$

Por lo tanto, sin ningún truco especial en la configuración experimental para probar el máximo de absorción de un vapor atómico, la incertidumbre de la medición estará limitada por el ensanchamiento Doppler y no por el ancho fundamental de la resonancia.

Como el haz de bombeo y el haz de sonda deben tener exactamente la misma frecuencia, la solución más conveniente es que provengan del mismo láser. El haz de sonda puede estar formado por un reflejo del haz de bombeo que pasa a través de un filtro de densidad neutra para reducir su intensidad. Para ajustar con precisión la frecuencia del láser, se puede utilizar un láser de diodo con un transductor piezoeléctrico que controla la longitud de onda de la cavidad. Debido al ruido del fotodiodo, la frecuencia del láser se puede barrer a lo largo de la transición y la lectura del fotodiodo se puede promediar a lo largo de muchos barridos.

En átomos reales, a veces hay más de dos transiciones relevantes dentro del perfil Doppler de la muestra (por ejemplo, en átomos alcalinos con interacciones hiperfinas ). Esto generará la aparición de otras caídas en la característica de absorción debido a estas nuevas resonancias, además de las resonancias cruzadas.

• Espectroscopia de absorción saturada de rubidio