cúbit de flujo

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En computación cuántica , más específicamente en computación cuántica superconductora , los qubits de flujo (también conocidos como qubits de corriente persistente ) son bucles de tamaño micrométrico de metal superconductor que se interrumpen por una serie de uniones Josephson . Estos dispositivos funcionan como bits cuánticos . El qubit de flujo fue propuesto por primera vez por Terry P. Orlando et al. en el MIT en 1999 y fabricado poco después. ^[1] Durante la fabricación, los parámetros de la unión Josephson se diseñan para que fluya una corriente persistente de forma continua cuando se aplica un flujo magnético externo. Solo se permite que un número entero de cuantos de flujo penetre en el anillo superconductor, lo que da como resultado supercorrientes mesoscópicas en sentido horario o antihorario (normalmente 300 nA ^[2] ) en el bucle para compensar (proteger o mejorar) un sesgo de flujo externo no entero. Cuando el flujo aplicado a través del área del bucle está cerca de un número entero medio de cuantos de flujo, los dos estados propios de energía más bajos del bucle serán una superposición cuántica de las corrientes en sentido horario y antihorario. Los dos estados propios de energía más bajos difieren solo por la fase cuántica relativa entre los estados de dirección de corriente que los componen. Los estados propios de energía más alta corresponden a corrientes persistentes mucho más grandes ( macroscópicas ), que inducen un cuanto de flujo adicional al bucle de cúbits, por lo que están bien separados energéticamente de los dos estados propios más bajos. Esta separación, conocida como el criterio de "no linealidad de cúbits", permite operaciones solo con los dos estados propios más bajos, creando efectivamente un sistema de dos niveles . Por lo general, los dos estados propios más bajos servirán como base computacional para el cúbit lógico .

Las operaciones computacionales se realizan pulsando el cúbit con radiación de frecuencia de microondas que tiene una energía comparable a la de la brecha entre la energía de los dos estados base, similar a RF-SQUID . La duración y la fuerza del pulso seleccionadas adecuadamente pueden poner al cúbit en una superposición cuántica de los dos estados base, mientras que los pulsos posteriores pueden manipular la ponderación de probabilidad de que el cúbit se mida en cualquiera de los dos estados base, realizando así una operación computacional.

Los qubits de flujo se fabrican utilizando técnicas similares a las que se utilizan en microelectrónica . Los dispositivos suelen fabricarse en obleas de silicio o zafiro mediante procesos de litografía por haz de electrones y evaporación de película fina metálica. Para crear las uniones Josephson se utiliza normalmente una técnica conocida como evaporación de sombra ; esto implica evaporar el metal de origen de forma alternada en dos ángulos a través de la máscara definida por litografía en la resistencia del haz de electrones. Esto da como resultado dos capas superpuestas del metal superconductor, entre las cuales se deposita una fina capa de aislante (normalmente óxido de aluminio ). ^[3]

El grupo de la Dra. Shcherbakova informó que utilizó niobio como contacto para sus qubits de flujo. El niobio se utiliza a menudo como contacto y se deposita empleando una técnica de pulverización catódica y utilizando litografía óptica para modelar los contactos. Luego se puede utilizar un haz de argón para reducir la capa de óxido que se forma sobre los contactos. La muestra debe enfriarse durante el proceso de grabado para evitar que los contactos de niobio se derritan. En este punto, las capas de aluminio se pueden depositar sobre las superficies limpias de niobio. Luego, el aluminio se deposita en dos pasos desde ángulos alternos sobre los contactos de niobio. Se forma una capa de óxido entre las dos capas de aluminio para crear la unión Josephson Al/AlO _x /Al. ^[3] En los qubits de flujo estándar, se modelarán 3 o 4 uniones Josephson alrededor del bucle.

Se pueden fabricar resonadores para medir la lectura del cúbit de flujo mediante técnicas similares. El resonador se puede fabricar mediante litografía por haz de electrones y grabado de iones reactivos CF4 _de películas delgadas de niobio o un metal similar. El resonador se puede acoplar al cúbit de flujo fabricando el cúbit de flujo en el extremo del resonador. ^[4]

El qubit de flujo se distingue de otros tipos conocidos de qubit superconductores , como el qubit de carga o el qubit de fase, por la energía de acoplamiento y la energía de carga de sus uniones. En el régimen del qubit de carga, la energía de carga de las uniones domina la energía de acoplamiento. En un qubit de flujo, la situación se invierte y domina la energía de acoplamiento. Normalmente, en un qubit de flujo, la energía de acoplamiento es entre 10 y 100 veces mayor que la energía de carga, lo que permite que los pares de Cooper fluyan continuamente alrededor del bucle, en lugar de atravesar discretamente las uniones como en un qubit de carga.

Para que un circuito superconductor funcione como un qubit, debe haber un elemento no lineal. Si el circuito tiene un oscilador armónico, como en un circuito LC , los niveles de energía están degenerados. Esto prohíbe la formación de un espacio computacional de dos qubits porque cualquier radiación de microondas que se aplique para manipular el estado fundamental y el primer estado excitado para realizar operaciones de qubit también excitaría los estados de mayor energía. Las uniones Josephson son el único elemento electrónico que no es lineal ni disipativo a bajas temperaturas ^{[ cita requerida ]} . Estos son requisitos para los circuitos integrados cuánticos, lo que hace que la unión Josephson sea esencial en la construcción de qubits de flujo. ^[5] Comprender la física de la unión Josephson mejorará la comprensión de cómo funcionan los qubits de flujo.

En esencia, las uniones Josephson consisten en dos piezas de película delgada superconductora que están separadas por una capa de aislante. En el caso de los cúbits de flujo, las uniones Josephson se fabrican mediante el proceso que se describe anteriormente. Las funciones de onda de los componentes superconductores se superponen, y esta construcción permite la tunelización de electrones que crea una diferencia de fase entre las funciones de onda a cada lado de la barrera aislante. ^[5] Esta diferencia de fase que es equivalente a , donde corresponden a las funciones de onda a cada lado de la barrera de tunelización. Para esta diferencia de fase, se han establecido las siguientes relaciones Josephson :${\displaystyle \phi =\phi _{2}-\phi _{1}}$${\displaystyle \phi _{1},\phi _{2}}$

${\displaystyle I_{J}=I_{0}\sin \phi }$ ^[6]

${\displaystyle V={\frac {\Phi _ {0}}{2\pi }}{\frac {d\phi }{dt}}}$^[6]

Aquí, es la corriente de Josephson y es el cuanto de flujo. Al derivar la ecuación de la corriente y utilizar la sustitución, se obtiene el término de inductancia de Josephson :$estilo de visualización I_ {J}}$${\displaystyle \Phi _{0}}$$Estilo de visualización L_ {J}}$

${\displaystyle L_{J}={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{0}\cos \phi }}}$^[6]

A partir de estas ecuaciones, se puede ver que el término de inductancia de Josephson no es lineal con respecto al término coseno en el denominador; debido a esto, los espaciamientos de niveles de energía ya no están degenerados, lo que restringe la dinámica del sistema a los dos estados de cúbits. Debido a la no linealidad de la unión de Josephson, las operaciones que utilizan microondas se pueden realizar en los dos estados de valor propio de energía más baja (los dos estados de cúbits) sin excitar los estados de energía más alta. Esto se conocía anteriormente como el criterio de "no linealidad de los cúbits". Por lo tanto, las uniones de Josephson son un elemento integral de los cúbits de flujo y de los circuitos superconductores en general.

El acoplamiento entre dos o más qubits es esencial para implementar puertas de muchos qubits . Los dos mecanismos básicos de acoplamiento son el acoplamiento inductivo directo y el acoplamiento a través de un resonador de microondas. En el acoplamiento directo, las corrientes circulantes de los qubits se afectan inductivamente entre sí: la corriente en el sentido de las agujas del reloj en un qubit induce una corriente en el sentido contrario a las agujas del reloj en el otro. En el formalismo de las Matrices de Pauli , aparece un término σ _z σ _z en el hamiltoniano , esencial para la implementación de la puerta NOT controlada . ^[7] El acoplamiento directo podría mejorarse aún más mediante la inductancia cinética , si se hace que los bucles de qubit compartan un borde, de modo que las corrientes fluyan a través de la misma línea superconductora. Insertar una unión Josephson en esa línea de unión agregará un término de inductancia Josephson y aumentará aún más el acoplamiento. Para implementar un acoplamiento conmutable en el mecanismo de acoplamiento directo, como se requiere para implementar una puerta de duración finita, se puede utilizar un bucle de acoplamiento intermedio. El flujo magnético de control aplicado al bucle acoplador activa y desactiva el acoplamiento, como se implementa, por ejemplo, en las máquinas de D-Wave Systems . El segundo método de acoplamiento utiliza un resonador de cavidad de microondas intermedio, comúnmente implementado en una geometría de guía de ondas coplanar . Al ajustar la separación de energía de los cúbits para que coincida con la del resonador, se sincronizan las fases de las corrientes del bucle y se implementa un acoplamiento σ _x σ _x . Ajustar los cúbits dentro y fuera de la resonancia (por ejemplo, modificando su flujo magnético de polarización) controla la duración de la operación de la compuerta.

Al igual que todos los bits cuánticos, los cúbits de flujo requieren una sonda adecuadamente sensible acoplada a ellos para poder medir su estado después de que se haya realizado un cálculo. Dichas sondas cuánticas deberían introducir la menor acción inversa posible en el cúbit durante la medición. Lo ideal sería que se desacoplaran durante el cálculo y luego se encendieran durante un breve período de tiempo durante la lectura. Las sondas de lectura para cúbits de flujo funcionan interactuando con una de las variables macroscópicas del cúbit, como la corriente circulante, el flujo dentro del bucle o la fase macroscópica del superconductor. Esta interacción luego cambia alguna variable de la sonda de lectura que se puede medir utilizando electrónica convencional de bajo ruido. La sonda de lectura es típicamente el aspecto tecnológico que separa la investigación de diferentes grupos universitarios que trabajan en cúbits de flujo.

El grupo del profesor Mooij en Delft , Países Bajos, ^[2] junto con otros colaboradores, ha sido pionero en la tecnología de cúbits de flujo y fue el primero en concebir, proponer e implementar los cúbits de flujo tal como se los conoce hoy en día. El esquema de lectura de Delft se basa en un bucle SQUID acoplado inductivamente al cúbit; el estado del cúbit influye en la corriente crítica del SQUID. La corriente crítica se puede leer entonces utilizando corrientes de medición en rampa a través del SQUID. Recientemente, el grupo ha utilizado la frecuencia del plasma del SQUID como variable de lectura.

El grupo del Dr. Il'ichev en el IPHT Jena en Alemania ^[8] está utilizando técnicas de medición de impedancia basadas en el flujo del cúbit que influye en las propiedades resonantes de un circuito tanque de alta calidad, que, al igual que el grupo de Delft, también está acoplado inductivamente al cúbit. En este esquema, la susceptibilidad magnética del cúbit, que se define por su estado, cambia el ángulo de fase entre la corriente y el voltaje cuando una pequeña señal de CA pasa al circuito tanque.

El grupo del profesor Petrashov en Royal Holloway ^[9] está utilizando una sonda de interferómetro Andreev para leer qubits de flujo. ^{[10] [11]} Esta lectura utiliza la influencia de la fase de un superconductor en las propiedades de conductancia de un metal normal. Una longitud de metal normal se conecta en cada extremo a cada lado del qubit utilizando cables superconductores, la fase a través del qubit, que está definida por su estado, se traduce al metal normal, cuya resistencia luego se lee utilizando mediciones de resistencia de bajo ruido.

El grupo del Dr. Jerger utiliza resonadores que están acoplados con el cúbit de flujo. Cada resonador está dedicado a un solo cúbit, y todos los resonadores se pueden medir con una sola línea de transmisión. El estado del cúbit de flujo altera la frecuencia resonante del resonador debido a un desplazamiento dispersivo que es captado por el resonador a partir del acoplamiento con el cúbit de flujo. La frecuencia resonante se mide luego mediante la línea de transmisión para cada resonador en el circuito. El estado del cúbit de flujo se determina entonces por el desplazamiento medido en la frecuencia resonante. ^[4]

• Devoret, Michel H.; Martinis, John M. (2005). "Implementación de qubits con circuitos integrados superconductores". Experimental Aspects of Quantum Computing : 163–203. doi :10.1007/0-387-27732-3_12. ISBN 978-0-387-23045-0.