Procesamiento de señales

Campo de la ingeniería eléctrica

La señal de la izquierda parece ruido, pero la técnica de procesamiento de señales conocida como estimación de densidad espectral (derecha) muestra que contiene cinco componentes de frecuencia bien definidos.

El procesamiento de señales es un subcampo de la ingeniería eléctrica que se centra en el análisis, la modificación y la síntesis de señales , como sonido , imágenes , campos potenciales , señales sísmicas , procesamiento de altimetría y mediciones científicas . ^[1] Las técnicas de procesamiento de señales se utilizan para optimizar las transmisiones, la eficiencia del almacenamiento digital , corregir señales distorsionadas, mejorar la calidad subjetiva del video y detectar o señalar componentes de interés en una señal medida. ^[2]

Historia

Según Alan V. Oppenheim y Ronald W. Schafer , los principios del procesamiento de señales se pueden encontrar en las técnicas clásicas de análisis numérico del siglo XVII. Además, afirman que el refinamiento digital de estas técnicas se puede encontrar en los sistemas de control digital de las décadas de 1940 y 1950. ^[3]

En 1948, Claude Shannon escribió el influyente artículo " Una teoría matemática de la comunicación ", que se publicó en el Bell System Technical Journal . ^[4] El artículo sentó las bases para el desarrollo posterior de los sistemas de comunicación de información y el procesamiento de señales para su transmisión. ^[5]

El procesamiento de señales maduró y floreció en las décadas de 1960 y 1970, y el procesamiento de señales digitales comenzó a usarse ampliamente con chips procesadores de señales digitales especializados en la década de 1980. ^[5]

Definición de una señal

Una señal es una función , donde esta función es ^[6] ${\estilo de visualización x(t)}$

determinista (entonces se habla de una señal determinista) o
un camino , una realización de un proceso estocástico $(x_{t})_{t\en T}$ $(X_{t})_{t\in T}$

Categorías

Cosa análoga

El procesamiento de señales analógicas se refiere a señales que no han sido digitalizadas, como en la mayoría de los sistemas de radio , teléfono y televisión del siglo XX. Esto implica circuitos electrónicos lineales y no lineales. Los primeros son, por ejemplo, filtros pasivos , filtros activos , mezcladores aditivos , integradores y líneas de retardo . Los circuitos no lineales incluyen compansores , multiplicadores ( mezcladores de frecuencia , amplificadores controlados por voltaje ), filtros controlados por voltaje , osciladores controlados por voltaje y bucles de enganche de fase .

Tiempo continuo

El procesamiento de señales en tiempo continuo es para señales que varían con el cambio de dominio continuo (sin considerar algunos puntos interrumpidos individuales).

Los métodos de procesamiento de señales incluyen el dominio temporal , el dominio de frecuencia y el dominio de frecuencia complejo . Esta tecnología analiza principalmente el modelado de un sistema continuo lineal invariante en el tiempo, la integral de la respuesta de estado cero del sistema, la configuración de la función del sistema y el filtrado temporal continuo de señales deterministas.

Tiempo discreto

El procesamiento de señales en tiempo discreto es para señales muestreadas, definidas solo en puntos discretos en el tiempo y, como tales, se cuantifican en el tiempo, pero no en magnitud.

El procesamiento de señales analógicas en tiempo discreto es una tecnología basada en dispositivos electrónicos como circuitos de muestreo y retención , multiplexores analógicos por división de tiempo , líneas de retardo analógicas y registros de desplazamiento de retroalimentación analógicos . Esta tecnología fue una predecesora del procesamiento de señales digitales (ver más abajo) y todavía se utiliza en el procesamiento avanzado de señales de gigahercios.

El concepto de procesamiento de señales en tiempo discreto también se refiere a una disciplina teórica que establece una base matemática para el procesamiento de señales digitales, sin tener en cuenta el error de cuantificación .

Digital

El procesamiento de señales digitales es el procesamiento de señales muestreadas en tiempo discreto digitalizadas. El procesamiento se realiza mediante computadoras de propósito general o mediante circuitos digitales como ASIC , matrices de puertas programables en campo o procesadores de señales digitales especializados (chips DSP). Las operaciones aritméticas típicas incluyen coma fija y coma flotante , valores reales y valores complejos, multiplicación y suma. Otras operaciones típicas admitidas por el hardware son los búferes circulares y las tablas de búsqueda . Algunos ejemplos de algoritmos son la transformada rápida de Fourier (FFT), el filtro de respuesta de impulso finito (FIR), el filtro de respuesta de impulso infinito (IIR) y los filtros adaptativos como los filtros de Wiener y Kalman .

No lineal

El procesamiento de señales no lineales implica el análisis y procesamiento de señales producidas a partir de sistemas no lineales y pueden estar en los dominios del tiempo, la frecuencia o el espacio-temporal. ^[7]^[8] Los sistemas no lineales pueden producir comportamientos altamente complejos, incluidas bifurcaciones , caos , armónicos y subarmónicos que no se pueden producir ni analizar utilizando métodos lineales.

El procesamiento de señales polinomiales es un tipo de procesamiento de señales no lineal, donde los sistemas polinomiales pueden interpretarse como extensiones conceptualmente sencillas de sistemas lineales al caso no lineal. ^[9]

Estadístico

El procesamiento estadístico de señales es un enfoque que trata las señales como procesos estocásticos , utilizando sus propiedades estadísticas para realizar tareas de procesamiento de señales. ^[10] Las técnicas estadísticas se utilizan ampliamente en aplicaciones de procesamiento de señales. Por ejemplo, se puede modelar la distribución de probabilidad del ruido que se produce al fotografiar una imagen y construir técnicas basadas en este modelo para reducir el ruido en la imagen resultante.

Campos de aplicación

Procesamiento de señales de audio : para señales eléctricas que representan sonido, como el habla o la música ^[11]
Procesamiento de imágenes : en cámaras digitales, computadoras y varios sistemas de imágenes
Procesamiento de vídeo : para interpretar imágenes en movimiento
Comunicación inalámbrica : generación de formas de onda, demodulación, filtrado, ecualización
Sistemas de control
Procesamiento de matrices : para procesar señales de matrices de sensores
Control de procesos : se utilizan diversas señales, incluido el bucle de corriente de 4-20 mA estándar de la industria.
Sismología
Extracción de características , como comprensión de imágenes y reconocimiento de voz .
Mejora de la calidad, como reducción de ruido , mejora de la imagen y cancelación de eco .
Codificación fuente que incluye compresión de audio , compresión de imágenes y compresión de vídeo .
Procesamiento de señales genómicas ^[12]
En geofísica , el procesamiento de señales se utiliza para amplificar la señal frente al ruido en mediciones de series temporales de datos geofísicos. El procesamiento se lleva a cabo en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia , o en ambos. ^[13]^[14]

En los sistemas de comunicación, el procesamiento de señales puede ocurrir en:

Capa 1 de OSI en el modelo OSI de siete capas , la capa física ( modulación , ecualización , multiplexación , etc.);
Capa 2 de OSI, la capa de enlace de datos ( corrección de errores de avance );
Capa 6 de OSI, la capa de presentación (codificación de fuente, incluida la conversión de analógico a digital y la compresión de datos ).

Dispositivos típicos

Filtros , por ejemplo, analógicos (pasivos o activos) o digitales ( FIR , IIR , filtros de dominio de frecuencia o estocásticos , etc.)
Muestreadores y convertidores analógico-digitales para adquisición y reconstrucción de señales, lo que implica medir una señal física, almacenarla o transferirla como señal digital y posiblemente reconstruir posteriormente la señal original o una aproximación de la misma.
Compresores de señal
Procesadores de señales digitales (DSP)

Métodos matemáticos aplicados

Ecuaciones diferenciales ^[15]
Relaciones de recurrencia ^[16]
Teoría de la transformación
Análisis de tiempo-frecuencia : para procesar señales no estacionarias ^[17]
Estimación espectral : para determinar el contenido espectral (es decir, la distribución de potencia sobre la frecuencia) de una serie temporal ^[18]
Procesamiento estadístico de señales : análisis y extracción de información de señales y ruido en función de sus propiedades estocásticas.
Teoría de sistemas lineales invariantes en el tiempo y teoría de transformadas
Procesamiento de señales polinómicas : análisis de sistemas que relacionan la entrada y la salida mediante polinomios
Identificación del sistema ^[7] y clasificación
Cálculo
Código
Análisis complejo ^[19]
Espacios vectoriales y álgebra lineal ^[20]
Análisis funcional ^[21]
Probabilidad y procesos estocásticos ^[10]
Teoría de la detección
Teoría de la estimación
Optimización ^[22]
Métodos numéricos
Serie temporal
Minería de datos : para el análisis estadístico de relaciones entre grandes cantidades de variables (que en este contexto representan muchas señales físicas), para extraer patrones interesantes previamente desconocidos

Véase también

Referencias

^ Sengupta, Nandini; Sahidullah, Md; Saha, Goutam (agosto de 2016). "Clasificación de sonidos pulmonares utilizando características estadísticas basadas en cepstrales". Computers in Biology and Medicine . 75 (1): 118–129. doi :10.1016/j.compbiomed.2016.05.013. PMID 27286184.
^ Alan V. Oppenheim y Ronald W. Schafer (1989). Procesamiento de señales en tiempo discreto . Prentice Hall. pág. 1. ISBN 0-13-216771-9.
^ Oppenheim, Alan V.; Schafer, Ronald W. (1975). Procesamiento de señales digitales . Prentice Hall . pág. 5. ISBN. 0-13-214635-5.
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^ Berber, S. (2021). Sistemas de comunicación discretos. Reino Unido: Oxford University Press., página 9, https://books.google.com/books?id=CCs0EAAAQBAJ&pg=PA9
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^ Daniel P. Palomar; Yonina C. Eldar (2010). Optimización convexa en el procesamiento de señales y comunicaciones. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-76222-9.

Lectura adicional

P Stoica, R Moses (2005). Análisis espectral de señales (PDF) . Nueva Jersey: Prentice Hall.
Kay, Steven M. (1993). Fundamentos del procesamiento estadístico de señales . Upper Saddle River, Nueva Jersey : Prentice Hall . ISBN 0-13-345711-7.OCLC 26504848 .
Papoulis, Athanasios (1991). Probabilidad, variables aleatorias y procesos estocásticos (tercera edición). McGraw-Hill. ISBN 0-07-100870-5.
Kainam Thomas Wong [1]: Notas de clase sobre procesamiento estadístico de señales en la Universidad de Waterloo, Canadá.
Ali H. Sayed , Filtros adaptativos, Wiley, NJ, 2008, ISBN 978-0-470-25388-5 .
Thomas Kailath , Ali H. Sayed y Babak Hassibi , Estimación lineal, Prentice-Hall, Nueva Jersey, 2000, ISBN 978-0-13-022464-4 .

Enlaces externos

Procesamiento de señales para comunicaciones: libro de texto gratuito en línea de Paolo Prandoni y Martin Vetterli (2008)
Guía para científicos e ingenieros sobre procesamiento de señales digitales: libro de texto gratuito en línea de Stephen Smith
Julius O. Smith III: Procesamiento de señales de audio espectrales – libro de texto gratuito en línea

[1] Sengupta, Nandini; Sahidullah, Md; Saha, Goutam (agosto de 2016). "Clasificación de sonidos pulmonares utilizando características estadísticas basadas en cepstrales". Computers in Biology and Medicine . 75 (1): 118–129. doi :10.1016/j.compbiomed.2016.05.013. PMID 27286184.

[2] Alan V. Oppenheim y Ronald W. Schafer (1989). Procesamiento de señales en tiempo discreto . Prentice Hall. pág. 1. ISBN 0-13-216771-9.

[3] Oppenheim, Alan V.; Schafer, Ronald W. (1975). Procesamiento de señales digitales . Prentice Hall . pág. 5. ISBN. 0-13-214635-5.

[4] "Una teoría matemática de la comunicación: revolución de la comunicación por computadora". Historia de la computadora . Consultado el 13 de mayo de 2019 .

[fifty-5] Cincuenta años de procesamiento de señales: la IEEE Signal Processing Society y sus tecnologías, 1948-1998 (PDF) . La IEEE Signal Processing Society. 1998.

[6] Berber, S. (2021). Sistemas de comunicación discretos. Reino Unido: Oxford University Press., página 9, https://books.google.com/books?id=CCs0EAAAQBAJ&pg=PA9

[Billings-7] Billings, SA (2013). Identificación de sistemas no lineales: métodos NARMAX en los dominios de tiempo, frecuencia y espacio-temporal . Wiley. ISBN 978-1-119-94359-4.

[VSA-8] Slavinska, J.; Ourmazd, A.; Giannakis, D. (2018). "Un nuevo enfoque para el procesamiento de señales de datos espaciotemporales". Taller de procesamiento de señales estadístico (SSP) IEEE 2018 . IEEE Xplorar. págs. 338–342. doi :10.1109/SSP.2018.8450704. ISBN 978-1-5386-1571-3. Número de identificación del sujeto 52153144.

[9] V. John Mathews; Giovanni L. Sicuranza (mayo de 2000). Procesamiento de señales polinómicas . Wiley. ISBN 978-0-471-03414-8.

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[11] Sarangi, Susanta; Sahidullah, Md; Saha, Goutam (septiembre de 2020). "Optimización del banco de filtros basado en datos para la verificación automática de hablantes". Procesamiento de señales digitales . 104 : 102795. arXiv : 2007.10729 . Código Bibliográfico :2020DSP...10402795S. doi :10.1016/j.dsp.2020.102795. S2CID 220665533.

[12] Anastassiou, D. (2001). "Procesamiento de señales genómicas". Revista IEEE Signal Processing . 18 (4). IEEE: 8–20. Bibcode :2001ISPM...18....8A. doi :10.1109/79.939833.

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[Engelberg2008-16] Shlomo Engelberg (8 de enero de 2008). Procesamiento de señales digitales: un enfoque experimental. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-84800-119-0.

[17] Boashash, Boualem, ed. (2003). Análisis y procesamiento de señales de tiempo y frecuencia: una referencia completa (1.ª ed.). Ámsterdam: Elsevier. ISBN 0-08-044335-4.

[18] Stoica, Petre; Moses, Randolph (2005). Análisis espectral de señales (PDF) . Nueva Jersey: Prentice Hall.

[SchreierScharf2010-19] Peter J. Schreier; Louis L. Scharf (4 de febrero de 2010). Procesamiento estadístico de señales de datos complejos: la teoría de señales impropias y no circulares. Cambridge University Press. ISBN 978-1-139-48762-7.

[Little2019-20] Max A. Little (13 de agosto de 2019). Aprendizaje automático para procesamiento de señales: ciencia de datos, algoritmos y estadística computacional. OUP Oxford. ISBN 978-0-19-102431-3.

[DamelinJr2012-21] Steven B. Damelin; Willard Miller, Jr (2012). Las matemáticas del procesamiento de señales. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-01322-3.

[PalomarEldar2010-22] Daniel P. Palomar; Yonina C. Eldar (2010). Optimización convexa en el procesamiento de señales y comunicaciones. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-76222-9.