Cero absoluto

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El cero absoluto es el límite inferior de la escala de temperatura termodinámica ; un estado en el que la entalpía y la entropía de un gas ideal enfriado alcanzan su valor mínimo. Las partículas fundamentales de la naturaleza tienen un movimiento vibracional mínimo, reteniendo solo el movimiento de partículas inducido por la energía del punto cero , mecánico cuántico . La temperatura teórica se determina extrapolando la ley de los gases ideales ; por acuerdo internacional, el cero absoluto se toma como 0 kelvin ( Sistema Internacional de Unidades ), que es −273,15 grados en la escala Celsius , ^{[1] [2]} y equivale a −459,67 grados en la escala Fahrenheit ( unidades habituales de los Estados Unidos o unidades imperiales ). ^[3] Las escalas de temperatura Kelvin y Rankine establecen sus puntos cero en el cero absoluto por definición.

Se piensa comúnmente que es la temperatura más baja posible, pero no es el estado de entalpía más bajo posible, porque todas las sustancias reales comienzan a alejarse del gas ideal cuando se enfrían a medida que se acercan al cambio de estado a líquido, y luego a sólido; y la suma de la entalpía de vaporización (de gas a líquido) y la entalpía de fusión (de líquido a sólido) excede el cambio de entalpía del gas ideal al cero absoluto. En la descripción de la mecánica cuántica , la materia en el cero absoluto está en su estado fundamental , el punto de energía interna más baja .

Las leyes de la termodinámica indican que no se puede alcanzar el cero absoluto utilizando únicamente medios termodinámicos, porque la temperatura de la sustancia que se enfría se aproxima asintóticamente a la temperatura del agente refrigerante . ^[4] Incluso un sistema en cero absoluto, si de alguna manera se pudiera alcanzar, aún poseería energía de punto cero mecánica cuántica, la energía de su estado fundamental en cero absoluto; la energía cinética del estado fundamental no se puede eliminar.

Los científicos y tecnólogos alcanzan rutinariamente temperaturas cercanas al cero absoluto, donde la materia exhibe efectos cuánticos como superconductividad , superfluidez y condensación de Bose-Einstein .

A temperaturas cercanas a 0 K (−273,15 °C; −459,67 °F), cesa casi todo movimiento molecular y Δ S  = 0 para cualquier proceso adiabático , donde S es la entropía . En tal circunstancia, las sustancias puras pueden (idealmente) formar cristales perfectos sin imperfecciones estructurales cuando T → 0. La forma fuerte de Max Planck de la tercera ley de la termodinámica establece que la entropía de un cristal perfecto se desvanece en el cero absoluto. El teorema de calor original de Nernst hace la afirmación más débil y menos controvertida de que el cambio de entropía para cualquier proceso isotérmico se acerca a cero cuando T → 0:

${\displaystyle \lim_{T\to 0}\Delta S=0}$

La implicación es que la entropía de un cristal perfecto se acerca a un valor constante. Una adiabática es un estado con entropía constante, que normalmente se representa en un gráfico como una curva de manera similar a las isotermas y las isobaras.

El postulado de Nernst identifica la isoterma T = 0 como coincidente con la adiabática S = 0, aunque otras isotermas y adiabáticas son distintas. Como no hay dos adiabáticas que se intersequen, ninguna otra adiabática puede intersecar la isoterma T = 0. En consecuencia, ningún proceso adiabático iniciado a temperatura distinta de cero puede conducir a una temperatura cero (≈ Callen, pp. 189-190).

Un cristal perfecto es aquel en el que la estructura reticular interna se extiende ininterrumpidamente en todas las direcciones. El orden perfecto se puede representar mediante simetría traslacional a lo largo de tres ejes (no normalmente ortogonales ) . Cada elemento reticular de la estructura está en su lugar apropiado, ya sea un solo átomo o una agrupación molecular. Para las sustancias que existen en dos (o más) formas cristalinas estables, como el diamante y el grafito para el carbono , existe una especie de degeneración química . La pregunta sigue siendo si ambos pueden tener entropía cero en T  = 0 aunque cada uno esté perfectamente ordenado.

En la práctica, nunca se forman cristales perfectos; las imperfecciones, e incluso inclusiones enteras de material amorfo, pueden quedar "congeladas" a bajas temperaturas, por lo que no se producen transiciones a estados más estables.

Utilizando el modelo de Debye , el calor específico y la entropía de un cristal puro son proporcionales a T  ³ , mientras que la entalpía y el potencial químico son proporcionales a T  ⁴ (Guggenheim, p. 111). Estas cantidades caen hacia sus valores límite T  = 0 y se aproximan con pendientes cero . Para los calores específicos al menos, el valor límite en sí es definitivamente cero, como lo confirman los experimentos por debajo de 10 K. Incluso el modelo de Einstein menos detallado muestra esta curiosa caída en los calores específicos. De hecho, todos los calores específicos desaparecen en el cero absoluto, no solo los de los cristales. Lo mismo ocurre con el coeficiente de expansión térmica . Las relaciones de Maxwell muestran que varias otras cantidades también desaparecen. Estos fenómenos no se anticiparon.

Dado que la relación entre los cambios en la energía libre de Gibbs ( G ), la entalpía ( H ) y la entropía es

${\displaystyle \Delta G=\Delta HT\Delta S\,}$

Por lo tanto, a medida que T disminuye, Δ G y Δ H se aproximan entre sí (siempre que Δ S esté acotado). Experimentalmente, se ha descubierto que todos los procesos espontáneos (incluidas las reacciones químicas ) dan como resultado una disminución de G a medida que avanzan hacia el equilibrio . Si Δ S y/o T son pequeños, la condición Δ G  < 0 puede implicar que Δ H  < 0, lo que indicaría una reacción exotérmica . Sin embargo, esto no es necesario; las reacciones endotérmicas pueden proceder espontáneamente si el término T Δ S es lo suficientemente grande.

Además, las pendientes de las derivadas de Δ G y Δ H convergen y son iguales a cero en T  = 0. Esto asegura que Δ G y Δ H sean casi iguales en un rango considerable de temperaturas y justifica el Principio empírico aproximado de Thomsen y Berthelot, que establece que el estado de equilibrio al que llega un sistema es el que desarrolla la mayor cantidad de calor , es decir, un proceso real es el más exotérmico (Callen, pp. 186-187).

Un modelo que estima las propiedades de un gas de electrones en el cero absoluto en metales es el gas de Fermi . Los electrones, al ser fermiones , deben estar en diferentes estados cuánticos, lo que lleva a los electrones a alcanzar velocidades típicas muy altas , incluso en el cero absoluto. La energía máxima que pueden tener los electrones en el cero absoluto se denomina energía de Fermi . La temperatura de Fermi se define como esta energía máxima dividida por la constante de Boltzmann, y es del orden de 80.000 K para las densidades electrónicas típicas que se encuentran en los metales. Para temperaturas significativamente inferiores a la temperatura de Fermi, los electrones se comportan casi de la misma manera que en el cero absoluto. Esto explica el fracaso del teorema de equipartición clásico para metales que eludió a los físicos clásicos a finales del siglo XIX.

Un condensado de Bose-Einstein (BEC) es un estado de la materia de un gas diluido de bosones que interactúan débilmente confinados en un potencial externo y enfriados a temperaturas muy cercanas al cero absoluto. En tales condiciones, una gran fracción de los bosones ocupa el estado cuántico más bajo del potencial externo, punto en el que los efectos cuánticos se hacen evidentes a escala macroscópica . ^[5]

Este estado de la materia fue predicho por primera vez por Satyendra Nath Bose y Albert Einstein en 1924-1925. Bose primero envió un artículo a Einstein sobre las estadísticas cuánticas de los cuantos de luz (ahora llamados fotones ). Einstein quedó impresionado, tradujo el artículo del inglés al alemán y lo presentó para Bose al Zeitschrift für Physik , que lo publicó. Luego Einstein extendió las ideas de Bose a las partículas materiales (o materia) en otros dos artículos. ^[6]

Setenta años después, en 1995, Eric Cornell y Carl Wieman produjeron el primer condensado gaseoso en el laboratorio NIST - JILA de la Universidad de Colorado en Boulder , utilizando un gas de átomos de rubidio enfriado a 170 nanokelvin ( 1,7 × 10 ⁻⁷  K ). ^{[7] [8]}

En 2003, investigadores del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) lograron una temperatura de 450 ± 80 picokelvin (4,5 × 10 ⁻¹⁰  K ) en un BEC de átomos de sodio. ^[9] La longitud de onda asociada del cuerpo negro (emitancia máxima) de 6,4 megámetros es aproximadamente el radio de la Tierra.

En 2021, los físicos de la Universidad de Bremen lograron un BEC con una temperatura de solo 38 picokelvin , el récord de temperatura más fría actual. ^[10]

La temperatura absoluta, o termodinámica , se mide convencionalmente en kelvin ( incrementos en la escala Celsius ) ^[1] y en la escala Rankine ( incrementos en la escala Fahrenheit ) con una rareza creciente. La medición de la temperatura absoluta está determinada únicamente por una constante multiplicativa que especifica el tamaño del grado , por lo que las razones de dos temperaturas absolutas, T ₂ / T ₁ , son las mismas en todas las escalas. La definición más transparente de este estándar proviene de la distribución de Maxwell-Boltzmann . También se puede encontrar en las estadísticas de Fermi-Dirac (para partículas de espín semientero ) y las estadísticas de Bose-Einstein (para partículas de espín entero ). Todas ellas definen los números relativos de partículas en un sistema como funciones exponenciales decrecientes de energía (a nivel de partícula) sobre kT , donde k representa la constante de Boltzmann y T representa la temperatura observada a nivel macroscópico . ^{[ cita requerida ]}

Las temperaturas que se expresan como números negativos en las conocidas escalas Celsius o Fahrenheit son simplemente más frías que los puntos cero de esas escalas. Ciertos sistemas pueden alcanzar temperaturas verdaderamente negativas; es decir, su temperatura termodinámica (expresada en kelvin) puede ser una cantidad negativa . Un sistema con una temperatura verdaderamente negativa no es más frío que el cero absoluto. Más bien, un sistema con una temperatura negativa es más caliente que cualquier sistema con una temperatura positiva, en el sentido de que si un sistema de temperatura negativa y un sistema de temperatura positiva entran en contacto, el calor fluye del sistema de temperatura negativa al sistema de temperatura positiva. ^[11]

La mayoría de los sistemas conocidos no pueden alcanzar temperaturas negativas porque añadir energía siempre aumenta su entropía . Sin embargo, algunos sistemas tienen una cantidad máxima de energía que pueden contener y, a medida que se acercan a esa energía máxima, su entropía comienza a disminuir. Debido a que la temperatura se define por la relación entre energía y entropía, la temperatura de dicho sistema se vuelve negativa, incluso aunque se esté añadiendo energía. ^[11] Como resultado, el factor de Boltzmann para estados de sistemas a temperatura negativa aumenta en lugar de disminuir con el aumento de la energía del estado. Por lo tanto, ningún sistema completo, es decir, incluidos los modos electromagnéticos, puede tener temperaturas negativas, ya que no hay un estado de energía más alto, ^{[ cita requerida ]} de modo que la suma de las probabilidades de los estados divergiría para temperaturas negativas. Sin embargo, para sistemas de cuasi-equilibrio (por ejemplo, espines fuera de equilibrio con el campo electromagnético) este argumento no se aplica y se pueden alcanzar temperaturas efectivas negativas.

El 3 de enero de 2013, los físicos anunciaron que por primera vez habían creado un gas cuántico compuesto de átomos de potasio con una temperatura negativa en grados de libertad de movimiento. ^[12]

Uno de los primeros en discutir la posibilidad de una temperatura mínima absoluta fue Robert Boyle . En su libro de 1665 Nuevos experimentos y observaciones sobre el frío , articuló la disputa conocida como el primum frigidum . ^[13] El concepto era bien conocido entre los naturalistas de la época. Algunos sostenían que la temperatura mínima absoluta se daba en la tierra (como uno de los cuatro elementos clásicos ), otros en el agua, otros en el aire y algunos más recientemente en el nitro . Pero todos ellos parecían estar de acuerdo en que "hay algún cuerpo que es por naturaleza supremamente frío y por participación del cual todos los demás cuerpos obtienen esa cualidad". ^[14]

La cuestión de si existe un límite al grado de frío posible y, en caso afirmativo, dónde debe colocarse el cero, fue abordada por primera vez por el físico francés Guillaume Amontons en 1703, en relación con sus mejoras en el termómetro de aire . Su instrumento indicaba las temperaturas por la altura a la que una determinada masa de aire sostenía una columna de mercurio: la presión, o "resorte" del aire variaba con la temperatura. Por lo tanto, Amontons argumentó que el cero de su termómetro sería aquella temperatura a la que el resorte del aire se reducía a nada. ^[15] Utilizó una escala que marcaba el punto de ebullición del agua en +73 y el punto de fusión del hielo en +51+1 ⁄ 2 , de modo que el cero equivalía a aproximadamente −240 en la escala Celsius. ^[16] Amontons sostuvo que no se puede alcanzar el cero absoluto, por lo que nunca intentó calcularlo explícitamente. ^[17] El valor de −240 °C, o "431 divisiones [en el termómetro de Fahrenheit] por debajo del frío del agua helada" ^[18] fue publicado por George Martine en 1740.

Esta aproximación cercana al valor moderno de −273,15 °C ^[1] para el cero del termómetro de aire fue mejorada aún más en 1779 por Johann Heinrich Lambert , quien observó que −270 °C (−454,00 °F; 3,15 K) podría considerarse como frío absoluto. ^[19]

Sin embargo, los valores de este orden para el cero absoluto no fueron aceptados universalmente en esta época. Pierre-Simon Laplace y Antoine Lavoisier , en su tratado de 1780 sobre el calor, llegaron a valores que oscilaban entre 1.500 y 3.000 °C por debajo del punto de congelación del agua, y pensaron que en cualquier caso debía estar al menos 600 °C por debajo. John Dalton, en su Filosofía química, realizó diez cálculos de este valor y finalmente adoptó -3.000 °C como el cero natural de la temperatura.

Entre 1787 y 1802, Jacques Charles (inédito), John Dalton ^[20] y Joseph Louis Gay-Lussac ^[21] determinaron que, a presión constante, los gases ideales expandían o contraían su volumen linealmente ( ley de Charles ) en aproximadamente 1/273 partes por grado Celsius de cambio de temperatura hacia arriba o hacia abajo, entre 0° y 100° C. Esto sugería que el volumen de un gas enfriado a aproximadamente -273 °C llegaría a cero.

Después de que James Prescott Joule determinara el equivalente mecánico del calor, Lord Kelvin abordó la cuestión desde un punto de vista completamente diferente y en 1848 ideó una escala de temperatura absoluta que era independiente de las propiedades de cualquier sustancia particular y se basaba en la teoría de Carnot sobre la fuerza motriz del calor y en los datos publicados por Henri Victor Regnault . ^[22] De los principios sobre los que se construyó esta escala se desprendía que su cero se colocaba en -273 °C, casi exactamente en el mismo punto que el cero del termómetro de aire, ^[16] donde el volumen de aire alcanzaría "nada". Este valor no fue aceptado inmediatamente; los valores que iban desde -271,1 °C (-455,98 °F) a -274,5 °C (-462,10 °F), derivados de mediciones de laboratorio y observaciones de refracción astronómica , siguieron utilizándose a principios del siglo XX. ^[23]

Con una mejor comprensión teórica del cero absoluto, los científicos estaban ansiosos por alcanzar esta temperatura en el laboratorio. ^[24] Para 1845, Michael Faraday había logrado licuar la mayoría de los gases que se sabía que existían entonces, y alcanzó un nuevo récord de temperaturas más bajas al alcanzar -130 °C (-202 °F; 143 K). Faraday creía que ciertos gases, como el oxígeno, el nitrógeno y el hidrógeno , eran gases permanentes y no podían ser licuados. ^[25] Décadas más tarde, en 1873, el científico teórico holandés Johannes Diderik van der Waals demostró que estos gases podían ser licuados, pero solo en condiciones de muy alta presión y temperaturas muy bajas. En 1877, Louis Paul Cailletet en Francia y Raoul Pictet en Suiza lograron producir las primeras gotas de aire líquido a -195 °C (-319,0 °F; 78,1 K). En 1883, los profesores polacos Zygmunt Wróblewski y Karol Olszewski produjeron oxígeno líquido a -218 °C (-360,4 °F; 55,1 K) .

El químico y físico escocés James Dewar y el físico holandés Heike Kamerlingh Onnes asumieron el reto de licuar los gases restantes, hidrógeno y helio . En 1898, después de 20 años de esfuerzo, Dewar fue el primero en licuar hidrógeno, alcanzando un nuevo récord de baja temperatura de −252 °C (−421,6 °F; 21,1 K). Sin embargo, Kamerlingh Onnes, su rival, fue el primero en licuar helio, en 1908, utilizando varias etapas de preenfriamiento y el ciclo de Hampson-Linde . Bajó la temperatura hasta el punto de ebullición del helio −269 °C (−452,20 °F; 4,15 K). Al reducir la presión del helio líquido, logró una temperatura aún más baja, cercana a 1,5 K. Estas fueron las temperaturas más frías alcanzadas en la Tierra en ese momento y su logro le valió el Premio Nobel en 1913. ^[26] Kamerlingh Onnes continuaría estudiando las propiedades de los materiales a temperaturas cercanas al cero absoluto, describiendo la superconductividad y los superfluidos por primera vez.

La temperatura media del universo actual es de aproximadamente 2,73 K (−270,42 °C; −454,76 °F), según las mediciones de la radiación de fondo de microondas cósmica . ^{[27] [28]} Los modelos estándar de la expansión futura del universo predicen que la temperatura media del universo está disminuyendo con el tiempo. ^[29] Esta temperatura se calcula como la densidad media de energía en el espacio; no debe confundirse con la temperatura media de los electrones (energía total dividida por el recuento de partículas) que ha aumentado con el tiempo. ^[30]

No se puede alcanzar el cero absoluto, aunque es posible alcanzar temperaturas cercanas a él mediante el uso de enfriamiento por evaporación , crioenfriadores , refrigeradores de dilución , ^[31] y desmagnetización adiabática nuclear . El uso de enfriamiento por láser ha producido temperaturas de menos de una milmillonésima de kelvin. ^[32] A temperaturas muy bajas en las proximidades del cero absoluto, la materia exhibe muchas propiedades inusuales, incluyendo superconductividad , superfluidez y condensación de Bose-Einstein . Para estudiar tales fenómenos , los científicos han trabajado para obtener temperaturas incluso más bajas.

• En noviembre de 2000, se informó de temperaturas de espín nuclear inferiores a 100 picokelvin en un experimento realizado en el Laboratorio de Bajas Temperaturas de la Universidad Tecnológica de Helsinki en Espoo , Finlandia . Sin embargo, se trataba de la temperatura de un grado de libertad en particular (una propiedad cuántica llamada espín nuclear), no de la temperatura termodinámica promedio general para todos los grados de libertad posibles. ^{[33] [34]}
• En febrero de 2003 se observó que la Nebulosa Boomerang había estado liberando gases a una velocidad de 500.000 km/h (310.000 mph) durante los últimos 1.500 años, lo que la ha enfriado hasta aproximadamente 1 K, según se deduce de la observación astronómica, que es la temperatura natural más baja jamás registrada. ^[35]
• En noviembre de 2003 se descubrió 90377 Sedna , uno de los objetos más fríos conocidos del Sistema Solar. Con una temperatura superficial media de −240 °C (33 K; −400 °F), ^[36] debido a su órbita extremadamente lejana de 903 unidades astronómicas .
• En mayo de 2005, la Agencia Espacial Europea propuso realizar investigaciones en el espacio para alcanzar temperaturas de femtokelvin . ^[37]
• En mayo de 2006, el Instituto de Óptica Cuántica de la Universidad de Hannover presentó detalles de las tecnologías y los beneficios de la investigación femtokelvin en el espacio. ^[38]
• En enero de 2013, el físico Ulrich Schneider de la Universidad de Múnich (Alemania) informó que había alcanzado temperaturas formalmente inferiores al cero absoluto (" temperatura negativa ") en gases. El gas es forzado artificialmente a salir del equilibrio y pasar a un estado de energía potencial alto, que, sin embargo, es frío. Cuando emite radiación, se acerca al equilibrio y puede seguir emitiendo a pesar de haber alcanzado formalmente el cero absoluto; por lo tanto, la temperatura es formalmente negativa. ^[39]
• En septiembre de 2014, los científicos de la colaboración CUORE en los Laboratori Nazionali del Gran Sasso en Italia enfriaron un recipiente de cobre con un volumen de un metro cúbico a 0,006 K (−273,144 °C; −459,659 °F) durante 15 días, estableciendo un récord para la temperatura más baja del universo conocido en un volumen contiguo tan grande. ^[40]
• En junio de 2015, físicos experimentales del MIT enfriaron moléculas en un gas de sodio y potasio a una temperatura de 500 nanokelvin, y se espera que exhiban un estado exótico de la materia enfriando estas moléculas un poco más. ^[41]
• En 2017, se desarrolló el Cold Atom Laboratory (CAL), un instrumento experimental que se lanzará a la Estación Espacial Internacional (ISS) en 2018. ^[42] El instrumento ha creado condiciones extremadamente frías en el entorno de microgravedad de la ISS, lo que ha provocado la formación de condensados ​​de Bose-Einstein . En este laboratorio espacial se prevé que se puedan alcanzar temperaturas tan bajas como 1 picokelvin , y podría impulsar la exploración de fenómenos mecánicos cuánticos desconocidos y poner a prueba algunas de las leyes más fundamentales de la física . ^{[43] [44]}
• El récord mundial actual de temperaturas efectivas se estableció en 2021 en 38 picokelvin mediante el efecto de lente de ondas de materia de los condensados ​​de Bose-Einstein de rubidio . ^[10]

• Herbert B. Callen (1960). "Capítulo 10" . Termodinámica . Nueva York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-13035-2.OCLC  535083 .
• Herbert B. Callen (1985). Termodinámica e introducción a la termoestadística (segunda edición). Nueva York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-86256-7.
• EA Guggenheim (1967). Termodinámica: un tratamiento avanzado para químicos y físicos (quinta edición). Ámsterdam: North Holland Publishing. ISBN 978-0-444-86951-7.OCLC 324553  .
• George Stanley Rushbrooke (1949). Introducción a la mecánica estadística. Oxford: Clarendon Press. OCLC  531928.
• BIPM Mise en pratique - Kelvin - Apéndice 2 - Folleto SI.

• "Cero absoluto": episodio de NOVA en dos partes emitido originalmente en enero de 2008
• "¿Qué es el cero absoluto?" Lansing State Journal