Nivel de medición
Distinción entre variables nominales, ordinales, de intervalo y de razón

El nivel de medición o escala de medición es una clasificación que describe la naturaleza de la información dentro de los valores asignados a las variables . [1] El psicólogo Stanley Smith Stevens desarrolló la clasificación más conocida con cuatro niveles o escalas de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. [1] [2] Este marco de distinción de niveles de medición se originó en la psicología y desde entonces ha tenido una historia compleja, siendo adoptado y ampliado en algunas disciplinas y por algunos académicos, y criticado o rechazado por otros. [3] Otras clasificaciones incluyen las de Mosteller y Tukey , [4] y de Chrisman. [5]

Tipología de Stevens

Descripción general

Stevens propuso su tipología en un artículo de la revista Science de 1946 titulado "Sobre la teoría de las escalas de medición". [2] En ese artículo, Stevens afirmaba que toda medición en ciencia se realizaba utilizando cuatro tipos diferentes de escalas que él llamaba "nominal", "ordinal", "de intervalo" y "de proporción", unificando tanto las " cualitativas " (que se describen mediante su tipo "nominal") como las " cuantitativas " (en un grado diferente, todas las demás escalas). El concepto de tipos de escala recibió más tarde el rigor matemático del que carecía en sus inicios con el trabajo de los psicólogos matemáticos Theodore Alper (1985, 1987), Louis Narens (1981a, b) y R. Duncan Luce (1986, 1987, 2001). Como escribió Luce (1997, p. 395):

SS Stevens (1946, 1951, 1975) afirmó que lo que importaba era tener una escala de intervalos o de proporciones. Investigaciones posteriores han dado sentido a esta afirmación, pero dados sus intentos de invocar ideas de tipos de escala, es dudoso que él mismo la entendiera... ningún teórico de la medición que conozco acepta la amplia definición de medición de Stevens... en nuestra opinión, el único significado sensato de "regla" es leyes empíricamente comprobables sobre el atributo.

Comparación


Progreso incremental		Medir propiedad
Operadores matemáticos
Operaciones avanzadas
Tendencia central		Variabilidad
NominalClasificación, membresía=, ≠AgrupamientoModoVariación cualitativa
OrdinalComparación, nivel>, <ClasificaciónMedianaRango ,
rango intercuartil
IntervaloDiferencia, afinidad+, −Comparación con un estándarMedia aritméticaDesviación
RelaciónMagnitud, cantidad×, /RelaciónMedia geométrica ,
media armónica		Coeficiente de variación ,
rango estudentizado

Nivel nominal

Una escala nominal consta únicamente de una serie de clases o categorías distintas, por ejemplo: [Gato, Perro, Conejo]. A diferencia de las otras escalas, no se puede confiar en ningún tipo de relación entre las clases. Por lo tanto, medir con la escala nominal equivale a clasificar .

La medición nominal puede diferenciar entre elementos o sujetos basándose únicamente en sus nombres o (meta)categorías y otras clasificaciones cualitativas a las que pertenecen. Por ello, se ha sostenido que incluso los datos dicotómicos se basan en una epistemología constructivista . En este caso, el descubrimiento de una excepción a una clasificación puede considerarse un avance.

Se pueden usar números para representar las variables, pero los números no tienen valor numérico ni relación: por ejemplo, un identificador único global .

Entre los ejemplos de estas clasificaciones se incluyen el género, la nacionalidad, la etnia, el idioma, el género, el estilo, la especie biológica y la forma. [6] [7] En una universidad también se podrían utilizar como ejemplos la residencia universitaria o la afiliación a un departamento. Otros ejemplos concretos son

Las escalas nominales solían denominarse escalas cualitativas y las mediciones realizadas en escalas cualitativas se denominaban datos cualitativos. Sin embargo, el auge de la investigación cualitativa ha hecho que este uso sea confuso. Si se asignan números como etiquetas en la medición nominal, no tienen ningún valor numérico o significado específico. No se puede realizar ningún tipo de cálculo aritmético (+, −, ×, etc.) en las mediciones nominales. El nivel nominal es el nivel de medición más bajo utilizado desde un punto de vista estadístico.

Operaciones matemáticas

La igualdad y otras operaciones que pueden definirse en términos de igualdad, como la desigualdad y la pertenencia a un conjunto , son las únicas operaciones no triviales que se aplican genéricamente a objetos del tipo nominal.

Tendencia central

La moda , es decir, el elemento más común , se permite como medida de tendencia central para el tipo nominal. Por otro lado, la mediana , es decir, el elemento de rango medio , no tiene sentido para el tipo nominal de datos, ya que la clasificación no tiene sentido para el tipo nominal. [8]

Escala ordinal

El tipo ordinal permite ordenar los datos por rangos (1.º, 2.º, 3.º, etc.), pero no permite establecer un grado relativo de diferencia entre ellos. Algunos ejemplos son, por un lado, los datos dicotómicos con valores dicotómicos (o dicotomizados), como "enfermo" frente a "sano" cuando se mide la salud, "culpable" frente a "no culpable" cuando se dictan sentencias en los tribunales, "incorrecto/falso" frente a "correcto/verdadero" cuando se mide el valor de la verdad y, por otro lado, los datos no dicotómicos que consisten en un espectro de valores, como "totalmente de acuerdo", "en su mayor parte de acuerdo", "en su mayor parte en desacuerdo", "totalmente en desacuerdo" cuando se mide la opinión .

La escala ordinal coloca los acontecimientos en orden, pero no se intenta que los intervalos de la escala sean iguales en términos de alguna regla. Los órdenes de clasificación representan escalas ordinales y se utilizan con frecuencia en la investigación relacionada con fenómenos cualitativos. La clasificación de un estudiante en su clase de graduación implica el uso de una escala ordinal. Hay que ser muy cuidadoso al hacer una afirmación sobre las puntuaciones basadas en escalas ordinales. Por ejemplo, si la posición de Devi en su clase es 10 y la posición de Ganga es 40, no se puede decir que la posición de Devi es cuatro veces mejor que la de Ganga. Las escalas ordinales sólo permiten la clasificación de elementos de mayor a menor. Las medidas ordinales no tienen valores absolutos, y las diferencias reales entre rangos adyacentes pueden no ser iguales. Todo lo que se puede decir es que una persona está más alta o más baja en la escala que otra, pero no se pueden hacer comparaciones más precisas. Por lo tanto, el uso de una escala ordinal implica una afirmación de "mayor que" o "menor que" (también es aceptable una afirmación de igualdad) sin que podamos afirmar cuánto mayor o menor. La diferencia real entre los rangos 1 y 2, por ejemplo, puede ser mayor o menor que la diferencia entre los rangos 5 y 6. Dado que los números de esta escala solo tienen un significado de rango, la medida apropiada de tendencia central es la mediana. Se utiliza una medida de percentil o cuartil para medir la dispersión. Las correlaciones se limitan a varios métodos de orden de rango. Las medidas de significación estadística se limitan a los métodos no paramétricos (RM Kothari, 2004).

Tendencia central

Se permite la mediana , es decir, el elemento de rango medio , como medida de tendencia central ; sin embargo, no se permite la media (o promedio) como medida de tendencia central . Se permite la moda .

En 1946, Stevens observó que la medición psicológica, como la medición de opiniones, generalmente opera en escalas ordinales; por lo tanto, las medias y las desviaciones estándar no tienen validez , pero pueden usarse para obtener ideas sobre cómo mejorar la operacionalización de las variables utilizadas en los cuestionarios . La mayoría de los datos psicológicos recopilados por instrumentos y pruebas psicométricas , que miden habilidades cognitivas y de otro tipo, son ordinales, aunque algunos teóricos han argumentado que pueden tratarse como escalas de intervalo o de razón. Sin embargo, hay poca evidencia prima facie que sugiera que tales atributos sean algo más que ordinales (Cliff, 1996; Cliff y Keats, 2003; Michell, 2008). [9] En particular, [10] los puntajes de CI reflejan una escala ordinal, en la que todos los puntajes son significativos solo para la comparación. [11] [12] [13] No existe un cero absoluto, y una diferencia de 10 puntos puede tener diferentes significados en diferentes puntos de la escala. [14] [15]

Escala de intervalo

El tipo de intervalo permite definir el grado de diferencia entre mediciones, pero no la razón entre mediciones. Los ejemplos incluyen escalas de temperatura con la escala Celsius , que tiene dos puntos definidos (el punto de congelación y ebullición del agua en condiciones específicas) y luego se separa en intervalos de 100, fecha cuando se mide a partir de una época arbitraria (como d. C.), ubicación en coordenadas cartesianas y dirección medida en grados desde el norte verdadero o magnético. Las razones no son significativas ya que no se puede decir que 20 °C sea "el doble de caliente" que 10 °C (a diferencia de la temperatura en kelvin ), ni se puede realizar una multiplicación/división entre dos fechas directamente. Sin embargo, se pueden expresar razones de diferencias ; por ejemplo, una diferencia puede ser el doble de otra; por ejemplo, la diferencia de diez grados entre 15 °C y 25 °C es el doble de la diferencia de cinco grados entre 17 °C y 22 °C. Las variables de tipo intervalo a veces también se denominan "variables escaladas", pero el término matemático formal es un espacio afín (en este caso, una línea afín ).

Tendencia central y dispersión estadística

La moda , la mediana y la media aritmética se permiten para medir la tendencia central de las variables de intervalo, mientras que las medidas de dispersión estadística incluyen el rango y la desviación estándar . Dado que solo se puede dividir por diferencias , no se pueden definir medidas que requieran algunas razones, como el coeficiente de variación . Más sutilmente, si bien se pueden definir momentos sobre el origen , solo los momentos centrales son significativos, ya que la elección del origen es arbitraria. Se pueden definir momentos estandarizados , ya que las razones de las diferencias son significativas, pero no se puede definir el coeficiente de variación, ya que la media es un momento sobre el origen, a diferencia de la desviación estándar, que es (la raíz cuadrada de) un momento central.

Escala de proporción

Véase también : Números reales positivos § Escala de proporciones

El tipo de razón toma su nombre del hecho de que la medición es la estimación de la razón entre una magnitud de una cantidad continua y una unidad de medida del mismo tipo (Michell, 1997, 1999). La mayoría de las mediciones en las ciencias físicas y la ingeniería se realizan en escalas de razón. Los ejemplos incluyen masa , longitud , duración , ángulo plano , energía y carga eléctrica . A diferencia de las escalas de intervalo, las razones se pueden comparar utilizando la división . De manera muy informal, muchas escalas de razón se pueden describir como que especifican "cuánto" de algo (es decir, una cantidad o magnitud). La escala de razón se usa a menudo para expresar un orden de magnitud, como para la temperatura en Órdenes de magnitud (temperatura) .

Tendencia central y dispersión estadística

Se permite el uso de la media geométrica y la media armónica para medir la tendencia central, además de la moda, la mediana y la media aritmética. Se permite el uso del rango estudentizado y del coeficiente de variación para medir la dispersión estadística. Se permiten todas las medidas estadísticas porque se definen todas las operaciones matemáticas necesarias para la escala de proporciones.

Debate sobre la tipología de Stevens

Si bien la tipología de Stevens es ampliamente adoptada, otros teóricos aún la cuestionan, particularmente en los casos de los tipos nominales y ordinales (Michell, 1986). [16] Duncan (1986), por ejemplo, objetó el uso de la palabra medición en relación con el tipo nominal y Luce (1997) no estuvo de acuerdo con la definición de medición de Stevens.

Por otra parte, Stevens (1975) dijo de su propia definición de medición que "la asignación puede ser cualquier regla consistente. La única regla no permitida sería la asignación aleatoria, ya que la aleatoriedad equivale en efecto a una no regla". Hand dice: "Los textos básicos de psicología a menudo comienzan con el marco de Stevens y las ideas son ubicuas. De hecho, la solidez esencial de su jerarquía ha sido establecida para la medición representacional por los matemáticos, determinando las propiedades de invariancia de las aplicaciones de los sistemas empíricos a los continuos de números reales. Ciertamente, las ideas han sido revisadas, extendidas y elaboradas, pero lo notable es su perspicacia dado el aparato formal relativamente limitado de que disponía y cuántas décadas han pasado desde que las acuñó". [17]

El uso de la media como medida de la tendencia central para el tipo ordinal todavía es discutible entre quienes aceptan la tipología de Stevens. De todos modos, muchos científicos del comportamiento utilizan la media para los datos ordinales. Esto se justifica a menudo sobre la base de que el tipo ordinal en la ciencia del comportamiento está de hecho en algún punto entre los tipos ordinales y de intervalo verdaderos; aunque la diferencia de intervalo entre dos rangos ordinales no es constante, a menudo es del mismo orden de magnitud.

Por ejemplo, las aplicaciones de modelos de medición en contextos educativos a menudo indican que las puntuaciones totales tienen una relación bastante lineal con las mediciones en todo el rango de una evaluación. Por lo tanto, algunos sostienen que, siempre que la diferencia de intervalo desconocida entre los rangos de la escala ordinal no sea demasiado variable, las estadísticas de escala de intervalo, como las medias, se pueden utilizar de manera significativa en las variables de escala ordinal. El software de análisis estadístico, como SPSS, requiere que el usuario seleccione la clase de medición adecuada para cada variable. Esto garantiza que los errores posteriores del usuario no puedan realizar inadvertidamente análisis sin sentido (por ejemplo, análisis de correlación con una variable en un nivel nominal).

LL Thurstone avanzó en el desarrollo de una justificación para obtener el tipo de intervalo, basándose en la ley del juicio comparativo . Una aplicación común de la ley es el proceso de jerarquía analítica . Georg Rasch (1960) realizó avances adicionales al desarrollar el modelo probabilístico de Rasch , que proporciona una base teórica y una justificación para obtener mediciones a nivel de intervalo a partir de recuentos de observaciones, como las puntuaciones totales en las evaluaciones.

Otras tipologías propuestas

Se han propuesto tipologías distintas a la de Stevens. Por ejemplo, Mosteller y Tukey (1977), Nelder (1990) [18] describieron recuentos continuos, razones continuas, razones de recuento y modos categóricos de datos. Véase también Chrisman (1998), van den Berg (1991). [19]

Tipología de Mosteller y Tukey (1977)

Mosteller y Tukey [4] señalaron que los cuatro niveles no son exhaustivos y propusieron:

  1. Nombres
  2. Calificaciones (etiquetas ordenadas como principiante, intermedio, avanzado)
  3. Rangos (órdenes donde 1 es el más pequeño o más grande, 2 el siguiente más pequeño o más grande, y así sucesivamente)
  4. Fracciones contadas (limitadas por 0 y 1)
  5. Cuentas (enteros no negativos)
  6. Cantidades (números reales no negativos)
  7. Saldos (cualquier número real)

Por ejemplo, los porcentajes (una variación de las fracciones en el marco de Mosteller-Tukey) no encajan bien en el marco de Stevens: ninguna transformación es totalmente admisible. [16]

Tipología de Chrisman (1998)

Nicholas R. Chrisman [5] introdujo una lista ampliada de niveles de medición para dar cuenta de diversas mediciones que no necesariamente encajan con las nociones tradicionales de niveles de medición. Las mediciones limitadas a un rango y repetitivas (como los grados en un círculo, la hora del reloj, etc.), las categorías de pertenencia graduadas y otros tipos de medición no encajan en el trabajo original de Stevens, lo que llevó a la introducción de seis nuevos niveles de medición, para un total de diez:

  1. Nominal
  2. Gradación de la membresía
  3. Ordinal
  4. Intervalo
  5. Intervalo logarítmico
  6. Relación extensa
  7. Relación cíclica
  8. Relación derivada
  9. Cuenta
  10. Absoluto

Aunque algunos afirman que los niveles extendidos de medición rara vez se utilizan fuera de la geografía académica, [20] la membresía graduada es central para la teoría de conjuntos difusos , mientras que las mediciones absolutas incluyen probabilidades y la plausibilidad e ignorancia en la teoría de Dempster-Shafer . Las mediciones de razón cíclica incluyen ángulos y tiempos. Los conteos parecen ser mediciones de razón, pero la escala no es arbitraria y los conteos fraccionarios comúnmente no tienen sentido. Las mediciones de intervalo logarítmico se muestran comúnmente en gráficos del mercado de valores. Todos estos tipos de mediciones se usan comúnmente fuera de la geografía académica y no encajan bien con el trabajo original de Stevens.

Tipos de escalas y la “teoría operacional de la medición” de Stevens

La teoría de los tipos de escala es la ayudante intelectual de la "teoría operacional de la medición" de Stevens, que se convertiría en definitiva dentro de la psicología y las ciencias del comportamiento , [ cita requerida ] a pesar de la caracterización de Michell como bastante contraria a la medición en las ciencias naturales (Michell, 1999). Esencialmente, la teoría operacional de la medición fue una reacción a las conclusiones de un comité establecido en 1932 por la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia para investigar la posibilidad de una medición científica genuina en las ciencias psicológicas y del comportamiento. Este comité, que se conoció como el comité Ferguson , publicó un Informe Final (Ferguson, et al., 1940, p. 245) en el que la escala sone de Stevens (Stevens y Davis, 1938) fue objeto de crítica:

…cualquier ley que pretenda expresar una relación cuantitativa entre la intensidad de la sensación y la intensidad del estímulo no es meramente falsa sino que, de hecho, carece de sentido a menos y hasta que se pueda dar un significado al concepto de adición tal como se aplica a la sensación.

Es decir, si la escala de sones de Stevens medía genuinamente la intensidad de las sensaciones auditivas, entonces era necesario aportar pruebas de que dichas sensaciones eran atributos cuantitativos. Las pruebas necesarias eran la presencia de una estructura aditiva , un concepto que el matemático alemán Otto Hölder (Hölder, 1901) trató exhaustivamente. Dado que el físico y teórico de la medición Norman Robert Campbell dominaba las deliberaciones del comité de Ferguson, el comité concluyó que la medición en las ciencias sociales era imposible debido a la falta de operaciones de concatenación . Esta conclusión fue posteriormente desmentida por el descubrimiento de la teoría de la medición conjunta por parte de Debreu (1960) y de forma independiente por Luce y Tukey (1964). Sin embargo, la reacción de Stevens no fue realizar experimentos para comprobar la presencia de una estructura aditiva en las sensaciones, sino dejar sin efecto las conclusiones del comité de Ferguson proponiendo una nueva teoría de la medición:

Parafraseando a NR Campbell (Final Report, p.340), podemos decir que la medición, en el sentido más amplio, se define como la asignación de numerales a objetos y eventos de acuerdo con reglas (Stevens, 1946, p.677).

Stevens estuvo muy influido por las ideas de otro académico de Harvard, [21] el físico y premio Nobel Percy Bridgman (1927), cuya doctrina del operacionalismo utilizó Stevens para definir la medición. En la definición de Stevens, por ejemplo, es el uso de una cinta métrica lo que define la longitud (el objeto de la medición) como algo medible (y por lo tanto, por implicación, cuantitativo). Los críticos del operacionismo objetan que confunde las relaciones entre dos objetos o eventos con las propiedades de uno de los objetos o eventos. [22] [23] (Moyer, 1981a,b; Rogers, 1989).

El teórico de la medición canadiense William Rozeboom fue uno de los primeros y más agudos críticos de la teoría de los tipos de escala de Stevens. [24]

La misma variable puede ser de un tipo de escala diferente según el contexto

Otro problema es que la misma variable puede ser de un tipo de escala diferente dependiendo de cómo se mida y de los objetivos del análisis. Por ejemplo, el color del pelo suele considerarse una variable nominal, ya que no tiene un orden aparente. [25] Sin embargo, es posible ordenar los colores (incluidos los colores del pelo) de varias maneras, incluso por tono; esto se conoce como colorimetría . El tono es una variable de nivel de intervalo.

Véase también

Referencias

  1. ^ ab Kirch, Wilhelm, ed. (2008). "Nivel de medición". Enciclopedia de salud pública . Vol. 2. Springer. págs. 851–852. doi :10.1007/978-1-4020-5614-7_1971. ISBN 978-1-4020-5613-0.
  2. ^ ab Stevens, SS (7 de junio de 1946). "Sobre la teoría de las escalas de medición". Science . 103 (2684): 677–680. Bibcode :1946Sci...103..677S. doi :10.1126/science.103.2684.677. PMID  17750512. S2CID  4667599.
  3. ^ Michell, J. (1986). "Escalas de medición y estadísticas: un choque de paradigmas". Psychological Bulletin . 100 (3): 398–407. doi :10.1037/0033-2909.100.3.398.
  4. ^ ab Mosteller, Frederick; Tukey, John W. (1977). Análisis de datos y regresión: un segundo curso de estadística. Reading, Mass.: Addison-Wesley Pub. Co. ISBN 978-0201048544.
  5. ^ ab Chrisman, Nicholas R. (1998). "Replanteamiento de los niveles de medición para la cartografía". Cartografía y ciencia de la información geográfica . 25 (4): 231–242. Bibcode :1998CGISy..25..231C. doi :10.1559/152304098782383043. ISSN  1523-0406. – vía  Taylor & Francis (requiere suscripción)
  6. ^ Las medidas nominales se basan en conjuntos y dependen de categorías, al estilo de Aristóteles: Chrisman, Nicholas (marzo de 1995). "Beyond Stevens: A revised approach to measurement for geographical information" (Más allá de Stevens: un enfoque revisado de la medición de la información geográfica) . Consultado el 25 de agosto de 2014 .
  7. ^ "Invariablemente uno se topaba con límites físicos fundamentales para la precisión de la medición... El arte de la medición física parecía ser una cuestión de compromiso, de elección entre incertidumbres relacionadas recíprocamente... Sin embargo, al multiplicar los pares conjugados de límites de incertidumbre mencionados, descubrí que formaban productos invariantes no de uno sino de dos tipos distintos... El primer grupo de límites se podía calcular a priori a partir de una especificación del instrumento. El segundo grupo se podía calcular sólo a posteriori a partir de una especificación de lo que se hacía con el instrumento... En el primer caso, cada unidad [de información] añadiría una dimensión adicional (categoría conceptual), mientras que en el segundo cada unidad añadiría un hecho atómico adicional .", – pp. 1–4: MacKay, Donald M. (1969), Información, mecanismo y significado , Cambridge, MA: MIT Press, ISBN 0-262-63-032-X 
  8. ^ Manikandan, S. (2011). "Medidas de tendencia central: mediana y moda". Revista de farmacología y farmacoterapia . 2 (3): 214–5. doi : 10.4103/0976-500X.83300 . PMC 3157145 . PMID  21897729. 
  9. ^ * Lord, Frederic M.; Novick, Melvin R.; Birnbaum, Allan (1968). Teorías estadísticas de las puntuaciones de las pruebas mentales . Reading, MA: Addison-Wesley. pág. 21. LCCN  68011394. Aunque, formalmente hablando, la medición de intervalos siempre se puede obtener mediante especificación, dicha especificación es teóricamente significativa solo si está implícita en la teoría y el modelo relevantes para el procedimiento de medición.
    • William W. Rozeboom (enero de 1969). "Trabajo revisado: Teorías estadísticas de las puntuaciones de los tests mentales ". Revista de investigación educativa estadounidense . 6 (1): 112–116. JSTOR  1162101.
  10. ^ Sheskin, David J. (2007). Manual de procedimientos estadísticos paramétricos y no paramétricos (cuarta edición). Boca Raton: Chapman & Hall/CRC. pág. 3. ISBN 978-1-58488-814-7Aunque en la práctica el cociente intelectual y la mayoría de las demás características humanas medidas mediante pruebas psicológicas (como la ansiedad, la introversión, la autoestima, etc.) se tratan como escalas de intervalo, muchos investigadores argumentarían que es más apropiado categorizarlas como escalas ordinales. Tales argumentos se basarían en el hecho de que tales medidas en realidad no cumplen los requisitos de una escala de intervalo, porque no se puede demostrar que las diferencias numéricas iguales en diferentes puntos de la escala sean comparables.
  11. ^ Mussen, Paul Henry (1973). Psicología: una introducción. Lexington (MA): Heath. pag. 363.ISBN​ 978-0-669-61382-7El coeficiente intelectual es esencialmente un rango; no existen verdaderas "unidades" de capacidad intelectual.
  12. ^ Truch, Steve (1993). El manual complementario WISC-III: una guía para la interpretación y la intervención educativa . Austin (TX): Pro-Ed. pág. 35. ISBN 978-0-89079-585-9Una puntuación de CI no es una puntuación de intervalo igual, como es evidente en la Tabla A.4 del manual WISC-III.
  13. ^ Bartholomew, David J. (2004). Medición de la inteligencia: hechos y falacias . Cambridge: Cambridge University Press. pág. 50. ISBN 978-0-521-54478-8Cuando nos ocupamos de cantidades como el cociente intelectual o la gravedad, tal como las podemos medir actualmente, veremos más adelante que tenemos un nivel de medición aún más bajo: un nivel ordinal. Esto significa que los números que asignamos a los individuos solo se pueden utilizar para clasificarlos: el número nos dice dónde se encuentra el individuo en el orden de clasificación y nada más .
  14. ^ Eysenck, Hans (1998). Inteligencia: una nueva mirada . New Brunswick (Nueva Jersey): Transaction Publishers . pp. 24-25. ISBN. 978-1-56000-360-1. Lo ideal sería que una escala de medición tuviera un punto cero verdadero e intervalos idénticos... Las escalas de dureza carecen de estas ventajas, al igual que el coeficiente intelectual. No existe un cero absoluto y una diferencia de 10 puntos puede tener significados diferentes en distintos puntos de la escala.
  15. ^ Mackintosh, NJ (1998). CI e inteligencia humana. Oxford: Oxford University Press. pp. 30-31. ISBN 978-0-19-852367-3En la jerga de la teoría de la medición psicológica, el CI es una escala ordinal, donde simplemente estamos ordenando a las personas. ... Ni siquiera es apropiado afirmar que la diferencia de 10 puntos entre los puntajes de CI de 110 y 100 es la misma que la diferencia de 10 puntos entre los CI de 160 y 150.
  16. ^ ab Velleman, Paul F.; Wilkinson, Leland (1993). "Las tipologías nominal, ordinal, de intervalo y de razón son engañosas". The American Statistician . 47 (1): 65–72. doi :10.2307/2684788. JSTOR  2684788.
  17. ^ Hand, David J. (2017). "Medición: una introducción muy breve: réplica a la discusión". Medición: investigación interdisciplinaria y perspectivas . 15 (1): 37–50. doi :10.1080/15366367.2017.1360022. hdl : 10044/1/50223 . S2CID  148934577.
  18. ^ Nelder, JA (1990). El conocimiento necesario para informatizar el análisis y la interpretación de la información estadística. En Expert systems and artificial intelligence: the need for information about data . Library Association Report, Londres, marzo, 23-27.
  19. ^ van den Berg, G. (1991). Elegir un método de análisis . Leiden: Prensa DSWO
  20. ^ Wolman, Abel G (2006). "Medición y significatividad en la ciencia de la conservación". Biología de la conservación . 20 (6): 1626–1634. Bibcode :2006ConBi..20.1626W. doi :10.1111/j.1523-1739.2006.00531.x. PMID  17181798. S2CID  21372776.
  21. ^ Percy Bridgman (1957) La lógica de la física moderna
  22. ^ Hardcastle, GL (1995). "SS Stevens y los orígenes del operacionismo". Filosofía de la ciencia . 62 (3): 404–424. doi :10.1086/289875. S2CID  170941474.
  23. ^ Michell, J. (1999). Medición en psicología: una historia crítica de un concepto metodológico . Cambridge: Cambridge University Press.
  24. ^ Rozeboom, WW (1966). "Teoría de escala y naturaleza de la medición". Síntesis . 16 (2): 170–233. doi :10.1007/bf00485356. S2CID  46970420.
  25. ^ "¿Cuál es la diferencia entre variables categóricas, ordinales y de intervalo?". Instituto de Investigación y Educación Digital . Universidad de California, Los Ángeles. Archivado desde el original el 25 de enero de 2016. Consultado el 7 de febrero de 2016 .

Lectura adicional

  • Alper, TM (1985). "Una nota sobre estructuras de medición reales de tipo escala (m, m + 1)". Revista de Psicología Matemática . 29 : 73–81. doi :10.1016/0022-2496(85)90019-7.
  • Alper, TM (1987). "Una clasificación de todos los grupos de homeomorfismos que preservan el orden de los números reales que satisfacen la unicidad finita". Journal of Mathematical Psychology . 31 (2): 135–154. doi :10.1016/0022-2496(87)90012-5.
  • Briand, L. y El Emam, K. y Morasca, S. (1995). Sobre la aplicación de la teoría de la medición en la ingeniería de software. Empirical Software Engineering , 1 , 61–88. [En línea] https://web.archive.org/web/20070926232755/http://www2.umassd.edu/swpi/ISERN/isern-95-04.pdf
  • Cliff, N. (1996). Métodos ordinales para el análisis de datos de comportamiento . Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum. ISBN 0-8058-1333-0 
  • Cliff, N. y Keats, JA (2003). Medición ordinal en las ciencias del comportamiento . Mahwah, NJ: Erlbaum. ISBN 0-8058-2093-0 
  • Lord, Frederic M (diciembre de 1953). "Sobre el tratamiento estadístico de los números en el fútbol" (PDF) . American Psychologist . 8 (12): 750–751. doi :10.1037/h0063675. Archivado desde el original (PDF) el 20 de julio de 2011 . Consultado el 16 de septiembre de 2010 .
Véase también reimpresiones en:
  • Lecturas en estadística , cap. 3 (Haber, A., Runyon, RP y Badia, P.) Reading, Mass: Addison–Wesley, 1970
  • Maranell, Gary Michael, ed. (2007). "Capítulo 31". Escalamiento: un libro de consulta para científicos del comportamiento. New Brunswick, New Jersey y Londres, Reino Unido: Aldine Transaction. pp. 402–405. ISBN 978-0-202-36175-8. Recuperado el 16 de septiembre de 2010 .
  • Hardcastle, GL (1995). "SS Stevens y los orígenes del operacionismo". Filosofía de la ciencia . 62 (3): 404–424. doi :10.1086/289875. S2CID  170941474.
  • Lord, FM y Novick, MR (1968). Teorías estadísticas de las puntuaciones de las pruebas mentales . Reading, MA: Addison–Wesley.
  • Luce, RD (1986). "Unicidad y homogeneidad de estructuras relacionales ordenadas". Revista de Psicología Matemática . 30 (4): 391–415. doi :10.1016/0022-2496(86)90017-9. S2CID  13567893.
  • Luce, RD (1987). "Estructuras de medida con grupos de traducción ordenados según Arquímedes". Orden . 4 (2): 165–189. doi :10.1007/bf00337695. S2CID  16080432.
  • Luce, RD (1997). "Cuantificación y simetría: comentario sobre 'La ciencia cuantitativa y la definición de medición en psicología' de Michell"". Revista Británica de Psicología . 88 (3): 395–398. doi :10.1111/j.2044-8295.1997.tb02645.x.
  • Luce, RD (2000). Utilidad de ganancias y pérdidas inciertas: métodos teóricos y experimentales de medición . Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
  • Luce, RD (2001). "Condiciones equivalentes a representaciones unitarias de estructuras relacionales ordenadas". Revista de Psicología Matemática . 45 (1): 81–98. doi :10.1006/jmps.1999.1293. PMID  11178923. S2CID  12231599.
  • Luce, RD; Tukey, JW (1964). "Medición conjunta simultánea: un nuevo tipo de escala de medición fundamental". Revista de psicología matemática . 1 : 1–27. CiteSeerX  10.1.1.334.5018 . doi :10.1016/0022-2496(64)90015-x.
  • Michell, J. (1986). "Escalas de medición y estadísticas: un choque de paradigmas". Psychological Bulletin . 100 (3): 398–407. doi :10.1037/0033-2909.100.3.398.
  • Michell, J. (1997). "Ciencia cuantitativa y la definición de medición en psicología". British Journal of Psychology . 88 (3): 355–383. doi :10.1111/j.2044-8295.1997.tb02641.x. S2CID  143169737.
  • Michell, J. (1999). Medición en psicología: una historia crítica de un concepto metodológico . Cambridge: Cambridge University Press.
  • Michell, J. (2008). "¿Es la psicometría una ciencia patológica?". Medición: investigación interdisciplinaria y perspectivas . 6 (1–2): 7–24. doi :10.1080/15366360802035489. S2CID  146702066.
  • Narens, L. (1981a). "Una teoría general de la escalabilidad de la razón con observaciones sobre el concepto teórico de medición de la significatividad". Theory and Decision . 13 : 1–70. doi :10.1007/bf02342603. S2CID  119401596.
  • Narens, L. (1981b). "Sobre las escalas de medición". Journal of Mathematical Psychology . 24 (3): 249–275. doi :10.1016/0022-2496(81)90045-6.
  • Rasch, G. (1960). Modelos probabilísticos para algunas pruebas de inteligencia y rendimiento . Copenhague: Instituto Danés de Investigación Educativa.
  • Rozeboom, WW (1966). "Teoría de escala y naturaleza de la medición". Síntesis . 16 (2): 170–233. doi :10.1007/bf00485356. S2CID  46970420.
  • Stevens, SS (7 de junio de 1946). "Sobre la teoría de las escalas de medición" (PDF) . Science . 103 (2684): 677–680. Bibcode :1946Sci...103..677S. doi :10.1126/science.103.2684.677. PMID  17750512. Archivado desde el original (PDF) el 25 de noviembre de 2011 . Consultado el 16 de septiembre de 2010 .
  • Stevens, SS (1951). Matemáticas, medición y psicofísica. En SS Stevens (Ed.), Handbook of experimental psychology (pp. 1–49). Nueva York: Wiley.
  • Stevens, SS (1975). Psicofísica . Nueva York: Wiley.
  • von Eye, A. (2005). "Revisión de Cliff y Keats, Medición ordinal en las ciencias del comportamiento ". Medición psicológica aplicada . 29 (5): 401–403. doi :10.1177/0146621605276938. S2CID  220583753.
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