Motor de inducción

Un motor de inducción o motor asíncrono es un motor eléctrico de corriente alterna en el que la corriente eléctrica en el rotor que produce par se obtiene por inducción electromagnética a partir del campo magnético del devanado del estator . ^[1] Por lo tanto, un motor de inducción no necesita conexiones eléctricas al rotor. ^[a] El rotor de un motor de inducción puede ser de tipo bobinado o de tipo jaula de ardilla.

Los motores de inducción de jaula de ardilla trifásicos se utilizan ampliamente como accionamientos industriales porque son autoarrancables, fiables y económicos. Los motores de inducción monofásicos se utilizan ampliamente para cargas más pequeñas, como trituradores de basura y herramientas eléctricas estacionarias. Aunque tradicionalmente se utilizan para servicios de velocidad constante, los motores de inducción monofásicos y trifásicos se instalan cada vez más en aplicaciones de velocidad variable mediante variadores de frecuencia (VFD). Los VFD ofrecen oportunidades de ahorro de energía para los motores de inducción en aplicaciones como ventiladores, bombas y compresores que tienen una carga variable.

En 1824, el físico francés François Arago formuló la existencia de campos magnéticos rotatorios , denominados rotaciones de Arago . En 1879, Walter Baily demostró esto encendiendo y apagando manualmente interruptores, lo que en realidad fue el primer motor de inducción primitivo. ^{[2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]}

El primer motor de inducción de corriente alterna monofásico sin conmutador fue inventado por el ingeniero húngaro Ottó Bláthy ; utilizó el motor monofásico para impulsar su invento, el medidor de electricidad . ^{[9] [10]}

Los primeros motores de inducción polifásicos sin conmutador de CA fueron inventados independientemente por Galileo Ferraris y Nikola Tesla , habiendo demostrado un modelo de motor funcional el primero en 1885 y el segundo en 1887. Tesla solicitó patentes en Estados Unidos en octubre y noviembre de 1887 y recibió algunas de estas patentes en mayo de 1888. En abril de 1888, la Real Academia de Ciencias de Turín publicó la investigación de Ferraris sobre su motor polifásico de CA detallando los fundamentos del funcionamiento del motor. ^{[5] [11]} En mayo de 1888, Tesla presentó el documento técnico Un nuevo sistema para motores y transformadores de corriente alterna al Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos (AIEE) ^{[12] [13] [14] [15] [16] que describe tres tipos de motores de cuatro polos de estator: uno con un rotor de cuatro polos que forma un} motor de reluctancia sin arranque automático , otro con un rotor bobinado que forma un motor de inducción con arranque automático y el tercero un verdadero motor síncrono con una fuente de alimentación de CC excitada por separado al devanado del rotor.

George Westinghouse , que estaba desarrollando un sistema de energía de corriente alterna en ese momento, licenció las patentes de Tesla en 1888 y compró una opción de patente estadounidense sobre el concepto de motor de inducción de Ferraris. ^[17] Tesla también fue empleado durante un año como consultor. El empleado de Westinghouse CF Scott fue asignado para ayudar a Tesla y más tarde se hizo cargo del desarrollo del motor de inducción en Westinghouse. ^{[12] [18] [19] [20]} Firme en su promoción del desarrollo trifásico, Mikhail Dolivo-Dobrovolsky inventó el motor de inducción de rotor de jaula en 1889 y el transformador de tres ramas en 1890. ^{[21] [22]} Además, afirmó que el motor de Tesla no era práctico debido a las pulsaciones bifásicas, lo que lo impulsó a persistir en su trabajo trifásico. ^[23] Aunque Westinghouse logró su primer motor de inducción práctico en 1892 y desarrolló una línea de motores de inducción polifásicos de 60 hercios en 1893, estos primeros motores Westinghouse eran motores bifásicos con rotores bobinados hasta que BG Lamme desarrolló un rotor de bobinado de barra giratoria. ^[12]

La General Electric Company (GE) comenzó a desarrollar motores de inducción trifásicos en 1891. ^[12] En 1896, General Electric y Westinghouse firmaron un acuerdo de licencia cruzada para el diseño de rotor de bobinado de barras, más tarde llamado rotor de jaula de ardilla. ^[12] Arthur E. Kennelly fue el primero en sacar a la luz el significado completo de los números complejos (usando j para representar la raíz cuadrada de menos uno) para designar el operador de rotación de 90º en el análisis de problemas de CA. ^[24] Charles Proteus Steinmetz de GE mejoró la aplicación de cantidades complejas de CA y desarrolló un modelo analítico llamado circuito equivalente de Steinmetz del motor de inducción. ^{[12] [25] [26] [27]}

Las mejoras en los motores de inducción que surgieron a partir de estas invenciones e innovaciones fueron tales que un motor de inducción moderno de 100 caballos de fuerza tiene las mismas dimensiones de montaje que un motor de 7,5 caballos de fuerza en 1897. ^[12]

Tanto en los motores de inducción como en los síncronos , la potencia de CA suministrada al estator del motor crea un campo magnético que gira en sincronismo con las oscilaciones de CA. Mientras que el rotor de un motor síncrono gira a la misma velocidad que el campo del estator, el rotor de un motor de inducción gira a una velocidad algo más lenta que el campo del estator. Por lo tanto, el campo magnético del estator del motor de inducción cambia o gira con respecto al rotor. Esto induce una corriente opuesta en el rotor, en efecto, el devanado secundario del motor. ^[28] El flujo magnético giratorio induce corrientes en los devanados del rotor, ^[29] de una manera similar a las corrientes inducidas en el devanado o los devanados secundarios de un transformador .

Las corrientes inducidas en los devanados del rotor crean a su vez campos magnéticos en el rotor que reaccionan contra el campo del estator. La dirección del campo magnético del rotor se opone al cambio de corriente a través de los devanados del rotor, siguiendo la Ley de Lenz . La causa de la corriente inducida en los devanados del rotor es el campo magnético giratorio del estator, por lo que para oponerse al cambio de corrientes en los devanados del rotor, el rotor gira en la dirección del campo magnético del estator. El rotor acelera hasta que la magnitud de la corriente inducida del rotor y el par equilibran la carga en el rotor. Dado que la rotación a velocidad sincrónica no induce corriente del rotor, un motor de inducción siempre funciona ligeramente más lento que la velocidad sincrónica. La diferencia, o "deslizamiento", entre la velocidad real y la sincrónica varía de aproximadamente el 0,5% al ​​5,0% para los motores de inducción de curva de par de Diseño B estándar. ^[30] La característica esencial del motor de inducción es que el par se crea únicamente por inducción en lugar de que el rotor se excite por separado como en las máquinas sincrónicas o de CC o se automagnetice como en los motores de imán permanente . ^[28]

Para que se induzcan corrientes en el rotor, la velocidad del rotor físico debe ser menor que la del campo magnético giratorio del estator ( ); de lo contrario, el campo magnético no se movería en relación con los conductores del rotor y no se inducirían corrientes. A medida que la velocidad del rotor cae por debajo de la velocidad sincrónica, la velocidad de rotación del campo magnético en el rotor aumenta, lo que induce más corriente en los devanados y crea más par. La relación entre la velocidad de rotación del campo magnético inducido en el rotor y la velocidad de rotación del campo giratorio del estator se denomina "deslizamiento". Bajo carga, la velocidad cae y el deslizamiento aumenta lo suficiente como para crear un par suficiente para hacer girar la carga. Por esta razón, los motores de inducción a veces se denominan "motores asincrónicos". ^[31]${\displaystyle n_{s}}$

Un motor de inducción se puede utilizar como generador de inducción o se puede desenrollar para formar un motor de inducción lineal que puede generar directamente movimiento lineal. El modo de generación de los motores de inducción se complica por la necesidad de excitar el rotor, que comienza solo con magnetización residual. En algunos casos, esa magnetización residual es suficiente para autoexcitar el motor bajo carga. Por lo tanto, es necesario romper el motor y conectarlo momentáneamente a una red activa o agregar condensadores cargados inicialmente por magnetismo residual y proporcionar la potencia reactiva requerida durante el funcionamiento. Similar es el funcionamiento del motor de inducción en paralelo con un motor síncrono que sirve como compensador del factor de potencia. Una característica del modo generador en paralelo a la red es que la velocidad del rotor es mayor que en el modo de conducción. Entonces se le da energía activa a la red. ^[2] Otra desventaja del generador de motor de inducción es que consume una corriente de magnetización significativa I ₀ = (20–35)%.

La velocidad sincrónica de un motor de CA, , es la velocidad de rotación del campo magnético del estator,${\displaystyle f_{s}}$

${\displaystyle f_{s}={2f \sobre p}}$,

donde es la frecuencia de la fuente de alimentación, es el número de polos magnéticos y es la velocidad sincrónica de la máquina. Para expresar la velocidad sincrónica en hercios y en RPM , la fórmula se convierte en:${\estilo de visualización f}$${\estilo de visualización p}$${\displaystyle f_{s}}$${\estilo de visualización f}$${\displaystyle n_{s}}$

${\displaystyle n_{s}={2f \over p}\cdot \left({\frac {60\ \mathrm {segundos} }{\mathrm {minuto} }}\right)={120f \over {p}}\cdot \left({\frac {\mathrm {segundos} }{\mathrm {minuto} }}\right)}$. ^{[32] [33]}

Por ejemplo, para un motor trifásico de cuatro polos, = 4 y = 1.500 RPM (para = 50 Hz) y 1.800 RPM (para = 60 Hz) de velocidad síncrona.${\estilo de visualización p}$${\displaystyle n_{s}={120f \sobre 4}}$${\estilo de visualización f}$${\estilo de visualización f}$

El número de polos magnéticos, , es el número de polos norte y sur por fase. Por ejemplo, un motor monofásico con 3 polos norte y 3 polos sur, que tiene 6 polos por fase, es un motor de 6 polos. Un motor trifásico con 18 polos norte y 18 polos sur, que tiene 6 polos por fase, también es un motor de 6 polos. Este método estándar de la industria para contar polos da como resultado la misma velocidad sincrónica para una frecuencia dada independientemente de la polaridad.${\estilo de visualización p}$

El deslizamiento, , se define como la diferencia entre la velocidad sincrónica y la velocidad de operación, a la misma frecuencia, expresada en rpm, o en porcentaje o relación de la velocidad sincrónica.${\estilo de visualización s}$

${\displaystyle s={\frac {n_{s}-n_{r}}{n_{s}}}\,}$

donde es la velocidad eléctrica del estator, es la velocidad mecánica del rotor. ^{[34] [35]} El deslizamiento, que varía de cero a velocidad síncrona y 1 cuando el rotor está parado, determina el par del motor. Dado que los devanados del rotor en cortocircuito tienen una resistencia pequeña, incluso un pequeño deslizamiento induce una gran corriente en el rotor y produce un par significativo. ^[36] A plena carga nominal, el deslizamiento varía de más del 5% para motores pequeños o de propósito especial a menos del 1% para motores grandes. ^[37] Estas variaciones de velocidad pueden causar problemas de reparto de carga cuando se conectan mecánicamente motores de diferentes tamaños. ^[37] Hay varios métodos disponibles para reducir el deslizamiento, y los VFD suelen ofrecer la mejor solución. ^[37]${\displaystyle n_{s}}$${\displaystyle n_{r}}$

La relación típica entre velocidad y par de un motor de inducción polifásico de diseño B estándar de NEMA se muestra en la curva de la derecha. Los motores de diseño B son adecuados para la mayoría de las cargas de bajo rendimiento, como bombas centrífugas y ventiladores, y están limitados por los siguientes rangos de par típicos: ^{[30] [b]}

• Par máximo (par máximo), 175–300 % del par nominal
• Par motor con rotor bloqueado (par motor con un deslizamiento del 100 %), 75-275 % del par motor nominal
• Par de tracción, 65–190% del par nominal.

En el rango de carga normal de un motor, la pendiente del par es aproximadamente lineal o proporcional al deslizamiento porque el valor de la resistencia del rotor dividido por el deslizamiento, , domina el par de manera lineal. ^[38] A medida que la carga aumenta por encima de la carga nominal, los factores de reactancia de fuga del estator y del rotor se vuelven gradualmente más significativos en relación con tal que el par se curva gradualmente hacia el par de ruptura. A medida que el par de carga aumenta más allá del par de ruptura, el motor se detiene.$Estilo de visualización R_{r}'/s$$Estilo de visualización R_{r}'/s$

Hay tres tipos básicos de motores de inducción pequeños: monofásicos de fase dividida, monofásicos de polos sombreados y polifásicos.

En los motores monofásicos de dos polos, el par se reduce a cero con un deslizamiento del 100 % (velocidad cero), por lo que es necesario realizar modificaciones en el estator, como polos sombreados, para proporcionar el par de arranque. Un motor de inducción monofásico requiere un circuito de arranque independiente para proporcionar un campo giratorio al motor. Los devanados de funcionamiento normal dentro de un motor monofásico de este tipo pueden hacer que el rotor gire en cualquier dirección, por lo que el circuito de arranque determina la dirección de funcionamiento.

En algunos motores monofásicos más pequeños, el arranque se realiza mediante un cable de cobre que gira alrededor de una parte de un polo; este tipo de polo se denomina polo sombreado. La corriente inducida en esta vuelta va por detrás de la corriente de suministro, lo que crea un campo magnético retardado alrededor de la parte sombreada de la cara del polo. Esto imparte suficiente energía de campo rotatorio para arrancar el motor. Estos motores se utilizan normalmente en aplicaciones como ventiladores de escritorio y tocadiscos, ya que el par de arranque necesario es bajo y la baja eficiencia es tolerable en relación con el coste reducido del motor y el método de arranque en comparación con otros diseños de motores de CA.

Los motores monofásicos más grandes son motores de fase dividida y tienen un segundo devanado del estator alimentado con corriente desfasada; dichas corrientes se pueden crear alimentando el devanado a través de un condensador o haciendo que reciba diferentes valores de inductancia y resistencia del devanado principal. En los diseños de arranque por condensador , el segundo devanado se desconecta una vez que el motor alcanza la velocidad, generalmente mediante un interruptor centrífugo que actúa sobre pesos en el eje del motor o un termistor que se calienta y aumenta su resistencia, reduciendo la corriente a través del segundo devanado a un nivel insignificante. Los diseños de funcionamiento por condensador mantienen encendido el segundo devanado durante el funcionamiento, lo que mejora el par. Un diseño de arranque por resistencia utiliza un arrancador insertado en serie con el devanado de arranque, lo que crea reactancia.

Los motores de inducción polifásicos de arranque automático producen par incluso en estado de parada. Los métodos de arranque de los motores de inducción de jaula de ardilla disponibles incluyen el arranque directo en línea, el arranque con reactor de voltaje reducido o autotransformador, el arranque en estrella-delta o, cada vez más, los nuevos conjuntos blandos de estado sólido y, por supuesto, los variadores de frecuencia (VFD). ^[39]

Los motores polifásicos tienen barras de rotor con formas que les confieren distintas características de velocidad-par. La distribución de la corriente dentro de las barras del rotor varía en función de la frecuencia de la corriente inducida. En estado de parada, la corriente del rotor tiene la misma frecuencia que la corriente del estator y tiende a viajar por las partes más externas de las barras del rotor de la jaula (por efecto pelicular ). Las distintas formas de las barras pueden proporcionar características de velocidad-par diferentes y útiles, así como cierto control sobre la corriente de entrada en el arranque.

Si bien los motores polifásicos son inherentemente autoarrancables, sus límites de diseño de par de arranque y de arranque deben ser lo suficientemente altos para superar las condiciones de carga reales.

En los motores de rotor bobinado, la conexión del circuito del rotor a través de anillos colectores a resistencias externas permite cambiar las características de velocidad-par para fines de control de aceleración y control de velocidad.

Antes del desarrollo de la electrónica de potencia de semiconductores , era difícil variar la frecuencia, y los motores de inducción de jaula se utilizaban principalmente en aplicaciones de velocidad fija. Aplicaciones como las grúas eléctricas aéreas utilizaban variadores de CC o motores de rotor bobinado (WRIM) con anillos colectores para la conexión del circuito del rotor a una resistencia externa variable, lo que permitía un rango considerable de control de velocidad. Sin embargo, las pérdidas de resistencia asociadas con el funcionamiento a baja velocidad de los WRIM son una desventaja de costo importante, especialmente para cargas constantes. ^[40] Los grandes variadores de motor de anillo colector, denominados sistemas de recuperación de energía de deslizamiento, algunos todavía en uso, recuperan energía del circuito del rotor, la rectifican y la devuelven al sistema de energía utilizando un VFD.

La velocidad de un par de motores de anillos rozantes se puede controlar mediante una conexión en cascada o concatenación. El rotor de un motor está conectado al estator del otro. ^{[ cita requerida ]} Si los dos motores también están conectados mecánicamente, funcionarán a la mitad de la velocidad. Este sistema alguna vez se usó ampliamente en locomotoras de ferrocarril de CA trifásicas, como la FS Clase E.333 . Sin embargo, a principios de este siglo, tales sistemas electromecánicos basados ​​en cascada se resolvieron de manera mucho más eficiente y económica utilizando soluciones de elementos semiconductores de potencia. ^[41]

En muchas aplicaciones industriales de velocidad variable, los motores de inducción de jaula alimentados por VFD están sustituyendo a los variadores de velocidad de CC y WRIM. La forma más común y eficiente de controlar la velocidad de un motor asíncrono de muchas cargas es con VFD. Las barreras para la adopción de VFD debido a consideraciones de costo y confiabilidad se han reducido considerablemente en las últimas tres décadas, de modo que se estima que la tecnología de variadores se adopta en hasta un 30-40% de todos los motores recién instalados. ^[42]

Los variadores de frecuencia implementan el control escalar o vectorial de un motor de inducción.

Con el control escalar , solo se controlan la magnitud y la frecuencia de la tensión de alimentación sin control de fase (sin retroalimentación por posición del rotor). El control escalar es adecuado para aplicaciones donde la carga es constante.

El control vectorial permite controlar de forma independiente la velocidad y el par del motor, lo que permite mantener una velocidad de rotación constante con un par de carga variable. Sin embargo, el control vectorial es más costoso debido al coste del sensor (no siempre) y al requisito de un controlador más potente. ^[43]

El estator de un motor de inducción consta de polos que transportan la corriente de alimentación para inducir un campo magnético que penetra en el rotor. Para optimizar la distribución del campo magnético, los devanados se distribuyen en ranuras alrededor del estator, y el campo magnético tiene el mismo número de polos norte y sur. Los motores de inducción suelen funcionar con energía monofásica o trifásica, pero existen motores bifásicos; en teoría, los motores de inducción pueden tener cualquier número de fases. Muchos motores monofásicos que tienen dos devanados pueden considerarse motores bifásicos, ya que se utiliza un condensador para generar una segunda fase de energía a 90° de la fuente monofásica y la alimenta al segundo devanado del motor. Los motores monofásicos requieren algún mecanismo para producir un campo giratorio al arrancar. Los motores de inducción que utilizan un devanado de rotor de jaula de ardilla pueden tener las barras del rotor ligeramente sesgadas para suavizar el par en cada revolución.

Los tamaños de bastidor de motor estandarizados según NEMA e IEC en toda la industria dan como resultado dimensiones intercambiables para eje, montaje de pie, aspectos generales, así como ciertos aspectos de la brida del motor. Dado que un diseño de motor abierto y a prueba de goteo (ODP) permite un libre intercambio de aire desde el exterior hacia los devanados del estator interno, este estilo de motor tiende a ser ligeramente más eficiente porque los devanados son más fríos. A una potencia nominal determinada, una velocidad menor requiere un bastidor más grande. ^[44]

El método para cambiar la dirección de rotación de un motor de inducción depende de si se trata de una máquina trifásica o monofásica. Un motor trifásico se puede invertir intercambiando dos de sus conexiones de fase. Los motores que deben cambiar de dirección con regularidad (como los polipastos) tendrán contactos de conmutación adicionales en su controlador para invertir la rotación según sea necesario. Un variador de frecuencia casi siempre permite la inversión cambiando electrónicamente la secuencia de fases del voltaje aplicado al motor.

En un motor monofásico de fase partida, la inversión se logra invirtiendo las conexiones del devanado de arranque. Algunos motores sacan a la luz las conexiones del devanado de arranque para permitir la selección de la dirección de rotación en la instalación. Si el devanado de arranque está conectado permanentemente dentro del motor, no es práctico invertir el sentido de rotación. Los motores monofásicos de polos sombreados tienen una rotación fija a menos que se proporcione un segundo conjunto de devanados sombreados.

El factor de potencia de los motores de inducción varía con la carga, típicamente desde aproximadamente 0,85 o 0,90 a plena carga hasta tan solo aproximadamente 0,20 sin carga, ^[39] debido a las fugas del estator y el rotor y a las reactancias magnetizantes. ^[45] El factor de potencia se puede mejorar conectando condensadores ya sea en una base de motor individual o, de preferencia, en un bus común que cubra varios motores. Por consideraciones económicas y de otro tipo, los sistemas de potencia rara vez se corrigen al factor de potencia unitario. ^[46] La aplicación de condensadores de potencia con corrientes armónicas requiere un análisis del sistema de potencia para evitar la resonancia armónica entre los condensadores y las reactancias del transformador y del circuito. ^[47] Se recomienda la corrección del factor de potencia del bus común para minimizar el riesgo de resonancia y simplificar el análisis del sistema de potencia. ^[47]

La eficiencia del motor a plena carga varía entre el 85 y el 97 %, con las siguientes pérdidas: ^[48]

• Fricción y resistencia al viento , 5–15 %
• Pérdidas de hierro o de núcleo , 15-25%
• Pérdidas del estator, 25–40%
• Pérdidas del rotor, 15-25%
• Pérdidas de carga dispersas, 10–20%.

Para un motor eléctrico, la eficiencia, representada por la letra griega Eta, ^[49] se define como el cociente entre la potencia mecánica de salida y la potencia eléctrica de entrada, ^[50] calculada utilizando esta fórmula:

${\displaystyle \eta =OutputMechanicalPower\div InputElectricalPower}$

Las autoridades reguladoras de muchos países han implementado leyes para fomentar la fabricación y el uso de motores eléctricos de mayor eficiencia. Algunas leyes exigen el uso futuro de motores de inducción de eficiencia superior en ciertos equipos. Para obtener más información, consulte: Eficiencia superior .

Se pueden obtener muchas relaciones útiles entre el tiempo, la corriente, el voltaje, la velocidad, el factor de potencia y el par motor a partir del análisis del circuito equivalente de Steinmetz (también denominado circuito equivalente T o circuito equivalente recomendado por el IEEE), un modelo matemático utilizado para describir cómo la entrada eléctrica de un motor de inducción se transforma en energía mecánica útil de salida. El circuito equivalente es una representación monofásica de un motor de inducción multifásico que es válida en condiciones de carga equilibrada en estado estable.

El circuito equivalente de Steinmetz se expresa simplemente en términos de los siguientes componentes:

• Resistencia del estator y reactancia de fuga ( , ).${\displaystyle R_{s}}$${\displaystyle X_{s}}$
• Resistencia del rotor , reactancia de fuga y deslizamiento ( , o , , y ).${\displaystyle R_{r}}$${\displaystyle X_{r}}$${\displaystyle R_{r}'}$${\displaystyle X_{r}'}$${\displaystyle s}$
• Reactancia magnetizante ( ).${\displaystyle X_{m}}$

Parafraseando a Alger en Knowlton, un motor de inducción es simplemente un transformador eléctrico cuyo circuito magnético está separado por un espacio de aire entre el devanado del estator y el devanado del rotor móvil. ^[28] En consecuencia, el circuito equivalente se puede mostrar ya sea con componentes de circuito equivalente de los respectivos devanados separados por un transformador ideal o con componentes del rotor referidos al lado del estator como se muestra en el siguiente circuito y las tablas de definición de parámetros y ecuaciones asociadas. ^{[39] [46] [51] [52] [53] [54]}

Las siguientes aproximaciones empíricas se aplican al circuito: ^{[54] [55] [56]}

• La corriente máxima ocurre en condiciones de corriente de rotor bloqueado (LRC) y es algo menor que , con una LRC que normalmente oscila entre 6 y 7 veces la corriente nominal para los motores de diseño B estándar. ^[30]${\displaystyle V_{\text{s}}/X}$
• El par de ruptura ocurre cuando y de tal manera que, con una entrada de voltaje constante, el par máximo porcentual nominal de un motor de inducción de bajo deslizamiento es aproximadamente la mitad de su LRC porcentual nominal.${\displaystyle T_{\text{max}}}$${\displaystyle s\approx R_{\text{r}}'/X}$${\displaystyle I_{\text{s}}\approx 0.7\;LRC}$${\displaystyle T_{\text{max}}\approx KV_{\text{s}}^{2}/2X}$
• La reactancia de fuga relativa del estator al rotor de los motores de inducción de jaula de diseño B estándar es ^[57]

  ${\displaystyle {\frac {X_{\text{s}}}{X_{\text{r}}'}}\approx {\frac {0.4}{0.6}}}$.

• Si se descuida la resistencia del estator, la curva de par de un motor de inducción se reduce a la ecuación de Kloss ^[58].

  ${\displaystyle T_{\text{em}}\approx {\frac {2T_{\text{max}}}{{\frac {s}{s_{\text{max}}}}+{\frac {s_{\text{max}}}{s}}}}}$, ¿dónde está el deslizamiento en ?${\displaystyle s_{\text{max}}}$${\displaystyle T_{\text{max}}}$

Definiciones de parámetros del circuito
		Unidades
${\displaystyle f}$	frecuencia de fuente del estator	Hz
${\displaystyle f_{\text{s}}}$	frecuencia sincrónica del estator	Hz
${\displaystyle n_{\text{r}}}$	velocidad del rotor en revoluciones por minuto	RPM
${\displaystyle n_{\text{s}}}$	velocidad sincrónica en revoluciones por minuto	RPM
${\displaystyle I_{\text{s}}}$	corriente del estator o del primario	A
${\displaystyle I_{\text{r}}'}$	Corriente del rotor o secundaria referida al lado del estator.	A
${\displaystyle I_{\text{m}}}$	corriente magnetizante	A
${\displaystyle j={\sqrt {-1}}}$	número imaginario , o rotación de 90° , operador
${\displaystyle K_{\text{TE}}}$	${\displaystyle =X_{m}/\left(X_{s}+X_{m}\right)}$ Factor de reactancia de Thévenin
${\displaystyle m}$	Número de fases del motor
${\displaystyle p}$	Número de polos del motor
${\displaystyle P_{\text{em}}}$	potencia electromecánica	W o hp
${\displaystyle P_{\text{gap}}}$	Potencia del entrehierro	Yo
${\displaystyle P_{\text{r}}}$	Pérdidas en el cobre del rotor	Yo
${\displaystyle P_{\text{o}}}$	Potencia de entrada	Yo
${\displaystyle P_{\text{h}}}$	pérdida de núcleo	Yo
${\displaystyle P_{\text{f}}}$	Pérdida por fricción y viento	Yo
${\displaystyle P_{\text{rl}}}$	Consumo de vatios de la luz de marcha	Yo
${\displaystyle P_{\text{sl}}}$	pérdida por carga dispersa	Yo
${\displaystyle R_{\text{s}},X_{\text{s}}}$	Resistencia del estator o del primario y reactancia de fuga	Ohmio
${\displaystyle R_{\text{r}}',X_{\text{r}}'}$	Resistencia del rotor o secundaria y reactancia de fuga referida al lado del estator	Ohmio
${\displaystyle R_{\text{o}},X_{\text{o}}}$	Resistencia y reactancia de fuga en la entrada del motor	Ohmio
${\displaystyle R_{\text{TE}},X_{\text{TE}}}$	Combinación de resistencia equivalente de Thévenin y reactancia de fuga${\displaystyle R_{\text{s}},X_{\text{s}}}$${\displaystyle X_{m}}$	Ohmio
${\displaystyle s}$	deslizar
${\displaystyle T_{\text{em}}}$	par electromagnético	Nm o ft-lb
${\displaystyle T_{\text{max}}}$	par de ruptura	Nm o ft-lb
${\displaystyle V_{\text{s}}}$	voltaje de fase del estator impreso	V
${\displaystyle X_{\text{m}}}$	reactancia magnetizante	Ohmio
${\displaystyle X}$	${\displaystyle X_{s}+X_{r}'}$	Ohmio
${\displaystyle Z_{\text{s}}}$	estator o impedancia primaria	Ohmio
${\displaystyle Z_{\text{r}}'}$	Impedancia del rotor o secundaria referida a la primaria.	Ohmio
${\displaystyle Z_{\text{o}}}$	Impedancia en el estator del motor o en la entrada primaria	Ohmio
${\displaystyle Z}$	Rotor combinado o impedancia secundaria y magnetizante	Ohmio
${\displaystyle Z_{\text{TE}}}$	Impedancia del circuito equivalente de Thévenin,${\displaystyle R_{\text{TE}}+X_{\text{TE}}}$	Ohmio
${\displaystyle \omega _{\text{r}}}$	velocidad del rotor	radio/s
${\displaystyle \omega _{\text{s}}}$	velocidad sincrónica	radio/s
${\displaystyle Y}$	${\displaystyle =G+jB={\frac {1}{Z}}={\frac {1}{R+jX}}={\frac {R}{Z^{2}}}-{\frac {jX}{Z^{2}}}}$	S o Ʊ
${\displaystyle \left\vert Z\right\vert }$	${\displaystyle {\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}$	Ohmio

Ecuaciones de par

${\displaystyle T_{\text{em}}={\frac {P_{\text{em}}}{\omega _{r}}}={\frac {\frac {P_{\text{r}}}{s}}{\omega _{s}}}={\frac {3I_{\text{r}}^{\prime 2}R_{\text{r}}'}{\omega _{\text{s}}s}}}$(newton-metros) Para poder expresar directamente en términos de , IEEE recomienda que y se conviertan al circuito equivalente de Thévenin${\displaystyle T_{\text{em}}}$${\displaystyle s}$${\displaystyle R_{\text{s}},X_{\text{s}}}$${\displaystyle X_{\text{m}}}$ dónde ${\displaystyle V_{\text{TE}}={\frac {X_{\text{m}}}{\sqrt {R_{\text{s}}^{2}+(X_{\text{s}}+X_{\text{m}})^{2}}}}V_{\text{s}}}$ ${\displaystyle Z_{\text{TE}}=R_{\text{TE}}+jX_{\text{TE}}={\frac {jX_{\text{m}}\left(R_{\text{s}}+jX_{\text{s}}\right)}{R_{\text{s}}+j\left(X_{\text{s}}+X_{\text{m}}\right)}}}$ Desde y , y dejando${\displaystyle R_{\text{s}}^{2}\gg {\left(X_{\text{s}}+X_{\text{m}}\right)^{2}}}$${\displaystyle X_{\text{s}}\ll X_{\text{m}}}$${\displaystyle K_{\text{TE}}={\frac {X_{\text{m}}}{X_{\text{s}}+X_{\text{m}}}}}$ ${\displaystyle V_{\text{TE}}\approx Z_{\text{TE}}V_{\text{s}}}$y [56]${\displaystyle Z_{\text{TE}}\approx K_{\text{TE}}^{2}R_{\text{s}}+jX_{\text{s}}}$ ${\displaystyle T_{\text{em}}={\frac {3V_{\text{TE}}^{2}}{\left(R_{\text{TE}}+{\frac {1}{s}}R_{\text{r}}'\right)^{2}+\left(X_{\text{TE}}+X_{r}'\right)^{2}}}\cdot {\frac {1}{s}}R_{\text{r}}'\cdot {\frac {1}{\omega _{\text{s}}}}}$(N·m) [56] Para valores bajos de deslizamiento: Desde y${\displaystyle R_{\text{TE}}+R_{\text{r}}'\gg R_{\text{TE}}+X_{\text{r}}'}$${\displaystyle R_{\text{r}}'\gg R_{\text{TE}}}$ ${\displaystyle T_{\text{em}}\approx {\frac {1}{\omega _{\text{s}}}}\cdot {\frac {3V_{\text{TE}}^{2}}{R_{\text{r}}'}}s}$(Nuevo Méjico) Para valores altos de deslizamiento Desde${\displaystyle R_{\text{TE}}+R_{r}'\ll R_{\text{TE}}+X_{r}'}$ ${\displaystyle T_{\text{em}}\approx {\frac {1}{\omega _{\text{s}}}}\cdot {\frac {3V_{\text{TE}}^{2}}{\left(X_{\text{s}}+X_{\text{r}}'\right)^{2}}}\cdot {\frac {R_{\text{r}}^{\prime 2}}{s}}}$(Nuevo Méjico) Para par máximo o máximo, que es independiente de la resistencia del rotor ${\displaystyle T_{\text{max}}={\frac {1}{2\omega _{s}}}\cdot {\frac {3V_{\text{TE}}^{2}}{R_{\text{TE}}+{\sqrt {R_{\text{TE}}^{2}+(X_{\text{TE}}+X_{\text{r}}')^{2}}}}}}$(N·m) [56] El deslizamiento correspondiente al par máximo o de ruptura es ${\displaystyle s={\frac {R_{\text{r}}'}{\sqrt {R_{\text{TE}}^{2}+\left(X_{\text{TE}}+X_{\text{r}}'\right)^{2}}}}}$[56] En unidades de pie-libra ${\displaystyle T_{\text{em}}={\frac {21.21\;I_{r}^{\prime 2}R_{\text{r}}'}{n_{\text{r}}s}}}$(pie-libra) ${\displaystyle T_{\text{em}}={\frac {7.04\;P_{\text{gap}}}{n_{\text{s}}}}}$(pie-libra)

Los motores de inducción lineal, que funcionan según los mismos principios generales que los motores de inducción rotativos (con frecuencia trifásicos), están diseñados para producir movimiento en línea recta. Entre sus usos se incluyen la levitación magnética , la propulsión lineal, los actuadores lineales y el bombeo de metal líquido . ^[59]

• Motor de corriente alterna
• Diagrama circular
• Generador de inducción
• Eficiencia premium
• Flujo de refrigerante variable

• Bailey, Benjamin Franklin (1911). El motor de inducción. McGraw-Hill. Motor de inducción.
• Behrend, Bernhard Arthur (1901). El motor de inducción: un breve tratado sobre su teoría y diseño, con numerosos datos experimentales y diagramas. McGraw Publishing Company / Electrical World and Engineer.
• Boy de la Tour, Henri (1906). El motor de inducción: su teoría y diseño, expuestos mediante un método práctico de cálculo. Traducido por Cyprien Odilon Mailloux. McGraw Pub. Co.

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Motores de inducción .

• ¿Quién inventó el motor eléctrico polifásico?
• Silvanus Phillips Thompson: Corrientes eléctricas polifásicas y motores de corriente alterna
• Temas sobre motores de inducción del sitio web Hyperphysics presentado por CR Nave, Departamento de Física y Astronomía de GSU.
• Documentos de Cowern