Las rotaciones de Arago

Las rotaciones de Arago son un fenómeno magnético observable que implica las interacciones entre una aguja magnetizada y un disco de metal en movimiento. El efecto fue descubierto por François Arago en 1824. En el momento de su descubrimiento, las rotaciones de Arago eran efectos sorprendentes y difíciles de explicar. En 1831, Michael Faraday introdujo la teoría de la inducción electromagnética , que explicaba en detalle cómo se producen los efectos.

Como ha ocurrido tan a menudo en otras ramas de la ciencia, el descubrimiento de las rotaciones magnéticas fue realizado casi simultáneamente por varias personas, a todas las cuales se les ha atribuido prioridad. Alrededor de 1824, Gambey ^{[1] [2],} el célebre fabricante de instrumentos de París, había hecho la observación casual de que la aguja de una brújula, cuando se la mueve y se la hace oscilar alrededor de su pivote, se detiene antes si el fondo de la caja de la brújula es de cobre que si es de madera u otro material. Barlow y Marsh ^[3] , en Woolwich , habían estado observando al mismo tiempo el efecto que produce en una aguja magnética la rotación en su proximidad de una esfera de hierro. Arago ^{[4] [5] [6],} el astrónomo que, según se dice, aprendió el fenómeno gracias a Gambey, pero que también se dice ^[7] que lo descubrió de forma independiente en 1822, cuando trabajaba con Humboldt en determinaciones magnéticas, fue sin lugar a dudas el primero en publicar un relato de la observación, lo que hizo verbalmente ante la Academia de Ciencias de París, el 22 de noviembre de 1824. Colgó una aguja de brújula dentro de anillos de diferentes materiales, empujó la aguja a un lado unos 45° y contó el número de oscilaciones que hacía la aguja antes de que el ángulo de oscilación disminuyera a 10°. En un anillo de madera, el número era 145, en un anillo de cobre fino, 66, y en un anillo de cobre resistente, sólo 33.

El efecto de la presencia de la masa de cobre es el de amortiguar las vibraciones de la aguja. Cada oscilación dura el mismo tiempo que antes, pero las amplitudes se reducen; el movimiento se atenúa, como si hubiera una fricción invisible en acción. Arago observó que esto demostraba la presencia de una fuerza que sólo existía mientras había movimiento relativo entre la aguja magnética y la masa de cobre. Dio al fenómeno el nombre de magnetismo de rotación . En 1825 publicó otro experimento en el que, basándose en el principio de acción y reacción, produjo una reacción en una aguja estacionaria mediante el movimiento de un disco de cobre (Fig. 1). Suspendió una aguja de brújula en un frasco de vidrio cerrado en el fondo con una hoja de papel o de vidrio, y la sostuvo sobre un disco giratorio de cobre. Si este último gira lentamente, la aguja simplemente se desvía del meridiano magnético, tendiendo a girar en el sentido de rotación del disco, como si fuera arrastrada invisiblemente por él. Con una rotación más rápida, la desviación es mayor. Si la rotación es tan rápida que la aguja se desplaza 90°, se produce una rotación continua. Arago descubrió, sin embargo, que la fuerza no era simplemente tangencial. Suspendiendo una aguja verticalmente del brazo de una balanza sobre el disco giratorio, descubrió que era repelida cuando el disco giraba. El poste que colgaba más cerca del disco también recibía fuerzas radiales que tendían, si el poste estaba cerca del borde del disco, a empujarlo radialmente hacia afuera, pero si el poste estaba más cerca del centro, tendían a empujarlo radialmente hacia adentro.

Poisson , imbuido de las nociones de Coulomb sobre la acción magnética a distancia, intentó construir una teoría del magnetismo de rotación, afirmando que todos los cuerpos adquieren un magnetismo temporal en presencia de un imán, pero que en el cobre este magnetismo temporal tardaba más tiempo en desaparecer. En vano Arago señaló que la teoría no daba cuenta de los hechos. El llamado "magnetismo de rotación" amenazaba con convertirse en una idea fija.

En esta etapa, el fenómeno fue investigado por varios experimentadores ingleses, por Babbage y Herschel , por Christie y, más tarde, por Sturgeon y por Faraday . Babbage y Herschel midieron la cantidad de fuerza retardante ejercida sobre la aguja por diferentes materiales y descubrieron que los más potentes eran la plata y el cobre (que son los dos mejores conductores de electricidad), después de ellos el oro y el zinc, mientras que el plomo, el mercurio y el bismuto eran muy inferiores en potencia. En 1825 anunciaron la exitosa inversión del experimento de Arago; al girar el imán debajo de un disco de cobre pivotado (Fig. 2) habían hecho que este último girara rápidamente. También hicieron la notable observación de que las ranuras cortadas radialmente en un disco de cobre (Fig. 3) disminuyeron su tendencia a ser girado por el imán giratorio. Si la fuerza rotatoria del disco sin ranuras se calcula como 100, una ranura radial la reduce a 88, dos ranuras radiales a 77, cuatro a 48 y ocho a 24. Amperè , en 1826, demostró que un disco giratorio de cobre también ejerce un momento de giro sobre un cable de cobre vecino a través del cual fluye una corriente. Seebeck en Alemania, Prévost y Colladon en Suiza, Nobili y Bacelli en Italia, confirmaron las observaciones de los experimentadores ingleses y agregaron otras. Sturgeon demostró que el efecto amortiguador de un polo magnético sobre un disco de cobre en movimiento se reducía por la presencia de un segundo polo magnético de tipo contrario colocado al lado del primero. Cinco años después volvió a estudiar el tema y llegó a la conclusión de que el efecto era una perturbación eléctrica, "una especie de reacción a lo que ocurre en el electromagnetismo", cuando la publicación de la brillante investigación de Faraday sobre la inducción magnetoeléctrica, en 1831, impidió la explicación completa que buscaba. Faraday, de hecho, demostró que el movimiento relativo entre el imán y el disco de cobre inevitablemente genera corrientes en el metal del disco, que, a su vez, reaccionan sobre el polo magnético con fuerzas mutuas que tienden a disminuir el movimiento relativo, es decir, tienden a arrastrar la parte estacionaria (ya sea el imán o el disco) en la dirección de la parte móvil y tienden siempre a oponerse al movimiento de la parte móvil. De hecho, las corrientes giran en remolino en el disco móvil, a menos que sean desviadas por contactos deslizantes.

Faraday lo consiguió insertando de canto su disco de cobre (fig. 4) entre los polos de un potente imán y haciéndolo girar, mientras presionaba contra el borde y el eje unos contactos elásticos para eliminar las corrientes. La fuerza electromotriz, que actúa en ángulo recto con el movimiento y con las líneas del campo magnético, produce corrientes que fluyen a lo largo del radio del disco. Si no se proporciona un camino externo, las corrientes deben encontrar por sí mismas caminos de retorno internos en el metal del disco.

La figura 5 muestra la forma en que se forman un par de remolinos en un disco que gira entre polos magnéticos. Estos remolinos están ubicados simétricamente ^[8] a ambos lados del radio de fuerza electromotriz máxima (figura 6).

La dirección de circulación de las corrientes parásitas es siempre tal que tiende a oponerse al movimiento relativo. La corriente parásita en la parte que se aleja de los polos tiende a atraer los polos hacia adelante o a arrastrar esta parte del disco hacia atrás. La corriente parásita en la parte que avanza hacia los polos tiende a repeler esos polos y a ser repelida por ellos. Es obvio que cualquier ranura cortada en el disco tenderá a limitar el flujo de las corrientes parásitas y, al limitarlas, a aumentar la resistencia de sus posibles caminos en el metal, aunque no disminuirá la fuerza electromotriz. En las investigaciones de Sturgeon ^{[9] [10] [11]} se describen varios experimentos para determinar las direcciones en las que fluyen las corrientes parásitas en los discos. Investigaciones similares, pero más completas, fueron realizadas por Matteuci . La inducción en esferas rotatorias fue investigada matemáticamente por Jochmann y más tarde por Hertz .

Faraday realizó varios experimentos interesantes sobre corrientes de Foucault. Entre otros, colgó de un hilo retorcido un cubo de cobre en línea recta entre los polos de un potente electroimán (Fig. 7). Antes de que se aplicara la corriente, el cubo, por su peso, desenrolló la cuerda y giró rápidamente. Al excitar el imán activando la corriente, el cubo se detiene instantáneamente; pero comienza a girar de nuevo tan pronto como se interrumpe la corriente. Matteucci modificó este experimento construyendo un cubo de trozos cuadrados de láminas de cobre separados entre sí por papel. Este cubo laminado (Fig. 8) si se suspendía en el campo magnético mediante un gancho a , de modo que sus láminas estuvieran paralelas a las líneas del campo magnético, no podía detenerse en su rotación por la activación repentina de la corriente en el electroimán; mientras que si se colgaba del gancho b , de modo que sus láminas estuvieran en un plano vertical, y luego se ponía a girar, se detenía de inmediato cuando se excitaba el electroimán. En este último caso, sólo podían circular corrientes de Foucault; ya que requieren trayectorias en planos en ángulos rectos a las líneas magnéticas.

Con la explicación dada por Faraday de las rotaciones de Arago, como debidas simplemente a corrientes parásitas inducidas, el interés peculiar que despertaban mientras se desconocía su causa, parece haberse extinguido casi por completo. Es cierto que algunos años después se reavivó cierto interés cuando Foucault demostró que eran capaces de calentar el disco de metal, si a pesar de la fricción la rotación continuaba forzadamente en el campo magnético. No está claro por qué esta observación hizo que las corrientes parásitas descubiertas por Faraday como explicación del fenómeno de Arago fueran denominadas corrientes de Foucault . Si alguien tiene derecho al honor de que las corrientes parásitas lleven su nombre, es obviamente Faraday o Arago, no Foucault. Un poco más tarde, Le Roux planteó la paradoja de que un disco de cobre que gira entre polos magnéticos concéntricos no se calienta por ello y no sufre ninguna fricción. La explicación de esto es la siguiente. Si hay un polo norte anular delante de una cara del disco y un polo sur anular delante de la otra cara, aunque se produzca un campo magnético a través del disco, no habrá corrientes de Foucault. Porque si alrededor del disco hay fuerzas electromotrices iguales dirigidas radialmente hacia adentro o radialmente hacia afuera, no habrá camino de retorno para las corrientes a lo largo de ningún radio del disco. La periferia simplemente tomará un potencial ligeramente diferente del centro; pero no fluirá ninguna corriente porque las fuerzas electromotrices alrededor de cualquier camino cerrado en el disco están equilibradas.

En 1884, Willoughby Smith publicó ^[12] una investigación sobre discos metálicos giratorios en la que descubrió que los discos de hierro generaban fuerzas electromotrices superiores a las generadas en discos de cobre de igual tamaño.

En 1879, Guthrie y Boys ^{[13] [14] [15]} colgaron una placa de cobre sobre un imán giratorio mediante un hilo de torsión y descubrieron que la torsión era directamente proporcional a la velocidad de rotación. Señalaron que un instrumento de este tipo era muy preciso para medir la velocidad de la maquinaria. También realizaron experimentos variando la distancia entre la placa de cobre y el imán y variando el diámetro y el grosor del disco de cobre.

Se realizaron experimentos con diversos metales y se descubrió que el par de torsión variaba en función de la conductividad del metal, hasta el punto en que esta última podía juzgarse después de haberlo enrollado en forma de placa. Los señores Guthrie y Boys aplicaron luego el método a la medición de la conductividad de los líquidos.

En 1880, De Fonvielle y Lontin observaron que un disco de cobre ligeramente pivotado podía mantenerse en rotación continua (si se lo ponía en marcha) si se lo colocaba, en presencia de un imán, dentro de una bobina de alambre de cobre enrollada sobre un marco rectangular (como la bobina de un galvanómetro antiguo) y se lo alimentaba con corrientes alternas provenientes de una bobina de inducción de Ruhmkorff común . Llamaron a su aparato giroscopio electromagnético.

Parece que a nadie se le ocurrió que las rotaciones de Arago pudieran utilizarse en la construcción de un motor antes de 1879.

Una aguja magnética está suspendida libremente de un pivote o cuerda, a una corta distancia por encima de un disco de cobre. Si el disco está estacionario, la aguja se alinea con el campo magnético de la Tierra. Si el disco gira en su propio plano, la aguja gira en la misma dirección que el disco. (El efecto disminuye a medida que aumenta la distancia entre el imán y el disco).

Variaciones:

• Si el disco puede girar libremente con una fricción mínima y la aguja gira por encima o por debajo de él, el disco gira en la misma dirección que la aguja. (Esto es más fácil de observar o medir si la aguja es un imán más grande).
• Si no se permite que la aguja gire, su presencia retarda la rotación del disco. (Esto es más fácil de observar o medir si la aguja es un imán más grande).
• Otros materiales no magnéticos que tienen conductividad eléctrica (metales no ferrosos como la plata, el aluminio o el zinc) también producen el efecto.
• Los materiales no conductores y no magnéticos (madera, vidrio, plástico, hielo, etc.) no producen el efecto.

El movimiento relativo del conductor y el imán induce corrientes parásitas en el conductor, que producen una fuerza o par que se opone o resiste al movimiento relativo, o intenta "acoplar" los objetos. La misma fuerza de arrastre se utiliza en el frenado por corrientes parásitas y la amortiguación magnética .

• Disco de Faraday
• Motor de inducción
• Historia de la teoría electromagnética

• Walter Baily, Un modo de producir la rotación de Arago . 28 de junio de 1879. (Revista filosófica: una publicación de física teórica, experimental y aplicada. Taylor & Francis., 1879)
• Silvanus Phillips Thompson, Corrientes eléctricas polifásicas y motores de corriente alterna . 1895.

Este artículo incorpora texto de esta fuente, que se encuentra en el dominio público : Corrientes eléctricas polifásicas y motores de corriente alterna . Londres, Sponn & Chamberlain. 1895.

• Las rotaciones de Arago (vídeo de YouTube)