Mes lunar

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En los calendarios lunares , un mes lunar es el tiempo transcurrido entre dos sicigias sucesivas del mismo tipo: lunas nuevas o lunas llenas . La definición precisa varía, especialmente en lo que respecta al comienzo del mes.

En las tradiciones shona , de Oriente Medio y europeas , el mes comienza cuando la luna creciente joven se hace visible por primera vez, al anochecer, después de la conjunción con el Sol uno o dos días antes de esa noche (por ejemplo, en el calendario islámico ). En el antiguo Egipto , el mes lunar comenzaba el día en que la luna menguante ya no podía verse justo antes del amanecer. ^[1] Otros van de luna llena a luna llena.

Sin embargo, otros utilizan el cálculo, de diversos grados de sofisticación, por ejemplo, el calendario hebreo o el calendario lunar eclesiástico . Los calendarios cuentan los días enteros, por lo que los meses pueden tener 29 o 30 días de duración, en alguna secuencia regular o irregular. Los ciclos lunares son prominentes y se calculan con gran precisión en el antiguo calendario hindú Panchangam , ampliamente utilizado en el subcontinente indio. ^{[ cita requerida ]} En la India, el mes de conjunción a conjunción se divide en treinta partes conocidas como tithi . Un tithi tiene entre 19 y 26 horas de duración. La fecha recibe su nombre de la regla tithi al amanecer. Cuando el tithi es más corto que el día, el tithi puede saltar. Este caso se llama kṣaya o lopa . Por el contrario, un tithi también puede 'estancarse', es decir, el mismo tithi está asociado con dos días consecutivos. Esto se conoce como vriddhi .

En el derecho consuetudinario inglés , un "mes lunar" significaba tradicionalmente exactamente 28 días o cuatro semanas, por lo que un contrato de 12 meses tenía una duración de exactamente 48 semanas. ^[2] En el Reino Unido, el mes lunar fue reemplazado formalmente por el mes calendario para escrituras y otros contratos escritos por la sección 61(a) de la Ley de Propiedad de 1925 y para la legislación posterior a 1850 por la Ley de Interpretación de 1978 (Anexo 1 leído con las secciones 5 y 23 y con el Anexo 2 párrafo 4(1)(a)) y sus predecesores. ^{[3] [4]}

Existen varios tipos de meses lunares. El término mes lunar suele referirse al mes sinódico porque es el ciclo de las fases visibles de la Luna .

La mayoría de los siguientes tipos de meses lunares, excepto la distinción entre los meses siderales y tropicales, fueron reconocidos por primera vez en la astronomía lunar babilónica .

El mes sinódico ( griego : συνοδικός , romanizado :  synodikós , que significa "perteneciente a un sínodo, es decir, una reunión"; en este caso, del Sol y la Luna), también lunación , es el período medio de la órbita de la Luna con respecto a la línea que une el Sol y la Tierra: 29 días (terrestres), 12 horas, 44 minutos y 2,9 segundos. ^[5] Este es el período de las fases lunares , porque la apariencia de la Luna depende de la posición de la Luna con respecto al Sol visto desde la Tierra. Debido al bloqueo de mareas , el mismo hemisferio de la Luna siempre mira a la Tierra y, por lo tanto, la duración de un día lunar (amanecer a amanecer en la Luna) es igual al tiempo que tarda la Luna en completar una órbita alrededor de la Tierra , volviendo a la misma fase lunar .

Mientras la Luna orbita alrededor de la Tierra, la Tierra avanza en su órbita alrededor del Sol. Después de completar su § mes sideral, la Luna debe moverse un poco más para alcanzar la nueva posición que tiene la misma distancia angular del Sol, pareciendo moverse con respecto a las estrellas desde el mes anterior. En consecuencia, con 27 días, 7 horas, 43 minutos y 11,5 segundos, ^[5] el mes sideral es aproximadamente 2,2 días más corto que el mes sinódico. Por lo tanto, alrededor de 13,37 meses siderales, pero alrededor de 12,37 meses sinódicos, ocurren en un año gregoriano .

Como la órbita de la Tierra alrededor del Sol es elíptica y no circular , la velocidad de la progresión de la Tierra alrededor del Sol varía durante el año. Por lo tanto, la velocidad angular es más rápida cerca del periapsis y más lenta cerca del apoapsis . Lo mismo es cierto (en un grado aún mayor) para la órbita de la Luna alrededor de la Tierra. Debido a estas dos variaciones en la velocidad angular, el tiempo real entre lunaciones puede variar de aproximadamente 29,27 a aproximadamente 29,83 días. ^{[ cita requerida ] [6]} La duración promedio en los tiempos modernos es de 29,53059 días con hasta siete horas de variación sobre la media en un año determinado. ^[7] (que da un mes sinódico medio de 29,53059 días o 29 d 12 h 44 min 3 s) ^[a] Se puede derivar una cifra más precisa de la duración media para una fecha específica utilizando la teoría lunar de Chapront-Touzé y Chapront (1988) :
29,5305888531 + 0,00000021621 T −3,64 × 10 ⁻¹⁰ T ² donde T = (JD − 2451545.0)/36525 y JD es el número del día juliano (y JD = 2451545 corresponde al 1 de enero del año 2000 d. C.). ^{[9] [10]} La duración de los meses sinódicos en la historia antigua y medieval es en sí misma un tema de estudio académico. ^[11]

El período de la órbita de la Luna , definido con respecto a la esfera celeste de estrellas aparentemente fijas (el Marco de Referencia Celeste Internacional ; ICRF), se conoce como mes sideral porque es el tiempo que tarda la Luna en volver a una posición similar entre las estrellas ( latín : sidera ):27.321 661 días (27 d 7 h 43 min 11,6 s). ^{[12] [5]} Este tipo de mes se ha observado entre las culturas de Oriente Medio, India y China de la siguiente manera: dividían el cielo en 27 o 28 mansiones lunares , una para cada día del mes, identificadas por la(s) estrella(s) prominente(s) en ellas.

Así como el año tropical se basa en la cantidad de tiempo entre las rotaciones percibidas del sol alrededor de la tierra (basado en la palabra griega τροπή que significa "giro"), el mes tropical es el tiempo promedio entre los equinoccios correspondientes . ^[5] También es el tiempo promedio entre los momentos sucesivos en que la luna cruza del hemisferio celeste sur al norte (o viceversa), o el cruce sucesivo de una ascensión recta o longitud eclíptica dada . ^{[ cita requerida ]} La luna sale en el Polo Norte una vez cada mes tropical, y lo mismo ocurre en el Polo Sur.

Es habitual especificar las posiciones de los cuerpos celestes con respecto al Primer Punto de Aries (la ubicación del Sol en el equinoccio de marzo ). Debido a la precesión de los equinoccios de la Tierra , este punto retrocede lentamente a lo largo de la eclíptica . Por lo tanto, la Luna tarda menos tiempo en volver a una longitud eclíptica de 0° que al mismo punto entre las estrellas fijas . ^[13] Este período ligeramente más corto, 27.321 582 días (27 d 7 h 43 min 4,7 s), se conoce comúnmente como el mes tropical por analogía con el año tropical de la Tierra . ^{[5] [12]}

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La órbita de la Luna se aproxima a una elipse en lugar de un círculo. Sin embargo, la orientación (así como la forma) de esta órbita no es fija. En particular, la posición de los puntos extremos (la línea de los ábsides : perigeo y apogeo ), gira una vez ( precesión absidal ) en aproximadamente 3.233 días (8,85 años). La Luna tarda más en volver al mismo ábside porque se ha movido hacia adelante durante una revolución. Este período más largo se llama mes anomalístico y tiene una duración media de27.554 551  días (27 d 13 h 18 min 33,2 s). El diámetro aparente de la Luna varía con este período, por lo que este tipo tiene cierta relevancia para la predicción de eclipses (véase Saros ), cuya extensión, duración y apariencia (ya sea total o anular) dependen del diámetro aparente exacto de la Luna. El diámetro aparente de la luna llena varía con el ciclo de luna llena , que es el período de compás del mes sinódico y anomalístico, así como el período después del cual los ábsides apuntan nuevamente al Sol.

Un mes anomalístico es más largo que un mes sideral porque el perigeo se mueve en la misma dirección en la que la Luna orbita la Tierra, una revolución en aproximadamente 8,85 años. Por lo tanto, la Luna tarda un poco más en volver al perigeo que en volver a la misma estrella.

Un mes dracónico o mes draconítico ^[b] también se conoce como mes nodal o mes nodical . ^[14] El nombre dracónico se refiere a un dragón mítico , que se dice que vive en los nodos lunares y se come al Sol o la Luna durante un eclipse . ^[15] Un eclipse solar o lunar solo es posible cuando la Luna está en o cerca de cualquiera de los dos puntos donde su órbita cruza el plano eclíptico ; es decir, el satélite está en o cerca de cualquiera de sus nodos orbitales .

La órbita de la Luna se encuentra en un plano inclinado unos 5,14° respecto al plano de la eclíptica. La línea de intersección de estos planos pasa por los dos puntos en los que la órbita de la Luna cruza el plano de la eclíptica: el nodo ascendente y el nodo descendente .

El mes dracónico o nodical es el intervalo medio entre dos tránsitos sucesivos de la Luna por el mismo nodo . Debido al par que ejerce la gravedad del Sol sobre el momento angular del sistema Tierra-Luna, el plano de la órbita de la Luna gira gradualmente hacia el oeste, lo que significa que los nodos giran gradualmente alrededor de la Tierra. Como resultado, el tiempo que tarda la Luna en regresar al mismo nodo es más corto que un mes sideral, con una duración de 120 minutos.27.212 220  días (27 d 5 h 5 min 35,8 s). ^[16] La línea de nodos de la órbita de la Luna realiza un precesamiento de 360° en aproximadamente 6.798 días (18,6 años). ^{[ cita requerida ]}

Un mes dracónico es más corto que un mes sideral porque los nodos precesan en dirección opuesta a la que sigue la Luna en su órbita alrededor de la Tierra, una rotación cada 18,6 años. Por lo tanto, la Luna regresa al mismo nodo un poco antes de que vuelva a encontrarse con la misma estrella de referencia.

Independientemente de la cultura, todos los meses del calendario lunar se aproximan a la duración media del mes sinódico, el período promedio que tarda la Luna en recorrer sus fases ( nueva , cuarto creciente, llena , cuarto menguante) y viceversa: 29-30 ^[17] días . La Luna completa una órbita alrededor de la Tierra cada 27,3 días (un mes sideral), pero debido al movimiento orbital de la Tierra alrededor del Sol, la Luna aún no termina un ciclo sinódico hasta que ha alcanzado el punto en su órbita donde el Sol está en la misma posición relativa . ^[18]

Esta tabla enumera las duraciones promedio de cinco tipos de meses lunares astronómicos, derivadas de Chapront, Chapront-Touzé y Francou 2002. Estas no son constantes, por lo que se proporciona una aproximación de primer orden (lineal) del cambio secular .

Válido para la época J2000.0 (1 de enero de 2000 12:00 TT ):

Nota: En esta tabla, el tiempo se expresa en Tiempo de Efemérides (más precisamente Tiempo Terrestre ) con días de 86.400 segundos SI . T son siglos desde la época (2000), expresados ​​en siglos julianos de 36.525 días. Para los cálculos calendáricos, probablemente se utilizarían días medidos en la escala de tiempo del Tiempo Universal , que sigue la rotación algo impredecible de la Tierra y acumula progresivamente una diferencia con el tiempo de efemérides llamada ΔT ("delta-T").

Aparte de la deriva a largo plazo (milenial) de estos valores, todos estos períodos varían continuamente alrededor de sus valores medios debido a los complejos efectos orbitales del Sol y los planetas que afectan su movimiento. ^[19]

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Los períodos se derivan de expresiones polinómicas para los argumentos de Delaunay utilizados en la teoría lunar , como se enumera en la Tabla 4 de Chapront, Chapront-Touzé y Francou 2002

W1 es la longitud eclíptica de la Luna respecto del equinoccio fijo ICRS: su período es el mes sideral . Si sumamos la velocidad angular sideral a la velocidad de precesión , obtenemos la velocidad angular respecto del equinoccio de la fecha: su período es el mes trópico (que rara vez se utiliza). l es la anomalía media: su período es el mes anomalístico . F es el argumento de latitud: su período es el mes dracónico . D es la elongación de la Luna respecto del Sol: su período es el mes sinódico .

Derivación de un periodo a partir de un polinomio para un argumento A (ángulo):

${\displaystyle A=A_{0}+(A_{1}\times T)+(A_{2}\times T^{2})}$;

T en siglos (cy) es 36.525 días desde la época J2000.0.

La velocidad angular es la primera derivada:

${\displaystyle \operatorname {d} \!A/\operatorname {d} \!t=A'=A_{1}+(2\times A_{2}\times T)}$.

El período ( Q ) es la inversa de la velocidad angular:

${\displaystyle Q={1 \over A'}={1 \over A_{1}+(2\times A_{2}\times T)}={1 \over A_{1}}\times {1 \over 1+(2\times {A_{2} \over A_{1}}\times T)}={1 \over A_{1}}\times (1-2\times {A_{2} \over A_{1}}\times T)={1 \over A_{1}}-(2\times {A_{2} \over (A_{1}\times A_{1})}\times T)}$,

ignorando términos de orden superior.

Un ₁ en "/cy; Un ₂ en "/cy ² ; por lo que el resultado Q se expresa en cy/", que es una unidad muy incómoda.

1 revolución (rev) es 360 × 60 × 60" = 1.296.000"; para convertir la unidad de velocidad a revoluciones/día, divida A ₁ por B ₁ = 1.296.000 × 36.525 = 47.336.400.000; C ₁ = B ₁ ÷ A ₁ es entonces el período (en días/revolución) en la época J2000.0.

Para rev/día ^2, divida A ₂ por B ₂ = 1.296.000 × 36.525 ² = 1.728.962.010.000.000.

Para el factor de conversión numérica se convierte entonces en 2 × B1 × B1 ÷ B2 = 2 × 1.296.000. Esto daría un término lineal en días de cambio (del período) por día, que también es una unidad incómoda: para el cambio por año multiplicar por un factor de 365,25, y para el cambio por siglo multiplicar por un factor de 36.525. C ₂ = 2 × 1.296.000 × 36.525 × A ₂ ÷ (A ₁ × A ₁ ).${\displaystyle A_{2}\div (A_{1}\times A_{1})}$

Entonces el periodo P en días:

${\displaystyle P=C_{1}-C_{2}\times T}$.

Ejemplo de mes sinódico, a partir del argumento de Delaunay D : D′ = 1602961601.0312 − 2 × 6.8498 × T "/cy; A ₁ = 1602961601.0312 "/cy; A ₂ = −6,8498"/año ² ; C ₁ = 47.336.400.000 ÷ 1.602.961.601,0312 = 29,530588860986 días; C ₂ = 94.672.800.000 × −6,8498 ÷ (1.602.961.601,0312 × 1.602.961.601,0312) = −0,00000025238 días/año.

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