Año tropical

Un año tropical o año solar (o período tropical ) es el tiempo que tarda el Sol en volver a la misma posición en el cielo –tal como se ve desde la Tierra u otro cuerpo celeste del Sistema Solar– , completando así un ciclo completo de estaciones astronómicas . Por ejemplo, es el tiempo que transcurre desde el equinoccio de primavera hasta el siguiente equinoccio de primavera, o desde el solsticio de verano hasta el siguiente solsticio de verano. Es el tipo de año que utilizan los calendarios solares tropicales .

El año trópico es un tipo de año astronómico y tiene un período orbital particular . Otro tipo es el año sideral (o período orbital sideral), que es el tiempo que tarda la Tierra en completar una órbita completa alrededor del Sol medido con respecto a las estrellas fijas , lo que resulta en una duración de 20 minutos más larga que el año trópico, debido a la precesión de los equinoccios .

Desde la antigüedad, los astrónomos han ido perfeccionando progresivamente la definición del año tropical. La entrada correspondiente a "año tropical" en el glosario en línea del Almanaque Astronómico dice: ^[1]

el período de tiempo que tarda la longitud eclíptica del Sol en aumentar 360 grados . Dado que la longitud eclíptica del Sol se mide con respecto al equinoccio, el año trópico comprende un ciclo completo de estaciones, y su duración se aproxima en el largo plazo mediante el calendario civil (gregoriano). El año trópico medio es de aproximadamente 365 días, 5 horas, 48 ​​minutos y 45 segundos.

Una definición equivalente, más descriptiva, es: “La base natural para calcular los años tropicales que pasan es la longitud media del Sol calculada a partir del equinoccio de precesión (el equinoccio dinámico o equinoccio de fecha). Siempre que la longitud alcanza un múltiplo de 360 ​​grados, el Sol medio cruza el equinoccio de primavera y comienza un nuevo año tropical”. ^[2]

El año tropical medio en 2000 fue de 365,24219 días de efemérides , y cada día de efemérides duró 86 400 segundos SI. ^[3] Esto equivale a 365,24217 días solares medios . ^[4] Por este motivo, el año calendario es una aproximación del año solar: el calendario gregoriano (con sus reglas para los días bisiestos de recuperación ) está diseñado para resincronizar el año calendario con el año solar a intervalos regulares.

La palabra "tropical" proviene del griego tropikos , que significa "giro". ^[5] Así, los trópicos de Cáncer y Capricornio marcan las latitudes extremas norte y sur donde el Sol puede aparecer directamente sobre nuestras cabezas, y donde parece "girar" en su movimiento estacional anual. Debido a esta conexión entre los trópicos y el ciclo estacional de la posición aparente del Sol, la palabra "tropical" se le dio al período del ciclo estacional. Los primeros chinos, hindúes, griegos y otros hicieron mediciones aproximadas del año trópico.

En el siglo II a. C., Hiparco midió el tiempo que tardaba el Sol en pasar de un equinoccio a otro. Calculó que la duración del año era 1/300 de día menos que 365,25 días (365 días, 5 horas, 55 minutos, 12 segundos o 365,24667 días). Hiparco utilizó este método porque podía detectar mejor el momento de los equinoccios que el de los solsticios. ^[6]

Hiparco también descubrió que los puntos equinocciales se movían a lo largo de la eclíptica (plano de la órbita de la Tierra, o lo que Hiparco habría considerado como el plano de la órbita del Sol alrededor de la Tierra) en una dirección opuesta a la del movimiento del Sol, un fenómeno que llegó a llamarse "precesión de los equinoccios". Calculó el valor en 1° por siglo, un valor que no fue mejorado hasta unos 1000 años después, por los astrónomos islámicos . Desde este descubrimiento se ha hecho una distinción entre el año trópico y el año sideral. ^[6]

Durante la Edad Media y el Renacimiento se publicaron varias tablas cada vez más perfeccionadas que permitían calcular las posiciones del Sol, la Luna y los planetas en relación con las estrellas fijas. Una aplicación importante de estas tablas fue la reforma del calendario .

Las Tablas Alfonsinas , publicadas en 1252, se basaban en las teorías de Ptolomeo y fueron revisadas y actualizadas después de su publicación original. La duración del año trópico se estableció en 365 días solares, 5 horas, 49 minutos y 16 segundos (≈ 365,24255 días). Esta duración se utilizó para diseñar el calendario gregoriano de 1582. ^[7]

En Uzbekistán , el Zij-i Sultani de Ulugh Beg se publicó en 1437 y dio una estimación de 365 días solares, 5 horas, 49 minutos y 15 segundos (365,242535 días). ^[8]

En el siglo XVI, Copérnico propuso una cosmología heliocéntrica . Erasmus Reinhold utilizó la teoría de Copérnico para calcular las Tablas Pruténicas en 1551, y dio una duración del año trópico de 365 días solares, 5 horas, 55 minutos, 58 segundos (365,24720 días), basándose en la duración de un año sideral y la supuesta tasa de precesión. En realidad, este valor era menos preciso que el anterior de las Tablas Alfonsinas.

Los principales avances del siglo XVII fueron realizados por Johannes Kepler e Isaac Newton . En 1609 y 1619 Kepler publicó sus tres leyes del movimiento planetario. ^[9] En 1627, Kepler utilizó las observaciones de Tycho Brahe y Waltherus para producir las tablas más precisas hasta ese momento, las Tablas Rudolfinas . Evaluó el año tropical medio como 365 días solares, 5 horas, 48 ​​minutos, 45 segundos (365,24219 días). ^[7]

Las tres leyes de la dinámica y la teoría de la gravedad de Newton fueron publicadas en su Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica en 1687. Los avances teóricos y matemáticos de Newton influyeron en las tablas de Edmond Halley publicadas en 1693 y 1749 ^[10] y proporcionaron las bases de todos los modelos del sistema solar hasta la teoría de la relatividad general de Albert Einstein en el siglo XX.

Desde la época de Hiparco y Ptolomeo, el año se basaba en dos equinoccios (o dos solsticios) separados por varios años, para promediar tanto los errores de observación como las variaciones periódicas (causadas por la atracción gravitatoria de los planetas y el pequeño efecto de la nutación en el equinoccio). Estos efectos no comenzaron a entenderse hasta la época de Newton. Para modelar las variaciones a corto plazo del tiempo entre equinoccios (y evitar que confundan los esfuerzos por medir las variaciones a largo plazo) se requieren observaciones precisas y una teoría elaborada del movimiento aparente del Sol. Las teorías y herramientas matemáticas necesarias se unieron en el siglo XVIII debido al trabajo de Pierre-Simon de Laplace , Joseph Louis Lagrange y otros especialistas en mecánica celeste . Fueron capaces de calcular las variaciones periódicas y separarlas del movimiento medio gradual. Podían expresar la longitud media del Sol en un polinomio como:

L ₀ = A ₀ + A ₁ T + A ₂ T ² días

donde T es el tiempo en siglos julianos. La derivada de esta fórmula es una expresión de la velocidad angular media, y su inversa da una expresión para la duración del año tropical como función lineal de T.

En la tabla se dan dos ecuaciones. Ambas ecuaciones estiman que el año tropical se acorta aproximadamente medio segundo cada siglo.

Las tablas de Newcomb eran lo suficientemente precisas como para que fueran utilizadas por el Almanaque Astronómico Conjunto Americano-Británico para el Sol, Mercurio , Venus y Marte hasta 1983. ^[12]

La duración del año tropical medio se deriva de un modelo del Sistema Solar, por lo que cualquier avance que mejore el modelo del sistema solar mejora potencialmente la precisión del año tropical medio. Se pusieron a disposición muchos instrumentos de observación nuevos, entre ellos

• satélites artificiales
• Seguimiento de sondas del espacio profundo como la Pioneer 4 a partir de 1959 ^[13]
• radares capaces de medir la distancia a otros planetas a partir de 1961 ^[14]
• Medición de distancias por láser lunar desde que el Apolo 11 de 1969 dejó el primero de una serie de retrorreflectores que permiten una mayor precisión que las mediciones sin reflector
• satélites artificiales como LAGEOS (1976) y el Sistema de Posicionamiento Global (operación inicial en 1993)
• interferometría de línea base muy larga que encuentra direcciones precisas hacia cuásares en galaxias distantes y permite determinar la orientación de la Tierra con respecto a estos objetos cuya distancia es tan grande que se puede considerar que muestran un movimiento espacial mínimo. ^[15]

La complejidad del modelo utilizado para el Sistema Solar debe limitarse a las instalaciones de cálculo disponibles. En la década de 1920, L. J. Comrie empezó a utilizar equipos de tarjetas perforadas en Gran Bretaña. Para la calculadora electrónica de secuencias selectivas de IBM , que se utilizó desde 1948 para el sistema de efemérides estadounidense , se utilizó un ordenador electromagnético. Cuando se dispuso de ordenadores modernos, fue posible calcular efemérides utilizando la integración numérica en lugar de teorías generales; la integración numérica empezó a utilizarse en 1984 para los almanaques conjuntos de Estados Unidos y el Reino Unido. ^[16]

La teoría general de la relatividad de Albert Einstein proporcionó una teoría más precisa, pero la precisión de las teorías y las observaciones no requirió el refinamiento proporcionado por esta teoría (excepto por el avance del perihelio de Mercurio) hasta 1984. Las escalas de tiempo incorporaron la relatividad general a partir de la década de 1970. ^[17]

Un avance clave para comprender el año tropical a lo largo de largos períodos de tiempo es el descubrimiento de que la velocidad de rotación de la Tierra, o equivalentemente, la duración del día solar medio , no es constante. William Ferrel en 1864 y Charles-Eugène Delaunay en 1865 predijeron que la rotación de la Tierra se ve retardada por las mareas. Esto sólo pudo verificarse mediante la observación en la década de 1920 con el muy preciso reloj Shortt-Synchronome y más tarde en la década de 1930, cuando los relojes de cuarzo comenzaron a reemplazar a los relojes de péndulo como patrones de tiempo. ^[18]

El tiempo solar aparente es el tiempo indicado por un reloj de sol y está determinado por el movimiento aparente del Sol causado por la rotación de la Tierra alrededor de su eje, así como por la revolución de la Tierra alrededor del Sol. El tiempo solar medio se corrige en función de las variaciones periódicas de la velocidad aparente del Sol a medida que la Tierra gira en su órbita. La escala de tiempo más importante es el Tiempo Universal , que es el tiempo solar medio a 0 grados de longitud (el Meridiano de Referencia IERS ). El tiempo civil se basa en UT (en realidad UTC ), y los calendarios civiles cuentan los días solares medios.

Sin embargo, la rotación de la Tierra en sí es irregular y se está desacelerando con respecto a indicadores de tiempo más estables: específicamente, el movimiento de los planetas y los relojes atómicos.

El tiempo de efemérides (ET) es la variable independiente en las ecuaciones de movimiento del Sistema Solar, en particular, las ecuaciones del trabajo de Newcomb, y este ET estuvo en uso desde 1960 hasta 1984. ^[19] Estas efemérides se basaron en observaciones realizadas en tiempo solar durante un período de varios siglos y, como consecuencia, representan el segundo solar medio durante ese período. El segundo SI , definido en tiempo atómico, tenía la intención de coincidir con el segundo de efemérides basado en el trabajo de Newcomb, lo que a su vez lo hace coincidir con el segundo solar medio de mediados del siglo XIX. ^[20] El ET tal como lo cuentan los relojes atómicos recibió un nuevo nombre, Tiempo Terrestre (TT), y para la mayoría de los propósitos ET = TT = Tiempo Atómico Internacional + 32,184 segundos SI. Desde la era de las observaciones, la rotación de la Tierra se ha ralentizado y el segundo solar medio se ha vuelto algo más largo que el segundo SI. Como resultado, las escalas de tiempo de TT y UT1 acumulan una diferencia creciente: la cantidad en que TT está por delante de UT1 se conoce como Δ T o Delta T. ^[21] Al 5 de julio de 2022, TT está por delante de UT1 por 69,28 segundos. ^{[22] [23] [24][actualizar]}

Como consecuencia, el año tropical que sigue a las estaciones de la Tierra contadas en días solares de UT está cada vez más desincronizado con las expresiones de los equinoccios en las efemérides de TT.

Como se explica a continuación, las estimaciones a largo plazo de la duración del año trópico se utilizaron en relación con la reforma del calendario juliano , que dio lugar al calendario gregoriano. Los participantes en esa reforma desconocían la rotación no uniforme de la Tierra, pero ahora esto se puede tener en cuenta hasta cierto punto. La siguiente tabla muestra las estimaciones y los errores estándar ( σ ) de Morrison y Stephenson para ΔT en fechas significativas en el proceso de desarrollo del calendario gregoriano. ^[25]

Las extrapolaciones de baja precisión se calculan con una expresión proporcionada por Morrison y Stephenson: ^[25]

Δ T en segundos = −20 + 32 t ²

donde t se mide en siglos julianos a partir de 1820. La extrapolación se proporciona solo para mostrar que Δ T no es despreciable cuando se evalúa el calendario para períodos largos; ^[27] Borkowski advierte que "muchos investigadores han intentado ajustar una parábola a los valores Δ T medidos para determinar la magnitud de la desaceleración de la rotación de la Tierra. Los resultados, cuando se toman en conjunto, son bastante desalentadores". ^[27]

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Una definición del año tropical sería el tiempo que necesita el Sol, a partir de una longitud eclíptica elegida, para realizar un ciclo completo de las estaciones y regresar a la misma longitud eclíptica.

Antes de considerar un ejemplo, se debe examinar el equinoccio . Hay dos planos importantes en los cálculos del sistema solar: el plano de la eclíptica (la órbita de la Tierra alrededor del Sol) y el plano del ecuador celeste (el ecuador de la Tierra proyectado en el espacio). Estos dos planos se cortan en una línea. Una dirección apunta al llamado equinoccio de primavera, hacia el norte, o de marzo, que se le da el símbolo ♈︎ (el símbolo se parece a los cuernos de un carnero porque solía estar hacia la constelación de Aries ). La dirección opuesta se le da el símbolo ♎︎ (porque solía estar hacia Libra ). Debido a la precesión de los equinoccios y la nutación , estas direcciones cambian, en comparación con la dirección de las estrellas y galaxias distantes, cuyas direcciones no tienen un movimiento medible debido a su gran distancia (ver Marco de Referencia Celeste Internacional ).

La longitud eclíptica del Sol es el ángulo entre ♈︎ y el Sol, medido hacia el este a lo largo de la eclíptica. Esto crea una medida relativa y no absoluta, porque a medida que el Sol se mueve, la dirección desde la que se mide el ángulo también se mueve. Es conveniente tener una dirección fija (con respecto a las estrellas distantes) desde la cual medir; la dirección de ♈︎ al mediodía del 1 de enero de 2000 cumple esta función y se le asigna el símbolo ♈︎ ₀ .

Hubo un equinoccio el 20 de marzo de 2009, 11:44:43.6 TT. El equinoccio de marzo de 2010 fue el 20 de marzo, 17:33:18.1 TT, lo que da un intervalo - y una duración del año trópico - de 365 días 5 horas 48 minutos 34.5 segundos. ^[28] Mientras el Sol se mueve, ♈︎ se mueve en la dirección opuesta. Cuando el Sol y ♈︎ se encontraron en el equinoccio de marzo de 2010, el Sol se había movido al este 359°59'09" mientras que ♈︎ se había movido al oeste 51" para un total de 360° (todo con respecto a ♈︎ ₀ ^[29] ). Es por esto que el año trópico es 20 min. más corto que el año sideral.

Cuando se comparan las mediciones de los años tropicales de varios años sucesivos, se encuentran variaciones que se deben a las perturbaciones de la Luna y los planetas que actúan sobre la Tierra y a la nutación. Meeus y Savoie proporcionaron los siguientes ejemplos de intervalos entre equinoccios de marzo (hacia el norte): ^[7]

Hasta principios del siglo XIX, la duración del año tropical se determinaba comparando fechas de equinoccio separadas por muchos años; este método daba como resultado el año tropical medio . ^[11]

Si se elige una longitud de inicio diferente para el Sol que 0° ( es decir , ♈︎), entonces la duración para que el Sol regrese a la misma longitud será diferente. Este es un efecto de segundo orden de la circunstancia de que la velocidad de la Tierra (y a la inversa, la velocidad aparente del Sol) varía en su órbita elíptica: más rápida en el perihelio , más lenta en el afelio . El equinoccio se mueve con respecto al perihelio (y ambos se mueven con respecto al marco sideral fijo). De un paso de equinoccio a otro, o de un paso de solsticio a otro, el Sol no completa una órbita elíptica completa. El tiempo ahorrado depende de dónde comience en la órbita. Si el punto de partida está cerca del perihelio (como el solsticio de diciembre), entonces la velocidad es mayor que el promedio, y el Sol aparente ahorra poco tiempo al no tener que cubrir un círculo completo: el "año tropical" es comparativamente largo. Si el punto de partida está cerca del afelio, entonces la velocidad es menor y el tiempo ahorrado por no tener que recorrer el mismo pequeño arco que ha precesado el equinoccio es mayor: ese año trópico es comparativamente corto.

El "año tropical medio" se basa en el sol medio , y no es exactamente igual a ninguno de los tiempos que tarda un equinoccio en pasar del siguiente al siguiente o del siguiente al siguiente.

Los siguientes valores de intervalos de tiempo entre equinoccios y solsticios fueron proporcionados por Meeus y Savoie para los años 0 y 2000. ^[11] Estos son valores suavizados que tienen en cuenta la órbita elíptica de la Tierra, utilizando procedimientos bien conocidos (incluida la solución de la ecuación de Kepler ). No tienen en cuenta las variaciones periódicas debidas a factores como la fuerza gravitatoria de la Luna en órbita y las fuerzas gravitatorias de los otros planetas. Tales perturbaciones son menores en comparación con la diferencia posicional resultante de que la órbita sea elíptica en lugar de circular. ^[30]

El año tropical medio del 1 de enero de 2000 fue de 365,242 189 7 o 365 días de efemérides , 5 horas, 48 ​​minutos, 45,19 segundos. Esto cambia lentamente; una expresión adecuada para calcular la duración de un año tropical en días de efemérides, entre 8000 a. C. y 12000 d. C. es

${\displaystyle 365,2421896698-6,15359\times 10^{-6}T-7,29\times 10^{-10}T^{2}+2,64\times 10^{-10}T^{3}}$

donde T está en siglos julianos de 36.525 días de 86.400 segundos SI medidos a partir del mediodía del 1 de enero de 2000 TT. ^[31]

Los astrónomos modernos definen el año tropical como el tiempo que tarda la longitud media del Sol en aumentar 360°. El proceso para encontrar una expresión para la duración del año tropical es encontrar primero una expresión para la longitud media del Sol (con respecto a ♈︎), como la expresión de Newcomb dada anteriormente, o la expresión de Laskar. ^[32] Cuando se observa durante un período de un año, la longitud media es casi una función lineal del tiempo terrestre. Para encontrar la duración del año tropical, se diferencia la longitud media, para obtener la velocidad angular del Sol en función del tiempo terrestre, y esta velocidad angular se utiliza para calcular cuánto tiempo le tomaría al Sol moverse 360°. ^{[11] [33]}

Las fórmulas anteriores indican la duración del año tropical en días de efemérides (equivalentes a 86.400 segundos del SI), no en días solares . La cantidad de días solares de un año tropical es importante para mantener el calendario sincronizado con las estaciones (ver más abajo).

El calendario gregoriano , tal como se utiliza con fines civiles y científicos, es un estándar internacional. Es un calendario solar diseñado para mantener la sincronía con el año trópico medio. ^[34] Tiene un ciclo de 400 años (146.097 días). Cada ciclo repite los meses, las fechas y los días de la semana. La duración media del año es de 146.097/400 = 365+97 ⁄ 400 = 365,2425 días por año, una aproximación cercana al año tropical medio de 365,2422 días. ^[35]

El calendario gregoriano es una versión reformada del calendario juliano, organizada por la Iglesia católica y promulgada en 1582. En el momento de la reforma, la fecha del equinoccio de primavera se había desplazado unos 10 días, desde aproximadamente el 21 de marzo en la época del Primer Concilio de Nicea en 325, hasta aproximadamente el 11 de marzo. La motivación para el cambio fue la correcta observancia de la Pascua. Las reglas utilizadas para calcular la fecha de Pascua utilizaban una fecha convencional para el equinoccio de primavera (21 de marzo), y se consideró importante mantener el 21 de marzo cerca del equinoccio real. ^[36]

Si la sociedad del futuro sigue dando importancia a la sincronización entre el calendario civil y las estaciones, será necesaria otra reforma del calendario. Según Blackburn y Holford-Strevens (que utilizaron el valor de Newcomb para el año trópico), si el año trópico se mantuviera en su valor de 1900 de 365,242 198 781 25 días, el calendario gregoriano estaría 3 días, 17 min, 33 s por detrás del Sol después de 10.000 años. Para agravar este error, la duración del año trópico (medido en tiempo terrestre) está disminuyendo a un ritmo de aproximadamente 0,53 s por siglo y el día solar medio se está alargando a un ritmo de aproximadamente 1,5 ms por siglo. Estos efectos harán que el calendario se retrase casi un día en el año 3200. El número de días solares en un "milenio tropical" está disminuyendo aproximadamente 0,06 por milenio (sin tener en cuenta los cambios oscilatorios en la duración real del año trópico). ^[37] Esto significa que debería haber cada vez menos días bisiestos a medida que pasa el tiempo. Una posible reforma podría omitir el día bisiesto en el año 3200, mantener el 3600 y el 4000 como años bisiestos y, a partir de entonces, hacer que todos los años centenarios sean comunes excepto el 4500, 5000, 5500, 6000, etc., pero la cantidad ΔT no es lo suficientemente predecible como para formular propuestas más precisas. ^[38]

• Año anómalo
• calendario gregoriano
• Astrología sideral y tropical

• Dershowitz, N.; Reingold, EM (2008). Cálculos calendáricos (3.ª ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-70238-6.
• Meeus, Jean (10 de agosto de 2009) [1998]. Astronomical Algorithms (2.ª edición, con correcciones a fecha de 10 de agosto de 2009). Richmond, VA: Willmann-Bell. ISBN 978-0-943396-61-3.
• Meeus, Jean (2002). Más bocados de astronomía astronómica . Richmond, VA: Willmann-Bell. ISBN 0-943396-74-3.Contiene actualizaciones de Meeus & Savoie 1992.
• Simon, JL; Bretagnon, P.; Chapront, J.; Chapront-Touze, M.; Francou, G.; Laskar, J. (febrero de 1994). "Expresiones numéricas para fórmulas de precesión y elementos medios para la Luna y los planetas". Astronomía y Astrofísica . 282 : 663–683. Bibcode :1994A&A...282..663S. ISSN  0004-6361.Se hace referencia en el Almanaque astronómico del año 2011 y contiene expresiones utilizadas para derivar la duración del año tropical.

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