Métodos de Taguchi

Los métodos de Taguchi ( en japonés :タグチメソッド) son métodos estadísticos , a veces llamados métodos de diseño robusto, desarrollados por Genichi Taguchi para mejorar la calidad de los productos manufacturados, y más recientemente también aplicados a la ingeniería, ^[1] la biotecnología, ^{[2] [3]} el marketing y la publicidad. ^[4] Los estadísticos profesionales han acogido con satisfacción los objetivos y las mejoras aportadas por los métodos de Taguchi, ^{[ editorializando ]} en particular por el desarrollo de diseños de Taguchi para estudiar la variación, pero han criticado la ineficiencia de algunas de las propuestas de Taguchi. ^{[5] [ cita requerida ]}

El trabajo de Taguchi incluye tres contribuciones principales a la estadística:

• Una función de pérdida específica
• La filosofía del control de calidad fuera de línea ; y
• Innovaciones en el diseño de experimentos .

Tradicionalmente, los métodos estadísticos se han basado en estimadores de los efectos del tratamiento sin sesgo de media : en las condiciones del teorema de Gauss-Markov , los estimadores de mínimos cuadrados tienen una varianza mínima entre todos los estimadores lineales sin sesgo de media. El énfasis en las comparaciones de medias también se basa (limitando) en la ley de los grandes números , según la cual las medias de la muestra convergen a la media verdadera. El libro de texto de Fisher sobre el diseño de experimentos hizo hincapié en las comparaciones de medias de tratamiento.

Sin embargo, Ronald A. Fisher evitó las funciones de pérdida ^{[ aclaración necesaria : las funciones de pérdida aún no se mencionaron explícitamente ]} . ^[6]

Taguchi conocía la teoría estadística principalmente de los seguidores de Ronald A. Fisher , quien también evitaba las funciones de pérdida . En respuesta a los métodos de Fisher en el diseño de experimentos , Taguchi interpretó que los métodos de Fisher estaban adaptados para buscar mejorar el resultado medio de un proceso. De hecho, el trabajo de Fisher había estado motivado en gran medida por programas para comparar los rendimientos agrícolas bajo diferentes tratamientos y bloques, y dichos experimentos se realizaron como parte de un programa a largo plazo para mejorar las cosechas.

Sin embargo, Taguchi se dio cuenta de que en gran parte de la producción industrial es necesario producir un resultado según lo previsto , por ejemplo, mecanizar un orificio con un diámetro específico o fabricar una celda para producir un voltaje determinado . También se dio cuenta, como Walter A. Shewhart y otros antes que él, de que la variación excesiva era la causa de la mala calidad de fabricación y que reaccionar ante elementos individuales dentro y fuera de las especificaciones era contraproducente.

Por lo tanto, sostuvo que la ingeniería de calidad debería comenzar con una comprensión de los costos de calidad en diversas situaciones. En gran parte de la ingeniería industrial convencional , los costos de calidad se representan simplemente por el número de artículos fuera de especificación multiplicado por el costo de la repetición del trabajo o el descarte. Sin embargo, Taguchi insistió en que los fabricantes amplíen sus horizontes para considerar el costo para la sociedad . Aunque los costos a corto plazo pueden ser simplemente los de la no conformidad, cualquier artículo fabricado fuera de lo nominal resultaría en alguna pérdida para el cliente o la comunidad en general debido al desgaste prematuro; dificultades en la interfaz con otras partes, probablemente fuera de lo nominal; o la necesidad de crear márgenes de seguridad. Estas pérdidas son externalidades y generalmente son ignoradas por los fabricantes, que están más interesados ​​en sus costos privados que en los costos sociales . Tales externalidades impiden que los mercados funcionen de manera eficiente, según los análisis de la economía pública . Taguchi sostuvo que tales pérdidas inevitablemente encontrarían su camino de regreso a la corporación de origen (en un efecto similar a la tragedia de los comunes ), y que al trabajar para minimizarlas, los fabricantes mejorarían la reputación de la marca, ganarían mercados y generarían ganancias.

Por supuesto, estas pérdidas son muy pequeñas cuando un elemento es casi insignificante. Donald J. Wheeler caracterizó la región dentro de los límites de especificación como donde negamos que existan pérdidas . A medida que nos alejamos del valor nominal, las pérdidas aumentan hasta el punto en que son demasiado grandes para negarlas y se traza el límite de especificación. Todas estas pérdidas son, como las describiría W. Edwards Deming , desconocidas e incognoscibles , pero Taguchi quería encontrar una forma útil de representarlas estadísticamente. Taguchi especificó tres situaciones: ^[7]

1. Cuanto mayor sea, mejor (por ejemplo, el rendimiento agrícola);
2. Cuanto más pequeñas, mejor (por ejemplo, las emisiones de dióxido de carbono ); y
3. En el objetivo, variación mínima (por ejemplo, una pieza acoplada en un conjunto).

Los dos primeros casos están representados por funciones de pérdida monótonas simples . En el tercer caso, Taguchi adoptó una función de pérdida de error cuadrático por varias razones: ^[7]

• Es el primer término "simétrico" en la expansión de la serie de Taylor de funciones de pérdida analíticas reales .
• La pérdida total se mide por la varianza . En el caso de las variables aleatorias no correlacionadas , como la varianza es aditiva, la pérdida total es una medida aditiva del costo.
• La función de pérdida de error al cuadrado se utiliza ampliamente en estadística , siguiendo el uso que Gauss hizo de la función de pérdida de error al cuadrado para justificar el método de mínimos cuadrados .

Aunque muchos de los problemas y conclusiones de Taguchi son bien recibidos por los estadísticos y economistas , algunas ideas han sido especialmente criticadas. Por ejemplo, la recomendación de Taguchi de que los experimentos industriales maximicen cierta relación señal-ruido (que representa la magnitud de la media de un proceso en comparación con su variación) ha sido criticada. ^[8]

Taguchi se dio cuenta de que la mejor oportunidad para eliminar la variación de la calidad del producto final es durante el diseño de un producto y su proceso de fabricación. En consecuencia, desarrolló una estrategia de ingeniería de calidad que se puede utilizar en ambos contextos. El proceso consta de tres etapas:

• Diseño del sistema
• Diseño de parámetros (medidas)
• Diseño de tolerancia

Se trata de diseño a nivel conceptual, que implica creatividad e innovación .

Una vez establecido el concepto, es necesario fijar los valores nominales de las distintas dimensiones y parámetros de diseño, la fase de diseño detallado de la ingeniería convencional. La idea radical de Taguchi fue que la elección exacta de los valores requeridos está subespecificada por los requisitos de rendimiento del sistema. En muchas circunstancias, esto permite elegir los parámetros de manera que se minimicen los efectos sobre el rendimiento derivados de la variación en la fabricación, el entorno y el daño acumulado. Esto a veces se denomina robustificación .

Los diseños de parámetros robustos consideran variables de ruido controlables e incontrolables; buscan explotar las relaciones y optimizar las configuraciones que minimicen los efectos de las variables de ruido.

Con un diseño de parámetros completado exitosamente y una comprensión del efecto que los diversos parámetros tienen sobre el rendimiento, los recursos pueden enfocarse en reducir y controlar la variación en las pocas dimensiones críticas.

Taguchi desarrolló sus teorías experimentales de forma independiente. Taguchi leyó los trabajos de RA Fisher recién en 1954.

Los diseños de Taguchi apuntaban a permitir una mayor comprensión de la variación que muchos de los diseños tradicionales del análisis de varianza (siguiendo a Fisher). Taguchi sostuvo que el muestreo convencional es inadecuado aquí ya que no hay manera de obtener una muestra aleatoria de condiciones futuras. ^{[9] En} el diseño de experimentos y análisis de varianza de Fisher , los experimentos apuntan a reducir la influencia de los factores molestos para permitir comparaciones de los efectos medios del tratamiento. La variación se vuelve aún más central en el pensamiento de Taguchi.

Taguchi propuso ampliar cada experimento con una "matriz externa" (posiblemente una matriz ortogonal ); la "matriz externa" debería simular el entorno aleatorio en el que funcionaría el producto. Este es un ejemplo de muestreo basado en juicios . Muchos especialistas en calidad han estado utilizando "matrices externas".

Las innovaciones posteriores en los conjuntos externos dieron como resultado el "ruido compuesto", que consiste en combinar algunos factores de ruido para crear dos niveles en el conjunto externo: primero, los factores de ruido que reducen la salida y, segundo, los factores de ruido que aumentan la salida. El "ruido compuesto" simula los extremos de la variación del ruido, pero utiliza menos ejecuciones experimentales que los diseños anteriores de Taguchi.

Muchas de las matrices ortogonales que Taguchi ha defendido son matrices saturadas , que no permiten ningún margen para la estimación de interacciones. Este es un tema de controversia continua. Sin embargo, esto solo es cierto para los "factores de control" o los factores en la "matriz interna". Al combinar una matriz interna de factores de control con una matriz externa de "factores de ruido", el enfoque de Taguchi proporciona "información completa" sobre las interacciones de control por ruido, se afirma. Taguchi argumenta que tales interacciones tienen la mayor importancia para lograr un diseño que sea robusto a la variación del factor de ruido. El enfoque de Taguchi proporciona información de interacción más completa que los diseños factoriales fraccionarios típicos , afirman sus partidarios.

• Los seguidores de Taguchi sostienen que los diseños ofrecen resultados rápidos y que las interacciones pueden eliminarse mediante la elección adecuada de las características de calidad. No obstante, un "experimento de confirmación" ofrece protección contra cualquier interacción residual. Si la característica de calidad representa la transformación de energía del sistema, entonces la "probabilidad" de interacciones factor por factor de control se reduce en gran medida, ya que la "energía" es "aditiva".

• Las interacciones son parte del mundo real . En las matrices de Taguchi, las interacciones están confusas y son difíciles de resolver.

Los estadísticos que utilizan la metodología de superficie de respuesta (MSR) abogan por el "ensamblaje secuencial" de diseños : en el enfoque de la MSR, a un diseño de cribado le sigue un "diseño de seguimiento" que resuelve solo las interacciones confusas que se consideran dignas de resolución. Se puede añadir un segundo diseño de seguimiento (si el tiempo y los recursos lo permiten) para explorar posibles efectos univariados de orden superior de las variables restantes, ya que los efectos univariados de orden superior son menos probables en las variables ya eliminadas por no tener efecto lineal. Con la economía de los diseños de cribado y la flexibilidad de los diseños de seguimiento, los diseños secuenciales tienen una gran eficiencia estadística . Los diseños secuenciales de la metodología de superficie de respuesta requieren muchas menos ejecuciones experimentales que una secuencia de los diseños de Taguchi. ^[10]

Genichi Taguchi ha hecho valiosas contribuciones a la estadística y la ingeniería . Su énfasis en las pérdidas para la sociedad , las técnicas para investigar la variación en los experimentos y su estrategia general de diseño de sistemas, parámetros y tolerancias han sido influyentes en la mejora de la calidad de los productos manufacturados en todo el mundo.

• Diseño de experimentos  – Diseño de tareas
• Diseño óptimo  : diseño experimental que es óptimo con respecto a algún criterio estadístico.Páginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
• Matriz ortogonal  : tipo de matriz matemática
• Gestión de calidad  : proceso empresarial para ayudar a mantener la aptitud constante del producto
• Metodología de superficie de respuesta  : enfoque estadístico
• Ingeniería de procesos de ventas  – Diseño sistemático de procesos de ventas
• Six Sigma  – Técnica de mejora de procesos de negocio
• Tolerancia de ingeniería  : Límite o límites permisibles de variación en ingeniería.
• Diseño probabilístico  : disciplina dentro del diseño de ingeniería