Fundamentos del análisis económico

Fundamentos del análisis económico es un libro de Paul A. Samuelson publicado en 1947 (edición ampliada, 1983) por Harvard University Press . Se basa en la tesis doctoral de Samuelson de 1941 en la Universidad de Harvard . El libro buscaba demostrar una estructura matemática común subyacente a múltiples ramas de la economía a partir de dos principios básicos: la maximización del comportamiento de los agentes (como la utilidad de los consumidores y las ganancias de las empresas) y la estabilidad del equilibrio en cuanto a los sistemas económicos (como los mercados o las economías). Entre otras contribuciones, avanzó la teoría de los números índice y la economía del bienestar generalizada . Es especialmente conocido por enunciar y formalizar definitivamente las versiones cualitativas y cuantitativas del método de " estática comparativa " para calcular cómo un cambio en cualquier parámetro (por ejemplo, un cambio en las tasas impositivas) afecta a un sistema económico. Una de sus ideas clave sobre la estática comparativa, llamada principio de correspondencia , establece que la estabilidad del equilibrio implica predicciones comprobables sobre cómo cambia el equilibrio cuando se cambian los parámetros.

En la portada se cita el lema de J. Willard Gibbs : “Las matemáticas son un lenguaje”. El libro comienza con esta afirmación:

La existencia de analogías entre los rasgos centrales de diversas teorías implica la existencia de una teoría general que subyace a las teorías particulares y las unifica con respecto a esos rasgos centrales. Este principio fundamental de generalización por abstracción fue enunciado por el eminente matemático norteamericano EH Moore hace más de treinta años. El objetivo de las páginas que siguen es analizar sus implicaciones para la economía teórica y aplicada.

Su otro propósito declarado (p. 3) es mostrar cómo los teoremas operacionalmente significativos pueden describirse con un pequeño número de métodos análogos . De ahí "una teoría general de las teorías económicas" (1983, p. xxvi).

El libro consta de 353 páginas. Los temas y aplicaciones que se tratan (todos en términos teóricos) incluyen lo siguiente:

Parte I

• introducción
• sistemas de equilibrio (como por ejemplo un mercado o una economía)
• comportamiento de maximización (por ejemplo, las ganancias de una empresa y la utilidad de un consumidor) en el cálculo

aumento del impuesto sobre las ventas en el equilibrio para una empresa

• estática comparativa (cambios en precios y cantidades y otras variables de equilibrio cuando cambian las condiciones subyacentes)
• Costo y producción
• comportamiento del consumidor
• transformaciones, elasticidades , productos compuestos , números índice y racionamiento
• utilidad cardinal , constancia de la utilidad marginal del ingreso y excedente del consumidor
• economía del bienestar

Parte II

• estabilidad de sistemas de equilibrio , dinámica (perturbaciones en el equilibrio) y estática comparativa

El sistema keynesiano

• sistemas lineales y no lineales

Población maltusiana y óptima

• dinámica

El ciclo económico

modelos endógenos

Teorías mixtas exógenas y endógenas

sistemas mixtos de tipo lineal- estocástico

• Conclusiones (sobre la teoría neoclásica desde Walras hasta indicios del futuro en dinámica comparativa , la contraparte de la estática comparativa de los sistemas dinámicos)

Fundamentos de Samuelson demuestra que el análisis económico se beneficia del lenguaje parsimonioso y fructífero de las matemáticas. En su versión original como tesis presentada al Comité del Premio David A. Wells de la Universidad de Harvard en 1941, se subtituló "La importancia observacional de la teoría económica" (p. ix).

Un tema unificador, sobre las sorprendentes similitudes formales del análisis en campos aparentemente distintos, se produjo sólo en el curso de los escritos sobre ellos -desde el comportamiento del consumidor y la economía de la producción de la empresa hasta el comercio internacional, los ciclos económicos y el análisis de los ingresos-. El autor se dio cuenta de que era pródigo en "demostrar esencialmente los mismos teoremas" una y otra vez. Su fracaso en la intuición inicial, según sugiere, podría ser menos sorprendente a la luz de los pocos escritos económicos existentes en ese momento que se ocupaban de formular teoremas significativos -hipótesis sobre datos empíricos- que pudieran refutar con datos empíricos (pp. 3-5).

Samuelson (págs. 5, 21-24) encuentra tres fuentes de teoremas significativos suficientes para iluminar sus propósitos:

• comportamiento maximizador de las unidades económicas (en cuanto a utilidad para el consumidor y beneficio para la empresa)
• sistemas económicos (incluidos los mercados y las economías ) en equilibrio estable
• propiedades cualitativas entre dos o más variables, como una supuesta relación tecnológica o una ley psicológica (indexada por el signo de la relación funcional relevante).

La Parte I conjetura que los teoremas significativos para las unidades económicas (por ejemplo, hogares o empresas individuales) y para sus respectivos agregados son casi todos derivables de condiciones generales de equilibrio. Las condiciones de equilibrio pueden a su vez enunciarse como condiciones de maximización . Por lo tanto, los teoremas significativos se reducen a condiciones de maximización . El cálculo de las relaciones se encuentra en un alto nivel de abstracción pero con la ventaja de numerosas aplicaciones. Finalmente, la Parte I ilustra que hay teoremas significativos en economía, que se aplican a diversos campos.

La segunda parte se centra en la agregación de unidades económicas para alcanzar el equilibrio del sistema, pero no se dan las condiciones de simetría necesarias para la maximización directa del sistema , ya se trate de un mercado o incluso del modelo más simple del ciclo económico, a diferencia de lo que ocurre con una unidad económica o su agregado correspondiente. Lo que se puede derivar hipotéticamente (o rechazar en algunos casos) es un equilibrio estable del sistema (un equilibrio del sistema tal que, si una variable lo perturba, el sistema converge hacia el equilibrio). La estabilidad del equilibrio se propone como la principal fuente de teoremas operacionalmente significativos para los sistemas económicos (p. 5).

Las analogías con la física (y la biología) son evidentes, como el principio de Le Chatelier y el principio de correspondencia , pero se les da una formulación y aplicación generalizadas no triviales. A ellas y a las construcciones matemáticas, como los multiplicadores de Lagrangian , se les da una interpretación económica operativa. El principio de Le Chatelier generalizado es para una condición máxima de equilibrio: donde todas las incógnitas de la función son variables independientemente, las restricciones auxiliares ("simplemente vinculantes" al dejar el equilibrio inicial sin cambios) reducen la respuesta a un cambio de parámetro. Por lo tanto, se plantea la hipótesis de que las elasticidades de la demanda de factores y la oferta de productos básicos son menores en el corto plazo que en el largo plazo debido a la restricción de costo fijo en el corto plazo. ^[1] En el curso del análisis, la estática comparativa , los cambios en el equilibrio del sistema que resultan de un cambio de parámetro del sistema, se formaliza y se enuncia con mayor claridad (Kehoe, 1987, p. 517). ^[2] El principio de correspondencia sostiene que la estabilidad del equilibrio de un sistema (como un mercado o una economía) implica teoremas significativos de estática comparativa. Alternativamente, la hipótesis de estabilidad impone restricciones direccionales al movimiento del sistema (Samuelson, pp. 258, 5). La correspondencia se da entre la estática comparativa y la dinámica implícita en la estabilidad del equilibrio.

El capítulo VIII sobre la economía del bienestar se describe como un intento de "ofrecer un estudio breve pero bastante completo de todo el campo de la economía del bienestar" (p. 252). Samuelson lo hace en 51 páginas, incluida su exposición de lo que se conoció como la función de bienestar social de Bergson-Samuelson . Los teoremas derivados de la economía del bienestar, señala, son implicaciones deductivas de supuestos que no son refutables, por lo tanto no tienen sentido en cierto sentido. Aun así, la función de bienestar social puede representar cualquier índice ( cardinal o no) de las medidas económicas de cualquier sistema de creencias éticas lógicamente posible que se requiera para ordenar cualquier configuración social (hipotéticamente) factible como "mejor que", "peor que" o "indiferente" entre sí (p. 221). También aclara definitivamente la noción de optimalidad de Pareto y el "germen de verdad en la doctrina de la mano invisible de Adam Smith " (Samuelson, 1983, p. xxiv; Fischer, 1987, p. 236 ^[3] ).

Las páginas finales del libro (págs. 354-355) describen posibles direcciones que podrían tomar los métodos analíticos, incluyendo, por ejemplo, modelos que muestran cómo:

• La financiación deficitaria podría producir efectos positivos a corto plazo sobre la economía que se ven eclipsados ​​por efectos adversos a largo plazo sobre la acumulación de capital (que luego se reconsiderarían seriamente como efecto de desplazamiento ).
• Las disminuciones en la mortalidad específica por edad afectan la tasa reproductiva neta (cuyas implicaciones para el crecimiento de la población son menos abstractas de lo que podrían parecer a primera vista).

Samuelson concluye expresando su esperanza en el uso futuro de la dinámica comparativa para:

ayudar en el ataque a diversos problemas, desde el comportamiento trivial de un solo producto pequeño, hasta las fluctuaciones de componentes importantes del ciclo económico, e incluso los majestuosos problemas del desarrollo económico.

Hay dos apéndices matemáticos que suman un total de 83 páginas. El primero recoge y desarrolla "muy brevemente" y "sin esforzarse por ser riguroso" los resultados sobre condiciones de maximización y formas cuadráticas utilizadas en el libro y que no se recogen convenientemente en otro lugar (p. 389). El otro trata sobre ecuaciones diferenciales ("para el economista dinámico") y otras ecuaciones funcionales.

La edición ampliada de 1983 incluye una "Introducción" adicional de 12 páginas y un nuevo apéndice de 145 páginas con algunos desarrollos posteriores a 1947 en economía analítica, incluyendo cómo las conclusiones del libro se ven afectadas por ellos.

• Kenneth Arrow (1983) describe a Foundations como "el único ejemplo que conozco de una disertación doctoral que es un tratado, tal vez debería decir de un tratado que tiene tanta originalidad en cada parte que tiene derecho a ser aceptado como tesis". ^[4]
• Richard N. Cooper (1997) escribe que el libro "reorientó drásticamente el estudio avanzado de la economía hacia un uso mayor y más productivo de las matemáticas". ^[5]
• A pesar del importante trabajo de Arrow, Kotaro Suzumura (1987) afirma que la función de bienestar social de Bergson-Samuelson es “lógicamente impecable”. ^[6]
• La cita del Premio Nobel se aplica a Foundations : "por el trabajo científico a través del cual [Samuelson] ha desarrollado la teoría económica estática y dinámica y ha contribuido activamente a elevar el nivel de análisis en la ciencia económica".
• El propio Samuelson evaluó Foundations cinco décadas después. ^[7]
• Roger E. Backhouse (2015) escribe que " Fundamentos de Samuelson jugó un papel importante en la definición de cómo se llevó a cabo la teoría económica durante muchos años después de la Segunda Guerra Mundial". Cita a Samuelson sobre Joseph Schumpeter , Wassily Leontief , Gottfried Haberler y Alvin Hansen al "enseñarle el análisis económico moderno, pero dejando en claro que la principal influencia en Fundamentos fue [el matemático y físico] EB Wilson ". ^[8] "A medida que la economía se volvió progresivamente más matemática", escribe, "y se esperaba cada vez más que los estudiantes de posgrado construyeran modelos formales de maximización de consumidores y empresas, Fundamentos fue visto ampliamente como la exposición canónica de tales métodos". ^[9]

• Allen, RGD (1949), "Los fundamentos matemáticos de la teoría económica", Quarterly Journal of Economics , 63(1), págs. 111–127.
• Boulding, Kenneth E. , 1948. " Los fundamentos de Samuelson : el papel de las matemáticas en la economía", Journal of Political Economy , 56(3), págs. 187-199.
• Carter, CF, 1950. [Reseña], Economic Journal , 60(238), pp. 51-55.
• Flood, Merrill M. , 1950. [Reseña], Boletín de la Sociedad Matemática Americana , 56(3), págs. 266–267.
• May, Kenneth , 1948. [Reseña], Science & Society , 13(1), pp. 93-95.
• Metzler, Lloyd , 1948. [Reseña], American Economic Review 38(5), págs. 905-10.
• Samuelson, Paul A. , 1947, Edición ampliada, 1983. Fundamentos del análisis económico . Descripción. Harvard University Press. ISBN  9780674313033
• _____, 1998. "Cómo surgieron las fundaciones ", Journal of Economic Literature , 36(3), págs. 1375–1386.
• Savage, LJ , 1948. " Los fundamentos de Samuelson : sus matemáticas", Journal of Political Economy , 56(3), págs. 200-202.
• Stigler, George J. , 1948. [Reseña], Journal of the American Statistical Association , 43(244), págs. 603-605.
• Tintner, Gerhard (1948). " Fundamentos del análisis económico ", Paul A. Samuelson, Journal of the American Statistical Association , 43(243), págs. 497-99.

• "Principios máximos de la economía analítica", enlace a la conferencia del Premio Nobel
• Discurso de entrega del Premio Nobel, en el que las 3 primeras áreas discutidas se aplican a las Fundaciones