Medición de longitud

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La medición de longitud , la medición de distancia o la medición de rango ( ranging ) se refieren a las muchas formas en que se puede medir la longitud , la distancia o el rango . Los métodos más utilizados son las reglas, seguidas de los métodos de tiempo de tránsito y los métodos de interferómetro basados ​​en la velocidad de la luz .

Para objetos como cristales y rejillas de difracción se utiliza la difracción con rayos X y haces de electrones . Las técnicas de medición para estructuras tridimensionales muy pequeñas en todas sus dimensiones utilizan instrumentos especializados como la microscopía iónica acoplada a un modelado informático intensivo.

La regla es el tipo más simple de herramienta de medición de longitud: las longitudes se definen mediante marcas impresas o grabadas en una varilla. El metro se definía inicialmente utilizando una regla antes de que existieran métodos más precisos.

Los bloques patrón son un método común para la medición precisa o calibración de herramientas de medición.

Para objetos pequeños o microscópicos, se puede utilizar la microfotografía, en la que la longitud se calibra mediante una retícula. Una retícula es una pieza que tiene grabadas líneas que indican longitudes precisas. Las retículas se pueden colocar en el ocular o se pueden utilizar en el plano de medición.

La idea básica detrás de una medición de longitud mediante tiempo de tránsito es enviar una señal desde un extremo de la longitud que se va a medir al otro, y viceversa. El tiempo para el viaje de ida y vuelta es el tiempo de tránsito Δt, y la longitud ℓ es entonces 2ℓ = Δt*"v", donde v es la velocidad de propagación de la señal, suponiendo que es la misma en ambas direcciones. Si se utiliza luz para la señal, su velocidad depende del medio en el que se propaga; en unidades del SI la velocidad es un valor definido c ₀ en el medio de referencia del vacío clásico . Por lo tanto, cuando se utiliza luz en un enfoque de tiempo de tránsito, las mediciones de longitud no están sujetas al conocimiento de la frecuencia de la fuente (aparte de la posible dependencia de la frecuencia de la corrección para relacionar el medio con el vacío clásico), pero están sujetas al error en la medición de los tiempos de tránsito, en particular, los errores introducidos por los tiempos de respuesta de la instrumentación de detección y emisión de pulsos. Una incertidumbre adicional es la corrección del índice de refracción que relaciona el medio utilizado con el vacío de referencia, tomado en unidades del SI como el vacío clásico . Un índice de refracción del medio mayor que uno ralentiza la luz.

La medición del tiempo de tránsito es la base de la mayoría de los sistemas de navegación por radio para barcos y aeronaves, por ejemplo, el radar y el casi obsoleto sistema de ayuda a la navegación de largo alcance LORAN-C . Por ejemplo, en un sistema de radar, el vehículo envía pulsos de radiación electromagnética (pulsos de interrogación) y activan una respuesta de una baliza de respuesta . El intervalo de tiempo entre el envío y la recepción de un pulso se controla y se utiliza para determinar una distancia. En el sistema de posicionamiento global, se emite un código de unos y ceros en un momento conocido desde varios satélites, y sus horas de llegada se anotan en un receptor junto con la hora en que se enviaron (codificadas en los mensajes). Suponiendo que el reloj del receptor se puede relacionar con los relojes sincronizados de los satélites, se puede encontrar el tiempo de tránsito y utilizarlo para proporcionar la distancia a cada satélite. El error del reloj del receptor se corrige combinando los datos de cuatro satélites. ^[1]

Estas técnicas varían en precisión según las distancias en las que se pretende utilizar. Por ejemplo, LORAN-C tiene una precisión de unos 6 km, GPS de unos 10 m, GPS mejorado, en el que se transmite una señal de corrección desde estaciones terrestres (es decir, GPS diferencial (DGPS)) o vía satélites (es decir, Wide Area Augmentation System (WAAS)) puede llevar la precisión a unos pocos metros o < 1 metro, o, en aplicaciones específicas, decenas de centímetros. Los sistemas de tiempo de vuelo para robótica (por ejemplo, Laser Detection and Ranging LADAR y Light Detection and Ranging LIDAR ) apuntan a longitudes de 10 a 100 m y tienen una precisión de unos 5 a 10 mm . ^[2]

En muchas circunstancias prácticas y para trabajos de precisión, la medición de la dimensión mediante mediciones de tiempo de tránsito se utiliza solo como un indicador inicial de longitud y se refina utilizando un interferómetro. ^{[3] [4]} Generalmente, las mediciones de tiempo de tránsito se prefieren para longitudes más largas y los interferómetros para longitudes más cortas. ^[5]

La figura muestra esquemáticamente cómo se determina la longitud utilizando un interferómetro de Michelson : los dos paneles muestran una fuente láser que emite un haz de luz dividido por un divisor de haz (BS) para recorrer dos caminos. La luz se recombina haciendo rebotar los dos componentes en un par de cubos de esquina (CC) que devuelven los dos componentes al divisor de haz nuevamente para ser reensamblados. El cubo de esquina sirve para desplazar el haz incidente del reflejado, lo que evita algunas complicaciones causadas por la superposición de los dos haces. ^[6] La distancia entre el cubo de esquina izquierdo y el divisor de haz se compara con esa separación en la pata fija a medida que se ajusta el espaciado izquierdo para comparar la longitud del objeto a medir.

En el panel superior, el camino es tal que los dos haces se refuerzan entre sí después del reensamblaje, lo que genera un patrón de luz intenso (sol). El panel inferior muestra un camino que se hace media longitud de onda más largo al mover el espejo izquierdo un cuarto de longitud de onda más lejos, lo que aumenta la diferencia de camino en media longitud de onda. El resultado es que los dos haces están en oposición entre sí al reensamblarse, y la intensidad de luz recombinada cae a cero (nubes). Por lo tanto, a medida que se ajusta el espaciado entre los espejos, la intensidad de luz observada oscila entre el refuerzo y la cancelación a medida que cambia el número de longitudes de onda de la diferencia de camino, y la intensidad observada alcanza un pico (sol brillante) y se atenúa (nubes oscuras) alternativamente. Este comportamiento se llama interferencia y la máquina se llama interferómetro . Al contar las franjas, se encuentra cuántas longitudes de onda tiene el camino medido en comparación con la pata fija. De esta manera, las mediciones se realizan en unidades de longitudes de onda λ correspondientes a una transición atómica particular . La longitud en longitudes de onda se puede convertir a una longitud en unidades de metros si la transición seleccionada tiene una frecuencia f conocida . La longitud como un cierto número de longitudes de onda λ se relaciona con el metro mediante λ = c ₀ / f . Con c ₀ un valor definido de 299.792.458 m/s, el error en una longitud medida en longitudes de onda se incrementa por esta conversión a metros por el error en la medición de la frecuencia de la fuente de luz.

Al utilizar fuentes de varias longitudes de onda para generar frecuencias de batido de suma y diferencia , se hacen posibles las mediciones de distancia absoluta. ^{[7] [8] [9]}

Esta metodología para la determinación de la longitud requiere una especificación cuidadosa de la longitud de onda de la luz utilizada, y es una de las razones para emplear una fuente láser donde la longitud de onda se puede mantener estable. Sin embargo, independientemente de la estabilidad, la frecuencia precisa de cualquier fuente tiene limitaciones de ancho de línea. ^[10] Otros errores significativos son introducidos por el propio interferómetro; en particular: errores en la alineación del haz de luz, colimación y determinación de franjas fraccionarias. ^{[5] [11]} También se realizan correcciones para tener en cuenta las desviaciones del medio (por ejemplo, aire) ^[12] con respecto al medio de referencia del vacío clásico . La resolución utilizando longitudes de onda está en el rango de ΔL/L ≈ 10 ⁻⁹ – 10 ⁻¹¹ dependiendo de la longitud medida, la longitud de onda y el tipo de interferómetro utilizado. ^[11]

La medición también requiere una especificación cuidadosa del medio en el que se propaga la luz. Se realiza una corrección del índice de refracción para relacionar el medio utilizado con el vacío de referencia, que en unidades del SI se toma como el vacío clásico . Estas correcciones del índice de refracción se pueden encontrar con mayor precisión añadiendo frecuencias, por ejemplo, frecuencias en las que la propagación es sensible a la presencia de vapor de agua. De esta manera, las contribuciones no ideales al índice de refracción se pueden medir y corregir en otra frecuencia utilizando modelos teóricos establecidos.

Cabe señalar nuevamente, a modo de contraste, que la medición de la longitud mediante el tiempo de tránsito es independiente de cualquier conocimiento de la frecuencia de la fuente, excepto por una posible dependencia de la corrección que relaciona el medio de medición con el medio de referencia del vacío clásico, que puede depender de hecho de la frecuencia de la fuente. Cuando se utiliza un tren de pulsos o alguna otra conformación de onda, puede estar involucrado un rango de frecuencias.

Para objetos pequeños, se utilizan diferentes métodos que también dependen de la determinación del tamaño en unidades de longitudes de onda. Por ejemplo, en el caso de un cristal, los espaciamientos atómicos se pueden determinar utilizando difracción de rayos X. ^[13] El mejor valor actual para el parámetro de red del silicio, denotado como a , es: ^[14]

a = 543,102 0504(89) × 10 ⁻¹² m,

correspondiente a una resolución de ΔL/L ≈ 3 × 10 ⁻¹⁰ . Técnicas similares pueden proporcionar las dimensiones de pequeñas estructuras repetidas en grandes matrices periódicas como una rejilla de difracción . ^[15]

Estas mediciones permiten calibrar microscopios electrónicos , lo que amplía las posibilidades de medición. Para electrones no relativistas en un microscopio electrónico, la longitud de onda de De Broglie es: ^[16]

${\displaystyle \lambda _{e}={\frac {h}{\sqrt {2m_{e}eV}}}\ ,}$

donde V es la caída de tensión eléctrica atravesada por el electrón, m _es la masa del electrón, e es la carga elemental y h es la constante de Planck . Esta longitud de onda se puede medir en términos de espaciamiento interatómico utilizando un patrón de difracción de cristal, y relacionarse con el metro a través de una medición óptica del espaciamiento reticular en el mismo cristal. Este proceso de extensión de la calibración se denomina trazabilidad metrológica . ^[17] El uso de la trazabilidad metrológica para conectar diferentes regímenes de medición es similar a la idea detrás de la escala de distancias cósmicas para diferentes rangos de longitud astronómica. Ambos calibran diferentes métodos para la medición de longitud utilizando rangos superpuestos de aplicabilidad. ^[18]

La medición de distancias es una técnica que mide la distancia o el alcance inclinado desde el observador hasta un objetivo, especialmente un objetivo lejano y en movimiento.

Los métodos activos utilizan transmisión unilateral y reflexión pasiva. Los métodos de telémetro activo incluyen el láser ( lidar ), el radar , el sonar y el telémetro ultrasónico .

Otros dispositivos que miden distancias mediante trigonometría son los telémetros estadimétricos , de coincidencia y estereoscópicos . Las metodologías más antiguas que utilizan un conjunto de información conocida (normalmente la distancia o el tamaño del objetivo) para realizar la medición se han utilizado habitualmente desde el siglo XVIII.

La determinación especial de la distancia hace uso de mediciones de transmisión y tiempo de viaje sincronizadas activamente . La diferencia de tiempo entre varias señales recibidas se utiliza para determinar distancias exactas (al multiplicarlas por la velocidad de la luz ). Este principio se utiliza en la navegación por satélite . Junto con un modelo estandarizado de la superficie de la Tierra, se puede determinar una ubicación en esa superficie con gran precisión. Los métodos de determinación de la distancia sin sincronización precisa del tiempo del receptor se denominan pseudodistancia y se utilizan, por ejemplo, en el posicionamiento GPS .

Con otros sistemas, la distancia se obtiene únicamente a partir de mediciones de radiación pasiva: el ruido o la firma de radiación del objeto genera la señal que se utiliza para determinar la distancia. Este método asincrónico requiere múltiples mediciones para obtener una distancia tomando múltiples rumbos en lugar de una escala adecuada de los pings activos ; de lo contrario, el sistema solo es capaz de proporcionar un rumbo simple a partir de una sola medición.

La combinación de varias mediciones en una secuencia temporal permite realizar un seguimiento y una localización . Un término que se utiliza habitualmente para referirse a objetos terrestres es " relevamiento" .

La medición de las dimensiones de las estructuras localizadas (en contraposición a grandes conjuntos de átomos como un cristal), como en los circuitos integrados modernos , se realiza utilizando el microscopio electrónico de barrido . Este instrumento hace rebotar electrones en el objeto a medir en un recinto de alto vacío, y los electrones reflejados se recogen como una imagen de fotodetector que es interpretada por una computadora. Estas no son mediciones de tiempo de tránsito, sino que se basan en la comparación de las transformadas de Fourier de imágenes con resultados teóricos del modelado por computadora. Se requieren métodos tan elaborados porque la imagen depende de la geometría tridimensional de la característica medida, por ejemplo, el contorno de un borde, y no solo de propiedades unidimensionales o bidimensionales. Las limitaciones subyacentes son el ancho del haz y la longitud de onda del haz de electrones (que determina la difracción ), determinada, como ya se mencionó, por la energía del haz de electrones. ^[19] La calibración de estas mediciones del microscopio electrónico de barrido es complicada, ya que los resultados dependen del material medido y su geometría. Una longitud de onda típica es de 0,5 Å y una resolución típica es de aproximadamente 4 nm.

Otras técnicas de pequeñas dimensiones son el microscopio de fuerza atómica , el microscopio de haz de iones enfocado y el microscopio de iones de helio . La calibración se intenta utilizando muestras estándar medidas mediante microscopio electrónico de transmisión (MET). ^[20]

La espectroscopia de efecto Overhauser nuclear (NOESY) es un tipo especializado de espectroscopia de resonancia magnética nuclear en la que se pueden medir las distancias entre átomos. Se basa en el efecto de relajación cruzada del espín nuclear después de la excitación por un pulso de radio que depende de la distancia entre los núcleos. A diferencia del acoplamiento espín-espín, la NOE se propaga a través del espacio y no requiere que los átomos estén conectados por enlaces, por lo que es una verdadera medición de distancia en lugar de una medición química. A diferencia de las mediciones de difracción, la NOESY no requiere una muestra cristalina, sino que se realiza en estado de solución y se puede aplicar a sustancias que son difíciles de cristalizar.

La escala de distancias cósmicas (también conocida como escala de distancias extragalácticas) es la sucesión de métodos mediante los cuales los astrónomos determinan las distancias a los objetos celestes. Una medición directa de la distancia de un objeto astronómico es posible solo para aquellos objetos que están "lo suficientemente cerca" (dentro de unos mil parsecs ) de la Tierra. Las técnicas para determinar distancias a objetos más distantes se basan en varias correlaciones medidas entre métodos que funcionan a distancias cercanas y métodos que funcionan a distancias mayores. Varios métodos se basan en una candela estándar, que es un objeto astronómico que tiene una luminosidad conocida .

La analogía de la escalera surge porque no existe una única técnica que pueda medir distancias en todos los rangos que se encuentran en astronomía. En cambio, se puede utilizar un método para medir distancias cercanas, un segundo método para medir distancias cercanas e intermedias, y así sucesivamente. Cada peldaño de la escalera proporciona información que se puede utilizar para determinar las distancias en el peldaño inmediatamente superior.

En algunos sistemas de unidades, a diferencia del actual sistema SI, las longitudes son unidades fundamentales (por ejemplo, las longitudes de onda en las antiguas unidades del SI y los bohrs en las unidades atómicas ) y no se definen por tiempos de tránsito. Sin embargo, incluso en dichas unidades, la comparación de dos longitudes se puede realizar comparando los dos tiempos de tránsito de la luz a lo largo de las longitudes. Esta metodología de tiempo de vuelo puede o no ser más precisa que la determinación de una longitud como un múltiplo de la unidad de longitud fundamental.

• Alcance

• Medidor de distancia electrónico
• Módulo de medición de distancia por ultrasonidos ( sonar , ecosonda )
• Medición de distancia por radar
• Telémetro láser , lidar , cámara de tiempo de vuelo

• Rüeger, JM (1996). Medición electrónica de distancias . Berlín, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. doi :10.1007/978-3-642-80233-1. ISBN 978-3-540-61159-2.

Este artículo incorpora material del artículo de Citizendium "Metro (unidad)", que se encuentra bajo la licencia Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported pero no bajo la GFDL .