Hipsículos

Hipsícles ( en griego Ὑψικλῆς ; c. 190 – c. 120 a. C.) fue un matemático y astrónomo griego conocido por ser autor de Sobre las ascensiones (Ἀναφορικός) y posiblemente del Libro XIV de los Elementos de Euclides . Hipsícles vivió en Alejandría . ^[1]

Aunque se sabe poco sobre la vida de Hipsícles, se cree que fue autor de la obra astronómica Sobre las ascensiones . El matemático Diofanto de Alejandría señaló sobre una definición de números poligonales, debida a Hipsícles: ^[2]

Si hay tantos números como queramos empezando desde 1 y aumentando en la misma diferencia común, entonces, cuando la diferencia común es 1, la suma de todos los números es un número triangular; cuando es 2, un cuadrado; cuando es 3, un número pentagonal [y así sucesivamente]. Y el número de ángulos se llama según el número que excede la diferencia común en 2, y el lado según el número de términos que incluyen 1.

En Sobre las ascensiones (Ἀναφορικός y a veces traducido como Sobre los tiempos de ascenso ), Hipsícles prueba una serie de proposiciones sobre progresiones aritméticas y utiliza los resultados para calcular valores aproximados para los tiempos requeridos para que los signos del zodíaco se eleven sobre el horizonte . ^[3] Se piensa que esta es la obra de la que se pudo haber adoptado la división del círculo en 360 partes ^[4] ya que divide el día en 360 partes, una división posiblemente sugerida por la astronomía babilónica , ^[5] aunque esto es mera especulación y no se encuentra evidencia real que lo respalde. Heath 1921 señala: "El libro griego existente más antiguo en el que aparece la división del círculo en 360 grados". ^[6]

Se cree que esta obra de Hipsícles representa el texto griego más antiguo que utiliza la división babilónica del zodíaco en 12 signos de 30 grados cada uno. ^[7]

Hipsícles es más conocido por haber escrito posiblemente el Libro XIV de los Elementos de Euclides . El libro puede haber sido compuesto sobre la base de un tratado de Apolonio . El libro continúa la comparación de Euclides de los sólidos regulares inscritos en esferas , con el resultado principal siendo que la relación de las superficies del dodecaedro y el icosaedro inscritos en la misma esfera es la misma que la relación de sus volúmenes , siendo la relación . ^[4]${\displaystyle {\sqrt {\tfrac {10}{3(5-{\sqrt {5}})}}}}$

Heath señala además: "Hipsícles dice también que Aristeo, en una obra titulada Comparación de las cinco figuras , demostró que el mismo círculo circunscribe tanto el pentágono del dodecaedro como el triángulo del icosaedro inscritos en la misma esfera; no sabemos si este Aristeo es el mismo que el Aristeo de los lugares sólidos, el contemporáneo mayor ( Aristeo el Viejo ) de Euclides". ^[6]

La carta de Hipsicles fue un prefacio del suplemento tomado del Libro XIV de Euclides, parte de los trece libros de los Elementos de Euclides , que contiene un tratado. ^[1]

Basílides de Tiro , oh Protarco, cuando llegó a Alejandría y conoció a mi padre, pasó la mayor parte de su estancia con él debido al vínculo que los unía debido a su interés común por las matemáticas. Y en una ocasión, al examinar el tratado escrito por Apolonio (Apolonio de Perge) sobre la comparación del dodecaedro y el icosaedro inscritos en una misma esfera, es decir, sobre la cuestión de qué proporción guardan entre sí, llegaron a la conclusión de que el tratamiento que Apolonio da al respecto en ese libro no era correcto; en consecuencia, según entendí por mi padre, procedieron a enmendarlo y reescribirlo. Pero yo mismo encontré después otro libro publicado por Apolonio, que contenía una demostración de la materia en cuestión, y me atrajo mucho su investigación del problema. Ahora el libro publicado por Apolonio es accesible a todos, ya que tiene una gran circulación en una forma que parece haber sido el resultado de una cuidadosa elaboración posterior. Por mi parte, he decidido dedicaros lo que considero necesario a modo de comentario, en parte porque, por vuestra competencia en todas las matemáticas y particularmente en geometría, podréis emitir un juicio experto sobre lo que voy a escribir, y en parte porque, por vuestra intimidad con mi padre y vuestros sentimientos amistosos hacia mí, prestaréis un oído amable a mi disquisición. Pero ya es hora de terminar con el preámbulo y empezar con mi tratado propiamente dicho.

• Boyer, Carl B. (1991). Una historia de las matemáticas (segunda edición). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-54397-7.
• Heath, Thomas Little (1981). Una historia de las matemáticas griegas, volumen I. Publicaciones de Dover. ISBN 0-486-24073-8.

• La biografía de Hipsícles escrita por Mac-Tutor
• Hipsicles, de Smith, Diccionario de biografía y mitología griega y romana
• Escaneo de la edición de Manitius de Sobre las ascensiones en wilbourhall.org (introducción en alemán, texto en griego y traducción al latín)