Gasolinera Tonks-Girardeau

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En física , un gas de Tonks-Girardeau es un gas de Bose en el que las interacciones repulsivas entre partículas bosónicas confinadas a una dimensión dominan la física del sistema. Recibe su nombre de los físicos Lewi Tonks , que desarrolló un modelo clásico en 1936, y Marvin D. Girardeau, que lo generalizó al régimen cuántico. ^[1] No es un condensado de Bose-Einstein , ya que no demuestra ninguna de las características necesarias, como el orden de largo alcance fuera de la diagonal o una función de correlación unitaria de dos cuerpos , incluso en un límite termodinámico y, como tal, no puede describirse mediante un orbital ocupado macroscópicamente (parámetro de orden) en la formulación de Gross-Pitaevskii .

El gas de Tonks-Girardeau es un caso particular del modelo de Lieb-Liniger . ^[1]

Una fila de bosones confinados en una línea unidimensional no pueden pasarse entre sí y, por lo tanto, no pueden intercambiar posiciones. El movimiento resultante se ha comparado con un atasco de tráfico : el movimiento de cada bosón está fuertemente correlacionado con el de sus dos vecinos. Esto se puede considerar como el límite de c grande del gas delta de Bose .

Como las partículas no pueden intercambiar posiciones, se podría esperar que su comportamiento fuera fermiónico , pero su comportamiento difiere del de los fermiones en varios aspectos importantes: todas las partículas pueden ocupar el mismo estado de momento, lo que no corresponde ni a las estadísticas de Bose-Einstein ni a las de Fermi-Dirac . Este es el fenómeno de la bosonización , que ocurre en dimensiones 1+1.

En el caso de un gas Tonks-Girardeau (TG), tantas propiedades de esta cadena unidimensional de bosones serían suficientemente similares a las de los fermiones que la situación a menudo se conoce como la " fermionización " de los bosones. El gas Tonks-Girardeau coincide con la ecuación cuántica no lineal de Schrödinger para la repulsión infinita, que se puede analizar de manera eficiente mediante el método de dispersión inversa cuántica . Esta relación ayuda a estudiar las funciones de correlación. Las funciones de correlación se pueden describir mediante un sistema integrable . En un caso simple, es un trascendente de Painlevé . Las funciones de correlación cuántica de un gas Tonks-Girardeau se pueden describir mediante ecuaciones diferenciales clásicas completamente integrables. ^[2] La termodinámica del gas Tonks-Girardeau fue descrita por Chen Ning Yang .

El primer ejemplo de TG se produjo en 2004, cuando Paredes y sus colaboradores crearon una serie de dichos gases utilizando una red óptica . ^[3] En un experimento diferente, Kinoshita y sus colaboradores observaron un gas Tonks-Girardeau 1D fuertemente correlacionado. ^[4]

La red óptica está formada por seis haces láser que se entrecruzan y generan un patrón de interferencia . Los haces están dispuestos como ondas estacionarias a lo largo de tres direcciones ortogonales . Esto da como resultado una matriz de trampas dipolares ópticas donde los átomos se almacenan en los máximos de intensidad del patrón de interferencia.

Los investigadores colocaron átomos de rubidio ultrafríos en tubos unidimensionales formados por una red bidimensional (la tercera onda estacionaria está inicialmente apagada). Esta red es fuerte, por lo que los átomos no tienen suficiente energía para hacer un túnel entre tubos vecinos. La interacción es demasiado baja para la transición al régimen TG. Para ello, se utiliza el tercer eje de la red. Se establece con una intensidad menor y un tiempo más corto que los otros dos, de modo que es posible hacer un túnel en esta dirección. A medida que aumenta la intensidad de la tercera red, los átomos en el mismo pozo de la red quedan cada vez más atrapados, lo que aumenta la energía de colisión . Cuando la energía de colisión se vuelve mucho mayor que la energía de túnel, los átomos aún pueden hacer un túnel en pozos de red vacíos, pero no en pozos ocupados o a través de ellos.

Esta técnica ha sido utilizada por otros investigadores para obtener una matriz de gases de Bose unidimensionales en el régimen de Tonks-Girardeau. Sin embargo, el hecho de que se observe una matriz de gases solo permite la medición de cantidades promediadas. Además, las temperaturas y el potencial químico entre los diferentes tubos están dispersos, lo que elimina muchos efectos. Por ejemplo, esta configuración no permite sondear las fluctuaciones del sistema. Por lo tanto, resultó interesante producir un solo gas de Tonks-Girardeau. En 2011, un equipo creó un solo gas TG unidimensional atrapando átomos de rubidio magnéticamente en la proximidad de una microestructura. Thibaut Jacqmin et al. midieron las fluctuaciones de densidad en ese único gas que interactuaba fuertemente. Esas fluctuaciones resultaron ser subpoissonianas , como se esperaba para un gas de Fermi. ^[5]

• Teoría BCS
• Mecánica cuántica
• Gasolina Super Tonks-Girardeau

• Tonks, Lewi (1936). "La ecuación de estado completa de gases unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales de esferas elásticas duras". Phys. Rev . 50 (10): 955–963. Bibcode :1936PhRv...50..955T. doi :10.1103/PhysRev.50.955.
• Girardeau, M (1960). "Relación entre sistemas de bosones impenetrables y fermiones en una dimensión". Journal of Mathematical Physics . 1 (6): 516. Bibcode :1960JMP.....1..516G. doi :10.1063/1.1703687.
• Kinoshita, Toshiya; Wenger, Trevor; Weiss, David S (2004). "Observación de un gas unidimensional de Tonks-Girardeau". Science . 305 (5687): 1125–1128. Bibcode :2004Sci...305.1125K. doi :10.1126/science.1100700. PMID  15284454. S2CID  25425524.
• Paredes, Belén; Widera, Artur; Murg, Valentín; Mandel, Olaf; Fölling, Simon; Cirac, Ignacio; Shlyapnikov, Gora V; Hänsch, Theodor W; Bloch, Immanuel (2004). "Gas Tonks-Girardeau de átomos ultrafríos en una red óptica". Naturaleza . 429 (6989): 277–281. Código Bib :2004Natur.429..277P. doi : 10.1038/naturaleza02530. PMID  15152247. S2CID  4423003.
• Girardeau, M. D; Wright, E. M; Triscari, J. M; Kheruntsyan, Karen; Bouchoule, Isabelle (2001). "Propiedades del estado fundamental de un sistema unidimensional de bosones de núcleo duro en una trampa armónica". Physical Review A . 63 (3): 033601. arXiv : cond-mat/0008480 . Bibcode :2001PhRvA..63c3601G. doi :10.1103/PhysRevA.63.033601. S2CID  14757055.
• Jacqmin, T; Armijo, J; Berrada, T; Kheruntsyan, KV; Bouchoule, I (2011). "Fluctuaciones subpoissonianas en un gas de Bose unidimensional: del cuasicondensado cuántico al régimen de interacción fuerte". Phys Rev Lett . 106 (23): 230405. arXiv : 1103.3028 . Bibcode :2011PhRvL.106w0405J. doi :10.1103/PhysRevLett.106.230405. PMID  21770488. S2CID  18836633.