Patrón de cesio

El patrón de cesio es un patrón de frecuencia primaria en el que la absorción de fotones por transiciones entre los dos estados fundamentales hiperfinos de los átomos de cesio-133 se utiliza para controlar la frecuencia de salida. El primer reloj de cesio fue construido por Louis Essen en 1955 en el Laboratorio Nacional de Física del Reino Unido ^[1] y promovido en todo el mundo por Gernot MR Winkler del Observatorio Naval de los Estados Unidos .

Los relojes atómicos de cesio son uno de los patrones de tiempo y frecuencia más precisos , y sirven como el patrón principal para la definición del segundo en el Sistema Internacional de Unidades (SI), el sistema métrico moderno . Por definición, la radiación producida por la transición entre los dos estados fundamentales hiperfinos del cesio-133 (en ausencia de influencias externas como el campo magnético de la Tierra ) tiene una frecuencia, Δ ν _Cs , de exactamente9 192 631 770  Hz . Ese valor fue elegido de modo que el segundo de cesio igualara, hasta el límite de la capacidad de medición en 1960 cuando fue adoptado, el segundo de efemérides estándar existente basado en la órbita de la Tierra alrededor del Sol . ^[2] Debido a que ninguna otra medición que involucrara el tiempo había sido tan precisa, el efecto del cambio fue menor que la incertidumbre experimental de todas las mediciones existentes.

Si bien el segundo es la única unidad base que se define explícitamente en términos del estándar de cesio, la mayoría de las unidades del SI tienen definiciones que mencionan el segundo u otras unidades definidas utilizando el segundo. En consecuencia, cada unidad base excepto el mol y cada unidad derivada nombrada excepto el coulomb , ohmio , siemens , gray , sievert , radián y estereorradián tienen valores que están definidos implícitamente por las propiedades de la radiación de transición hiperfina de cesio-133. Y de estos, todos excepto el mol, el coulomb y el radián y estereorradián adimensionales están definidos implícitamente por las propiedades generales de la radiación electromagnética .

La definición oficial del segundo fue dada por primera vez por el BIPM en la 13ª Conferencia General de Pesas y Medidas en 1967 como: " El segundo es la duración de9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. " En su reunión de 1997, el BIPM añadió a la definición anterior la siguiente especificación: " Esta definición se refiere a un átomo de cesio en reposo a una temperatura de 0 K. " ^[3]

El BIPM reiteró esta definición en su 26.ª conferencia (2018): " El segundo se define tomando el valor numérico fijo de la frecuencia de cesio ∆Cs, la frecuencia de transición hiperfina del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133, como 9 192 631 770 cuando se expresa en la unidad Hz, que es igual a s ^–1 " . ^[4]

El significado de la definición precedente es el siguiente. El átomo de cesio tiene un estado electrónico fundamental con configuración [Xe] 6s ¹ y, en consecuencia, símbolo de término atómico ² S _1/2 . Esto significa que hay un electrón desapareado y el espín electrónico total del átomo es 1/2. Además, el núcleo del cesio-133 tiene un espín nuclear igual a 7/2. La presencia simultánea del espín electrónico y del espín nuclear conduce, por un mecanismo llamado interacción hiperfina , a una (pequeña) división de todos los niveles de energía en dos subniveles. Uno de los subniveles corresponde a que el espín electrónico y nuclear sean paralelos (es decir, apunten en la misma dirección), lo que conduce a un espín total F igual a F = 7/2 + 1/2 = 4 ; el otro subnivel corresponde a que el espín electrónico y nuclear sean antiparalelos (es decir, apunten en direcciones opuestas), lo que conduce a un espín total F = 7/2 − 1/2 = 3 . En el átomo de cesio sucede que el subnivel más bajo en energía es el de F = 3 , mientras que el subnivel F = 4 se encuentra energéticamente ligeramente por encima. Cuando el átomo es irradiado con radiación electromagnética que tiene una energía correspondiente a la diferencia energética entre los dos subniveles, la radiación es absorbida y el átomo se excita, pasando del subnivel F = 3 al de F = 4. Después de una pequeña fracción de segundo, el átomo volverá a emitir la radiación y regresará a su estado fundamental F = 3. De la definición del segundo se deduce que la radiación en cuestión tiene una frecuencia de exactamente9.192 631 77  GHz , correspondiente a una longitud de onda de unos 3,26 cm y, por tanto, perteneciente al rango de las microondas .

Esta resonancia particular del cesio fue acordada por 17 naciones importantes en la Convención del Metro en París en 1875 y sigue siendo hasta el presente la definición oficial del segundo para la comunidad mundial. [Esto necesita corrección ya que el Cs recién se aisló como metal en 1882 y el primer reloj atómico de Cs se construyó en 1955]

Tenga en cuenta que una confusión común involucra la conversión de frecuencia angular ( ) a frecuencia ( ), o viceversa. Las frecuencias angulares se dan convencionalmente como s ^–1 en la literatura científica, pero aquí las unidades significan implícitamente radianes por segundo. En contraste, la unidad Hz debe interpretarse como ciclos por segundo. La fórmula de conversión es , lo que implica que 1 Hz corresponde a una frecuencia angular de aproximadamente 6,28 radianes por segundo (o 6,28 s ^–1 donde se omiten los radianes por brevedad por convención).${\estilo de visualización \omega}$${\estilo de visualización f}$${\displaystyle \omega =2\pi f}$

Supongamos que el estándar de cesio tiene los parámetros:

• Velocidad : c
• Energía/frecuencia : h
• Periodo de tiempo: Δ t _Cs
• Frecuencia: Δ ν _Cs
• Longitud de onda: Δ λ _Cs
• Energía del fotón: Δ E _Cs
• Equivalente de masa del fotón : Δ M _Cs

El primer conjunto de unidades definidas utilizando el estándar de cesio fueron las relativas al tiempo, siendo el segundo definido en 1967 como "la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133", es decir:

• 1 segundo , s, = 9,192,631,770 Δ t _Cs
• 1 hercio , Hz, = 1/s =ΔνCs​_​/9.192.631.770⁠
• 1 becquerel , Bq, = 1 desintegración nuclear/s =1/9.192.631.770⁠ desintegraciones nucleares/ Δ t _Cs

Esto también vinculó las definiciones de las unidades derivadas relacionadas con la fuerza y ​​la energía (ver más abajo) y del amperio, cuya definición en ese momento hacía referencia al newton, al patrón de cesio. Antes de 1967, las unidades del SI de tiempo y frecuencia se definían utilizando el año tropical y antes de 1960, por la duración del día solar medio ^[5].

En 1983, el metro se definió indirectamente en términos del patrón de cesio con la definición formal "El metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo". Esto implicaba:

• 1 metro , m, = ⁠cs/299.792.458⁠ = ⁠9.192.631.770/299.792.458⁠ c Δ t _Cs = ⁠9.192.631.770/299.792.458⁠ ΔλCs​_​
• 1 radian , rad, = 1 m/m = Δ λ _Cs / Δ λ _Cs = 1 (unidad de ángulo adimensional)
• 1 estereorradián , sr, = 1 m ² /m ² = Δ λ _Cs ² / Δ λ _Cs ² = 1 (unidad adimensional de ángulo sólido )

Entre 1960 y 1983, el metro se definió por la longitud de onda de una frecuencia de transición diferente asociada con el átomo de criptón-86 . Este tenía una frecuencia mucho más alta y una longitud de onda más corta que el estándar de cesio, cayendo dentro del espectro visible . La primera definición, utilizada entre 1889 y 1960, fue la del prototipo internacional del metro . ^[6]

Tras la revisión del SI de 2019 , la radiación electromagnética, en general, se definió explícitamente con los parámetros exactos:

• c = 299.792.458 m/s
• h =6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J s

La radiación de transición hiperfina del cesio-133 se definió explícitamente con una frecuencia:

• Δ ν _Cs = 9.192.631.770 Hz ^[7]

Aunque los valores anteriores para c y Δ ν _Cs ya estaban obviamente implícitos en las definiciones del metro y del segundo, juntos implican:

• Δ t _Cs = ⁠1/ΔνCs​_​⁠ = ⁠s/9.192.631.770⁠
• Δ λ _Cs = c Δ t _Cs = ⁠299.792.458/9.192.631.770⁠ m
• Δ E _Cs = h Δ ν _Cs = 9.192.631.770 Hz ×6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J s =6.091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴ J
• ΔMCs = ⁠​_​Δ E _Cs/c2^​⁠ = ⁠6.091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴ J/89.875.517.873.681.764 ^m2 / ^s2⁠ = ⁠6.091 102 297 113 866 55/8.987 551 787 368 1764 × 10 ⁴⁰⁠ kilogramos

Cabe destacar que la longitud de onda tiene un valor bastante humano de aproximadamente 3,26 centímetros y la energía del fotón es sorprendentemente cercana a la energía cinética molecular promedio por grado de libertad por kelvin . De esto se deduce que:

• 1 kilogramo , kg, = ⁠8.987 551 787 368 1764 × 10 ⁴⁰/6.091 102 297 113 866 55⁠ Δ M _Cs
• 1 julio , J, =10 ²⁴/6.091 102 297 113 866 55⁠ Δ E _Cs
• 1 vatio , W, = 1 J/s =10 ¹⁴/5.599 326 049 076 890 895 507 029 35⁠ Δ E _Cs Δ ν _Cs
• 1 newton , N, = 1 J/m =2.997 924 58 × 10 ²²/5.599 326 049 076 890 895 507 029 35⁠ Δ E _Cs / Δ λ _Cs
• 1 pascal , Pa, = 1 N/ ^m2 =2.694 400 241 737 398 953 933 5912 × 10 ¹⁹/4.731 681 297 378 209 131 892 876 988 924 868 114 516 206 15⁠ Δ E _Cs / Δ λ _Cs ³
• 1 gray , Gy, = 1 J/kg =1/89.875.517.873.681.764⁠ Δ E _Cs / Δ M _Cs = ⁠c2^​/89.875.517.873.681.764⁠
• 1 sievert , Sv, = la dosis de radiación ionizante equivalente a 1 gray de rayos gamma

Antes de la revisión, entre 1889 y 2019, la familia de unidades métricas (y más tarde SI) relacionadas con la masa, la fuerza y ​​la energía estaban notoriamente definidas por la masa del Prototipo Internacional del Kilogramo (IPK), un objeto específico almacenado en la sede de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en París , lo que significa que cualquier cambio en la masa de ese objeto habría resultado en un cambio en el tamaño del kilogramo y de las muchas otras unidades cuyo valor en ese momento dependía del del kilogramo. ^[8]

Desde 1954 hasta 2019, las escalas de temperatura del SI se definieron utilizando el punto triple del agua y el cero absoluto . ^[9] La revisión de 2019 los reemplazó con un valor asignado para la constante de Boltzmann , k , de1.380 649 × 10 ⁻²³ J/K, lo que implica:

• 1 kelvin , K, =1.380 649 × 10 ⁻²³ J/2 por grado de libertad = ⁠1.380 649 × 10 ⁻²³ ×10 ²⁴ /2/6.091 102 297 113 866 55⁠ Δ E _Cs por grado de libertad = ⁠1.380 649/1.218 220 459 422 773 31⁠ Δ E _Cs por grado de libertad
• Temperatura en grados Celsius , °C, = temperatura en kelvin - 273,15 = ⁠1.218 220 459 422 773 31 × energía cinética por grado de libertad -377.124 274 35 Δ E _Cs/1.380 649 Δ E _Cs⁠

El mol es un número extremadamente grande de "entidades elementales" (es decir, átomos , moléculas , iones , etc.). De 1969 a 2019, este número fue 0,012 × la relación de masa entre el IPK y un átomo de carbono 12. ^[10] La revisión de 2019 simplificó esto al asignarle a la constante de Avogadro el valor exacto6.022 140 76 × 10 ²³ entidades elementales por mol, por lo que, de manera única entre las unidades base, el mol mantuvo su independencia del estándar de cesio:

• 1 mol , mol, =6.022 140 76 × 10 ²³ entidades elementales
• 1 katal , kat, = 1 mol/s = ⁠6.022 140 76 × 10 ¹⁴/9.192 631 77⁠ entidades elementales/ Δ t _Cs

Antes de la revisión, el amperio se definía como la corriente necesaria para producir una fuerza entre dos cables paralelos separados por 1 m de 0,2 μN por metro. La revisión de 2019 reemplazó esta definición al darle a la carga del electrón , e , el valor exacto1,602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ culombios. De manera un tanto incongruente, el culombio todavía se considera una unidad derivada y el amperio una unidad base, en lugar de lo contrario. ^[11] En cualquier caso, esta convención implicaba las siguientes relaciones exactas entre las unidades electromagnéticas del SI, la carga elemental y la radiación de transición hiperfina del cesio-133:

• 1 culombio , C, = ⁠10 ¹⁹/1.602 176 634⁠ mi
• 1 amperio , o amp, A, = 1 C/s =10 ⁹/1.472 821 982 686 006 218⁠ y Δ ν _Cs
• 1 voltio , V, = 1 J/C =1.602 176 634 × 10 ⁵/6.091 102 297 113 866 55⁠ Δ E _Cs / e
• 1 faradio , F, = 1 C/V =6.091 102 297 113 866 55 × 10 ¹⁴/2.566 969 966 535 569 956⁠ e ² / Δ E _Cs
• 1 ohmio , Ω, = 1 V/A = ⁠2,359 720 966 701 071 721 258 310 212 × 10 ⁻⁴/6.091 102 297 113 866 55⁠ Δ E _Cs / Δ ν _Cs e ² = ⁠2,359 720 966 701 071 721 258 310 212 × 10 ⁻⁴/6.091 102 297 113 866 55⁠ él / ella ²
• 1 siemens , S, = 1/Ω =6.091 102 297 113 866 55 × 10 ⁴/2.359 720 966 701 071 721 258 310 212⁠ y ² / h
• 1 weber , Wb, = 1 V s = ⁠1.602 176 634 × 10 ¹⁵/6.626 070 15⁠ Δ E _Cs Δ t _Cs / e = ⁠1.602 176 634 × 10 ¹⁵/6.626 070 15⁠ él / ella
• 1 tesla , T, = 1 Wb/ ^m2 =1.439 964 547 058 622 858 327 023 76 × 10 ¹²/5.599 326 049 076 890 895 507 029 35⁠ Δ E _Cs Δ t _Cs / e Δ λ _Cs ² = ⁠1.439 964 547 058 622 858 327 023 76 × 10 ¹²/5.599 326 049 076 890 895 507 029 35⁠ E / ec Δ λ _Cs
• 1 henrio , H, = Ω s = ⁠2.359 720 966 701 071 721 258 310 212 × 10 ⁶/6.626 070 15⁠ h Δ t _Cs / e ²

De 1967 a 1979, las unidades ópticas del SI, lumen, lux y candela, se definen utilizando el resplandor incandescente del platino en su punto de fusión. Después de 1979, la candela se definió como la intensidad luminosa de una fuente de luz visible monocromática de frecuencia 540 THz (es decir ,6000/1.02140353⁠ la del estándar de cesio) y la intensidad radiante 1/683⁠ vatios por estereorradián. Esto vinculó la definición de la candela al patrón de cesio y, hasta 2019, al IPK. A diferencia de las unidades relacionadas con la masa , la energía , la temperatura , la cantidad de sustancia y el electromagnetismo , las unidades ópticas no se redefinieron masivamente en 2019, aunque se vieron afectadas indirectamente ya que sus valores dependen del del vatio y, por lo tanto, del kilogramo. ^[12] La frecuencia utilizada para definir las unidades ópticas tiene los parámetros:

• Frecuencia: 540 THz
• Periodo de tiempo: ⁠50/27⁠ por favor
• Longitud de onda: ⁠14.9896229/27⁠ micras
• Energía del fotón:5,4 × 10 ¹⁴ Hz ×6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J s =3,578 077 881 × 10 ⁻¹⁹ J
• eficacia luminosa , K _CD , = 683 lm/W
• Energía luminosa por fotón, , =${\displaystyle Q_{\mathrm {v} }}$3,578 077 881 × 10 ⁻¹⁹ J × 683 lm/W =2,443 827 192 723 × 10 ⁻¹⁶ lm s

Esto implica:

• 1 lumen , lm, = ⁠10 ⁶/2.246 520 349 221 536 260 971⁠ ΔνCs​_​${\displaystyle Q_{\mathrm {v} }}$
• 1 candela , cd, = 1 lm/sr =10 ⁶/2.246 520 349 221 536 260 971⁠ ΔνCs / _sr​${\displaystyle Q_{\mathrm {v} }}$
• 1 Lux , lx , = 1 lm/ ^m2 =8.987 551 787 368 1764 × 10 ²/1.898 410 313 566 852 566 340 456 048 807 087 002 459⁠ ΔνCs / ΔλCs ²​_​​_​${\displaystyle Q_{\mathrm {v} }}$

Los parámetros de la radiación de transición hiperfina del cesio 133 expresados ​​exactamente en unidades del SI son:

• Frecuencia = 9.192.631.770 Hz
• Periodo de tiempo = ⁠1/9.192.631.770⁠ a
• Longitud de onda = ⁠299.792.458/9.192.631.770⁠ m
• Energía del fotón =6.091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴ J
• Equivalente de masa del fotón = ⁠6.091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻⁴⁰/8.987 551 787 368 1764⁠ kilogramos

Si las siete unidades base del SI se expresan explícitamente en términos de las constantes definitorias del SI, son:

• 1 segundo = ⁠9.192.631.770/ΔνCs​_​⁠
• 1 metro = ⁠9.192.631.770/299.792.458⁠ c / Δ ν _Cs
• 1 kilogramo = ⁠8.987 551 787 368 1764 × 10 ⁴⁰/6.091 102 297 113 866 55⁠ h Δ ν _Cs / c ²
• 1 amperio = ⁠10 ⁹/1.472 821 982 686 006 218⁠ y Δ ν _Cs
• 1 kelvin = ⁠13.806 49/6.091 102 297 113 866 55⁠ h Δ ν _Cs / k
• 1 mol =6.022 140 76 × 10 ²³ entidades elementales
• 1 candela = ⁠10 ¹¹/3.824 339 691 519 516 481 631 301 046 05⁠ h Δ ν _Cs ² K _CD /sr

En última instancia, 6 de las 7 unidades base tienen valores que dependen de Δ ν _Cs , que aparece con mucha más frecuencia que cualquiera de las otras constantes definitorias.

• Patrón de rubidio
• Reloj nuclear

•  Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C. Administración de Servicios Generales . Archivado desde el original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de MIL-STD-188 ).

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