Presión sonora

Desviación de presión local causada por una onda sonora
Mediciones de sonido
Característica
Símbolos
 Presión sonora p , SPL , LPA
 Velocidad de la partícula v , LLV
 Desplazamiento de partículas del
 Intensidad del sonido Yo , SIL
 Potencia del sonido P , SWL, LWA
 Energía sonora Yo
 Densidad de energía del sonido el
 Exposición al sonido Yo , SEL
 Impedancia acústica O
 Audiofrecuencia A.C.
 Pérdida de transmisión ES

La presión sonora o presión acústica es la desviación de la presión local respecto de la presión atmosférica ambiental (promedio o de equilibrio) , causada por una onda sonora . En el aire, la presión sonora se puede medir utilizando un micrófono y en el agua con un hidrófono . La unidad del SI de presión sonora es el pascal (Pa). [1]

Definición matemática

Diagrama de presión sonora:
  1. Silencio
  2. Sonido audible
  3. Presión atmosférica
  4. Presión sonora

Una onda sonora en un medio de transmisión provoca una desviación (presión sonora, una presión dinámica ) en la presión ambiental local, una presión estática .

La presión sonora, denotada p , se define por donde pag total = pag estadística + pag , {\displaystyle p_{\text{total}}=p_{\text{estadística}}+p,}

  • p total es la presión total,
  • p stat es la presión estática.

Mediciones de sonido

Intensidad del sonido

En una onda sonora, la variable complementaria a la presión sonora es la velocidad de la partícula . Juntas, determinan la intensidad sonora de la onda.

La intensidad del sonido , denotada por I y medida en W · m −2 en unidades del SI, se define por donde I = pag en , {\displaystyle \mathbf {I} =p\mathbf {v},}

  • p es la presión sonora,
  • v es la velocidad de la partícula.

Impedancia acústica

La impedancia acústica , denotada por Z y medida en Pa·m −3 ·s en unidades SI, se define por [2] donde O ( s ) = pag ^ ( s ) Q ^ ( s ) , {\displaystyle Z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {Q}}(s)}},}

  • pag ^ ( s ) {\displaystyle {\hat {p}}(s)} es la transformada de Laplace de la presión sonora, [ cita requerida ]
  • Q ^ ( s ) {\displaystyle {\hat {Q}}(s)} es la transformada de Laplace del caudal volumétrico del sonido.

La impedancia acústica específica , denotada por z y medida en Pa·m −1 ·s en unidades del SI, se define por [2] donde el ( s ) = pag ^ ( s ) en ^ ( s ) , {\displaystyle z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {v}}(s)}},}

  • pag ^ ( s ) {\displaystyle {\hat {p}}(s)} es la transformada de Laplace de la presión sonora,
  • en ^ ( s ) {\displaystyle {\hat {v}}(s)} es la transformada de Laplace de la velocidad de la partícula.

Desplazamiento de partículas

El desplazamiento de partículas de una onda sinusoidal progresiva está dado por donde del ( a , a ) = del metro porque ( a a ω a + φ del , 0 ) , {\displaystyle \delta (\mathbf {r} ,t)=\delta _{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}),}

De ello se deduce que la velocidad de la partícula y la presión del sonido a lo largo de la dirección de propagación de la onda sonora x están dadas por donde en ( a , a ) = del a ( a , a ) = ω del metro porque ( a a ω a + φ del , 0 + π 2 ) = en metro porque ( a a ω a + φ en , 0 ) , {\displaystyle v(\mathbf {r} ,t)={\frac {\partial \delta }{\partial t}}(\mathbf {r} ,t)=\omega \delta _{\text{m} }\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=v_{\ text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{v,0}),} pag ( a , a ) = ρ do 2 del incógnita ( a , a ) = ρ do 2 a incógnita del metro porque ( a a ω a + φ del , 0 + π 2 ) = pag metro porque ( a a ω a + φ pag , 0 ) , {\displaystyle p(\mathbf {r} ,t)=-\rho c^{2}{\frac {\partial \delta }{\partial x}}(\mathbf {r} ,t)=\rho c ^{2}k_{x}\delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{ \frac {\pi }{2}}\right)=p_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{p,0}) ,}

  • v m es la amplitud de la velocidad de la partícula,
  • φ en , 0 {\displaystyle \varphi _{v,0}} es el cambio de fase de la velocidad de la partícula,
  • p m es la amplitud de la presión acústica,
  • φ pag , 0 {\displaystyle \varphi _{p,0}} es el cambio de fase de la presión acústica.

Tomando las transformadas de Laplace de v y p con respecto al tiempo se obtiene en ^ ( a , s ) = en metro s porque φ en , 0 ω pecado φ en , 0 s 2 + ω 2 , {\displaystyle {\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)=v_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{v,0}-\omega \sin \varphi _{v,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}},} pag ^ ( a , s ) = pag metro s porque φ pag , 0 ω pecado φ pag , 0 s 2 + ω 2 . {\displaystyle {\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)=p_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{p,0}-\omega \sin \varphi _{p,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}}.}

Dado que , la amplitud de la impedancia acústica específica viene dada por φ en , 0 = φ pag , 0 {\displaystyle \varphi _{v,0}=\varphi _{p,0}} el metro ( a , s ) = | el ( a , s ) | = | pag ^ ( a , s ) en ^ ( a , s ) | = pag metro en metro = ρ do 2 a incógnita ω . {\displaystyle z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)=|z(\mathbf {r} ,s)|=\left|{\frac {{\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)}{{\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)}}\right|={\frac {p_{\text{m}}}{v_{\text{m}}}}={\frac {\rho c^{2}k_{x}}{\omega }}.}

En consecuencia, la amplitud del desplazamiento de partículas está relacionada con la de la velocidad acústica y la presión del sonido mediante del metro = en metro ω , {\displaystyle \delta _{\text{m}}={\frac {v_{\text{m}}}{\omega }},} del metro = pag metro ω el metro ( a , s ) . {\displaystyle \delta _{\text{m}}={\frac {p_{\text{m}}}{\omega z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)}}.}

Ley inversamente proporcional

Al medir la presión sonora creada por una fuente de sonido, es importante medir también la distancia desde el objeto, ya que la presión sonora de una onda sonora esférica disminuye como 1/ r desde el centro de la esfera (y no como 1/ r 2 , como la intensidad del sonido): [3] pag ( a ) 1 a . {\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}

Esta relación es una ley inversamente proporcional .

Si se mide la presión sonora p 1 a una distancia r 1 del centro de la esfera, se puede calcular la presión sonora p 2 en otra posición r 2 : pag 2 = a 1 a 2 pag 1 . {\displaystyle p_{2}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}\,p_{1}.}

La ley inversamente proporcional para la presión sonora proviene de la ley del inverso del cuadrado para la intensidad del sonido: De hecho, donde I ( a ) 1 a 2 . {\displaystyle I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.} I ( a ) = pag ( a ) en ( a ) = pag ( a ) [ pag el 1 ] ( a ) pag 2 ( a ) , {\displaystyle I(r)=p(r)v(r)=p(r)\left[p*z^{-1}\right](r)\propto p^{2}(r),}

De ahí la ley inversamente proporcional: pag ( a ) 1 a . {\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}

Nivel de presión sonora

El nivel de presión sonora ( SPL ) o nivel de presión acústica ( APL ) es una medida logarítmica de la presión efectiva de un sonido en relación con un valor de referencia.

El nivel de presión sonora, denotado L p y medido en dB , [4] se define por: [5] donde yo pag = En ( pag pag 0 )   Notario público = 2 registro 10 ( pag pag 0 )   B = 20 registro 10 ( pag pag 0 )   dB , {\displaystyle L_{p}=\ln \left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{Np}}=2\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{B}}=20\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{dB}},}

  • p es la raíz cuadrada media de la presión sonora, [6]
  • p 0 es una presión sonora de referencia ,
  • 1 Np es el neper ,
  • 1 B = ( 1/2 En 10) Np es el bel ,
  • 1dB = (1/20 ln 10) Np es el decibel .

La presión sonora de referencia comúnmente utilizada en el aire es [7]

p0 = 20 μPa,

que a menudo se considera como el umbral de la audición humana (aproximadamente el sonido de un mosquito volando a 3 m de distancia). Las notaciones adecuadas para el nivel de presión sonora utilizando esta referencia son L p /(20 μPa) o L p (re 20 μPa) , pero las notaciones de sufijo dB SPL , dB(SPL) , dBSPL o dB SPL son muy comunes, incluso si no son aceptadas por el SI. [8]

La mayoría de las mediciones de nivel de sonido se realizarán en relación con esta referencia, lo que significa que 1 Pa equivaldrá a un SPL de 94 dB . En otros medios, como bajo el agua , se utiliza un nivel de referencia de 1 μPa . [9] Estas referencias se definen en ANSI S1.1-2013 . [10]

El principal instrumento para medir los niveles de sonido en el ambiente es el sonómetro . La mayoría de los sonómetros proporcionan lecturas en decibelios ponderados A, C y Z y deben cumplir con estándares internacionales como IEC 61672-2013 .

Ejemplos

El límite inferior de audibilidad se define como un nivel de presión sonora de 0 dB , pero el límite superior no está tan claramente definido. Si bien 1 atm ( pico de 194 dB o nivel de presión sonora de 191 dB ) [11] [12] es la variación de presión más grande que una onda sonora no distorsionada puede tener en la atmósfera de la Tierra (es decir, si no se tienen en cuenta las propiedades termodinámicas del aire; en realidad, las ondas sonoras se vuelven progresivamente no lineales a partir de 150 dB), pueden estar presentes ondas sonoras más grandes en otras atmósferas u otros medios, como bajo el agua o a través de la Tierra. [13]

Contorno de sonoridad igual , que muestra la presión sonora frente a la frecuencia en diferentes niveles de sonoridad percibida

Los oídos detectan los cambios en la presión sonora. La audición humana no tiene una sensibilidad espectral plana ( respuesta de frecuencia ) en relación con la frecuencia frente a la amplitud . Los seres humanos no perciben los sonidos de baja y alta frecuencia tan bien como perciben los sonidos entre 3000 y 4000 Hz, como se muestra en el contorno de igual volumen . Debido a que la respuesta de frecuencia de la audición humana cambia con la amplitud, se han establecido tres ponderaciones para medir la presión sonora: A, B y C.

Para distinguir las diferentes medidas de sonido, se utiliza un sufijo: el nivel de presión sonora ponderado A se escribe como dB A o L A . El nivel de presión sonora ponderado B se escribe como dB B o L B , y el nivel de presión sonora ponderado C se escribe como dB C o L C . El nivel de presión sonora no ponderado se denomina "nivel de presión sonora lineal" y a menudo se escribe como dB L o simplemente L. Algunos instrumentos de medición de sonido utilizan la letra "Z" como indicación de SPL lineal. [13]

Distancia

La distancia entre el micrófono de medición y la fuente de sonido suele omitirse cuando se citan las mediciones de SPL, lo que hace que los datos sean inútiles debido al efecto inherente de la ley proporcional inversa. En el caso de las mediciones ambientales del ruido de "fondo", no es necesario citar la distancia, ya que no hay una única fuente presente, pero cuando se mide el nivel de ruido de un equipo específico, siempre se debe indicar la distancia. Una distancia de un metro (1 m) desde la fuente es una distancia estándar utilizada con frecuencia. Debido a los efectos del ruido reflejado dentro de una habitación cerrada, el uso de una cámara anecoica permite que el sonido sea comparable a las mediciones realizadas en un entorno de campo libre. [13]

Según la ley proporcional inversa, cuando se mide el nivel de sonido L p 1 a una distancia r 1 , el nivel de sonido L p 2 a la distancia r 2 es yo pag 2 = yo pag 1 + 20 registro 10 ( a 1 a 2 )   dB . {\displaystyle L_{p_{2}}=L_{p_{1}}+20\log _{10}\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)~{\text{dB}}.}

Varias fuentes

La fórmula para la suma de los niveles de presión sonora de n fuentes radiantes incoherentes es L Σ = 10 log 10 ( p 1 2 + p 2 2 + + p n 2 p 0 2 )   dB = 10 log 10 [ ( p 1 p 0 ) 2 + ( p 2 p 0 ) 2 + + ( p n p 0 ) 2 ]   dB . {\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left({\frac {p_{1}^{2}+p_{2}^{2}+\dots +p_{n}^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)~{\text{dB}}=10\log _{10}\left[\left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{2}+\left({\frac {p_{2}}{p_{0}}}\right)^{2}+\dots +\left({\frac {p_{n}}{p_{0}}}\right)^{2}\right]~{\text{dB}}.}

Insertando las fórmulas en la fórmula para la suma de los niveles de presión sonora se obtiene ( p i p 0 ) 2 = 10 L i 10   dB , i = 1 , 2 , , n {\displaystyle \left({\frac {p_{i}}{p_{0}}}\right)^{2}=10^{\frac {L_{i}}{10~{\text{dB}}}},\quad i=1,2,\ldots ,n} L Σ = 10 log 10 ( 10 L 1 10   dB + 10 L 2 10   dB + + 10 L n 10   dB )   dB . {\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left(10^{\frac {L_{1}}{10~{\text{dB}}}}+10^{\frac {L_{2}}{10~{\text{dB}}}}+\dots +10^{\frac {L_{n}}{10~{\text{dB}}}}\right)~{\text{dB}}.}

Ejemplos de presión sonora

Ejemplos de presión sonora en el aire a presión atmosférica estándar
Fuente de sonidoDistanciaNivel de presión sonora [a]
( Pensilvania )( dB Nivel de presión sonora )
Onda de choque (ondas sonoras distorsionadas > 1 atm ; los valles de la forma de onda se recortan a presión cero) [11] [12]>1,01×10 5>191
Dispositivo termoacústico simple de extremo abierto [14][ aclaración necesaria ]1,26 × 10 4176
1883 erupción del Krakatoa [15] [16]165 kilómetros172
Rifle calibre .30-06 en disparom del
lado del tirador
7,09×10 3171
Petardo [17]0,5 metros7,09×10 3171
Granada aturdidora [18]Ambiente1,60×103 ...
8,00× 103
158–172
Globo de fiesta de 23 cm (9 pulgadas) inflado hasta romperse [19]En la oreja4,92 × 10 3168
Globo de 23 cm (9 pulgadas) de diámetro aplastado hasta romperse [19]En la oreja1,79 × 10 3159
Globo de fiesta de 23 cm (9 pulgadas) inflado hasta romperse [19]0,5 metros1,42 × 10 3157
Globo de 23 cm (9 pulgadas) de diámetro reventado con un alfiler [19]En la oreja1,13 × 10 3155
Dispositivo acústico de largo alcance LRAD 1000Xi [20]1 metro8,93 × 10 2153
Globo de fiesta de 23 cm (9 pulgadas) inflado hasta romperse [19]1 metro731151
Motor a reacción [13]1 metro632150
Globo de 23 cm (9 pulgadas) de diámetro aplastado hasta romperse [19]0,95 metros448147
Globo de 23 cm (9 pulgadas) de diámetro reventado con un alfiler [19]1 metro282,5143
La voz humana más fuerte [21]1 pulgada110135
Trompeta [22]0,5 metros63.2130
Cuerno de vuvuzela [23]1 metro20.0120
Umbral del dolor [24] [25] [21]En la oreja20–200120–140
Riesgo de pérdida auditiva instantánea inducida por ruidoEn la oreja20.0120
Motor a reacción100–30 metros6.32–200110–140
Motosierra de dos tiempos [26]1 metro6.32110
Martillo neumático1 metro2.00100
Tráfico en una vía muy transitada (motores de combustión)10 metros0,20–0,6380–90
Daño auditivo (por exposición a largo plazo, no necesita ser continuo) [27]En la oreja0,3685
Automóvil de pasajeros (motor de combustión)10 metros0,02–0,2060–80
Tráfico en una vía muy transitada ( vehículos eléctricos ) [28]10 metros0,20–0,6365-75
La EPA identificó el nivel máximo de protección contra la pérdida de audición y otros efectos perjudiciales del ruido, como alteraciones del sueño, estrés, detrimento del aprendizaje, etc. [29]Ambiente0,0670
TV (ubicada a nivel del hogar)1 metro0,0260
Conversación normal1 metro2×10 −3 –0,0240–60
Automóvil de pasajeros (eléctrico) [30]10 metros0,02–0,2038-48
Habitación muy tranquilaAmbiente2,00×10 −4
... 6,32×10 −4
20–30
Ligero susurro de las hojas, respiración tranquila [13]Ambiente6,32×10 −510
Umbral auditivo a 1 kHz [27]En la oreja2,00×10 −50
Cámara anecoica , Orfield Labs, ponderada A [31] [32]Ambiente6,80×10 −6-9,4
Cámara anecoica , Universidad de Salford , ponderación A [33]Ambiente4,80×10 −6-12,4
Cámara anecoica , Microsoft, ponderada A [34] [35]Ambiente1,90×10 −6-20,35
  1. ^ Todos los valores enumerados son la presión sonora efectiva a menos que se indique lo contrario.

Véase también

  • Acústica  : rama de la física que estudia las ondas mecánicas.
  • Phon  – Unidad logarítmica de nivel de sonoridad
  • Volumen  – Percepción subjetiva de la presión sonora
  • Sone  – Unidad de volumen percibido
  • Sonómetro  – Dispositivo para mediciones acústicas
  • Ley de potencia de Stevens  : relación empírica entre la intensidad real y la intensidad percibida del estímulo
  • Ley de Weber-Fechner  – Leyes relacionadas en el campo de la psicofísica

Referencias

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General
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  • Daniel R. Raichel, La ciencia y las aplicaciones de la acústica (2006), Springer Nueva York, ISBN 1441920803 . 
  • Medios relacionados con Presión sonora en Wikimedia Commons
  • Presión sonora y potencia sonora, dos características del sonido que suelen confundirse
  • Cuadro comparativo de decibeles (volumen)
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